Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằngA. Rút ngẫu nhiên ba tấm thẻ từ túi đó.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 KỲ THI KSCL LẦN 2 NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ THI MÔN: TOÁN KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 001
Câu 1 Biết rằng hệ số của x trong khai triển nhị thức Newton 4 (2−x)n, (n ∈ bằng 280 Tìm n ? *)
Câu 2 Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm thay đổi trên cạnh AB Phép tịnh tiến theo vectơ BC biến điểm M thành điểm M ′ thì:
A Điểm M ′ trùng với điểm M B Điểm M ′ là trung điểm cạnhCD
C Điểm M ′ nằm trên cạnh BC D Điểm M ′ nằm trên cạnh DC
Câu 3 Tam giác ABC có góc B tù, AB = , 3 AC = và có diện tích bằng 4 3 3. Góc A có số đo bằng bao
nhiêu?
Câu 4 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Câu 5 Tìm tọa độ vectơ u
biết u b + =0
, b = (2; –3)
Câu 6 Tập nghiệm S của bất phương trình (x2−7 10x+ ) x2− ≥ là9 0
A S = −∞ − ∪ +∞( ; 3] [5; ) B S = −∞ − ∪( ; 3] { }3 ∪[5;+∞)
C S = −∞ − ∪ +∞( ; 3) [5; ) D S = −∞ − ∪( ; 3) { }3 ∪[5;+∞)
Câu 7 Tìm góc giữa 2 đường thẳng ∆1: 2x+2 3y+ 5 0= và ∆2: y − 6 0=
Câu 8 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
Câu 9 Tập xác định của hàm số y x= 4−3x2−2 là
Câu 10 Cho tứ diện ABCD Gọi IJ , lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 11 Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá Xác suất để được lá ách (A) hay lá rô là:
A
13
52
52
13
4
Câu 12 Phương trình ( )2
x+ − x+ + = có bao nhiêu nghiệm?
Câu 13 Xác định parabol ( )P y ax bx c: = 2+ + biết rằng , ( )P có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai
điểm M( )0;1 , N( )2;1
0
sin 180( −a) s= ina sin 180( 0−a) o= −c sa
0
sin 180( −a) i= −s na sin 180 –( 0 a) =cosa
Trang 2A y x= 2−2 1.x+ B y x= 2−3 1.x+ C y x= 2+2 1.x+ D y x= 2+3 1.x+
Câu 14 Giới hạn
2
2 2 lim
2
x
x x
→
+ −
− bằng
A 1
Câu 15 Cho cấp số nhân có u = −1 3, 2
3
q = Số
243
96
−
là số hạng thứ mấy của cấp số này?
C Không phải là số hạng của cấp số D Thứ 7
Câu 16 Tập nghiệm của phương trình 2sin 2 1 0x + = là
S = − π +k π π +k π k∈
S = − + π kπ π +k kπ ∈
S = − + π k π π +k π k∈
S = − π +kπ π +k kπ ∈
Câu 17 Đường thẳng đi qua điểm M( )1; 2 và vuông góc với vectơ n = (2; 3) có phương trình chính tắc là:
x+ = y+
x− = y−
x− = y−
x+ = y+
Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M( )1; 5 , đường thẳng :d x+2y+ =4 0 Tìm ảnh của M qua
phép đối xứng qua đường thẳng d
A M −' 1;5( ) B M' 1; 5( − ) C M − −' 3; 3( ) D M − −' 5; 7( )
Câu 19 Cho tanα =2 Giá trị của 3sin cos
sin cos
Câu 20.Cho hàm 2018 ( ) 2
9
x
f x
x
+
−
=
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm 2018 liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc khoảng (−3;3)
B Hàm 2018 liên tục trên
C Hàm 2018 liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 3
D Hàm 2018 liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = − 3
Câu 21 Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
n
1
u n
+
=
− D u n =n3−1
Câu 22 Tìm giới hạn
1
lim
1
x
x x
+
→
−
−
Câu 23.Cho tứ diện ABCD có AB AC= và DB DC= Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 24.Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng ′ ′ ′ a , cạnh bên bằng 2a Tính AB BC .′
2
2
′ = −
AB BC a C .′ = 2
AB BC a D .′ = − 2
Câu 25 Cho tứ diện ABCD Gọi G và G lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD Chọn câu sai:
Trang 3A G G1 2//(ABC ) B BG , 1 AG và 2 CD đồng qui
3
=
Câu 26 Để hệ phương trình:
x y S
x y P
+ =
có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:
A S2 – 4P ≥0 B S2 –P ≥0 C S2 –P <0 D S2– 4P <0
Câu 27.Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình (2m−1 sin 3) x m+ cos3x=3m− có nghiệm 1
2
2
m∈ −∞ ∪ +∞
2
2
m ∈
Câu 28 Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm hai đường thẳng y=2 1x+ và y=3x−4 và song song với đường thẳng y= 2 15x+ là:
Câu 29 Một đường tròn có tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 3x+ 4y= 0 Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?
