Tìm các giá trị của để và cắt nhau tại một điểm thỏa mãn duy nhất lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có diện tích bằng.. b Giải hệ phương trình sau trên tập h[r]
Trang 1Nguyễn Xuân Phong (0982963728), gv trường THCS Nguyễn Trãi – TPLX (sưu tầm)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN THỐT NỐT
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP QUẬN
Năm học 2015-2016 Môn: TOÁN 9 Khóa ngày 04 tháng 12 năm2015
SBD………
PHÒNG………
Thời gian làm bài : 150 phút
(không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3,0 điểm)
Cho biểu thức √
√ √
√ √ ( ) a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm các giá trị nguyên của để là số nguyên
Bài 2: (4,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng và ( ) Tìm các giá trị của để và cắt nhau tại một điểm duy nhất ( ) thỏa mãn lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có diện tích bằng
Bài 3: (4,0 điểm)
a) Cho các số thực dương x y , thỏa mãn 2 2
giá trị của biểu thức 2019 2019
b) Giải hệ phương trình sau trên tập hợp số thực:
10
5
Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB) Đường thẳng AH, AO cắt đường tròn (O) làn lượt tại điểm K và điểm M Chứng minh:
a) MK song song với BC và DH DK
b) Đường thẳng HM đi qua trung điểm của BC
1
AD BE CF
Bài 5: (4,0 điểm)
a) Tìm các cặp số nguyên ( ) thỏa mãn
b) Cho các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức