de thi thu lan 2 vao dai hoc mon toan 84892 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...
Trang 1SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THPT CAM LỘ Môn: Toán (A,A1,B,D)
Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian phát đề)
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số
1
2 +
−
=
x
x y
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số trên
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C biết tiếp tuyến đó cắt các tiệm cận tại các điểm A, B
sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: ( )
−
−
−
= +
− +
x x
x
x x
x
3 4
sin 4
sin 2
2 cot
1
sin 2 cos
sin
2
2
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ( )( )
−
=
−
= + + + + + +
2 3
2 3
2 2
12 8
3
1 1 2
2 1
y y
x x
y y x x x
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân: ∫ ( )
+
+
x x
xe x
x I
1
2 1 ln
ln ln
Câu 5 (1,0 điểm) Cho a, b là các số dương và thỏa mãn a+b≤ 1 Chứng minh: 21 2 + 1 +4 ≥7
+b ab ab a
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3, mặt bên SAB là tam giác cân với A SˆB=120o và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm của
SC và N là trung điểm của MC
Tính thể tích khối chóp A MNB và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM , BN
II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh BC, phương trình đường thẳng DM :x−y−2=0 và C(3;−3) Xác định tọa độ các đỉnh
D B
A ,, biết điểm A thuộc đường thẳng d:3x+ y−2=0
Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
1 1
2 2
1
d − = + = và
mặt phẳng ( )P :x+2y−z−3=0 Viết phương trình đường thẳng ∆ thuộc ( )P , vuông góc với d
đồng thời khoảng cách giữa ∆ và d bằng 2
Câu 9a (1,0 điểm) Tìm hệ số của x3 trong khai triển Niutơn của biểu thức ( )n
x x
2
2 + − − biết rằng: ( )
13
1 1
1 1
3
1 2
+
− +
− +
n
n n
n
n C
C C
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( )T :x2 +y2 −4x=0 và đường thẳng d:2x−y+2=0 Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho từ điểm M kẻ được 2 tiếp tuyến
MB
MA, đến ( )T với A, B là các tiếp điểm đồng thời đường thẳng AB đi qua điểm K(−4;−5)
Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( )P :x+2y+2z+4=0 và mặt cầu ( )S :x2 +y2+z2−10x−2y−6z+10=0 Từ điểm M trên ( )P kẻ 1 đường thẳng ∆ tiếp xúc với ( )S tại điểm N Xác định vị trí của điểm M để độ dài đoạn thẳng MN bằng 11
Trang 2Câu 9b (1,0 điểm) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho
n
i
i
−
− 3 3
3 3
là số thực