Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy *Điền vào chổ trống .... Mệnh Mệnh đề đề đảo đảo trên trên đúng đúng khi haydây sai?khô[r]
Trang 1
Trang 2Đường tròn
Trang 3Thế nào là dây của đường tròn ?
Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên đường
tròn được gọi là dây của đường tròn đó
Dây đi qua tâm của đường tròn được
gọi là đường kính của đường tròn đó
Thế nào là đường kính của đường tròn?
O
O
D C
Lưu ý: Đường kính cũng là một dây của đường tròn
Trong các dây của đường
tròn tâm O bán kính R
dây lớn nhất có độ dài
bằng bao nhiêu ?
Trang 4(ABưlàưđườngưkính)
HiểnưnhiênưABư=ư2R
*)TrườngưhợpưABưkhôngưđiưquaư tâmưO
XétưtamưgiácưAOBưtaưcó:
ABư<ưAOư+ưOBư=ư2R(BĐTưtamưgiác)
NênưABưư<ư2R
A
B (ABưkhôngưlàưđườngưkính)
O
O
R
R R
Bàiưtoán:ưChoưABưlàưmộtưdâyưbấtưkỳưcủaưđườngưtrònưư(O;ưR).ưưư
ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư
ưưưưưưưưưưưưưưưChứng minh rằng: ưABưưưưưư2Rư
ABưưưưưưư2R
Hóy phỏt biểu kết quả của bài toỏn trờn dưới dạng một định lớ ?
Trang 5Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là
đường kính
Trang 6Hãy vẽ (O; R) và đường kính AB vuông góc với CD
tại I Gấp đường tròn theo đường kính AB
Cho biết I nằm ở vị trí nào trên đoạn thẳng CD
C
D
I
O
Bµi to¸n 2:
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
.O
A I B
C
D
*)Trường hợp CD là đường kính *)Trường hợp CD không là đường kính
I O nên IC = ID ∆COD cân tại O (OC = OD = R)
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID
Trang 7Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
*Điền vào chổ trống ( ) để có mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính
của một dây thì với dây ấy
.
C
D
B
o
A
//
//
Mệnh đề đảo trên đúng hay sai? Vẽ hình minh họa
// D
o
A
B
//
C
.
I
.
vuông góc đi qua trung điểm
Hãy bổ sung thêm điều kiện vào mệnh đề đảo trên để được một mệnh đề đúng và phát biểu lại dưới dạng định lí?
Mệnh đề đảo trên đúng khi dây không đi qua tâm
trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Định lí 3:
Trang 8Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết
OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm
?2
H×nh 67
O
M
Trang 9Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để đ ợc kết luận đúng
Cột B
a.Cú thể vuụng gúc hoặc khụng vuụng gúc với dõy ấy
b Đi qua trung điểm của dõy cung ấy
c Lớn nhất
d Dõy cung đi qua tõm.
e Vuụng gúc với dõy ấy
Cột A
Trong một đường trũn:
1 Đường kớnh vuụng gúc với
dõy cung thỡ
2 Đường kớnh cú độ dài.
3 Đường kớnh đi qua trung
điểm của dõy cung thỡ
4 Đường kớnh đi qua trung
điểm của dõy khụng đi qua
1 Đường kớnh vuụng gúc
với dõy cung thỡ
b Đi qua trung điểm của dõy cung ấy
2 Đường kớnh cú độ dài
c Lớn nhất
3 Đường kớnh đi qua trung
điểm của dõy cung thỡ
a.Cú thể vuụng gúc hoặc khụng vuụng gúc với dõy ấy
4 Đường kớnh đi qua
trung điểm của dõy khụng
e Vuụng gúc với dõy ấy
Ai nhanh tay
Trang 11Liên hệ thực tế
Hãy xác định tâm của một nắp hộp hình tròn
D C
o
* Vẽ dây CD bất kỳ Lấy I là trung điểm của CD
B
A
I
.
* Dựng đ ờng thẳng vuông góc với CD tại I cắt
đ ờng tròn tại hai điểm A, B
* AB chính là đ ờng kính của nắp hộp
* Trung điểm O của AB là tâm của nắp hộp tròn.
Trang 12Bài 16 (Tr 130-SBT): Tứ giỏc ABCD cú gúc B bằng gúc D bằng 900 a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cựng thuộc một đường trũn
b) So sỏnh AC và BD
ưưưư*ưKẻưđườngưchéoưAC,ư
sauưđóưkẻưcácưtrungưtuyếnưBO,ưDO
củaưcácưtamưgiácưvuụngưABCưvàưADC
B
C
Hướng dẫn bài 16/130 (SBT)
ưưưư*ưChứngưminhưđượcưOAư=ưOBư=ưOCư=ưODư=ưưưưưAC
doưđóưA,ưB,ưC,ưDưcùngưnằmưtrênưđườngưtrònưtâmưO
O
1 2
*AC = AO + OC
Trang 13HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
+ Chứng minh định lí 3 (Tr103-SGK) + Làm bài tập 10; 11 (SGK) bài tập 16 (Tr 130-SBT)