GA HINH HOC 9 HKI CA MAU

- Ôn tập cho học sinh các kiến thức như sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa đường kính và dây, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; về vị [r]

Trang 1

Trường THCS Hoàng Xuân Nhị Giáo án Hình học 9

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

§1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A MỤC TIÊU :

- Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế

B CHUẨN BỊ :

- GV: -Tranh vẽ hình 2 tr 66 SGK Phiếu học tập in sẵn BT trong SGK.

-Bảng phụ ghi định lí 1, 2 và bài tập, câu hỏi.Thước kẻ, com pa, êke, phấn màu

- HS: - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pi-ta-go, Thước kẻ, êke.

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

D TIẾN TRÌNH LÊM LỚP:

Hoạt động 1 : ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG I -GV: Ở lớp 8 chúng ta đã được học về “tam

giác đồng dạng” Chương I “Hệ thức lượng

trong tam giác vuông” có thể coi như một

ứng dụng của tam giác đồng dạng:

-Nội dung của chương gồm:

-GV: liệt kê các bài trong chương.

-HS: Nghe GV trình bày và xem mục lục tr 129, 130

Trang 2

 b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a = a2

Hoạt động 3: 2/ MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO (12 phút) -GV: yêu cầu HS đọc nội dung định lí 2 tr

-GV: nêu vấn đề ở phần đầu bài” yêu cầu

tính chiều cao của cây” từ đó giới thiệu ví

0 2

1 ˆ 90

ˆ N 

N C

122 = 20 x (đ/l 1)

212

7, 220

20 7, 2 12,8

x y

8 y

12 x

20 y

Trang 3

- Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế

- Cẩn thận, chính xác

B CHUẨN BỊ:

- GV: -Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

-Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập và định lí3 và định lí4 Thước thẳng, êke, phấn màu

- HS: - Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học.

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phát hiện và giải quyết vấn đề ; luyện tập thực hành

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ GV: nêu yêu cầu kiểm tra.

-HS1:

+ Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức cạnh và

đường cao trong tam giác vuông?

+ Vẽ tam giác vuông điền kí hiệu và viết

B

A

C H

KÝ DUYỆTNgày… tháng … năm 2011

Trang 4

-GV: cho HS phân tích bài toán theo

hướng đi lên để tìm ra cách chứng minh

-GV: gọi HS lên trình bài bài giải.

các hệ thức cạnh và đường cao trong tam

c'

Trong một tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

Tiết 02

Trang 5

đường cao trong tam giác vuông

- Bài tập về nhà số 5, 6 tr 69 SGK

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

- Cẩn thận, tư duy trong quá trình làm bài tập

GV:- Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ và của các bài tập.

- Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.

HS:- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

- Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Thảo luận nhóm, LT thực hành

D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ -GV: gọi một HS lên vẽ hình và ghi lại các

hệ thức liên quan tới cạnh và đường cao

Nêu yêu cầu của bài tập sau đó yêu cầu

học sinh lên bảng áp dụng hệ thức lượng

trong tam giác vuông ABC để tìm x và y

và AC2 = BC CH = 5 4 = 20hay y2 = 20 ⇒ y = √20 = 2 √5Vậy x = √5 và y = 2 √5

y x

9B:

5

Trang 6

học sinh lên bảng áp dụng định lí Py-Ta-go

cho tam giác ABC để tìm y và áp dụng hệ

thức lượng trong tam giác vuông ABC để

tìm x trên hình

Bài tập 5 tr 69

-GV: gọi một HS đứng tại chổ đọc to đề

bài, yêu cầu cã lớp lắng nghe và xác định

yêu cầu bài toán cũng như dữ kiện đã cho?

Bài tập 5 tr 69 -HS:

Theo hệ thức (1) ta có:

AB2 = BC.BH nên BH =

2

AB BC

- Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã làm, làm các bài tập 6, 7, 8

LUYỆN TẬP (tt)

A MỤC TIÊU:

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

Tuần 3

Tiết 4

Ngày soạn: 03/9/2011Ngày dạy: 9A:

9B:

Trang 7

GV:- Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ và của các bài tập.

- Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.

HS:- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

- Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm

-GV: Tổ chức sửa tương tự bài tập 5 tr 69

Giả sử tam giác ABC vuông tại A

+ Tam giác ABC là tam giác gì? tại sao?

+ Căn cứ vào đâu có:x2 = a.b

Bài tập 8 tr 70 SGK.

-GV: Tổ chức cho HS hoạt động theo

nhóm, sau đó cử nhóm lên trình bày

Bài tập 6 tr 69 SGK -HS: Lên bảng vẽ hình.

