Về kỹ năng: Biết vận dụng định nghĩa, các tính chất của hình thang cân trong việc nhận dạng và chứng minh được các bài toán có liên quan đến hình thang cân2. Rèn luyện kỹ năng phân tích[r]
Trang 1Tiết: 3 Ngày soạn: 11/08/2011
§3 HÌNH THANG CÂN
I Mục Tiêu:
1 Về kiến thức: Nắm chắc định nghĩa, các tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
2 Về kỹ năng: Biết vận dụng định nghĩa, các tính chất của hình thang cân trong việc nhận dạng và chứng minh
được các bài toán có liên quan đến hình thang cân Rèn luyện kỹ năng phân tích giả thiết, kết luận của một định lí,
kỹ năng trình bày lời giải một bài toán
3 Về tư duy và thái độ: Rèn luyện thên tư duy phân tích qua việc phán đoán, chứng minh Rèn luyện đức tính cẩn
thận, chính xác trong lập luận và chứng minh hình học
II Chẩu Bị:
1 Của giáo viên:GV: Phiếu học tập, bảng phụ có hình vẽ sẵn bài tập 9 SGK chuẩn bị cho học sinh kiểm tra.
2 Của học sinh: Thước chia khoảng, thước đo góc, compa.
III Kiểm Tra Bài Cũ:
Bài tập 9 SGK
Thêm: Cho thêm ABC = DCB So sánh AC và BD? Nhận xét gì về 2 góc BDA và CDA ?
GV: Nhận xét bài làm của học sinh
Một học sinh làm ở bảng
Học sinh ở lớp theo dõi và làm thêm câu hai vào phiếu học tập
hứng minh AD // BC
Nếu ABC = DCB thì BDA = CDA và AC = BD.
IV Tiến Trình Giảng Bài Mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa
hình thang cân.
GV: Giới thiệu khái niệm hình thang
cân
Hình 24 SGK sẽ được GV vẽ sẵn trên
bảng phụ chuẩn bị trước
GV: Qua bài tập đã làm trong phần kiểm
tra bài cũ, nhận xét gì về hai đường chéo
của hình thang cân?
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của
hình thang cân.
Tìm tính chất hai cạnh bên của hình
thang cân
Hãy vẽ một hình thang cân, có nhận xét
gì về hai cạnh bên của hình thang cân?
Đo đạc để kiểm tra nhận xét đó? Chứng
minh nhận xét đó?
GV yêu cầu học sinh làm trên phiếu học
tập hay trên film trong
GV sẽ chấm một số bài, nhận xét kết
quả
Yêu cầu học sinh rút ra kết luận qua kết
Học sinh vẽ hình thang vào
vở học và các khái niệm liên quan
Học sinh làm bài tập miệng, hỏi ý theo tổ:
- Cơ sở để nhận biết hình thang cân? Để tính các góc
có trong hình vẽ?
- Qua bài tập khái quát được vấn đề gì về các góc đối của hình thang cân?
- Xem hình vẽ để trả lời 3 câu hỏi có ở SGK
HS: Đo đạc để so sánh độ dài 2 cạnh bên của hình thang cân
HS: Chứng minh nhận xét trên
HS: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau
HS: Cho một phản ví dụ để chứng tỏ lập luận của mình
…
1 Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
ABCD là hình thang cân (đáy AB,
CD)
AB // CD
;
A B C D
Bài tập ?2 SGK
2 Tính chất
a) Định lí 1: Trong hình thang cân, hai
cạnh bên bằng nhau
b)Định lí 2:
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau
Định lí 3:
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
C D
E
D
C B
A
D
C B
A
Trang 2quả tìm được.
GV: Một hình thang có hai cạnh bên
bằng nhau có phải là hình thang cân
không?
Tìm kiếm dấu hiệu nhận biết hình thang
cân
GV: Cho học sinh làm trên phiếu học
tập do GV chuẩn bị trước:
- Vẽ các điểm A, B thuộc đường thẳng
m sao cho hình thang ABCD có hai
đường chéo AC = BD
- Đo hai góc A và B từ đó rút kết luận
gì? (Nếu có điều kiện có thể soạn phần
này trên phần mềm SGP: Từ vẽ hình,
đền đo góc A và B dể dự đoán tính chất
của hình thang đó)
GV: Khi nào thì một tứ giác là một hình
thang cân?
GV: Dùng bảng phụ để tổng hợp các
dấu hiệu nhận biết hình thang cân
GV: Nhận xét, kết luận
- Vẽ A, B (bằng compa …)
- AB // CD (bài cho)
- Đo, nhận thấy: A và B
có cùng số đo
Kết luận: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó cân
Tổng hợp các dấu hiệu nhận biết hình thang cân HS: Nêu vấn đề, bổ sung cho nhau
3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
Hình thang cân ABCD (đáy AB và CD)
AB // CD
;
A B C D
AB // CD
AD BC
V Củng cố:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) Chứng minh:
a) ACD=BDC
b) Cho hai đường chéo cắt nhau tại E
Chứng minh: ED = EC
VI Hướng dẫn học ở nhà:
Làm các bài tập 11, 12, 13, 15, 18 và chứng minh định lí 3 SGK
Rút kinh nghiệm
C D
A B m
Trang 3Tiết: 4 Ngày soạn: 11/08/2011
LUYỆN TẬP
I Mục Tiêu:
1 Về kiến thức:
2 Về kỹ năng
- Học sinh biết vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải được một số bài tập tổng hợp.
