de thi hsg toan 7

aTìm bậc của đa thức Qx.. Thờ gian cả đi lẫn về là 5 giờ.. Tính độ dài quãng đường AB.. bTrên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DA.Chứng minh tam giác AIK là tam giác đều.. cTính

Trang 1

Bài 1: ( 4 điểm)

Tìm x biết:

a)-4x(x-5)-2x(8-2x)=-3 c) 5x− 3 −x = 9

b)2x+2x+1+2x+2+2x+3=120 d) x 2 x 7 5

+ − − =

Bài 2: ( 3 điểm) Cho đa thức:

Q(x)=x. − + − −2 + −3 

1 3 2

1 2

2 4 3

x x x x x x

a)Tìm bậc của đa thức Q(x)

b)Tính Q(-21 )

c)Chứng minh rằng đa thức Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên

Bài 3: (3 điểm)

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và đi từ B về A với vận tốc 60 km/h Thờ gian cả đi lẫn về là 5 giờ Tính độ dài quãng đường AB

Bài 4: ( 4 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A có A 80µ = 0 Gọi D là điểm nằm trong tam giác sao cho DBC 10 , DCB 30· = 0 · = 0 Tính số đo ·BAD

Bài 5: ( 4 điểm)

Cho tam giác cân ABC (AB=AC);góc A=1000.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Qua A kẻ đường vuông góc với BD cắt BC ở I

a)Chứng minh BA=BI

b)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DA.Chứng minh tam giác AIK

là tam giác đều

c)Tính các góc của tam giác BCK

Bài 6 ( 2 điểm)

Chứng minh rằng đa thức x.f(x + 1) - (x + 2).f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm

Phòng GD & ĐT Nam Trực

Trường THCS Nam Mỹ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG NĂM HỌC 2009 – 2010

MÔN : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 120 phút

Trang 2