Dựng hình bình hành ABCD ; Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC ; K là giao điểm của AC với đường tròn O.. Chứng minh rằng: a HBCD là một tứ giác nội tiếp..[r]
Trang 1UBND HUYỆN VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS LÝ HỌC
ĐỀ THI THỬ VAO LỚP 10 NĂM HOC 2014 -2015
MÔN TOÁN 9
( Thời gian làm bài 120 phút không kể gian giao đề )
Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm )
Câu 1 Biểu thức 3 x 4 có nghĩa khi
A x 4/3 B x 4/3 C x > 4/3 D x < 4/3
Câu 2 Nếu hai đường thẳng y = - 3x – 4 (d1) và y = (m - 1)x + m (d2) song
song với nhau thì m bằng
A -2 B 3 C -4 D -3
Câu 3 Cặp số 2 ; 2 là nghiệm của hệ phương trình nào ?
A.
2 2
2 2
y
x
y
x
B
2 2
2 3 2
y x
y x
C.
2 2
2 3 2
y x
y x
D
2 2
2 3 2
y x
y x
Câu 4 Một nghiệm của phương ttrình: 3x2 + 2x – 1 = 0 là
A 1 B - 32 C - 13 D -1
Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A AH vuông góc với BC BH = 4, CH = 9
thì SABC = ?
A 39 B 42 C 21 D 78
Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 18, AC = 24 Bán kính đường
tròn ngoại tiêp tam giác ABC băng
A 30 B.15 √2 C 20 D.15
Câu 7 Cho (O) và điểm M ở ngoài (O) MA, MB là các tiếp tuyến của (O) tại A,
B Số đo góc AMB = 580 Số đo góc OAB là
A 300 B 310 C 290 D 240
Câu 8 Cho tam giác ABC vuông tại A AC = 6 cm , AB = 8 cm Quay tam giác
ABC một vòng quanh cạnh AC cố định được một hình nón Diện tích toàn phần của hình nón đó là
A 96 cm2 B 100 cm2 C 144 cm2 D 150 cm2
Phần II Tự luận ( 8,0 điểm)
Bài 1
1.( 1,0 điểm) Thực hiện phép tính
a)
√6 −√3
√2 −1 +
5−√5
√5 − 1
¿
¿
¿ ( ¿¿ ) : 2
√5 −√3
¿¿
¿
¿
¿
b) 2
√2+1+
1 3+2√2
Trang 22 ( 0,5 điểm) Rút gọn: A
1
x −√x −
1
√x −1
¿
¿
√x −1¿2
¿
¿
¿ ( ¿ ¿ ):√x +1
¿
¿ ¿
¿
¿
¿ ¿
với x > 0 và x 1
Bài 2 1 ( 1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau
a)
¿
x + y=7
11 x − 2 y=12
¿ {
¿
b)
¿
4
x +2 y −
1
x − 2 y=1
20
x+2 y+
3
x −2 y=1
¿ {
¿
2 ( 0,5 điểm) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 2 và hai lần số thứ nhất lớn hơn số thứ hai là 7
3 ( 0,5 điểm) Cho hệ phương trình
4 3 )
1 (
) 1 (
m y x m
m y m x
(m là tham số) Tìm m
để hệ pt có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn : x + y = 3
Bài 3
1 ( 0,5 điểm) Giải các bất phương trình sau x −2 x+1 − 1≤ 3 x +2
x − 1 − 3
2 ( 0,5 điểm) Xác định m để hai đường thẳng y = 2x + m và y = x – 2m + 3 cắt nhau tại một điểm trên truc tung
3 ( 1,0 điểm) Cho phương trình :
x2 - (2m - 1) x + m(m -1) = 0 (với m là tham số )
a) Chứng minh rằng : Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình với Tìm m để biểu thức:
A = x12 + x2 2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4 ( 2,5 điểm)
Cho tam giác vuông cân ADB ( DA = DB) nội tiếp trong đường tròn tâm O Dựng hình bình hành ABCD ; Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC ; K là giao điểm của AC với đường tròn (O) Chứng minh rằng:
a) HBCD là một tứ giác nội tiếp
b) DOK = 2 BDH
c) CK CA = 2BD2
Trang 3********************* Hết********************
Trang 4UBND HUYỆN VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS LÝ HỌC
ĐỀ THI THỬ VAO LỚP 10 NĂM HOC 2014 -2015
MÔN TOÁN 9
( Thời gian làm bài 120 phút không kể gian giao đề )
Phần I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm )
Câu 1 Biểu thức 3 x 4 có nghĩa khi
A x 4/3 B x 4/3 C x > 4/3 D x < 4/3
Câu 2 Nếu hai đường thẳng y = - 3x – 4 (d1) và y = (m - 1)x + m (d2) song
song với nhau thì m bằng
A -2 B 3 C -4 D -3
Câu 3 Cặp số 2 ; 2 là nghiệm của hệ phương trình nào ?