- Rèn luyện kỹ năng nhận biết hình thang cân, kỹ năng phân tích, chứng minh
3 Về tư duy và thái độ:
- Qua giải quyết các bài tập, tiếp tục rèn luyện thao tác phân tích và tổng hợp
- Giáo dục cho học sinh mối liên hệ biện chứng của sự vật: Hình thang cân với tam giác cân Hai góc đáy hình thang cân với hai đường chéo của nó …
II Chuẩn Bị:
1 Của giáo viên: Chuẩn bị các phương pháp khác để giải các bài tập đã cho học sinh làm, hướng gợi mở của từng
bài (nếu có), bảng phụ
2 Của học sinh: Làm các bài tập GV đã dặn.
III Kiểm Tra Bài Cũ:
Câu hỏi: Nêu định nghĩa và các tính chất của hình thang cân
Áp dụng: Học sinh làm bài tập ở nhà mà GV đã cho trong tiết trước
Học sinh Học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ:
Cho ABCD là hình thang cân Vẽ AE, BF vuông góc với DC
Chứng minh: DE = CF
Tính BC biết rằng AB=2cm, CD=4cm
IV Tiến Trình Giảng Bài Mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
GV: Thay vì vẽ như trên có thể vẽ
AE và BF như thế nào ta vẫn có điều
cần chứng minh là DE = CF?
GV có thể phân tích ý nghĩa của việc
vẽ vuông góc, từ đó học sinh có thể
nghĩ ra cách vẽ AE, BF (vào phía
trong hình thang sao cho DAE =
CBF<DAB chẳng hạn)
Luyện tập
Cho hình thang ABCD có
AB // CD, Chứng minh rằng:
a) Nếu ACD=BDC chứng minh
ABCD là hình thang cân?
b) Nếu AC = BD, chứng minh
ABCD là hình thang cân
GV chỉ rõ cho học sinh thấy, đây là
bài tập chứng minh định lí 3 về dấu
hiệu nhận biết hình thang cân
GV: Có thể vẽ thêm cách khác để
chứng minh câu trên? (Chẳng hãn vẽ
thêm hai đường cao AH và BK của
hình thang)
Học sinh tìm kiếm bài toán mới, tương tự bài toán cũ
Học sinh suy nghĩ, trả lời
Luyện tập vận dụng dấu hiệu nhận biết của hình thang cân
Học sinh làm từng cá nhân trên phiếu học tập (hay trên film trong) a) Chứng minh các tam giác CDE, ABE cân
Từ đó suy ra AC = BD, suy ra ADE = BCD (c-g-c)
Suy ra ADC=BCD , suy
ra ABCD là hình thang
Bài tập :
Cho hình thang ABCD có
AB // CD, Chứng minh rằng:
a) Nếu ACD=BDC chứng minh ABCD
là hình thang cân?
b) Nếu AC = BD, chứng minh ABCD là hình thang cân
Giải a)
E
C D
Ta có : Các tam giác CDE, ABE cân
Từ đó suy ra AC = BD, suy ra ADE =
BCD (c-g-c) Suy ra ADC=BCD, suy ra ABCD là
hình thang cân
b)
F E
C D
Trang 4GV: Cho học sinh làm theo nhóm:
Bài tập 19 SGK
Cho ba điểm A, D, K như hình vẽ
Tìm điểm M sao cho 4 điểm đó tạo
thành hình thang cân
cân
b) Bước 1: Học sinh vẽ thêm BK song song với
AC, chứng minh BDK cân
Bước 2: Câu a suy ra
ACD=BDC , suy ra ABCD là hình thang cân
Học sinh thảo luận theo nhóm, chỉ ra được hai điểm M và M’ thoả mãn điều kiện bài toán
A
D
B
Vẽ thêm BK song song với AC
Ta chứng minh BDK cân
Theo câu a suy ra ACD=BDC , suy ra ABCD là hình thang cân
Bài tập 19 SGK.
V Củng Cố:
Cho ABC cân tại A, vẽ các đường phân giác BD, CE (DAC, EAB)
a) Chứng minh BCDE là hình thang cân?
b) Chứng minh cạnh bên của hình thang trên bằng đáy bé?
GV sẽ chấm một số bài, sửa sai cho học sinh, củng cố cho học sinh dấu hiệu nhận biết hình thang cân
Bài giải:
a) Chứng minh: ADB = AEC Suy ra AD = AE
AED=ABC, mà chúng đồng vị ED // BC mà EC = BD (do chứng minh trên) BEDC là hình thang cân b) Ta có: ED // BC và do giả thiết: EBD =DBC =BDE Suy ra ED = EB
VI Hướng Dẫn Học Ở Nhà:
Cho ABC cân (AB = AC) Gọi M là trung điểm của cạnh AB, vẽ tia Mx // BC cắt AC tại N
a) Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?
b) Nhận xét gì về điểm N đối với cạnh AC? Vì sao
Rút kinh nghiệm:
M'
A
K