Tương tự: AC  6

Bài tập 7 tr 69 SGK -HS:

-HS: tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung

tuyến AO ứng với cạnh huyền AB bằng nửa cạnh đó

x2 = a.b

Bài tập 8 tr 70 SGK.

-HS: quan sát hình thảo luận từng câu theo nhóm và

đưa ra hướng giải

Trang 8

y

x 2 B

H x

+Nhóm1: làm câu b/

Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, có AH

là đường cao ứng với cạnh huyền = 2

Nên BC = 4, do đó x = 2

Ap dụng định lí Py-ta-go cho tam giác AHC ta có:

y2 = 22 + x2 = 4 + 4 = 8 nên :

y = 8 +Nhóm2: làm câu c/

16

y x 12 E

- Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã làm, làm các bài tập còn lại

- Đọc trước bài 2

§2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

A MỤC TIÊU

- Hiểu các định nghĩa: sin α , cos α , tan α , cotg α

- Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau

- Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập

- Rèn luyện thái độ cẩn thận, chính xác

B CHUẨN BỊ:

- GV: +Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, định nghĩa, công thức tỉ số lượng giác của một gócnhọn

+Thước thẳng compa, êke, thước đo độ, phấn màu

- HS: + Ôn lại cách viết các tỉ số của hệ thức tỉ lệ trong tam giác đồng dạng

+Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ

9B:

Tuần 3

Tiết 5

Trang 9

1/ KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN.

-GV: giới thiệu cho HS phần mở đầu như trong

SGK

-GV: nói rỏ tỉ số của cạnh đối và cạnh kề của một

góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ

-HS1: khi  450thì tam giác ABC vuông tạiA

045

lấy B’ đối xứng B qua AC thì:

CB = CB’ = BB’, nên tam giác BCB’ đều vậygóc B bằng 600

-HS: nêu

* Nhận xét: Khi độ lớn của góc  thay đổi thì

tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc  cũngthay đổi

-HS: đọc và ghi.

* Định nghĩa:( tr 72 SGK)

Trang 10

Trang 11

1 y

O

B

x A

-GV: yêu cầu HS mở SGK tr 73 và đặt vấn đề.

Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho góc nhọn ta tính

được các tỉ số lượng giác của góc đó Ngược lại,

cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta

có thể dựng được góc đó

-GV: gới thiệu ví dụ 3 tr 73 SGK.

* Ví dụ 3: dựng góc nhọn  , biết

32

tg 

-GV: treo bảng phụ vẽ hình 17 tr73 SGK.

Giả sử đã ựng được góc  thỏa mãn yêu cầu bài

toán Nhìn vào hình hãy trình bày cách dựng?

-GV: tại sao cách dựng trên thì

23

-HS: Lắng nghe và chú ý thêm trong SGK.

-HS: Quan sát và trả lời câu hỏi.

+ Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳnglàm đơn vị

+ Trên tia Ox lấy OA = 2

+ Trên tia Oy lấy OB = 3 Góc OBA là góc  cần dựng

+ Trên tia Oy, lấy OM = 1

+ Vẽ cung tròn (M; 2), cung này cắt tia Oxtại N

BC AB Cos

BC AC tg

AB AB Cotg

AB Sin

BC AC Cos

BC AB tg

AC AC Cotg

Trang 12

23

-GV : Dùng bảng phụ ghi bảng lượng giác của

một số góc đặc biêt, treo lên bảng cho HS quan

P N

M

+ Viết các tỉ số lượng giác của góc N?

-GV: cho hs ghi lại các tỉ số lượng giác của

góc nhọn  vừa học

-GV : Nêu yêu cầu kiểm tra.

+ Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau ?

+ Bài tập trắc nghiệm Đ (đúng), S (sai) ?

a/ Sin = Cạnh đối / Cạnh huyền

g/ Sin450 = Cos450 =

12

Tang N =

MP

MN ; Cotg N =

MN MP

-HS: ghi lại các tỉ số lượng giác

-HS: Trả lời.

+ Phát biểu định lí tr 74 SGK

+ Đáp án:

a/ Đb/ Sc/ Sd/ Đe/ Sf/ Đg/ Đ

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600

- Bài tập về nhà số: 10; 11, 12tr 76 SGK

- Đọc phần có thể em chưa biết

Tiết 03, 04, 05

Trang 13

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

KT: + Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

+ Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thứclượng giác đơn giản

KN: + Rèn luyện kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó

+ Dựng được các góc khi cho tỉ số lượng giác củanó

+ Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

TĐ: HS có tính cẩn thận, chính xác

GV:- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.

