Giao an dai so 8 HK II

Laäp baûng bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng trong baøi toaùn theo aån soá ñaõ choïn laø moät trong nhöõng pp thöôøng duøng giuùp ta phaân tích ñöôïc baøi toaùn moät caùch deã daøng, nhaát [r]

Trang 1

ƯỜNG THCS TÂN TRUNG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

Giáo viên soạn : Phạm cảm Dũng

Tuần : 19/ HKII

Ngày soạn 3/1/2012

Ngày dạy : 4/1/2012

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 41 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

A M ục tiêu :

- Kiến thức : HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải

(VP), vế trái (VT), nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này

- Kỷ năng : HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết

cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- Thái độ : yêu thích học tập bộ mơn

B Chu ẩn bị của GV và HS :

GV : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, bảng phụ ghi ?1, 2, 3, 4

HS : - Xem trước bài mới ở nhà

- HS chia nhóm theo tổ và chuẩn bị bảng con

C Ho ạt động dạy và học :

1 Ổn định lớp (1’ )

2 Kiểm tra bài cũ: (3’) Tìm x biết : 2x + 5 = 3

3 Giảng bài mới :

Hoạt động 1 (20’)

-GV đặt vấn đề : Ở bài

toán tìm x trên, ta gọi

hệ thức

2x + 5 = 3 là một

phương trình với ẩn số

x, và 1 phương trình sẽ

gồm 2 vế: VT và VP

-Theo các em, VT của

phương trình là gì ?

-VP gồm mấy hạng tử ?

→ khái niệm phương

-HS theo dõi bài

-HS quan sát trả lời + VT = 2x + 5 + VP = 3-HS ghi bài

1 Phương trình một ẩn:

Một phương trình với ẩn x có

dạng

A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của

cùng một biến x

VD : 2x + 1 = x là phương trình với

ẩn x 2t – 5 = 3(4 - t) – 7 là phương trình với ẩn t

?1 Cho ví dụ về :

a) phương trình với ẩn y : 3y – 1 = 2y

Trang 2

-GV treo bảng phụ ?1

lên bảng và gọi HS cho

VD

→ GV lưu ý HS

phương trình không

nhất thiết phải chứa ẩn

ở cả 2 vế

và hướng dẫn HS thực

hiện

→ Giới thiệu nghiệm

của phương trình và các

cách diễn đạt nghiệm

và gọi HS nêu cách làm

(GV trình bày mẫu câu

a, câu b HS làm tương

-HS suy nghĩ, trả lời

-HS ghi bài

-HS chú ý lắng nghe

-HS quan sát yêu cầu đề và phát biểu

(có thể HS không trả lời được)

b) phương trình với ẩn u :

5 – u = u + 5

?2 Tính giá trị mỗi vế của phương

trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 khi x = 6

- Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,…, nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm Phương

Trang 3

Hoạt động 2 (7’)

-GV giới thiệu bài toán

giải phương trình và tập

nghiệm của phương

trình (SGK/6)

và gọi HS điền vào chỗ

trống (GV bổ sung

- Nhận xét gì về 2 tập

nghiệm của 2 phương

trình trên ?

(GV nhắc lại khái niệm

2 tập hợp bằng nhau)

→ khái niệm phương

trình tương đương và kí

hiệu

-HS suy nghĩ, trả lời

-HS nêu nhận xét

-HS ghi bài

trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm

VD : PT x2 = 1 có 2 nghiệm là x = 1 và x = -1

PT x2 = - 1 vô nghiệm

2 Giải phương trình :

Tập hợp tất cả các nghiệm của 1

phương trình được gọi là tập nghiệm

của phương trình đó và thường được

kí hiệu bởi S

?4 Điền vào chỗ trống (…) :

a) PT x = 2 có tập nghiệm là S =

3 Phương trình tương đương:

PT (1) : x = -1 có tập nghiệm S1 =

 Tổng quát : Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm

4 Củng cố, dặn dò : (10’ )

- Gọi HS nhắc lại khái niệm phương trình, tập nghiệm của phương trình, 2 phươngtrình tương đương

Trang 4

- Hướng dẫn HS làm BT2, 5 tr 6, 7 SGK (Lưu ý HS ở BT5: Khi nhân hoặc chia

2 vế của 1 phương trình với 1 biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương)

Trang 5

Tuần : 19/ HKII

Ngày dạy : 4/1/2012

Tiết 42 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

VÀ CÁCH GIẢI

- Kiến thức : HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn

- Kỷ năng : HS sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân 1 cách thành thạo đểgiải phương trình

- Thái độ : yêu thích bộ mơn

2 Kiểm tra bài cũ : (7’)

- Nêu khái niệm phương trình, phương trình tương đương

nghĩa phương trình bậc

nhất 1 ẩn và cho VD

-AD : Làm bài tập 7 tr

10 SGK

a Hoạt động 2 (15’)

-GV nhắc lại tính chất

của đẳng thức số:

a = b ⇒ a + c = b

-HS đọc định nghĩa, cho VD

-HS làm bài

-HS theo dõi bài

I Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn :

Phương trình dạng ax + b = 0, với

a, b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

VD: a) 2x – 1 = 0

b) 3 – 5y = 0 là những phương trình bậc nhất một ẩn

II Hai quy tắc biến đổi phương trình :

1 Quy tắc chuyển vế :

Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang

Trang 6

và hướng dẫn HS cách

-HS đọc đề, làm bài

-HS theo dõi bài

-HS phát biểu quy tắc thứ 2 và ghi bài

-HS làm bài

vế kia và đổi dấu hạng tử đó

?1 Giải các phương trình :

a) x – 4 = 0 ⇔ x = 4Vậy tập nghiệm của phương trình

S = { 4 }

b) 34 + x = 0 ⇔ x = - 34Vậy tập nghiệm của phương trình

S = {−3

4}

c) 0,5 – x = 0 ⇔ x = 0,5Vậy tập nghiệm của phương trình

S = { 0,5 }

2 Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

Quy tắc trên còn có thể phát biểu:

Trong một phương trình ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0

?2 Giải các phương trình

a) x2=−1 ⇔ x=−2

Vậy tập nghiệm của phương trình

S = {−2}

b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 15Vậy tập nghiệm của phương trình

S = { 15 }

c) – 2,5x = 10 ⇔ x = 4Vậy tập nghiệm của phương trình

Trang 7

và gọi 3 HS lên bảng

a Hoạt động 3 (10’)

-Gọi HS đọc phần 3

trong SGK tr 9

-GV cho VD về bài

toán giải phương trình

và giải mẫu 1 bài (cho

bài khác để HS làm

→ giới thiệu nghiệm

tổng quát của phương

trình

ax + b = 0

và gọi 1 HS lên bảng

-HS đọc bài

-HS vừa theo dõi cách làm của GV vừa ghi bài

-HS chú ý theo dõi

-HS thực hiện tương tự đối với các VD còn lại

luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho

VD : Giải phương trình :

a) 4x – 20 = 0 ⇔ 4x = 20 (chuyển vế)

⇔ x = 5 (chia 2 vế cho 4)Vậy tập nghiệm của phương trình S

= { 5 }

b) 7 – 3x = 9 – x ⇔ - 2x = 2 ⇔ x = - 1Vậy tập nghiệm của phương trình

S = {−1}

 Tổng quát :

Phương trình ax + b = 0 (a 0) được giải như sau :

ax + b = 0 ⇔ ax = - b ⇔ x = − b

a

Vậy phương trình ax + b = 0 luôn có 1 nghiệm duy nhất x = − b

a

3 Củng cố, dặn dò: (10’)

- Gọi HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn và 2 quy tắc biến đổi Phương trình

- Hướng dẫn HS làm BT 6, 9a tr 10 SGK

- BTVN : BT 8; 9b, c tr 10 SGK

- HS về xem trước bài mới: “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0”

D Rút kinh nghiệm tiết dạy :

Trang 8

Tuần : 20/ HKII

Ngày dạy : 11/1/2012

Tiết 43 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

- Thái độ : Tập trung theo dõi, cẩn thận khi chuyển hạng tử, qui đồng mẫu,

- GV : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, bảng phụ ghi ?1, 2 ; VD 1, 2 ; BT 10, 13

- HS : Xem trước bài mới, học bài, làm BTVN

C Các hoạt động dạy và học :

1 Ổn định lớp ( 1’ )

- Phát biểu 2 quy tắc biến đổi phương trình

- AD : Giải phương trình : x – 5 = 3 – x (ĐS: S = { 4 } )

3 Giảng bài mới:

a Hoạt động 1 (13’)

-GV treo bảng phụ 2

VD 1, 2 lên bảng

-Yêu cầu HS theo dõi

các bước làm của từng

bài

-GV đặt vấn đề :Tại sao

phải chuyển các hạng tử

chứa ẩn sang 1 vế, các

hằng số sang vế kia mà

-HS đọc VD-HS theo dõi bài

-HS tập trung suy nghĩ, trả lời

(Có thể HS không trả lời được)

1 Cách giải:

a) 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)

Phương pháp giải :

- Thực hiện phép tính để bỏ dấungoặc :

Trang 9

không chuyển hết các

hạng tử sang VT để đưa

về dạng ax + b = 0?

