DE KIEM TRA CHUONG 3 HINH 9

Từ điểm E bất kỳ trên nửa đường tròn, kẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Cx tại P, cắt Dy tại Q.. Tính tổng diện tích hai hình viên phân CmE và DnE.[r]

PHÒNG GIÁO DUC AN NHƠN

TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III Hình học 9

(Thời gian 45’ không kể thời gian phát đề)

MA TRẬN ĐỀ

Cấp độ

Chủ đề

Liên hệ giữa

góc ở tâm và

cung bị chắn,

cung và dây

Hiểu được mối liên hệ giữa cung

và dây, góc ở tâm

và cung bị chắn để

so sánh cung, dây

Góc với

đường tròn

Nhận biết được các loại góc

Biết được số đo các góc

Vận dụng mối liên hệ giữa các góc với số đo cung bị chắn để giải bài tập

Cung chứa

góc.Tứ giác

nội tiếp

Nhận biết về một tứ giác nội tiếp

Vận dụng đựơc nội dung định lý , quỹ tích cung chứa góc để chỉ ra tứ giác nội tiếp

Chứng minh được một tứ giác nội tiếp và vận dụng kết quả đó

để tính toán đơn giản

Chứng minh được một tứ giác nội tiếp và vận dụng kết quả đó để chứng minh các vấn đề khác

Độ dài đường

tròn, cung

tròn, diện tích

hình tròn, quạt

tròn,…

Áp dụng công thức để tìm độ dài đường tròn và diện tích của hình

Phân tích trên hình vẽ và công thức để tính chu

vi, diện tích của hình

TS câu hỏi 2 5 7 1 15

ĐỀ KIỂM TRA

I/ TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu với kết quả đúng.

1) Cho hình vẽ Cho biết góc AOB = góc BOC So sánh hai dây AB và BC kết quả như

sau:

A

O B

C

2) Cho 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn Góc DAC bằng góc:

A B A DBC

B ACB

C DBC

D C

D ACD

3) Kim giờ kim phút của đồng hồ lúc 9 giờ tạo thành một góc ở tâm có số đo là:

A 300 ; B 600 ; C 900 ; D 1200

4) Cho hình vẽ Cho biết AC là đường kính và góc ABO = 300 Số đo của cung BAC

bằng:

B A 1200

C B 1800

C 2400

A

O

O

D 3000

5) Trong các tứ sau tứ giác nào nội tiếp được đường tròn

A Hình thoi ; B Hình bình hành ; C Hình thang vuông ; D Hình chữ nhật

6) Cho tam giác ABC có các đường cao AA’ , BB’ , CC’ Có bao nhiêu tứ giác nôi tiếp

A 6 ; B 5 ; C 4 ; D 3

7) Một hình tròn nội tiếp trong hình vuông có cạnh bằng 4 Độ dài đường tròn là:

A 5 ; B 4 ; C 3 ; D 2

8) Hãy chọn dấu X đánh vào cột ghi Đúng , Sai để được khẳng định đúng.

Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn ( O ; R ) có cạnh AB = R , BC = R 2 thì

a) AOB = 300

b) OB  OC

9) Hãy chọn câu sai trong các câu sau:

Tam giác ABC vuông cân tại A nội tiếp đường tròn ( O ; R ) Diện tích hình tròn, hình tam giác, hình quạt tròn và tổng hai hình viên phân lần lượt có kết quả như sau:

A S(O) = R2 ; B SABC = R2 ; C SquạtOAB =

2

4

R

 ; D SvpAB + SvpAC =

2( 2 )2

2

R  

II/ TỰ LUẬN: (5điểm)

Cho nửa đường tròn đường kính COD = 2R Kẽ Cx, Dy vuông góc với CD Từ điểm E bất kỳ trên nửa đường tròn, kẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Cx tại P, cắt Dy tại Q a) Chứng minh các tứ giác CPEO, OEQD nội tiếp

b) Chứng minh PO.CD = CE PQ

c) Biết số đoCE = 600 Tính tổng diện tích hai hình viên phân CmE và DnE

d) Khi PC =

R

2 , chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác POQ, CED bằng

25

16 .

-ĐÁP ÁN:

I/ TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0,5 điểm

II/ TỰ LUẬN:

n m

y x

Q

P

E

D O

C

Vẽ hình đúng (0,5đ)

a) Chứng minh Cx, Dy là hai tiếp tuyến, suy ra được 2 góc vuông (0,5đ)  Tứ giác nội tiếp (0,5đ)

Chứng minh tương tự (0,5đ)

b) Nêu đúng mỗi cặp góc bằng nhau (0,5đ)

Kết luận POQ ~ CED (g, g) (0,25đ)

 PO.CD = CE PQ (0,25đ)

c) Từ sđCE = 600  COE = 600 COE đều (0,25đ)

 CE = R  ED = R 3 (0,25đ)

Tổng diện tích hai hình viên phân là: R2 –

R.R 3

-3

2 ) (0,5đ) d) Ta có: POQ ~ CED

 Mà CED = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

 POQ = 900

Trong tam giác vuông POQ, đường cao OE có: PE EQ = OE2 = R2

hay PC QD = OE2 = R2

 QD =

R PC 2

(0,5đ)  QE = 2R

 = PE + EQ = PC + EQ =

2   2 (0,25đ)

Do đó

2 2

POQ CED

5R

  (0,25đ) ( Mọi cách giải khác đúng đều hưởng điểm tối đa)