HS: - Ôn tập công thức định nghiã các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức trong tam giác

vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Phát hiện và giải quyết vấn đề; LT-thực hành

Hoạt động 1: KIỂM TRA

cos 750 = sin150 sin 52030/ = cos 37030/cotg 82 = tg80 tg800 = cotg100HS2: Dựng hình và trình bày miệng phần chứng minh y

B

1 3

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP

Nêu yêu cầu của bài tập sau đó gọi HS lên

bảng làm bài, GV theo dõi, uốn nắn sửa

chữa sai lầm của HS

Bài tập 10

Dựng một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 340,chẳng hạn tam giác vuông OPQ với O = 900, P = 340 Khi đó :

Tuần 4

Tiết 6

9B:

Trang 14

Nêu yêu cầu của bài tập sau đó gọi HS lên

bảng làm bài, GV theo dõi, uốn nắn sửa

chữa sai lầm của HS

Bài tập 11

HS: Nêu cách dựng;

- Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên Oy lấy điểm M sao cho OM = 2

- Vẽ cung tròn ( M; 3 0 cắt Ox tại N gọi ONˆ M = 

x B

- Xem lại các bài tập đã làm trên lớp

- Tiết sau chuẩn bị tiếp các bài tập còn lại

GV: Nguyễn Văn Đen

Tuần 4

1

Trang 15

LUYỆN TẬP (tt)

A MỤC TIÊU:

KT: + Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

+ Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thứclượng giác đơn giản

KN: + Rèn luyện kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó

+ Dựng được các góc khi cho tỉ số lượng giác củanó

+ Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

TĐ: HS có tính cẩn thận, chính xác

B CHUẨN BỊ:

GV:- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.

- Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

HS: - Ôn tập công thức định nghiã các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức trong tam giác

vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Thước kẻ , compa, êke, thước đo độ,máy tính bỏ túi

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Phát hiện và giải quyết vấn đề; LT-thực hành

Hoạt động : LUYỆN TẬP Bài tập 14 tr77:

GV: Cho tam giác vuông ABC ( A =

900 ), góc B =  Căn cứ vào hình vẽ đó,

chứng minh các công thức ở bài 14 SGK

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Kiểm tra hoạt động của các nhóm

Yêu cầu đại diện 2 nhóm lên bảng trình

- Biết cosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số

lượng giác của góc nào của góc C ?

- Dựa vào công thức nào tính được cos



cos

cos =



g AC

AB BC AC BC

d) sin2 + cos2 =

2 2

AC

2 2

AB AC

HS: nhận xét, đóng góp ý kiến

Bài tập 15 tr77

HS: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau

- Vậy sinC = cosB = 0,8

- Ta có sin2C + cos2C = 1 => cos2C = 1 - sin2Ccos2C = 0,36 => cosC = 0,6

8,0



3sin

cos



C C

Bài tập 16 tr77

Trang 16

Hãy tính x theo hình vẽ

GV: x là cạnh đối diện của góc 600, cạnh

huyền có độ dài là 8 Vậy ta xét tỉ số

lượng giác nào của góc 600 ?

382

ta có BH  HC

HS tính x :Tam giác ABC có Hˆ 900, Bˆ 450Suy ra tam giác ABH vuông cân

- Xem lại các bài tập đã làm trên lớp

- Tiết sau chuẩn bị bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi ( Máy FX 500 – MS )

§3 BẢNG LƯỢNG GIÁC

A MỤC TIÊU

- Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Biết sử dụng bảng số , máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước hoặctìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

- Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túiđể tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc

- HS có tính cẩn thận, chính xác

B CHUẨN BỊ:

GV:- Bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi.

- Bảng phụ ghi một số ví dụ về cách tra bảng

HS: - Ôn lại các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số

lượng giác của hai góc phụ nhau

- Máy tính bỏ túi; Bảng số với 4 chữ số thập phân (V.M.Brađixơ )

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp ; LT-thực hành

Tuần 4

Tiết 8

9B:

Trang 17

Nêu câu hỏi kiểm tra:

Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, bảng

IX, bảng X( từ trang 52 đến 58) của cuốn

“Bảng số với bốn chữ số thập phân”

Để lập bảng người ta sử dụng tính chất tỉ

số lượng giác của hai góc phụ nhau

GV: Tại sao bảng sin và cosin, tang và

hiệu chính của bảng VIII và bảng IX

HS: vừa nghe GV giới thiệu vừa mở bảng số để quansát

HS: Vì với hai góc nhọn  và  phụ nhau thì :

Sin  = cos cos = sin 

tg = cotgcotg  = tgMột HS đọc to phần giới thiệu bảng VIII tr78 SGK.Một HS đọc to phần giới thiệu bảng IX và X tr78 SGK

Hỏi: Để tra bảng ta cần thực hiện mấy

bước ? Là những bước nào ?

* Ví dụ 1: Tìm sin 46 0 12 /

HS đọc SGK và trả lời ( tr78,79 SGK )

* Ví dụ 1: Tìm sin 46 0 12 /

Trang 18

Hỏi: Muốn tìm giá trị sin của góc 46012/

Em tra bảng nào ? nêu cách tra

GV: treo bảng phụ có ghi sẳn mẫu 1

GV: cos33012/ là bao nhiêu?

GV: Phần hiệu chính tương ứng tại giao

của 330 và cột ghi 2// là bao nhiêu ?

GV: Theo em muốn tìm cos33014/ em làm

thế nào ? vì sao ?

GV: Vậy cos33014/ là bao nhiêu ?

* Ví dụ 3: Tìm tg52 0 18 /

GV: Muốn Tìm tg52018/ em tra ở bảng

mấy ? Nêu cách tra

GV: Đưa bảng mẫu 3 cho HS quan

HD: cách tìm tỉ số lượng giác của một góc

nhọm bằng máy tính bỏ túi ( Máy FX

500-MS)

đến phút ) biết sin = 0,7837

HS: tra bảng VIIICách tra: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1

Giao của hàng 460 và cột 12/ là sin46012/Vậy sin46012/ 0,7218

* Ví dụ 2: Tìm cos33 0 14 /

HS: Tra bảng VIII

Số đo độ ta tra ở cột 13

Số phút tra ở hàng cuối-> Giao của hàng 330 và cột số phút gần nhất với 14/

đó là 12/, và phần hiệu chính 2/ Tra cos(cos33012/ + 2/ )

HS: cos33012/ 0,8368HS: Ta thấy số 3

HS: Tìm cos33014/ lấy cos33012/ trừ đi phần hiệu chính

vì góc  tăng thì cos giảm.

HS: cos33014/ 0,8368 0,00030,8365

* Ví dụ 3: Tìm tg52 0 18 /

HS: Tìm tg52018/ tra bảng IX (góc 52018/ < 760 )Cách tra: Số độ tra ở cột 1

Số phút tra ở hàng 1Giá trị giao của hàng 520 và cột 18/ là phần thập phânphần nguyên là phần của giá trị gần nhất đã cho trongbảng

HS đọc to chú ý tr80SGK

HS: Thực hiện trên máy theo hướng dẫn của GV

Trang 19

Yêu cầu HS đọc SGK tr80 sau đó GV đưa

mẫu 5 lên bảng để hướng dẫn lại

GV: Yêu cầu HS nêu cách làm

Gọi HS nêu cách tìm  bằng máy tính bỏ

túi

HS: Đọc to ví dụ 5 ở SGKHS: Tra lại trên quyển bảng số

560

Ta thấy 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 => cos56024/ < cos  < cos56018/ =>  560

Hoạt động 4 : CỦNG CỐ

Yêu cầu: Hày dùng bảng số hoặc máy tính

bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của các góc

Trang 20

Bài 22/.a- sin 200 < sin700 vì 200 < 700 d- cotg20 > cotg 37040/ vì 20 < 37040/

+ Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc  khi biết tỉ số lượng giác của no và

ngược lại tìm số đo góc khi biết một tỉ số lượng giác của nó

GV: Nêu các bước tìm tỉ số lượng giác của một

góc nhọn cho trước bằng bảng VIII vfa băng IX

- Nêu yêu cầu và cho HS làm bài tập 18

- Nêu yêu cầu và cho HS làm bài tập 19

HS: Nêu như SGK

HS lên bảng giải bài tập:

Bài 18:

a/ sin 40012’ » 0,6455b/ cos 52054’» 0,6032c/ tg 63036’» 2,0145d/ cotg25018’» 2.1155Bài 19:

a/ sinx=0,2368  x» 13042’b/ cosx=0,6224 x» 51030’c/ tgx = 2,154 x » 6506’d/ cotgx=3,251 x=1706’

Tiết 06, 07, 08

Tuần 5

Tiết 9

9B:

Trang 21

Dựa vào tính đồng biến của sin và nghịch biến

của cos các em hãy làm bài tập sau:

 tg 270 < cotg 270

Bài tập 23 tr 84 SGK

065cos

25sin

= sin25 1

25sin0

- Xem lại các bài tập đẫ giải

- Chuẩn bị tiếp các bài tập còn lại

+ Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc  khi biết tỉ số lượng giác của no và

ngược lại tìm số đo góc khi biết một tỉ số lượng giác của nó

Ngày dạy: 9A:

9B:

Trang 22

Sin 200 < Sin 700 Vì  tăng thì sin tăng.