(Nếu làm theo cách này

thì các hằng số vừa

chuyển sang trái để thu

gọn thành hằng số lại

phải chuyển sang phải

khi giải phương trình ax

+ b = 0 → dài dòng do

phải chuyển vế nhiều

lần)

-GV yêu cầu HS nêu

các bước chủ yếu để

giải phương trình qua 2

VD trên

→ GV tóm tắt lên

bảng và yêu cầu HS về

tự ghi phần VD 1, 2 vào

tập

-HS theo dõi cách giải thích của GV

-HS suy nghĩ trả lời

-HS theo dõi , đánh dấu

2 VD và ghi bài

nhận được : 3x = 15 ⇔ x = 5

- Kết luận tập nghiệm : S =

{ 5 }

b) 5 x −23 +x =1+ 5 −3 x

2

Phương pháp giải :

- Quy đồng mẫu 2 vế :

các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải phương trình nhận được

- Kết luận tập nghiệm

2 Áp dụng :

?2 Giải phương trình :

Trang 10

a Hoạt động 2 (15’)

lên bảng và cùng HS

thực hiện

-Gọi HS đọc phần chú ý

-Mỗi phần, GV cho VD

và gọi HS nêu cách giải

-HS theo dõi, đọc đề

-HS nêu chú ý

-HS quan sát VD và nêucách làm của mình-HS ghi bài

12 (10 4) 12

21 9 12

S = { 3 }

 Chú ý :

- Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng

ax + b = 0 hay ax = - b) Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn.

- Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm

Trang 11

→ Hướng cho HS

cách giải ngắn gọn nhất

đúng với mọi x.

a) x + 1 = x – 1 ⇔ x – x = -1 - 1 ⇔ 0x = - 2 Phương trình vô nghiệm, tập nghiệm S = φ

b) x + 1 = x + 1 ⇔ x – x = 1 - 1 ⇔ 0x = 0 Phương trình nghiệm đúng với mọi x, tập nghiệm S = R

4 Củng cố, dặn dò : (8’)

HS nhắc lại các bước để giải phương trình và làm BT 10, 13 / 12, 13

5 H ướng dẫn về nhà : ( 2’ )

BTVN : BT 11, 12 /13

Trang 12

- Kiến thức : Hiểu rõ hơn về phương trình

- Kỷ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải nhanh, chính xác các phương trình Bước đầu giúp HS làm quen với bài toán giải toán bằng cách lập phương trình

- Thái độ : cẩn thận khi giải phương trình

GV : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, bảng phụ vẽ hình 4 trang 14

HS : Học bài, làm BTVN Chia nhóm theo tổ, chuẩn bị bảng phụ

C Các hoạt động dạy và học :

1 Ổn định lớp (1’ )

- Nêu các bước chủ yếu để giải phương trình

- AD : Giải phương trình : 7 x −16 +2 x= 16 − x

5 (ĐS: S = { 1 } )

3 Giảng bài mới:

a Hoạt động 1 (5’)

-GV gọi HS đọc đề BT

14

-Gọi HS nêu cách tìm

-GV yêu cầu HS hoạt

động nhóm (2’)

-Gọi HS đọc đề BT15

và tóm tắt đề

-HS đọc đề-HS trả lời-HS hoạt động nhóm, nêu kết quả

-HS đọc đề, tóm tắt đề

-HS suy nghĩ, trả lời(có thể HS không biết)

Trang 13

-Gọi HS thử nêu cách

làm

→ GV gợi ý:

Sau x (giờ) 2 xe gặp

nhau có nghĩa là đến

thời điểm đó quãng

đường 2 xe đi được là

bằng nhau ⇒ cần tính

quãng đường mỗi xe đi

được sau x (giờ)

-GV gọi HS xung phong

lên bảng

→ GV giới thiệu thêm

: đây là dạng toán giải

bằng cách lập phương

-Gọi 2 HS khá lên bảng

→ GV lưu ý HS câu b

-HS theo dõi bài

-HS xung phong-HS lắng nghe

-HS đọc đề-HS làm bài-HS ghi bài

-HS đọc đề-HS phát biểu

-HS lên bảng làm bài

Các HS còn lại theo dõi,nhận xét, ghi bài

Vì sau x (giờ) 2 xe gặp nhau (tức quãng đường đi được bằng nhau) nên ta có phương trình : 48x = 32(x + 1)

 Bài tập 17/ 14

Giải phương trình :

e) 7 – (2x + 4) = - (x + 4) ĐS: S = { 7 }

f) (x - 1) – (2x - 1) = 9 – x ĐS: S = φ

b) 2+x5 − 0,5 x= 1 −2 x

4 +0 , 25 ĐS: S = {12}

Trang 14

có thể làm theo 2 cách

là viết phương trình dưới

- GV yêu cầu HS hoạt

động nhóm tìm nhanh 3

giá trị của x (theo số

liệu đã cho)

