Hình học 9 Tiết 58

Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ,mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh ,chẳng hạn EF là một đường sinh.. Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy.Độ

21/10/14 Bùi Chí Nguyện 1

TRƯỜNG THCS BÌNH TÂN THỊ XÃ LAGI-BÌNH THUÂN

21/10/14 Bùi Chí Nguyện 3

A

B

D

C

DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ

là hai hình tròn bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng song song,có tâm D và C

Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ,mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh ,chẳng hạn EF là một

đường sinh

Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy.Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ.DC gọi là trục của hình trụ.

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định,ta được một hình trụ.

C D

B

A

E

F

VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ.

I/HÌNH TRỤ:

21/10/14 Bùi Chí Nguyện 4

Lọ gốm ở hình bên có dạng một hình

trụ.Quan sát hình và cho biết đâu là đáy,đâu

là mặt xung quanh,đâu là đường sinh của

hình trụ đó?

II/ Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:

*Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song

với đáy,thì phần mặt cắt là hình gì?

VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ.

I/HÌNH TRỤ:

21/10/14 Bùi Chí Nguyện 5

*Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng mặt

phẳng song song với trục DC ,thì mặt

cắt là hình gì?

C

D

VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ.

I/HÌNH TRỤ:

21/10/14 Bùi Chí Nguyện 6

? Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều

có dạng hình trụ ,phải chăng mặt nước

trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm

là những hình tròn ?

Mặt nước trong ống nghiệm không thể

là hình tròn,bởi vì ống nghiệm nằm

nghiêng nên mặt nước trong ống

nghiệm không vuông góc với trục của

ống,

VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ.

I/HÌNH TRỤ:

21/10/14 Bùi Chí Nguyện 7

III/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ:

Từ một hình trụ cắt rời hai đáy và cắt dọc theo đường sinh AB của mặt xung quanh rồi trải phẳng ra,ta được hình khai triển

II/CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG:

5cm

5cm

Mặt xung quanh của hình trụ là hình gì?

A

B

A

B

VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ.

I/HÌNH TRỤ:

21/10/14 Bùi Chí Nguyện 8

VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ.

I/HÌNH TRỤ:

5cm

5cm

A

B

III/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ:

II/CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG:

21/10/14 Bùi Chí Nguyện 9

Diện tích hình chữ nhật .(cm2)

Diện tích một đáy hình trụ (cm2)

Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình

tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ:

25 π

+ X 2 = (cm2)

100 π 25 π 150 π

Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng………….(cm)10 π

10cm

Quan sát hình trên và điền số thích hợp vào ô tróng:

( )

2 × × π 5 cm

100 π

5cm

5cm

VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ.

I/HÌNH TRỤ:

21/10/14 Bùi Chí Nguyện 10

IV/ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ V Sh = = π r h2

( S là diện tích đáy,h là chiều cao)

Ví dụ: Các kích thước của một vòng bi ở hình bên.Hãy

tính thể tích của vòng bi (phần giữa hai hình trụ) ?

h

a

b

Thể tích cần tìm tính bằng hiệu các thể tích

của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các

đường tròn đáy tương ứng là a,b.

1, 2

V V

Ta có V V = − =2 V1 π a h2 − π b h2

2 2 ( )

V = π a − b h

GIẢI:

Tổng quát : Với hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h ta có:

Diện tích xung quanh:

Diện tích toàn phần:

2

xq

2

tp

S = π rh + π r

VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ.

I/HÌNH TRỤ:

21/10/14 Bùi Chí Nguyện 11

1 10

5 4

2 8

Bán kính

đáy(cm)

Chiều cao (cm)

Chu vi đáy(cm)

Diện tích đáy (cm2) Diện tich x.quanh(cm2)

Thể tích (Cm3)

2 π

4 π

π

10

π

4

25 π

4 π

π

2

40 π 100 π

32 π

10 π

32 π

trống của bảng sau

21/10/14 Bùi Chí Nguyện 12

Nắm các công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần và thể tích hình trụ

BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 3,5,6 Trang 111 SGK

2

V Sh = = π r h

V = π a − b h

2

xq

S = π rh

2

tp

S = π rh + π r