giáo án hình học 9 tuần 34 tiết 64 65

4Tư duy - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; - Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; - Phát tri[r]

Ngày soạn: Tiết: 64

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU

1) Kiến thức:- Học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vận dụng thành

thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ

2) Kỹ năng:- Thấy được ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế

Tính toán hợp lý trong bài tập

HS: Học thuộc và nắm chắc các khái niệm và công thức đã học

3) Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

4)Tư duy

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

- Phát triển trí tưởng tượng không gian;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;

II/ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

GV : Bảng phụ, dụng cụ vẽ hình

HS : SGK, SBT, dụng cụ vẽ hình, ôn tập các công thức tính diện tích các hình đã học

III.PHƯƠNG PHÁP

- Phương pháp vấn đáp, gợi mở, luyện tập thực hành

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức(1’)

9A 9B 9C

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (3 phút)

- Mục đích: Tái hiện lại các công thức tính diện tích hình cầu, mặt cầu

- Phương pháp: Một học sinh lên bảng viết ra góc bảng

- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu

- Viết công thức tính diện tích mặt cầu và

thể tích hình cầu

2 2

S = 4 R = d  

3 4

V =

3R

Hoạt động 2:

- Mục đích: Thống nhất những nội dung chính của bài học, vẽ các nhánh chính của

sơ đồ

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình

- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng

- GV nêu nội dung bài tập 35 ( sgk

) gọi học sinh đọc đề bài sau đó

treo bảng phụ vẽ hình 110 yêu

cầu học sinh suy nghĩ tìm cách

tính

- Em hãy cho biết thể tích của bồn

chứa có thể tính bằng tổng thể tích

của các hình nào ?

- Áp dụng công thức tính thể tích

hình trụ và hình cầu em hãy tính

1 Bài tập 35: (SGK - 126)(12 phút)

- Hình vẽ ( 110 - sgk ) Theo hình vẽ ta thấy thể tích của bồn chứa bằng tổng thể tích của hình trụ và thể tích của hai nửa hình cầu

Ta có : +) Vtrụ = R2h  3,14 ( 0,9)2 3,62  Vtrụ  9,207108 m3

thể tích của bồn chứa trên ? Hãy

làm tròn kết quả đến hai chữ số

thập phân

- GV cho học sinh làm sau đó lên

bảng trình bày lời giải GV nhận

xét và chốt lại cách làm bài ?

- GV nêu nội dung bài tập và yêu

cầu học sinh đọc đề bài suy nghĩ

nêu cách làm ?

- GV treo bảng phụ vẽ hình 111

(Sgk) yêu cầu học sinh quan sát

hình vẽ chỉ ra các kích thước đã có

và các yêu cầu cần tính

- Hãy tính OO' theo AA' và R ?

- Học sinh làm GV nhận xét ?

- Từ đó ta suy ra hệ thức nào giữa

x và h ? h = 2a - 2x

- Diện tích mặt ngoài của bồn

chứa bằng tổng diện tích những

hình nào ?

- Nêu công thức tính diện tích xq

của hình trụ và diện tích mặt cầu

sau đó áp dụng công thức để tính

diện tích chi tiết trên ?

- GV cho học sinh tự làm sau đó

yêu cầu một học sinh trình bày lên

+ ) Vcầu =  

3 3

m3

Vậy thể tích V của bồn chứa là :

V  9,207108 + 3,05208 = 12,259188

(m3)

2 Bài tập 36: (Sgk -

126) (10phút)

- Hình vẽ 111 ( sgk - 126 ) a) Theo hình vẽ ta có:

AA' = OO' + OA + O'A'

 OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x (Do 2x = 2R = OA + O'A')

 h = 2a - 2x  2x + h = 2a (*) vậy (*) là hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi là 2x +h = 2a hoặc

h = 2a - 2x

b) Diện tích bề mặt S của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích của hai nửa mặt cầu bán kính R = x (cm) (gọi đơn vị là cm)

Theo công thức ta có :

S = Sxq trụ + S mặt cầu = 2..x.h + 4..x2

= 2..x.(h + 2x)

bảng ?

- Tương tự như bài 35 hãy tính thể

tích của chi tiết trên ?

- Học sinh chuẩn bị bài sau đó lên

bảng làm

- GV chốt lại cách làm bài ?

- GV đưa bài 37 - học sinh đọc đề

bài

- GV hướng dẫn cho học sinh vẽ

hình và ghi GT, KL của bài toán

- Nêu cách chứng minh hai tam

giác vuông đồng dạng trong bài?

- Tìm các yếu tố góc bằng nhau có

trong bài?

- Chứng minh MON là góc vuông

như thế nào ? hãy dựa vào tính

chất hai tiếp tuyến cắt nhau để

chứng minh ?

- Còn cách nào khác CM được

MON vuông không?

- MON và APB có góc nhọn

nào bằng nhau ? vì sao ?