Cos 400 > cos 750, vì  tăng thì cos giảm

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP Bài tập 24 tr 84 SGK

GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm, 2

nhóm làm câu a, 2 nhóm làm câu b

Yêu cầu HS nêu các cách so sánh nếu có,

và cách nào đơn giản hơn ?

Hỏi: Muốn so sánh tg 250 với sin 250 em

làm thế nào ?

Tương tự câu a) em hãy viết cotg 320

dưới dạng tỉ số của cos và sin

Tương tự các em hày làm câu d)

a) Ta có:

cos 140 = sin 760cos 870 = sin 30

⇒ sin 30 < sin 470 < sin 760 < sin 780Vậy: cos 870 < sin 470 < cos 140 < sin 780.b) cotg 250 = tg 650

cotg 380 = tg 520.

⇒ tg 520 < tg620 < tg 650 < tg 730hay cotg 380 < tg620 < cotg 250 < tg 730

a) tg 250 và sin 250Có: tg 250 = 0

025cos

25sin

mà cos 250 < 1 ⇒

tg250 > sin250

Hoặc tìm: tg 250  0,4463 sin 250  0,4226

⇒ tg250 > sin250b) cotg 320 và cos 320

có cotg 320 = 0

032sin

32cos

, mà sin 320 < 1

⇒ cotg 320 > cos 320d) cotg 600 và sin 300

33

1

 cotg 600 > sin 300

Hoạt động 3:

CỦNG CỐ

Nêu câu hỏi:

- Trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn

 , tỉ số lượng giác nào đồng biến, nghịch

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa trên lớp

- Ôn lại công thức, định nghiã các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Trang 23

- Đọc trước bài: Một số hệ thức về cạnh trong tam giác vuông

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A MỤC TIÊU:

- Hiểu cách chứng minh hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông

- Vận dụng được các hệ thức trên vào việc giải các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế

- Thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.

Ôn các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của môt góc nhọn

Máy tính bỏ túi, thước kẻ , êke , thước đo độ

Bảng phụ nhóm, bút dạ

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HÓC:

Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề và LT thực hành

Nêu yêu cầu kiểm tra:

Cho tam giác ABC có Aˆ 900, AB = c, AC = b

BC = a Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B

Tiết 09, 10

Tuần 6

Tiết 11

9B:

B

Trang 24

Hoạt động 2 - 1/ CÁC HỆ THỨC -GV : Giới thiệu hình vẽ yêu cầu HS làm ?1

-GV : Sửa chữa và giới thiệu nội dung định lí.

-GV : Cho hs làm bài tập đúng “ Đ “ sai “S “ để

b/ n = p cotg N

c/ n = m Cos P

d/ n = p Sin N

-GV : Cho HS đứng tại chổ đọc to ví vụ 1.

-GV : Đoạn đường máy bay bay được trong 1,2

phút là đoạn nào trên hình vẽ ?

Để tính AB ta làm như thế nào ?

Độ cao của bay bay được trong 1,2 phút là đoạn

nào Ta tính ra sao ?

-GV : Cho HS trình bày bày giải.

-GV : Nhắc lại vấn đề được nêu ra ở phần đầu

SGK Yêu cầu HS giải

Ta có : 1,2 phút = 1/50 giờ

Suy ra : độ dài đoạn AB là : 500/50 = 10 (km)

Do đó : BH = AB Sin A = 10 sin 300 = 10

1

2 = 5 (km)Vậy sau 1,2 phút máy bay bay đạt độ cao là 5km

Trang 25

a/ AC

b/ BC

c/ Phân giác BD của góc B

-GV : Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày.

-GV : Nhận xét và sửa chữa ( nếu sai )

-GV : Nhắc lại các hệ thức một lần nữa.

21 cm

40 A

B

C D

a/ AC = AB cotgC = 21 cotg 400 21.1,1918 25,03( cm)

sin 40

AB C BC AB BC

cos 2521

23,17( )0,9063

AB B BD

A MỤC TIÊU:

- Hiểu cách chứng minh hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông

- Vận dụng được các hệ thức trên vào việc giải các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế

- Thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.

B CHUẨN BỊ:

GV : -Bảng phụ (ghi sẵn các hệ thức, định lí, và hình vẽ )

- Máy tính bỏ túi, êke, thước đo độ, thước kẻ

HS : - Ôn các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của môt góc nhọn.