-HS theo dõi

-HS phát biểu công thức

-HS hoạt động nhóm, nêu kết quả

-HS ghi bài

9(2x + 2) = 144ĐS: x = 7 (m) b)

b) S = 75m 2

x 6m 5m

(2 x+5)6

x =

75.2 30 12

 ĐS: x = 10 (m) c)

c) S = 168m2

x

12m

4m 6m

24 + 12x = 168

x =

168 24 12



ĐS: x = 12 (m)

Trang 15

- GV nhận xét, cho

điểm các nhóm

4 H ướng dẫn về nhà ( 2’ ) :

- HS về xem lại các BT đã giải và làm các BT còn lại

- Xem trước bài mới: “Phương trình tích”

Trang 16

GV : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, bảng phụ ghi các ?1, 2, 3, 4

HS : - Làm BTVN, xem trước bài mới

- HS chia nhóm theo tổ, chuẩn bị bảng phụ

C

Các hoạt động dạy – học :

1/ Ổn định lớp( 1’ )

2/ Kiểm tra bài cũ : (7’)

- Nêu các bước chủ yếu để giải phương trình

- AD : Giải phương trình : x + 2x + 3x – 19 = 3x + 8

3/ Giảng bài mới:

a Hoạt động 1 (10’)

-GV treo bảng phụ ?1 lên bảng

và gọi HS thực hiện

-GV đặt vấn đề:

Nếu cho P(x) = 0 (tương ứng

với tích trên bằng 0) thì phương

trình này được gọi là phương

trình tích Vậy 1 phương trình

như thế nào mới được gọi là

phương trình tích ? Cách giải

nó ra sao ?

GV treo bảng phụ ?2 lên

bảng và gọi HS điền vào chỗ

-HS làm bài

-HS theo dõi bài

?1 Phân tích đa thức thành

Giải phương trình : (2x - 3)(x + 1) = 0 Phương pháp giải:

Trang 17

→ tổng quát dạng phương

trình tích và cách giải

-HS theo dõi, phát biểu ý kiến

-HS ghi bài

-HS theo dõi, ghi VD

-HS trả lời: 2 bước

-HS đọc đề, suy nghĩ

-HS xung phong làm bài

(2x - 3)(x + 1) = 0

⇔ 2x – 3= 0 hoặc x +1 = 0

Ta giải 2 phương trình:1) 2x – 3= 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 322) x + 1 = 0 ⇔ x = - 1Tập nghiệm của phương trình

II Áp dụng:

1 Ví dụ:

Giải phương trình a) (x + 1)(x + 4)

⇔ x2 + x + 4x + 4 – 4 + x2 = 0

⇔ 2x2 + 5x = 0

⇔ x(2x + 5) = 0

⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 01) x = 0

2) 2x + 5 = 0 ⇔ x = −5

2Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:

Trang 18

-Gọi HS rút ra các bước giải

-Gọi 1 HS xung phong lên

bảng

-GV lưu ý HS trường hợp VT

là tích của nhiều hơn 2 nhân tử

ta cũng giải tương tự

(GV cho VD)

và gọi HS làm tương tự

- B 2 : Giải phương trình tích rồi kết luận

4) C ũng cố và h ướng dẫn về nhà : (10’)

- Gọi HS nêu lại cách giải phương trình tích

- Làm BT 22c, d, e, f

- BTVN: BT 21, 22a, b /17

- Xem lại các BT giải phương trình đã làm, chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15’

Trang 19

Tuần : 21/ HKII

Ngày dạy : 1/2/2012

Tiết 46 : LUYỆN TẬP

- Kiến thức : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải nhanh, chính xác phương trình tích

- Kỷ năng : HS được ôn lại và nắm vững hơn 2 quy tắc biến đổi phương trình cũng như các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Thái độ : Cẩn thận, tập trung

GV : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi

HS : - Học bài, làm BTVN

- HS chia nhóm theo tổ, chuẩn bị bảng phụ

c) x(2x - 9) = 3x(x - 5)

3/ Giảng bài mới:

b) x2 – x = -2x + 2

Trang 20

-Gọi HS dưới lớp nhận

xét

-GV nhận xét, cho điểm

-Gọi HS nêu cách làm

-HS theo dõi, ghi đề

⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0

⇔ x(x - 1) + 2(x - 1) = 0 ⇔ (x - 1)(x + 2) = 0 ⇔ x – 1 = 0

hoặc x + 2 = 0 1) x – 1 = 0 ⇔ x = 1 2) x + 2 = 0 ⇔ x = - 2 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {−2 ;1}

c) 4x2 + 4x + 1 = x2 ⇔ 4x(x + 1) + (1 - x)(1 + x) = 0

⇔ (x + 1)(3x + 1) = 0 ⇔ x + 1 = 0

hoặc 3x + 1 = 0 1) x + 1 = 0 ⇔ x = - 1 2) 3x + 1 = 0 ⇔ x = −1

3Vậy tập nghiệm của phương trình : S = {− 1;−1

Bài tập 25/ 17

Giải phương trình

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x ⇔ x(2x - 1)(x + 3) = 0

ĐS : S = {0 ;1

2;− 3}

b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)