A.
2 2
2 2
y
x
y
x
B
2 2
2 3 2
y x
y x
C.
2 2
2 3 2
y x
y x
D
2 2
2 3 2
y x
y x
Câu 4 Một nghiệm của phương ttrình 3x2 + 2x – 1 = 0 là
A 1 B -2/3 C -1/3 D -1
Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A AH vuông góc với BC BH = 4, CH = 9
thì SABC = ?
A 39 B 42 C 21 D 78
Câu 6 Nếu hai (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R = 5 cm , r = 3 cm Khoảng
cách hai tâm là 7 cm thì
A (O) và (O’) tiếp xúc với nhau
B (O) và (O’) tiếp xúc trong với nhau
C (O) và (O’) không có điểm chung
D (O) và ( O’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Câu 7 Cho (O) và điểm M ở ngoài (O) MA, MB là các tiếp tuyến của (O) tại A,
B Số đo gócAMB = 580 Số đo góc OAB là
A 300 B 310 C 290 D 240
Câu 8 Cho tam giác ABC vuông tại A AC = 6 cm , AB = 8 cm Quay tam giác
ABC một vòng quanh cạnh AC cố định được một hình nón Diện tích toàn phần của hình nón đó là
A 96 cm2 B 100 cm2 C 144 cm2 D 150 cm2
Phần II Tự luận ( 8,0 điểm)
Bài 1 1( 1,0 điểm) Thực hiện phép tính
a) √5 −√12
√5 −2 −
1
2 −√3+
4
1 −√5 b) 6
√7+2+√8+32√7
Trang 52 ( 0,5 điểm) Rút gọn: A
√x+1
√x − 1 −
√x −1
√x +1+4√x
¿
¿
¿ ( ¿¿ ). 1
2 x√x
¿ ¿
¿
¿
¿ ¿
với x > 0 và x 0
Bài 2 1 ( 1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau
a)
¿
x + y=7
11 x − 2 y=12
¿ {
¿
b)
¿
4
x +2 y −
1
x − 2 y=1
20
x+2 y+
3
x −2 y=1
¿ {
¿
2 ( 0,5 điểm) Cho hệ phương trình
4 3 )
1 (
) 1 (
m y x m
m y m x
(m là tham số) Tìm m
để hệ pt có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn : x + y = 3
Bài 3
1 ( 0,5 điểm) Giải các bất phương trình sau x −2 x+1 − 1≤ 3 x +2
x − 1 − 3
2 ( 0,5 điểm) Xác định m để hai đường thẳng y = 2x + m và y = x – 2m + 3 cắt nhau tại một điểm trên truc tung
3 ( 1,0 điểm) Cho phương trình :
x2 - (2m - 1) x + m(m +1) = 0 (với m là tham số )
a) Chứng minh rằng : Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình với ( x1 < x2 )
Chứng minh rằng : x12 - 2 x2 + 3 0
Bài 4 ( 2,5 điểm)
Cho tam giác vuông cân ADB ( DA = DB) nội tiếp trong đường tròn tâm O Dựng hình bình hành ABCD ; Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC ; K là giao điểm của AC với đường tròn (O) Chứng minh rằng:
a) HBCD là một tứ giác nội tiếp
b) DOK = 2 BDH
c) CK CA = 2BD2
Bài 4 ( 0,5 điểm) Cho ba số dương x , y , z thỏa mãn x + y + z = 3
Chứng minh rằng : x
x +√3 x+yz+
y y+√3 y +zx+
z z+√3 z+xy 1