Hướng dẫn: Chứng minh

 2  1

M A là hai góc nội tiếp cùng

chắn cung OP

= 4..a.x ( cm2)

V = Vtrụ + Vcầu = .x2.h +

4

3 .x3

= 2..x2.(a – x) +

4

3 .x3

= 2..x2.a -

2

3 .x3 ( cm3)

3 Bài tập 37: (Sgk - 126) (10 phút)

GT: Cho (O; R) AB = 2R Ax, By  AB

M  Ax ; MP  OP, MP  By  N

-KL : a)  MON  APB

b) AM BN = R2

c)

MON APB

? khi AM =

1

2 1

2

1

H I

M

A

N P

a) Cách 1:

Chứng minh được A + B = N + M = 90 1  1  2  2 0

Cách 2 : Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt

nhau

Tương tự chứng minh N 2 B 1

Chứng minh được

1 1 2 2

A + B = N + M = 90

- Hãy chứng minh  MON đồng

dạng với  APB ?

- Học sinh chứng minh sau đó GV

chữa bài

- Hai tam giác vuông có một góc

nhọn bằng nhau  ?

chứng minh được M = M ; N = N 1  2 1  2(1).

Trong tứ giác AMNB chứng minh được

1 1 2 2

M + N = 180 M + N + M + N (2)

Từ (1) và (2)  M + N 1  1 M + N 2  2= 900

Hoạt động 3 :Củng cố: (5 phút)

b) Xét  AOM và  BNO có: A B 90   0; AMO BON  (cùng phụ với AOM )

 AOM đồng dạng với BNO  

2

AM BN = OA OB = R

Hoạt động 4 :Hướng dẫn học sinh học ở nhà (5phút)

- Giải tiếp phần a, phần (d) bài tập 37 (Sgk - 126)

- HD : lập tỉ số

2 MON

APB

=

Ngày soạn: Tiết: 65

ễN TẬP CHƯƠNG IV (T1)

I/ MỤC TIấU

1) Kiến thức: - Hệ thống các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy chiều

cao, đờng sinh

- Hệ thống các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu

2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức đó vào giải toán, kĩ năng vẽ

hình, tính toán

3) Thỏi độ:

- Cú ý thức tự học, hứng thỳ và tự tin trong học tập;

- Cú đức tớnh trung thực, cần cự, vượt khú, cẩn thận, chớnh xỏc, kỉ luật, sỏng tạo;

- Cú ý thức hợp tỏc, trõn trọng thành quả lao động của mỡnh và của người khỏc;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toỏn học và yờu thớch mụn Toỏn

4)Tư duy:

- Rốn luyện khả năng quan sỏt, dự đoỏn, suy luận hợp lý và suy luận lụgic;

- Khả năng diễn đạt chớnh xỏc, rừ ràng ý tưởng của mỡnh và hiểu được ý tưởng của người khỏc;

- Phỏt triển trớ tưởng tượng khụng gian;

- Cỏc phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sỏng tạo;

- Cỏc thao tỏc tư duy: so sỏnh, tương tự, khỏi quỏt húa, đặc biệt húa;

III/ PHƯƠNG PHÁP

- Phương phỏp vấn đỏp, gợi mở, luyện tập thực hành

IV/ TIẾN TRèNH DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức(1’)

9A

9B 9C

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

+ Mục đớch : Hs nhắc lại kiến thức trọng tõm của bài, nội dung kiến thức cũ liờn quan

+ Thời gian: 5 phỳt

- Phương phỏp: 1 hs lờn bảng trỡnh bày

- Phương tiện, tư liệu: HS túm tắt ra bỡa lịch Lờn bảng “gắn” và trỡnh bày

- GV phát phiếu học tập cho học sinh để học sinh điền vào chỗ trống trong bảng sau:

- GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức nh bảng cho HS ôn lại các kiến thức đã học

Hoạt động 1

HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC CHƯƠNG IV (10 phỳt)

GV đưa bài tập lờn bảng phụ

Bài 1 Hóy nối mỗi ụ ở cột trỏi với một ụ

ở cột phải để được khẳng định đỳng HS ghộp ụ.

Khi quay hỡnh chữ nhật một vũng

quanh một cạnh cố định

Ta được một hỡnh cầu



Khi quay một tam giỏc vuụng

một vũng quanh một cạnh gúc vuụng cố

định

Ta được một hỡnh nún cụt



Khi quay một nửa hỡnh trũn một

vũng quanh đường kớnh cố định

Ta được một hỡnh nún



Ta được một hỡnh trụ

Sau đú, GV đưa “Túm tắt cỏc kiến thức

cần nhớ” tr 128 SGK đó vẽ sẵn hỡnh vẽ

để HS quan sỏt, lần lượt lờn điền cỏc

cụng thức và chỉ vào hỡnh vẽ giải thớch

cụng thức

HS lờn điền cụng thức vào cỏc ụ và giài thớch cụng thức

Hình Hình vẽ Diện tích xung

quanh

Thể tích

Hình

trụ

S xq = 2  r h V =  r 2 h

Hình

nón

S xq =  r.l

V =

1

3r2 h

Hình

cầu

S mặt cầu = 4R 2

V =

4

3R3

Hoạt động 2 : Luyện giải bài tập (33phút)

- Mục đích : Áp dụng lý thuyết giải hợp lý các bài tập

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình

- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng

Bài 38 tr 129 SGK.