Trang 21

- Gọi HS lên bảng làm

bài

(GV nhận xét, cho điểm)

-HS làm bài, nhận xét, ghi bài

- HS về xem lại các BT đã giải, làm các BT còn lại

- Xem trước bài mới : “Phương trình chứa ẩn ở mẫu”

Trang 22

Tuần : 22/ HKII

Ngày dạy : 8/2/2012 :

Tiết 47 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

GV : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, bảng phụ ghi các ?1, 2

HS : Làm BTVN, xem trước bài mới, HS chia nhóm theo tổ, chuẩn bị bảng phụ

C

1/ Ổn định lớp

- Nêu dạng tổng quát của phương trình tích và cách giải

- AD : Giải phương trình : 2 ( x – 3 ) – 5x ( x – 3 ) = 0

3/ Giảng bài mới :

-GV cho phương trình

và yêu cầu HS thực

hiện chuyển vế, thu gọn

để tìm x

-Gọi HS trả lời ?1 : Giá

trị x = 1 có là nghiệm

của phương trình (1) hay

không?

Vì sao ?

-GV nhấn mạnh : phép

-HS thực hiện chuyển vế, thu gọn, tìm x

-HS suy nghĩ, trả lời(có thể HS trả lời nhưngkhông giải thích được)

-HS theo dõi, ghi bài

1 Ví dụ mở đầu :

Giải phương trình :

x + x −11 =1+ 1

x −1 (1) Chuyển vế ta được :

x + x −11 − 1

x −1=1 Thu gọn : x = 1 ?1 x = 1 không là nghiệm của phương trình (1) vì tại x = 1, giá trị 2 vế của phương trình (1) không xác định

Vì vậy: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu,ta phải tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình.

Trang 23

+ Nếu 1 giá trị nào đó

của ẩn không thỏa

và yêu cầu HS hoạt

động nhóm

-HS đọc khái niệm

-HS theo dõi bài

-HS ghi VD và trả lời các câu hỏi GV đưa ra-HS suy nghĩ, trả lời

-HS hoạt động nhóm, nêu kết quả

-HS tập trung theo dõi

2 Tìm điều kiện xác định của phương trình

Điều kiện xác định của phương trình (ĐKXĐ) là điều kiệncủa ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0

VD: Tìm ĐKXĐ của các phương trình sau:

a) 2 x +1 x −2 =1

Ta có: x – 2 0 khi x 2Vậy ĐKXĐ của phương trình là x2

b) x −12 =1+ 1

x+2

Ta có: x + 2 0 khi x -2

x –1 0 khi x 1Vậy ĐKXĐ của phtrình là : x -

1 và x 1 b) x −23 =2 x −1

x −2 − x

Ta có: x – 2 0 khi x 2Vậy ĐKXĐ của phương trình là

x 2

3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

Trang 24

a Hoạt động 4 (15’)

-GV đưa ra yêu cầu giải

phương trình trên (bài

KTM)

và giới thiệu lần lượt

các bước giải như SGK

(4 bước)

-Gọi HS tìm ĐKXĐ

-Tìm MTC và QĐMT

-Thực hiện khử mẫu và

giải phương trình vừa

khử mẫu

(lưu ý HS dùng từ “Suy

ra” chứ không dùng dấu

Nếu thỏa thì kết luận

nghiệm không thì loại

-Yêu cầu HS nhắc lại 4

bước giải vàvề nhà ghi

lại vào tập

-HS trả lời

-HS nêu MTC và QĐMT

Suy ra: 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3)

Trang 25

4 C

ủng cố ( 5’ ) : Bạn sơn giải phương trình

2 5

5 (1) 5

Vậy phượng trình cĩ nghiệm là : S =  5

Bài giải của bạn Sơn sai ở chỗ nào ? Hãy sửa lại cho đúng

4 H ướng dẫn về nhà : (2’)

- Gọi HS nhắc lại cách tìm ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu

- HS tìm ĐKXĐ của các phương trình ở BT 27, 28/ 22

- Làm các bài tập 30a,b , 31a tr 23 SGK

- HS xem trước phần áp dụng (phần 3, 4)

Trang 26

Tuần : 22/ HKII

Ngày dạy : 8/2/2012

Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)

GV : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, bảng phụ ghi ?3

HS : Học bài, làm BTVN, xem tiếp bài mới, HS chia nhóm theo tổ, chuẩn bị bảng phụ

