Mô hình một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ không lắp có bán kính đường tròn đáy là 14 cm , chiều cao 10 cm.. Trong các số sau đây số nào là diện tích xung quanh cộng thêm với diện tíc[r]
Trang 1UBND HUYỆN VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS LÝ HỌC
ĐỀ THI THỬ VAO LỚP 10 NĂM HOC 2014 -2015
MÔN TOÁN 9
( Thời gian làm bài 120 phút không kể gian giao đề )
Phần I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm )
Câu 1 Biểu thức 2 2 3 2 có giá trị là
A 5 2 B 2 C - 2 D - 2 hoặc 2
Câu 2 Cho các hàm số bậc nhất y = x + 2 (1) , y = x – 2 , y = 1/2x Kết luận nào
sau đây là đúng
A Đồ thị của ba hàm số trên là những đường thẳng song song với nhau
B Đồ thị của ba hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc toạ độ
C Cả ba hàm số trên đều đồg biến
D Hàm số (1) đồng biến , hai hàm số còn lại nhịch biến
Câu 3 Hệ phương trình
2 2
2 3 2
y x
y x
có nghiệm là 2
A (- 2; 2 ) B ( 2; 2) C (3 2; 5 2) D ( 2;- 2)
Câu 4 Nếu x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - x +1 = 0 thì tổng x12 + x22
bằng A 1 B 3 C -1 D -3
Câu 5 Cho tam ABC vuông tại A , AH vuông góc với BC Biết BH = 4 , HC = 9
độ dài Ab là A 13 B 13 C 2 13 D.3 13
Câu 6 Cho đường thẳng a và điểm O cách đt a một khoảng bằng 2,5 cm Vẽ
đường tròn tâm O đường kính 5 cm khi đó đường thẳng a
A không cắt (O) B.Tiếp xúc với (O) C Cắt (O) D Không tiếp xúc với (O)
Câu7 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O) biết góc NMQ = 600 , góc QNP = 400
Khi đó số đo góc NQP bằng
A 200 B 400 C 300 D 150
Câu 8 Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm Diện tích xung quanh bằng 352 cm2 Khi đó chiều cao của hình trụ là
A 3,2 cm B 4,6 cm C 1,8 cm D 2,1 cm
Trang 2Phần II Tự luận ( 8,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các hệ phương trình sau
a)
3 3
5
7 2
3
y
x
y
x
b)
1 3 ) 1 ( 3
2 2 ) 1 (
2
2
y x
y x
c)
1
1 2 2
2
2 2 1
y x
y x
Câu 2 (1,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai : x2 - (m + 1) x + m2 - 2m + 2 = 0 (1)
a) Giải phương trình ( 1 ) khi m = 2
b) Tìm giá trị của m để (1) có hai nghiệm cùng dấu ,có một nghiệm x1 =2
và tìm nghiệm x2 còn lại
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm m = ? để biểu thức
A = x12 + x22- x1.x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3 (1,5 điểm)
1 Thực hiện phép tính
a) 2 2 5 3 2 18 20 2 2 b) 17 12 2
2 2 3 2
12 17
2 2 3
2 Rút gọn biểu thức
với x > 0 , x 1, x 4
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng cố định d không
Cắt (O;R) Hạ OH vuông góc với d M là một điểm thay đổi trên d ( M không trùng với H ) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ ( P, Q là tiếp điểm ) với đường tròn ( 0 ; R) Dây cung PQ cắt OH ở I , Cắt OM ở K
a) Chứng minh : 5 điểm O, Q, H, M, P cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh : IH IO = IQ IP
c) Chứng minh khi M thay đổi trên d thì tích IP IQ không đổi
d) Giả sử góc PMQ = 60o , tính tỷ số diện tích hai tam giác MPQ & OPQ
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho hệ phương trình
m xy y x
m y xy x
2 2
1 Tìm m = ? để hệ có ít nhất một nghiệm thoả mãn điều kiện x > 0 , y < 0
********************* Hết **********************
Trang 3UBND HUYỆN VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS LÝ HỌC
ĐỀ THI THỬ VAO LỚP 10 NĂM HOC 2014 -2015
MÔN TOÁN 9
( Thời gian làm bài 120 phút không kể gian giao đề )
Câu1 Biểu thức 2
2 1
x
x
xác định khi A.x 1/2 B x 1/2 C x 1/2 và x 0 D x 1/2 và x 0
Câu2 Hai đường thẳng y = kx + (m - 2) và y = (5 - k)x + (4 - m) trùng nhau khi và
chỉ khi
A
1
2
/
5
m
k
B.
1
2 / 5
k
m
C.
3
2 / 5
m
k
D.
3
2 / 5
k
m
Câu 3 Hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau có vô số nghiệm
A
1 2
/
1
2 2
y x
y
x
B.
2 / 1 6 4
1 3 2
y x
y x
C
2 2
1 2
/ 1
y x
y x
D
2 2 2
1
y x
y x
Câu 4 Phương trình mx2 – x – 1 = 0 (m0 ) có nghiệm khi
A m -1/4 B m = -1/4 C m -1/4 D m < -1/4
Câu 5 Cho MNP vuông tại M MH NP , biết NH = 5 cm , HP = 9 cm Độ dài
MH là A 3 B 3 5 C 7 D 4,5
Câu 6 Đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B Biết OA = 5 cm , O’A = 4 cm ,
AI = 3 cm ( với I là giao điểm của OO’ với AB) Độ dài OO’ là
A 9 cm B 13 cm C ( 4 + 7) cm D 41 cm
Câu 7 Cho ba điểm M, N, P đều nằm trên (O) Biết số đo của góc MPN nhỏ hơn
số đo góc MON là 350 Khi đó góc MON + góc MPN bằng
A 900 B 1050 C 1150 D 700
Câu 8 Mô hình một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ ( không lắp ) có bán kính
đường tròn đáy là 14 cm , chiều cao 10 cm Trong các số sau đây số nào là diện
tích xung quanh cộng thêm với diện tích một đáy
A 564 cm2 B 1496 cm2 C 1865 cm2 D 2526 cm2
Câu1 (1,0 điểm ) Rút gọn các biểu thức sau
a)
b)
2a a a 2 a 1 3 a 1
a 1 a 1 2a a 1
Câu 2 (1,5 điểm ) Cho phương trình bậc hai : x2 - 2(m + 1) x + m - 4 = 0 (1)
Trang 4a) Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1.
b) Chứng minh rằng pt (1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ?
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt (1)đó cho CMR Biểu thức :
A = x1(1- x2 )+ x2(1- x1) không phụ thuộc vào giá trị của m
Câu 3 (2,0 điểm )1 Giải hệ phương trình và phương trình sau.
a)
3
2 1
6
5
4
1 3
1
3
1
y
x
y
x
b) 1 2x x2 2
2 Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số này song song với đồ thị (d) và đi qua điểm A(2; 1)
Câu 4 (3,0 điểm )
Cho nửa (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn C là điểm bất
kì trên nửa đường tròn sao cho cung AC bằng cung CB Trên cung CB lấy điểm D tuỳ ý (D khác C,B) Các tia AC ,AD cắt Bx lần lượt tại E , F
a) CMR : ABE vuông cân
b) CMR : ABF đồng dạng với BDF
c) CMR : Tứ giác CEFD nội tiếp
d) Cho điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B) và D di động trên cung CB (D khác C,B) CMR : AC.AE = AD.AF và có giá trị không đổi
Câu 5 (0,5 điểm )
Biết xy (( 1 x2 )( 1 y2 ) a
và xy 0 Tính giá trị của biểu thức A = x 1y2 y 1x2