[r]
Trang 1Trường THCS Tõn long
Họ và tờn :………
Lớp:
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Năm học : 2011 - 2012 Mụn : Toỏn 7 Thời gian :120 phỳt ( khụng kể phỏt đề )
Lời phờ : Câu 1:(5đ)
a.Tính: a (12)15.(4 1 )20 b (19)25:(3 1)30 b Rút gọn: A = 45 94− 2 69 2 10 3 8 +6 8 20 c Biểu diễn số thập phân dới dạng phân số và ngợc lại: A 7 33 B 7 22 C 0, (21) d.Biết rằng :12+22+33+ +102= 385 Tính tổng : S= 22+ 42+ +202 Câu 2: (5đ) Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyên chở đợc 912 m3 đất Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm đợc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 đất Số học sinh khối 7, 8 tỉ lệ với 1 và 3 Khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5 Tính số học sinh mỗi khối Bài 3 :(5đ) Cho biểu thức A = √x+1 √x −1. a Tính giá trị của A tại x = 16 9 và x = 25 9 . b Tìm giá trị của x để A =5 Câu 4:(5đ) Cho tam giác ABC biết 21∠A = 7∠B = 6∠C Tớnh số đo cỏc gúc của tam giỏc
Điểm
Trang 2
C
©u 1 : (5®)
Trang 3a a1 (12)15.(14)20=(12)15.(12)40=(12)55 (0,75đ) a2 (19)25:(3 1)30= (13)50:(3 1)30= (13)20 (0,75đ)
b A = 4 5 9 4− 2 69
2 10 3 8 +6 8 20=
2 10 3 8.(1 −3)
2 10 3 8 (1+5) =
1
c A 7
33= 0.(21) (0.5đ)
B 7
22= 0,3(18) (0.5đ)
C 0,(21) = 21
99=
7
33 (0.5đ)
d Ta có S=(2.1)2+(2.2)2+ + (2.10)2
=22.12+22.22+ +22.102 (0,5đ)
=22(12+22+ +102) =22.385=1540 (0,5đ)
Câu 2: (5đ)
Gọi khối lợng của 3 khối 7, 8, 9 lần lợt là a, b, c (m3)
⇒ Số học sinh của 3 khối là : a
1,2 ;
b
1,4 ;
c
1,6 (1đ)
Theo đề ra ta có: b
3 4,1=
a
1,2 và
b
4 1,4=
c
5 1,6 (1đ)
4 1,2=
b
12 1,4=
c
Vậy a = 96 m3 ; b = 336 m3 ; c = 480 m3
Nên số HS các khối 7, 8, 9 lần lợt là: 80 hs, 240 hs, 300 hs (1đ)
Bài 5 : a) Tại x =16
9 ta có : A = √169 +1
√169 − 1
=7 (1,5đ)
tại x =25
9 ta có : A = √259 +1
√259 − 1
=4; (1,5đ)
b) Với x >1 Để A = 5 tức là √x+ 1
√x −1 = 5 ( 0,5đ)
√x +1 = 5(√x - 1) ( 0,5đ)
√x = 64 = 32 (0,5đ)
x = 94 ( 0,5đ)
Câu 4 : Tỡm BCNN(21 ;7 ;6) = 42 ( 0,5đ)
Ta cú : 2142∠ A= 7∠B
42 =
6∠C
42 ( 0,5đ)
Theo tớnh chất dóy tỉ số bằng nhau
Trang 4Ta có: ∠ A
2 =
∠B
6 =
∠C
7 =
∠ A +∠ B +∠C
2+6+7 =
180 0
15 = 12 (1đ)
∠A= 12.2 = 240 (1đ) ∠B= 12 6 = 720 (1đ) ∠C = 12 7 = 840 (1đ)