C

- Nêu khái niệm ĐKXĐ của phương trình

- AD : Tìm ĐKXĐ của phương trình : x +2 x = 2 x +3

2(x − 2)

3/ Giảng bài mới :

a Hoạt động 1 (10’)

-GV cho BT áp dụng và

gọi HS lên bảng thực

hiện tương tự như bài ở

Trang 27

2( 1)( 3) 4 2( 1)( 3)

x(x + 1) + x(x - 3) = 4x ⇔ x2 + x + x2 – 3x = 4x ⇔ 2x2 – 6x = 0

⇔ 2x(x - 3) = 0 ⇔ 2x = 0 hoặc x – 3 = 0 1) 2x = 0 ⇔ x = 0 (thỏa ĐKXĐ)

2) x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa ĐKXĐ)

- Trong bài giải trên phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình sau khi đã khử mẫu cĩ cung tập nghiệm nên dùng ký hiệu  là đúng Tuy nhiên , trong nhiều trường hợp , khi khử mẫu ta cĩ thể được phương trình mới khơngtương đương , vậy nĩi chung nên dùng ký hiêu

“ “ hoặc “ Suy ra”

HS hoạt động nhĩm

Trang 28

- Xem lại các bài tập đã giải

- Bài tập 31 a,b ; bài tập 32 a, b tr 23 SGK

Trang 29

Tuần : 23/ HKII

Ngày dạy : 15/2/2012

Tiết 49 : LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU:

- Kiến thức : HS nắm được cách giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Kỷ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải nhanh, thành thạo phương trình này bằng cách sử dụng các phép biến đổi tương đương

- Thái độ : nghiêm túc luyện tập

B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- GV : Chuẩn bị bảng phụ ghi đề bài tập và ghi lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- HS : Học bài, làm BTVN

C.

CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY, HỌC :

1/ Ổn định lớp :

2/ Kiểm tra bài cũ: (7’)

- Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

-GV nhấn mạnh : Khi

giải phương trình chứa

ẩn ở mẫu ta phải chú ý

đến điều gì ?

-GV treo 2 bảng phụ

ghi 2 cách giải khác

nhau của Hà và Sơn

(BT 29) lên bảng và gọi

-HS theo dõi, phát biểu

Trang 30

lên bảng

-Yêu cầu HS hoạt động

theo nhóm (2 nhóm câu

a, 2 nhóm câu b)

→ GV chọn 2 nhóm

có lời giải khác nhau ở

câu a (tương tự với câu

b) treo lên bảng để sửa

sai, nhấn mạnh cho HS

→ GV lưu ý HS sử

dụng quy tắc đổi dấu

(câu a) để làm nhanh

-HS nhắc lại quy tắc đổi dấu

- ĐKXĐ : x - 3

- Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu 14x(x + 3) – 14x2 =

28x + 2(x + 3) (MTC = 7(x + 3)) ⇔ 42x = 32x + 6 ⇔ x = 12 (thỏa ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình

Trang 31

-GV nhận xét, sửa sai

(gọi HS nhắc lại cách

giải phương trình tích,

phân tích x2 + x – 2

thành nhân tử)

-Gọi HS làm BT 32a

-Yêu cầu HS suy nghĩ

giải theo cách khác

(ngoài cách làm như 4

bước trong phương

pháp)

→ GV hướng cho HS

thấy:

+ C1: 4 bước theo ppháp

-Các HS còn lại theo dõi, góp ý kiến và ghi bài sửa vào tập

-HS lần lượt trả lời các câu hỏi của GV

-HS làm bài-HS suy nghĩ, trả lời

-HS theo dõi và làm theo cách khác

-HS trình bày lời giải lên bảng

Suy ra :

8 + x3 + x2 – 2x + 4 = 12 ⇔ x3 + x2 – 2x = 0 ⇔ x(x2 + x - 2) = 0

⇔ x(x2 + x – 1 – 1) = 0

⇔ x[(x2 - 1) + x – 1] = 0

⇔ x(x - 1)(x + 2) = 0

⇔ x = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 01) x = 0 (thỏa ĐKXĐ)2) x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa ĐKXĐ)

3) x + 2 = 0 ⇔ x = - 2 (không thỏa ĐKXĐ)

(1x+2) x2 =0

⇔ x2 = 0 hoặc 1x+2 = 0 1) x2 = 0 ⇔ x = 0 (không thỏa ĐKXĐ)

2) 1x+2 = 0 ⇔ 1+2 x

x =0 (MTC = x)

Suy ra : 1 + 2x = 0

⇔ x = −1

2 (thỏa ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của phương trình

Trang 32

+ C2: chuyển vế, đặt

- HS xem trước bài mới: “Giải toán bằng cách lập phương trình”

D RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY :

Trang 33

Tuần : 23/ HKII

Ngày dạy : 15/2/2012

Tiết 50 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

A.MỤC TIÊU:

- Kiến thức : HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Kỷ năng : HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phứctạp

- Thái độ : Tập tung theo dỏi bài, tích cực phát biểu

- GV : Chuẩn bị bảng phụ ghi đề bài tập KTM ; ?1, 2, 3 và tóm tắt các bước giảibài toán bằng cách lập phương trình

- HS : Ôân lại cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, làm BTVN

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY, HỌC : :

- Phát biểu công thức tính diện tích hình chữ nhật

- Cho hình chữ nhật có 1 kích thước là 8 m, diện tích bằng 108 m2 Gọi kích thước còn lại là x.Hãy viết phương trình biểu thị công thức tính Shcn (giải phương trình tìm được)

- GV giới thiệu : Trong

thực tế, nhiều đại lượng

biến đổi phụ thuộc lẫn

nhau Nếu kí hiệu 1

trong các đại lượng ấy

là x thì các đại lượng

-HS theo dõi lời giới thiệu của GV

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn :

Trang 34

khác có thể được biểu

diễn dưới dạng 1 biểu

thức của biến x

- GV cho VD và yêu

cầu HS :

+ Biểu diễn quãng

đường ô tô đi được

trong 5 giờ ?

+ Thời gian ô tô đi

quãng đường 100

(km) ?

và gọi HS trả lời

Gợi ý: a) Tính s biết t

và v ?

b) Tính v biết t

và s ?

lên bảng và gọi HS đọc

-GV gọi HS đọc VD và

tóm tắt đề bài

-GV gợi ý: bài toán yêu

cầu tính số gà, số

chó.Nếu gọi x là 1

trong 2 đại lượng đó thì

-HS đọc VD và lần lượt trả lời các câu hỏi của

GV đưa ra

-HS đọc đề, trả lờia) s = v.t

b) v = s t-HS theo dõi, đọc đề-HS suy nghĩ, trả lời+ 537 = 500 + 37+ 5x = 500 + x

+ 375 = 37.10 + 5+ x5 = x.10 + 5

-HS đọc VD, tóm tắt đề-HS suy nghĩ, trả lời (cóthể HS trả lời đúng hoặc sai)

+ Chân gà: 2x+ Số chó : 36 – x+ Chân chó : 4(36 - x)-HS giải pt, KL nghiệm-HS ghi bài

- Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100 km là : 100x (giờ)

?1 a) Quãng đường Tiến chạy

được trong x phút : 180x (m) b) Vận tốc trung bình của Tiến:

Giải

Trang 35

x cần ĐK gì ?

+ Tính số chân gà ?

→ số chó và số chân

chó ?

+ Căn cứ vào đâu lập

phương trình bài toán ?

-GV gọi 1 HS lên bảng

giải pt

và kết luận nghiệm

→ các bước giải toán

bằng cách lập phương

+ Nếu x biểu thị số cây,

số con, số người, … thì

x phải là số nguyên

dương

+ Nếu x biểu thị vận

tốc, thời gian, ….của 1

-HS tập trung theo dõi, phát biểu ý kiến

(có thể HS không trả lờiđược)

-HS trình bày nhanh câu trả lời

Gọi x (con) là số gà

(ĐK: x nguyên dương,

x < 36) Số chân gà : 2x Số chó là : 36 – x Số chân chó : 4(36 - x)

Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình :

số chó là : 26 – 22 = 14 con

 Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

+ Lập phương trình biểu thị mốiquan hệ giữa các đại lượng

- B 2 : Giải phương trình

- B 3 : Trả lời (kiểm tra xem trong

các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn ĐK của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận

?3 Giải bài toán trên bằng cách

chọn x là số chó

(thực hiện tương tự)

Trang 36

-GV nêu yêu cầu ?3 và

gọi HS trình bày miệng

(GV ghi tóm tắt lên

bảng)

-GV nhấn mạnh : tuy

thay đổi cách chọn ẩn

nhưng kết quả bài toán

không thay đổi

4/ H ướng dẫn về nhà : (10’)

- Hướng dẫn HS làm BT 34, 35 /25 , đọc “Có thể em chưa biết”

- BTVN: BT 36 /25 ; Xem trước bài “Giải toán bằng cách lập pt (tt)”

D RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY :

Trang 37

Tuần : 24/ HKII

Ngày dạy : 21/2/2012

Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)

A.MỤC TIÊU:

- Kiến thức :Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý

đi sâu ở bước lập phương trình (chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình)

- Kỷ năng : HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số

- Thái độ : trật tự, tích cức xây dựng bài

- GV : Chuẩn bị bảng phụ ghi đề bài tập KTM ; bài toán ở phần VD/27; ?4 và các bài tập 37, BT 38 /30