Câu 30 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Biểu diễn vectơ AG qua hai vectơ AB AC, là:
6
3
6
3
Câu 31 Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: Ba học sinh làm ban các sự lớp
4 ( )
1 khi 4 4
x
f x
x
≠
−
=
Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A Tất cả đều sai
B Hàm số không liên tục tại x = 4
C Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x = 4
D Hàm số liên tục tại x = 4
Câu 33 Cho dãy số ( )u thỏa mãn n u n 2n 1 1
n
− +
= Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho
Câu 34 Giá trị đúng của lim n n( + −1 n−1) là:
Câu 35.Cho cấp số cộng ( )u , biết n u =2 3 và u =4 7 Giá trị của u15 bằng
Câu 36 Trong khai triển ( )16
x− y , tổng hai số hạng cuối là
Trang 4A 16xy15+x8 B −16x y15 +y4 C 16xy15+x4 D −16x y15 +y8.
Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC
và BC Số đo của góc (IJ CD bằng , )
Câu 38 Cho 2 đường thẳng a b, cắt nhau và không đi qua điểm A Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt
phẳng bởi a b, và A ?
Câu 39.Cho f x là một đa thức thỏa mãn ( ) ( )
1
16
1
x
f x x
→
−
=
( ) ( ( ) )
1
16 lim
x
f x I
→
−
=
Câu 40. Cho tập hợp A ={1;2;3;4 ;100} GọiS là tập hợp gồm tất cả các tập con của A , mỗi tập con này
gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91 Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S Xác suất chọn được phần tử
có 3 số lập thành cấp số nhân bằng?
A 2
645.
Câu 41 Phương trình 2cot 2x−3cot3x=tan2x có nghiệm là:
3
Câu 42.Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1 Nối 4 trung điểm A1, B1, C1, D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB , BC , CD , DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2 Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba làA B C D2 2 2 2 có diện tích S3, …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S4, S5,…,S100 (tham khảo hình bên) Tính tổng S S S= 1+ 2+S3+ + S100
98
2
a
99
2
a
2
a
100
2
a
Câu 43.Một túi đựng 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10 Rút ngẫu nhiên ba tấm thẻ từ túi đó Xác suất để tổng số ghi trên ba thẻ rút được là một số chia hết cho 3 bằng
A 33 43
3
10
2C C
C
+
3 10
2C C C C C
C
C 3 3 41 1 1
3
10
2C C C
3.
Câu 44.Cho dãy số ( )u có n 1 1
5
5
n
+
+
= , ∀ ≥n 1 Tìm tất cả giá trị n để 20182018
1
4.5
n k k
u S
k
=
−
Câu 45 Cho =3, =5
a b góc giữa và bằng a b 120° Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Trang 5A a−2b = 139
B a+2b =9
C a b+ = 19
D a b− = 7
Câu 46.Cho phương trình 4x4+2x2− − =x 3 0 ( )1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Phương trình ( )1 có đúng một nghiệm trên khoảng (−1;1)
B Phương trình ( )1 vô nghiệm trên khoảng (−1;1)
C Phương trình ( )1 có đúng hai nghiệm trên khoảng (−1;1)
D Phương trình ( )1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng (−1;1)
Câu 47 Cho hai đường thẳng song song d d1, 2 Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, trên d2 lấy 15 điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 vừa nói trên
A 2 1
10 15
10 15
10 15+ 10 15
10 15 10 15
Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Tam giác SBD đều Một mặt phẳng ( )P song song với (SBD và qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C ) Thiết diện )
của ( )P và hình chóp là hình gì?
A Tam giác đều B Tam giác vuông C Hình hình hành D Tam giác cân
Câu 49 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A( ) ( )1; 2 , 3; 4B và cos 2 ,cos 3
A AC x y: − − =1 0,BC x y: − + =5 0 B AC x y: 3 − − =2 0,BC x: −2y+ =3 0
C AC x y: 3 − − =1 0,BC x: −2y+ =5 0 D AC x y: 3 − − =4 0,BC x: −2y+ =2 0
Câu 50. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điêm của SD, N là trung điểm của BC và H là giao điểm của MN với (SAC Tính tỷ số ) k HM
HN
2
3
k =
- HẾT -
Trang 6ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ [CD11_1]
-
Mã đề [001]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C D B A D B D B A A D D A B A D B D D C C C C B D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A A C C B A D B A B D B C C D A B B D C C C A C A
Mã đề [003]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C C C A A D A D D B D B B A D C D C B B A D A A C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B C C D B D C D A D C B D A B B B B B D C D C D A
Mã đề [005]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B D C A C D B A A D C B A B A C C B D C A B C C C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B B B B C A D A C D C C D B D D B C B D B C B B B
Mã đề [007]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D D D B A D A C B A B C C C C B A C C D C C A B C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C D D D A D A D A D A B C C A A A D D A A A B B D