- Máy tính bỏ túi, thước kẻ , êke , thước đo độ

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HÓC:

Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề và LT thực hành

Tuần 6

Tiết 12

9B:

Trang 26

AB = 58 (cm)

* Cos C =

AC BC

0

863486

103,73( )0,8290

104 ( cm )

AC BC

-GV : Giới thiệu thuật ngữ “ Giải tam giác

vuông” và tổ chức cho HS tìm hiểu các ví dụ

-GV : Để giải tam giác vuông ABC ta cần tính

những đại lượng nào ?

-GV : Hãy nêu cách tính ?

-GV : Hướng dẫn ( Có thể tính được tỉ số lượng

giác của góc nào )

-GV : Cho HS lên bảng trình bài.

-GV : Cho HS làm ? 2 ( Nêu cách làm trước )

-GV : Tiến hành giới thiệu ví dụ 4 tương tự

032ˆ625,08

+ Tính góc B :

0 0

0 ˆ 90 32 58 ˆ 5890

BC Sin

P

2

Trang 27

-GV : Đặt hệ thống câu hỏi tương tự ví dụ 3.

- Gọi HS lên trình bài

-GV : Cho hs làm ?3

-GV : Tiếp tục giới thiệu ví dụ 5.

-GV : Nhận xét và sửa chữa.

-GV : Có thể hướng dẫn HS làm dựa vào định lí

py-ta-go, nhưng thao tác sẽ phức tạp hơn và

không liên hoàn

-GV : Qua các ví dụ trên em hãy cho biết để giải

tam giác vuông ta cần biết ít nhất mấy đại

lượng ?

-HS : Vẽ hình.

0

0 0 0 0

54ˆ

543690ˆ90ˆ

0 0

theo các nhóm, mỗi dãy làm một câu

-GV : Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày.

-GV : Cho các nhóm nhận xét lẩn nhau và sửa

2,8

51

N

Trang 28

b

c C b

và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế

- Sử dụng thành thạo các hệ thức hay việc tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các giá trị

lượng giác hoặc góc

- Tự giác, nghiêm túc và tích cực trong khi thực hiện.

1 Vẽ tam giác ABC vuông tại A và viết các hệ

thức về cạnh và góc của tam giác vuông đó

B

Trang 29

-GV : Cho HS lên bảng trình bài

-GV : Cho HS khác nhận xét

* Bài tập 29 tr 89 SGK.

-GV : Cho HS tự làm bài tập 29 tương tự bài 28

-GV : Cho HS khác nhận xét Sau đó GV nhận

xét chung và sửa chữa ( nếu sai )

Tìm góc  và bài này yêu cầu ta làm ngược sovới bài 26 SGK

60 15'

tg tg

Theo công thức:

0250

và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế

- Sử dụng thành thạo các hệ thức hay việc tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các giá trị

lượng giác hoặc góc

- Tự giác, nghiêm túc và tích cực trong khi thực hiện.

Vẽ tam giác ABC vuông tại Avà viết các hệ thức HS1: Vẽ hình và viết các hệ thức

250 m 320 m A

B

C

9B:

Tuần 7

Tiết 14

Trang 30

về cạnh và góc của tam giác vuông đó b = a sin B = a cos C

lượng đã cho và yêu cầu của bài toán

-Qua đây GV khẳng định lại cho HS là các hệ

thức chỉ áp dụng cho tam giác vuông

-GV : Nhận xét chung và cho điểm

-GV : Cho HS hoạt động nhóm giải bài tập

-GV : Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ

đường cao AH của tam giác ACD

-GV : Cho các nhóm nhận xét lẩn nhau Giáo

viên kiểm tra sửa chữa ( nếu sai )

A

N K

BK AB

Từ A kẻ AH CD.Xét tam giác vuông ACH , ta có:

AH = AC sin C = 8 sin740  7,690 ( cm )Xét tam giác vuông AHD , ta có:

7,690sin

9, 6sin 0,8010

53 13'

AH D AD D D



Trang 31

- HS biết xác định chiều cao của một vật mà không cần lên điểm cao nhất của nó.

- Biết cách “đo” chiều cao trong tình huống thực tế có thể được

- Có ý thức làm việc thực tế, đảm bảo tính chính xác cao trong công việc , có tinh thần tráchnhiệm và ý thức làm việc tập thể

Hoạt động 1: HƯỚNG DẪN HỌC SINH

1/ XÁC ĐỊNH CHIỀU CAO.

-GV : Đưa hình 34 tr 90 lên bảng phụ

+ Giáo viên nêu nhiệm vụ:

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần

lên đỉnh tháp

-HS : Lắng nghe và quan sát

Trang 32



-GV : Giới thiệu:

+ AD là chiều cao của tháp mà khó đo trực tiếp

được

+ OC là chiều cao của giác kế

+ CD là khoảng cách từ chân tháp đến nơi đặt

giác kế

-GV : Theo em qua hình vẽ trên những yếu tố nào

ta có thể đo trực tiếp được ? bằng cách nào?

