Phöông phaùp giaûi: + Trừ vế với vế + Phương trình trên sẽ đưa được veà phöông trình daïng tích coù một thừa số là x-y + Ứng với từng trường hợp xảy ra, kết hợp một trong hai phương trìn[r]
Trang 1Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát Đại số 10 _ chương3
Ngày soạn : 02 / 12 / 07
Tiết số: 38 Bài 5 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN (tt)
I MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn , nhất là hệ phương trình
đối xứng
+) Kĩ năng : Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn , đặc biệt là các hệ gồm một phương
trình bậc nhất và một phương trình bậc hai , hệ phương trình đối xứng
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận , biết quy lạ về quen
II CHUẨN BỊ:
GV: SGK, phấn màu , bảng phụ , phiếu học tập
HS: SGK, ôn tập cách giải phương trình bậc hai , hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Oån định tổ chức:
b Kiểm tra bài cũ(7’)
Giải hệ phương trình
3(x y) xy
c Bài mới:
20’ HĐ1:Giải hệ phương trình “đối
xứng loại hai”
H:Có nhận xét gì về mối liên hệ
giữa x và y trong hệ?
GV: Đối với hệ này ta thường giải
bằng cách trừ vế với vế hai phương
trình trong hệ rồi đưa phương trình
thu được về phương trình tích
Giải (IIIb)
y x 2 x
0 1 y x 2
tương tự như trên (HS tự giải)
H:Từ ví dụ 3, hãy rút ra phương pháp
giải chung cho hệ phương trình đối
xứng loại 2?
HĐ2:Giải hệ phương trình “đối xứng loại hai”
TL:Khi ta thay x bởi y và y bởi x thì phương trình này sẽ biến thành phương trình kia
HS:Trừ (5) cho (6) vế với vế, ta được:
(x2-y2)-2(x-y)=-(x-y)
(x-y)(x+y-1)=0
x-y=0 hoặc x+y-1=0
Do đó ta có:
(III)
y x 2 x
0 1 y x y x x
0 y x
2 2
y x 2 x
0 y x 2
3 x
0 x
y x
Phương trình có 2 nghiệm : (0;0), (3;3)
Giải (IIIb) ta được 2 nghiệm :
2
5 1
; 2
5 1
; 2
5 1
; 2
5 1
Vậy hệ có 4 nghiệm: (0;0), (3;3)
2
5 1
; 2
5 1
; 2
5 1
; 2
5 1
HS trả lời các bước giải, GV bổ sung và ghi lại
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình
(III)
) 6 ( x y 2 y
) 5 ( y x 2 x 2 2
Ta qui ước gọi hệ phương trình hai ẩn x,y là đối xứng loại hai nếu thay x bởi y và y bởi x thì phương trình này chuyển thành phương trình kia
Phương pháp giải:
+ Trừ vế với vế + Phương trình trên sẽ đưa được về phương trình dạng tích (có một thừa số là x-y)
+ Ứng với từng trường hợp xảy
ra, kết hợp một trong hai phương trình của hệ để có một hệ con, giải hệ con này
+ Tổng hợp nghiệm của hệ đã cho
Lop10.com
Trang 2Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát Đại số 10 _ chương3
15’ Hoạt động 2 : Luyện tập – củng cố
GV cho HS làm BT 46c trg 100 SGK
(A)
2
2
GV cho HS 1 HS lên bảng giải đến
hai hệ (A1) và (A2)
Gọi 2HS giải tiếp hai hệ phương
trình (A1) và (A2)
Gv cho HS nhận xét , GV nhận xét
và hoàn thiện bài giải
Từ đó hãy kết luận nghiệm của hệ
phương trình
HS làm BT 46c)
Lấy (1) trừ (2) ta được
x2 – y2 – 3x + 3y = 2y – 2x (x –y)(x – y + 1) = 0
x y 1 0
Do đó hệ (A) (A1)
2
x y 0
hoặc (A2)
2
x y 1 0
Giải hệ (A1) ta được các nghiệm (0; 0) ; (5 ; 5)
Giải hệ (A2) ta được các nghiệm ( 2 ; 1 – 2) ; ( - 2 ; 1 + 2)
HS kết luận nghiệm của hệ phương trình
Giải hệ phương trình
2 2
ĐS : Hệ phương trình có các nghiệm :
(0; 0) ; (5 ; 5) , ( 2 ; 1 – 2) ; (- 2 ; 1 + 2)
d) Hướng dẫn về nhà (3’)
+) Ôn tập cách giải các hệ phương trình bậc hai hai ẩn
+) Làm các BT 48, 49 và các BT sau:
Bài 1 : Giải các hệ phương trình sau :
2x y 7 0
x xy y 5
+) Chuẩn bị các câu hỏi và bài tập ôn chương cho tiết sau
IV RÚT KINH NGHIỆM
Lop10.com