Về kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức2. Về kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành n[r]
Trang 1Tiết : 9 Ngày soạn : 04/09/2011
§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Mục Tiêu:
1 Về kiến thức: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
2 Về kỹ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
3 Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán
II/ Chuẩn Bị:
1 Của giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ thể hiện các ?1, 2, chú ý
2 Của học sinh: xem trước nội dung bài học
III/ Kiểm Tra Bài Cũ: Làm tính nhân:
HS1: Hãy tính: (x + 4)3 = ? ; Áp dụng: chữa bài tập 28a
HS2: x - y = ?; x + y x - xy + y = ?3 2 2
GV gọi HS nhận xét bài làm sau đó GV nhận xét cho điểm
GV gọi HS nhận xét bài làm sau đó GV nhận xét cho điểm
IV/ Tiến Trình Giảng Bài Mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: 1 Ví dụ
-GV đưa ra VD sau:
Đưa đa thức sau về dạng tích
a.b + a.c + a.d = ?
phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung
-GV tiếp tục đưa ra VD 1
và giới thiệu 4 cách phân tích
2x2 – 4x = 1(2x2 – 4x) (1)
hoặc =2(x2 – 2x) (2)
hoặc =2x(x - 1) (3)
hoặc =2x2(1 - x
2
) (4)
Chọn cách phân tích hợp lí nhất?
-GV nhấn mạnh : 2 cách đầu phân tích chưa
triệt để, cách (3) là triệt để, còn cách (4)
không đúng vì
(1 - x
2
) không là đa thức
thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử ?
(GV nói thêm về nhân tử chung và gọi HS
thực hiện tương tự VD 2)
Hoạt động 2: Áp dụng
-GV treo bảng phụ thể hiện ?1
-Gọi 3 HS lên bảng (lưu ý HS câu c cần đổi
dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung)
chú ý
-GV hướng dẫn HS ?2 như SGK, lưu ý HS
không được cho từng hạng tử bằng 0
mất nghiệm mà phải phân tích thành
nhân tử
-GV trình bày mẫu phần tìm x để tạo tiền đề
cho HS ở phần phân tích về sau
-HS theo dõi, góp ý kiến :
-HS tập trung theo dõi -HS suy nghĩ, trả lời : (nhân tử chung ở đây là 2x)
-HS phát biểu Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừasố)
Là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức
-HS làm bài
-HS theo dõi câu hỏi -HS làm bài, các HS còn lại theo dõi, nhận xét -HS ghi bài
-HS làm bài
1 Ví dụ
a) Ví dụ 1:
Viết 2x2 – 4x thành tích của những đa thức
Giải:
Ta có: 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 =2x(x - 2) Cách làm này còn gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (nhân tử chung ở đây là 2x)
Vậy:
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừasố)
Là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức
2 Áp dụng:
2.1 Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
a) x2 – x b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) c) 3(x - y) – 5x(y - x)
Chú ý:
Đôi khi ta phải đổi dấu các hạng
tử để làm xuất hiện nhân tử chung
A = - (-A)
2.2 Tìm x sao cho 3x 2 – 6x = 0
Trang 2Suy ra 3x = 0 hoặc (x - 2) = 0 ·3x = 0 khi x = 0
· x – 2 = 0 khi x = 2 Vậy với x = 0 hoặc x = 2 thì 3x2 – 6x = 0
V/ Củng Cố:
- Gọi HS nhắc lại “Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử”
- Hướng dẫn và gọi HS làm các BT 39, 40, 41 / 19
VI/ Hướng Dẫn Học Ở Nhà:
HS về học thuộc bảy hằng đẳng thức đã học Bài tập 42 /19, đọc trước bài 7
Rút kinh nghiệm:
Trang 3
Tiết : 10 Ngày soạn : 08/09/2011
§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I/ Mục Tiêu:
1 Về kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
2 Về kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
3 Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán
II/ Chuẩn Bị:
1 Của giáo viên: Phiếu học tập.
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
2
2)
2 Của học sinh: Học bài và làm các bài tập đã dặn.
III/ Kiểm Tra Bài Cũ:
- Phân tích đa thức thành nhân tử x3 2x2 x
- Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Gọi HS nhận xét, GV nhận xét, ghi điểm
IV/ Tiến Trình Giảng Bài Mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Ví dụ
-GV yêu cầu HS làm tương tự
KT bài cũ trên nội dung phiếu
học tập
- Gọi đại diện nhóm trình bày
kết quả hoạt động nhóm
Gọi nhóm khác nhận xét GV
nhận xét và giới thiệu PP
dùng hằng đẳng thức
-GV yêu cầu HS thực hiện ?1
theo nhóm
-Gọi 1 HS xung phong làm ?2
Hoạt động 2:
GV cho bài tập áp dụng và
hướng dẫn HS chứng minh
HS làm theo nhóm -HS trình bày bài làm của nhóm
-HS lần lượt trả lời các câu hỏi của GV
-HS ghi bài -HS hoạt động nhóm (2 nhóm câu a, 2 nhóm câu b) -HS xung phong lên bảng -HS theo dõi, góp ý kiến và ghi bài
1.Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22
= (x - 2)2
b) x2 – 2 = x2 – ( 2)2
= (x - 2)(x + 2) c) 1 – 8x3 = 13 – (2x)3
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) d) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3
e) (x + y)2 –9x2 = = (x + y – 3x)(x + y + 3x) = (y – 2x)(4x + y)
2.Ap dụng:
Ví dụ:
Chứng minh rằng:
(2n + 5) 2 – 25 chia hết cho 4 , n Z
Giải:
Ta có: (2n + 5)2 – 25 =
= (2n + 5 + 5)(2n + 5- 5) = 2n(2n + 10)
= 4n(n + 5) nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 , n Z
V/ Cũng Cố:
Yêu cầu HS làm các bài tập 43/ 20
VI/ Hướng Dẫn Học Ở Nhà:
Học lại bảy hằng đẳng thức, học bài, làm các bài tập 44, 45, 46 SGK tr20, 21
Rút kinh nghiệm