-GV : Để tính độ dài AD em sẽ tiến hành như thế

nào ?

-GV : Tại sao ta có thể coi AD là chiều cao của

tháp và áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam

+ Đo chiều cao của giác kế ( giả sử OC = b ) + Đọc trên giác kế số đo góc AOB 

-GV : Yêu cầu các tổ báo cáo việc chuẩn bị thực

hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ

-GV : Kiểm tra cụ thể

-GV : Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ

1/ Xác định chiều cao của vật.

-GV : Đưa HS đến địa điểm phân công vị trí cho

từng tổ

-GV : Theo dõi quan sát cách thực hiện của từng

tổ để hướng dẫn và nhận xét đánh giá

-GV : Nhân xét, đánh giá cho từng tổ về : cách

thức thực hiện, độ chính xác khoa học, tinh thần

Sau khi thực hành xong các tổ gom các dụng

cụ lại gọn gàn , rửa tay chân vào lớp tiếp tụchoàn thành báo cáo

-HS : Hoàn thành và nộp báo cáo

E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn lại các kiến thức đã học

- Xem trước phần thực hành đo khoảng cách

- Chuẩn bị : Giác kế , êke đặc , thước cuộn , máy tính bỏ túi

- Tiết sau ta sẽ thực hành đo khoảng cách

9B:

Trang 33

- Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm trong đó có một điểm không tới được.

- Biết cách “đo” khoảng cách trong tình huống thực tế có thể được

- Rèn cho HS kĩ năng đo đạc thực tế

- Có ý thức làm việc thực tế, đảm bảo tính chính xác cao trong công việc , có tinh thần trách nhiệm và ý thức làm việc tập thể

B CHUẨN BỊ:

GV : Giác kế êke đạc ( 4 bộ ) , thước cuộn , dây và phấn màu.

HS : Thước cuộn , máy tính bỏ túi, giấy bút ……

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Thực hành.

Hoạt động 1: HƯỚNG DẪN HỌC SINH

2/ XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH.

-GV :Đưa hình 19 SGK lên bảng phụ

-GV : Nêu nhiệmvụ:

+ Xác định chiều rộng của khúc sông mà việc đo

đạt chỉ tiến hành tại một bờ sông

-GV : Ta coi hai bờ sông song song với nhau

Chọn một điểm B bên kia sông làm mốc ( thường

-GV : Theo hướng dẫn trên các em sẽ tiến hành

đo đạc ngoài trời ( Cho HS ra ngoài thực hiện )

-HS : Quan sát và lắng nghe

-HS : Vì hai bờ sông coi như song song và ABvuông góc với hai bờ sông

Nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn AB

Ta có : tam giác ACB vuông tại A

-GV : Yêu cầu các tổ báo cáo việc chuẩn bị thực

hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ

-GV : Kiểm tra cụ thể

-GV : Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ

Xác định chiều cao của vật.

 Hình vẽ :

-HS : Đại diện tổ báo cáo công tác chuẩn bịtheo yêu cầu của giáo viên

-HS : Đại diện tổ lên nhận mẫu báo cáo

Mẫu báo cáo :

a/ Kết quả đo đạc :

CD =   OC =

b/ Tính AD = AB + BD

Hoạt động 3: HỌC SINH THỰC HÀNH ( Tiến hành ngoài trời nơi có bãi đất rộng ở ven sông ).

Trang 34

-GV : Đưa HS đến địa điểm phân công vị trí cho

từng tổ

-GV : Theo dõi quan sát cách thực hiện của từng

tổ để hướng dẫn và nhận xét đánh giá

-GV : Nhân xét, đánh giá cho từng tổ về : cách

thức thực hiện, độ chính xác khoa học, tinh thần

Sau khi thực hành xong các tổ gom các dụng

cụ lại gọn gàn , rửa tay chân vào lớp tiếp tụchoàn thành báo cáo

-HS : Hoàn thành và nộp báo cáo

E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Ôn lại các kiến thức đã học

- Làm các câu hỏi ôn tập chương tr 91, 92 SGK

- Rèn luyện kĩ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác hoặc góc.

