* Năng lực: Tự học, tính toán, giao tiếp, giải quyết vấn đề, sử dụng ngôn ngữ. Các tỉ số của góc α .. HS: Nghe giáo viên trình bày.. - Các nhóm khác nhận xét.[r]
Trang 1Ngày soạn: 8/ 9/2019 Tiết 5
Ngày giảng: /9/2019
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I Mục tiêu:
* Kiến thức:
- HS nắm vững các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
- Hiểu các định nghĩa: sinα, cosα, tgα, cotgα
- Học sinh hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α
* Kĩ năng: - Tính được các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: 450, 600 qua ví dụ
- Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập
* Thái độ: - Học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác khoa học, trung thực
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác,
tự tin nói lên ý kiến của mình
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
* Tư duy:+ Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
+ Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
* Năng lực: Tự học, tính toán, giao tiếp, hợp tác, giải quyết vấn đề, sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.
HS: - Ôn tập các tỉ số lượng giác đã học Cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh
của hai tam giác đồng dạng
- Đồ dùng học tập
III Phương pháp:
- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề , đàm thoại
- Hoạt động hợp tác nhóm nhỏ
IV Tiến trình bài học - GD:
1 ổn định lớp: (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
Cho ∆ ABC có A = 90 0 và ∆ A’B’C’ có A' = 90 0 , B = B'
a) Chứng minh hai ∆ ABC và ∆ A’B’C’ đồng dạng
b) Viết các hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỷ số hai cạnh của cùng một tam giác)
∆ABC ~ ∆A’B’C’ (g.g)
AB A'B' AC A'C'
AC A'C' AB A'B'
B
B'
Trang 2
AC A'C' AB A'B'
BC B'C' BC B'C'
1 Bài mới (32’)
HĐ1.1) Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Mục tiêu: Hiểu các định nghĩa sin, cos, tan, cot
- Thời gian: 17phút
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống
- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, làm mẫu, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
* Năng lực: Tự học, tính toán, giao tiếp, giải quyết vấn đề, sử dụng ngôn ngữ
GV: Chỉ vào tam giác ABC có 0
A = 90 xét góc nhọn B
Giới thiệu: AB là cạnh kề của B
AC là cạnh đối của B
BC là cạnh huyền
GV: Ghi chú vào hình vẽ
GV: Hai tam giác vuông đồng dạng khi
nào?
HS: Trả lời miệng
GV: Ngược lại khi hai tam giác vuông đã
đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng
bằng nhau Vậy ứng với một cặp góc nhọn
có các tỉ số …
HS: Trả lời miệng
Vậy trong tam giác vuông các tỉ số này đặc
trưng cho độ lớn của góc nhọn đó
GV: Yêu cầu học sinh HĐ nhóm làm ?1
ABC có A = 90 0; B= Chứng minh
rằng:
a) α = 450
AC
= 1 AB
b) α = 600
AC
= 3 AB
- Đại diện nhóm trình bày
HS : ?1
a) α = 450 suy ra tam giác ABC là tam giác vuông cân (AB =AC)
Vậy
AC
= 1
Ngược lại
AC
= 1
AB AB = AC tam giác ABC cân ⇒α=450
b)B = 600 C = 30 0;
BC
AC = BC = 2AB
2
Cho AB = a suy ra BC = 2a
AC = BC - AB =2 2 2a 2- a = a 32
Vậy
AC a 3
AB a
canh huyen
canh ke canh doi
C
Trang 3GV chốt:
Độ lớn của góc nhọn α trong tam giác
vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại
Tương tự độ lớn góc α thuộc tỉ số giữa
cạnh kề cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền,
cạnh kề và cạnh huyên…Các tỉ số này chỉ
thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét
thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác
của góc nhọn đó
Hoạt động nhóm giúp các em ý thức và
rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết vì
một mục đích chung, nỗ lực vươn tới kết
quả chung, tự do phát triển trí thông
minh.
* Ngược lại nếu
AC
= 3 AC = 3AB = 3a AB
BC = AC + AB = 2a Gọi M là trung điểm của BC
AM = BM = BC = a = 600
2
HĐ 2: 2) Định nghĩa.
- Mục tiêu: Học sinh nắm được các định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Thời gian: 15 phút
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống
- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, làm mẫu, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
* Năng lực: Tự học, tính toán, giao tiếp, giải quyết vấn đề, sử dụng ngôn ngữ
GV : Vẽ hình và yêu cầu học sinh cùng
vẽ
Cho B= α Hãy xác định cạnh đối,
cạnh huyền, cạnh kề của góc α sau đó
giới thiệu các định nghĩa như SGK
Yêu cầu HS tính: sin; cos; tg; cotg
GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại vài lần
định nghĩa Các tỉ số của góc α
HS: Nghe giáo viên trình bày
BC: cạnh huyền AC: cạnh đối AB: cạnh kề
Học sinh phát biểu:
sin
AC
=
BC ; tg
AC
= BC
cos
AB
=
BC ; cotg
AB
= AC Vài học sinh nhắc lại định nghĩa trên
*Nhận xét: sin < 1; cos <1.
HS : Độ dài hình học của các cạnh lớn hơn 0 Cạnh huyền lớn hơn cạnh góc
vuông suy ra sin < 1; cos <1.
C
A
B
Trang 4
c
a b
? Giải thích tại sao: sin < 1; cos <1.
GV : Yêu cầu học sinh làm ?2
Viết các tỉ số lượng giác của góc β
- Sau đó đại diện 1 nhóm trả lời
- Các nhóm khác nhận xét
Học sinh trung thực, tự do nói lên suy
nghĩ của mình và biết chịu trách nhiệm
với quyết định của mình.
*) Nhận xét : Khi thay đổi thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của cũng thay đổi.
?2 Học sinh trả lời miệng.
Sin
AB
=
BC Cos
AC
= BC
Tg
AB
=
AC Cotg
AC
=
AB
4 Củng cố: (5’) Bài 1: Cho hình vẽ bên, Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng? (đề bài ở bảng phụ) A sin = b c B cotg = b c C tg = a c D cotg = a c Bài 2: Cho hình vẽ: Hãy viết các TSLG của góc nhọn và nêu ĐN 5 Hướng dẫn về nhà (2’) - Ghi nhớ các công thức - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 ; 600 - BTVN: 10; 11/ SGK-76 V.RKN -Thời gian:
- Phương pháp:
- Phương tiện:
- Nội dung khác:
D