KÎ c¸c tiÕp tuyÕn MA, MB víi ®êng trßn.[r]
Trang 1Đề thi thử vào lớp 10 vũng 2 Năm học: 2011-2012 Mụn toỏn:Thời gian 120 phỳt
Cõu I: (2,5điểm) Cho P=
3
x
x x
1
x x
1) Rỳt gọn biểu thức P
2) Tớnh giỏ trị của P khi x=5+2 4
3) tỡm giỏ trị của x để P = 6
x
Cõu II: (2,5điểm)
Một ca nô chạy xuôi dòng trên một khúc sông d i 72km, à sau đú chạy ngợc dòng trên một khúc sông ấy 54 km hết tất cả 6 giờ.Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nớc là 3 km/h
Cõu III: (1điểm)
Cho Phương trỡnh: x2 – (3m-1)x + 2m2 - m = 0
1) Giải PT với m = -1
2) Tìm m sao cho PT có nghiệm phõn biệt x1, x2 sao cho x x1 2 2
Cõu IV: (3,5điểm)
Từ một điểm M ở ngoài đờng tròn (O;R) Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn Gọi I là trung điểm của MA, K là giao điểm của BI với (O;R)
MK cắt (O;R) tại C
1) Cm: MBOA nội tiếp
2) Cm: Tam giác IAK đồng dạng với tam giác IBA
3) Cm: BC // MA
4) Chứng minh rằng điểm A cố định, đường trũn tõm (O;R) cố định Khi điểm M thay đổi thỡ trực tõm H của tam giỏc MAB nằm trờn một đường trũn
Cõu V: (0,5điểm)
Giải phương trỡnh: x4-2x3+1 = x(x-2)
Trang 2Đỏp ỏn chấm thi thử vào lớp 10 vũng 2
Mụn toỏn
Cõu I: (2,5điểm)
1) Rỳt gọn biểu thức P=
1 1
x x
(1,5đ) 2) +Tớnh x= 9 (0,25đ)
+Tớnh P=
1
2(0,25đ) 3) +Tỡm giỏ trị của x1 =4; x2 = 9 (0,25đ)
Kết luận x1 = 4; x2 = 9 =>P = 6
x
Cõu II: (2,5điểm)
Gọi vận tốc thực của ca nụ là x (km/h), đk x>3 (0,5đ)
Vận tốc xuụi dũng là: x+3 (km/h)
Vận tốc ngược dũng là: x-3 (km/h) ( 0,25đ)
Thời gian ca nụ đi xuụi dũng là:
72 3
x (h) Thời gian ca nụ đi xuụi dũng là:
54 3
x (h) ( 0,25đ) Lập luận đến viết phương trỡnh:
72
3
x +
54
3
x = 6 ( 0,5đ)
Giải được : x1= 0(loại) ; x2 = 21(thoả món) ( 0,75đ)
Vận tốc thực của ca nô là 21 km/h.( 0,25đ)
Cõu III: (1điểm)
1) x1 = 1 ( 0,5đ)
2) Tìm m sao cho PT có nghiệm phõn biệt sao cho x1 x2 2
2
1
>0 => m 1( 0,25đ)
Tỡm được m1=-1, m2=3 ( 0,25đ)
Cõu III: (3,5điểm)
+Vẽ hỡnh đỳng đầy đủ kớ hiệu ( 0,25đ)
1) Cm: MBOA nội tiếp ( 0,75đ)
2) Cm: Tam giác IAK đồng dạng với tam giác IBA.(1đ)
3) Cm: BC // MA (1đ)
4) + Chứng minh được AH = R ( 0,25đ)
+ Kết luận được H chạy trờn đường trũn tõm A bỏn kớnh R( 0,25đ)
Cõu IV: (0,5 điểm)
x4-2x3+2x-x2+1 =0
x4+2x2(x+1) +(x2 +2x+1) =0
Trang 3 = 0 x1 =
1 5 2
; x2=
1 5 2