- HS : Học bài, làm BTVN

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Bài toán : Một người đi chợ mua cam và bưởi Giá tiền mỗi kí cam là

8000 đồng, mỗi kí bưởi là 3000 đồng Biết số bưởi gấp đôi số cam.Gọi x (kí) là số cam Hãy:

a) Tính khối lượng bưởi theo x rồi điền đầy đủ số liệu vào bảng sau

tính tổng số tiền người ấy phải trả theo x

3/ Giảng bài mới: (30’)

Giá tiền mỗi kí Số kí Số tiền phải trả

Bưởi

Trang 38

ĐVĐ : Để lập được phương trình, ta cần khéo chọn ẩn số và tìm sự liên quan giữa

các đại lượng trong bài toán Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩnsố đã chọn là một trong những pp thường dùng giúp ta phân tích được bài toán một

cách dễ dàng, nhất là đối với dạng toán chuyển động, toán năng suất, toán phần

trăm, toán ba đại lượng…

Hoạt động 1 : ( 10’ ) :

Ví dụ

GV treo bảng phụ VD

lên bảng và gọi HS đọc

đề

-GV giới thiệu : Đây là

dạng toán chuyển động

Trong dạng toán này có

những đại lượng nào ?

-Có bao nhiêu đối tượng

tham gia vào bài toán ?

→ GV kẻ bảng

-Đề hỏi ta điều gì ?

→ thời gian là đại

lượng chưa

biết nên ta gọi x (h) là

thời gian từ lúc xe máy

khởi hành đến lúc 2 xe

gặp nhau ĐK của x ?

-Gọi HS điền số liệu

vào bảng

(lưu ý HS đổi 24’ = 52

giờ)

-Hai xe đi cùng chiều

-HS theo dõi, đọc đề

-HS trả lời : 3 đại lượng

v, t,s

-HS : 2 đối tượng (ô tô,

xe máy)

-HS trả lời

-HS điền số liệu vào bảng

-HS: Ngược chiều

Ví dụ :

Xe máy đi từ HN đến NĐ với v =

35 km/hSau 24’, ô tô đi từ NĐ đến HN với vận tốc v = 45 km/h Quãng đường

NĐ – HN dài 90 km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai

xe gặp nhau ?

Lập bảng

V (km/h) t (h) s (km)

Xe máy

ôtô 45 x

-2 5

45(x 2

-5 )

Giải:

24’ = 52 giờ Gọi x (h) là thời gian kể từ khi

xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ? (ĐK: x > 52 )

Thời gian ô tô đi : x - 52 (h) Quãng đường xe máy đi được : 35x

Quãng đường ô tô đi được : 45(x - 52 )

Theo đề bài, ta có phương trình :

Trang 39

hay ngược chiều ?

-Hai xe đi ngược chiều

gặp nhau có nghĩa là

gì ?

→ tổng quãng đường

2 xe đi được bằng quãng

đường từ Nam Định đến

Hà Nội

-Gọi HS thiết lập

phương trình

-Gọi HS lên bảng trình

bày lời giải (GV nhận

xét, sửa sai)

-Gọi 1 HS xung phong

lên bảng (lưu ý HS điều

kiện 0 < x < 90)

-Gọi HS nhận xét

-GV nhận xét, cho điểm

-HS trả lời (có thể HS nêu được hoặc không)

-HS nêu phương trình vàlên bảng

20 giờ hay 1 giờ 21 phút

?4 Gọi x (km) là quãng đường từ

HN đến điểm gặp nhau của 2 xe

(ĐK : 0 < x < 90)

v (km/h) s (km) t (h)

35 Ôâtô 45 90 - x 90 − x

45

PT : 35x - 90 − x45 = 52

⇔ x = 1894 (thoả ĐK của ẩn)

Vậy thời gian để 2 xe gặp nhau là:

Trang 40

-Gọi HS trả lời ?5 : So

sánh 2 cách giải trên ?

→ GV gút lại: Đề hỏi

gì thì ta nên chọn ẩn là

cái đó

x

35 = 1894 : 35 = 2720 giờ hay

1 giờ 21 phút

4) Củng cố, dặn dò: (7’)

- HS về xem lại các bài toán đã giải và đọc bài đọc thêm/28, 29

- Hướng dẫn HS làm BT 37, 38/30

- BTVN : BT 39, 40 /30, 31

D RÚT KINH NGHIỆM :

Tiêu đề	Giáo Án Đại Số 8
Tác giả	Phạm Cảm Dũng
Trường học	Trường THCS Tân Trung
Chuyên ngành	Đại Số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2012
Thành phố	Tân Trung

Định dạng
Số trang	97
Dung lượng	479,49 KB