- Tự giác , tích cực và nghiêm túc trong khi thực hiện

hỏi của HS Nhận xét sơ bộ về tình hình

thực tế

-GV : Dùng bảng phụ ( Có ghi tóm tắt các

công thức cần nhớ ) như phần tóm tắt của

-HS 1 : Lên bảng điền vào bảng một

Hình vẽ:

Tiết 15, 16

Tuần 9

Tiết 17

9B:

Trang 35

SGK và cho HS lên điền vào chỗ ( ……)

-GV : Theo định nghĩa tỉ số lượng giác thì

tỉ số giữa hai cạnh góc vuông có thể la tỉ

số lượng giác nào ?

C

SR D.

c/ 2

3

C

-HS 3: trả lời miệng + Bài 34:

a tg

C  

b/C.cos sin900  

-HS : Suy nghĩ phân tích tìm lời giải

-HS : Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giácvuông là tang của góc nhọn và là cotang của góc nhọnkia

;'10

Trang 36

Ta có :tg21018’= 0, 4Hay tg 21018’= 5

- Hệ thống hóa các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số

lượng giác của hai góc phụ nhau các hệ thức về cạnh góc trong tam giác vuông

- Rèn cho HS kĩ năng dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó, kĩ năng giải tam giác vuông

từ đó áp dụng tính được chiều cao và khoảng cách tropng thực tế

- Tự giác , tích cực và nghiêm túc trong khi thực hiện

-GV : Kiểm tra sơ lượt cách thức soạn câu

hỏi của HS Nhận xét sơ bộ về tình hình

thực tế

-GV : Dùng bảng phụ ( Có ghi tóm tắt các

công thức cần nhớ ) như phần tóm tắt của

SGK và cho HS lên điền vào chỗ ( ……)

để hoàn thành công thức

Bảng phụ 1:

Cho hai góc  và  là hai góc phụ nhau,

Lên bảng điền vào phần còn ( ………)

5

2

y B

Tuần 9

Tiết 18

9B:

Trang 37

;cos

g tg

sincos

cossin

-HS : Nghe và ghi vào vở

-GV : Hướng dẫn HS thực hiện câu b/

Dựa vào công thức tính diện tích tam giác

-HS 3 : trình bày câu a/

Ta có : BC2 = 7,52 = 56,25 cm

AC2 + AB2 = 4,52 + 62 = 56,25 cmVậy BC2 = AC2 + AB2 nên tam giác ABC vuông tạiA

+ Tính góc B.

Ta có : sinB =

6,05,7

5,4



037

96,12

11

1

2 2

2 2 2

2 2

2

cm AH

AC AB

AC AB AH

AC AB

Vậy M thuộc hai đường thẳng song song với BC vàcùng cách BC một khoảng cách bằng 3,6 cm

c

b

a B

Trang 38

*Bài tập 38 : tr 95 SGK.

-GV : cho HS quan sát hình vẽ 48 SGK,

yêu cầu HS đưa ra hệ thức tính AB

-GV : Hướng dẫn cho HS tự làm bài 39

*Bài tập 40 : tr 95 SGK.

-GV : Cho HS nhắc lại cách tính chiều cao

của cây ?

* Bài tập 41: tr 96 SGK.

-GV : Hướng dẫn HS bám vào các dữ kiện

đã cho và hình vẽ dẫn đến HS thấy được ta

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45 phút

KIỂM TRA CHƯƠNG I

A MỤC TIÊU:

- Cũng cố kiến thức cơ bản chương I

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập cơ bản chương I

- Tự giác , nghiêm túc , và có ý thức cao trong khi làm bài kiểm tra

Vận dụng các hệ thức về cạnh vàđường cao để tìm độ dài các cạnhcủa tam giác vuông

Tiết 17, 18

Tuần 10

Ngày dạy: 9A:

9B:

Trang 39

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1,5 15

1 0.5 5

1 3,0 30

3 5,0 50

Hiểu định nghĩa

tỉ số lượng giác góc nhọn

Vận dụng đượccác tỉ số lượnggiác vào giải bàitập

Biết sử dụngmáy tính để tính

tỉ số lượng giáccủa góc nhọncho trước vàngược lại

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 1,0 10

1 0,5 5

5 2,5 25

Vận dụng được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để giải một số bài tập

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5 5

1 2,0 20

2 2,5 25

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

4 3,0 30

1 0,5 5

4 3,5 35

1 3,0 30

10 10,0 100

A.TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng ở các câu sau:

Câu 2: Biết  và  là hai góc phụ nhau Khi  = 700 Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng

A sin = cos700 B cos = sin700

C cotg = cotg200 D tg = cotg200

Câu 3 Cho hình vẽ bên, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng:

Tiêu đề	Giáo án hình học 9
Tác giả	Nguyễn Văn Đen
Trường học	Trường THCS Hoàng Xuân Nhị
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	79
Dung lượng	1,03 MB