Tính thể tích một chi tiết máy theo kích thước

đã cho trên hình 114

GV : V của chi tiết máy

chính là tổng thể tích của

hai hình trụ Hãy xác định

bán kính đáy, chiều cao của

mỗi hình trụ rồi tính thể

tích của các hình trụ đó

Bài 38 tr 129 SGK.

HS : Hình trụ thứ nhất có

r1 = 5,5cm ; h1 = 2cm

 V1 = r 12h1 =  5,52 2 = 60,5 (cm3) Hình trụ thứ hai có r2 = 3cm ; h2 = 7cm

 V2 = .r 22h2 =  32 7 = 63 (cm3) Thể tích của chi tiết máy là :

Bài 39 tr 129 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV hỏi: Biết diện tích hình chữ nhật là 2a2, chu

vi hình chữ nhật là 6a Hãy tính độ dài các

cạnh của hình chữ nhật biết AB > AD

– Tính diện tích xung quanh của hình trụ

– Tính thể tích hình trụ

Bài 40 tr 129 SGK

Tính diện tích toàn phần và thể tích (bổ sung)

của các hình tương ứng theo các kích thước đã

cho trên hình 115

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp tính hình

115(a)

Nửa lớp tính hình 115(b)

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm HS

Cho các nhóm hoạt động nhóm khoảng 5 phút

V1 + V2 = 60,5 + 63 = 123,5  (cm3)

Bài 39 tr 129 SGK

HS : Gọi độ dài cạnh AB là x Nửa chu vi của hình chữ nhật là 3a  độ dài cạnh AD

là (3a – x) Diện tích của hình chữ nhật là 2a2, ta có phương trình : x(3a – x) = 2a2

 3ax – x2 = 2a2  x2 – 3ax + 2a2 = 0

 x2 – ax – 2ax + 2a2 = 0

 x(x – a) – 2a(x – a) = 0

 (x – a)(x – 2a) = 0  x1 = a ; x2 = 2a

Mà AB > AD  AB = 2a và AD = a Diện tích xung quanh của hình trụ là :

Sxq = 2rh = 2 a 2a = 4a2

Thể tích hình trụ là :

V =  r2 h =  a2 2ª = 2  a3

Bài 40 tr 129 SGK

HS hoạt động theo nhóm

a) Tam giác vuông SOA có :

SO2 = SA2 – OA2 (Pytago)= 5,62 – 2,52

 SO = 5, 62 - 2, 52 » 5, 0 (m) Diện tích xung quanh của hình nón là :

Sxq =  r L =  2,5 5,6 = 14 (m2)

Sđ =  r2 =  2,52 = 6,25 (m2) Diện tích toàn phần của hình nón là :

STP = 14 + 6,25 = 20,25 (m2) Thể tích của hình nón là :

V =

1

3 r2 h =

1

3  2,52 5  10,42 (m3)

b) Tính tương tự như câu a

Kết quả : SO  3,2 (m)

thì yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày

cách làm (hình a)

Đại diện nhóm 2 thông báo kết quả (hình b)

Bài 45 tr 131 SGK.

(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình)

a) Tính thể tích hình cầu

b) Tính thể tích hình trụ

c) Tính hiệu giữa thể tích hình trụ và hình cầu

d) Tính thể tích hình nón có bán kính đáy là r

cm và chiều cao 2r cm

e) Từ các kết quả trên, hãy tìm mối liên hệ giữa

chúng

Sxq = 17,28 (m2) Sđ = 12,96 (m2)

STP = 30,24 (m2) V  41,47 (m3) – Đại diện một nhóm trình bày bài

– Đại diện nhóm 2 thông báo kết quả

– HS lớp nhận xét, góp ý

Bài 45 tr 131 SGK.

a) Thể tích hình cầu là :Vcầu =

4

3 r3 cm3

b) Thể tích hình trụ là :Vtrụ =  r2 2r

= 2 r3 (cm3)

c)Hiệu giữa thể tích hình trụ và hình cầu

là :

Vtrụ – Vcầu = 2 r3 –

4

3r3 =

2

3  r3 (cm3) d) Thể tích hình nón là :

Vnón =

1

3.r2 2r =

2

3 r3 (cm3) e) Thể tích hình nón nội tiếp trong một hình trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ đó

Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

– Bài tập về nhà số 41, 42, 43, tr 129, 130 SGK

– Ôn kĩ lại các công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Liên

hệ với các công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp đều

– Tiết sau tiếp tục ôn tập chương 4