Đề kiểm tra 45 phút lớp 9 môn Toán Chương 1 Hình học - THCS Duy Tân

(Tính độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, nếu có).[r]

Đề kiểm tra 45 phút lớp 9 môn Toán Chương 1 Hình học – THCS Duy Tân

1 Không dùng bảng số và máy tính , hãy tính:

3 tan 67 5cos 16 3cot 23 5cos 74

tan 53



2 Cho tam giác ABC vuông tại C có sinA 3

5

 Không tính số đo góc A Hãy tính cosA, tanA, cotA

3 Cho tam giác ABC Chứng minh rằng 1 sin

2

ABC

S  AB AC A

4 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm, đường cao AH

a Tính AH và CH

b Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AC tại D Tia phân giác của góc C cắt AB tại N và BD tại M Chứng minh CN.CD = CM.CB

c Chứng minh NA CA

MD CD (Tính độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, nếu có)

Giải:

1 Ta có:

cot 37

3 tan 67 5 cos 16 3cot 23 5 cos 74

tan 53 cot 37

3 tan 67 3cot 23 5 cos 16 5 cos 74

tan 53 tan 53

3 tan 67 3 tan 67 5 cos 16 5sin 16

tan 53

0 5 cos 16 sin 16 1 5 1 4











        

2

2 2

sin

c

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

2 2

b

c

Vậy cos 4, tanA 3,cot 4

Cách khác : Ta có: sin2Acos2A 1 cos2A 1 sin2A

2

A

A

 

 

3 Kẻ đường cao BH của tam giác ABC, ta có:

BH = AB.sinA

ABC

4 a Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

 

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:

AH.BC = AB.AC (hệ thức lượng)

 

9.12

7, 2 15

AB AC

BC

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

 

15

AC

BC

b Ta có: C1C2 (giả thiết)

⇒ ∆CAN đồng dạng ∆CBM (g.g)

CN CA

CM CB

Dẽ thấy ∆CAB đồng dạng ∆CBD (g.g)

CA CB

CB CD

Từ (1) và (2) CN CB CN CD CM CB

CM CD

c ∆CAN đồng dạng ∆CBM (chứng minh trên), ta có: NA MB

CACM (3)

Tia CM là phân giác của ∆CBD MB CB MB MD

Từ (3) và (4) NA MD NA CA