Moät beân ñóa coâ ñaët moät quaû caân 500g, beân ñóa kia , coâ ñaët hai goùi haøng nhö nhau vaø ba quaû caân nhoû , moãi quaû 50g thì caân thaêng baèng.. Goïi H laø trung ñieåm cuûa GB [r]
Trang 1PHỊNG GD-ĐT PHÚ LƯƠNG
Trường THCS Động Đạt I ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC : 2011 - 2012
MƠN : TỐN - LỚP 8
THỜI GIAN : 90 PHÚT ( Khơng kể thời gian phát đề)
Bài 1 : ( 2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ x4-y4
b/ x2-5x+6
Bài 2 : ( 1đ )
Cho A =
1
2 1
2
x x x
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại x = 1
Bài 3: (1đ) Trong một cửa hàng bán thực phẩm , Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc
cân đĩa Một bên đĩa cô đặt một quả cân 500g, bên đĩa kia , cô đặt hai gói hàng như nhau và ba quả cân nhỏ , mỗi quả 50g thì cân thăng bằng Nếu khối lượng mỗi gói hàng là x (gam ) thì điều đó có thể được miêu tả bởi phương trình nào ? Tìm nghiệm của phương trình trên
Bài 4 : ( 1 đ ) Giải phương trình :
2(5x-2)+6x-2x2 = 6-2x2+3(5-3x)
Bài 5 : (4đ) Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G Gọi H
là trung điểm của GB , K là trung điểm của GC
a/ Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành
b/ Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật ?
c/ Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì ?
Tính diện tích của nó nếu DB = 15 cm và CE = 24 cm
HẾT
Trang 2
ĐÁP ÁN
CÂU 1 : (2đ)
a/= (x2)2- (y2)2 (0.5đ )
= (x2-y2)(x2+y2) (0.5đ )
= (x-y)(x+y)(x2+y2) (0.5đ )
b/ = x2 -3x-2x +6 (0.5đ )
= (x2-3x)+(2x-6) (0.5đ )
=x(x-3)+2(x-3) (0.5đ )
= (x-3)(x+2) Error! Not a valid link.
2
2
1 [ : (1 )]
1 ( 2)
2 1 2 ( 1) 2
x
x
x x
x x
x
Thay x = 1 vào biểu thức A Ta có :
2
(1 1) 4
2
( 0.25đ)
Bài 3: (1đ)Theo đề bài ta có phương trình :
2x + 150 = 500 ( 0.25 đ )
Error! Not a valid link. 2x= 500-150 ( 0.25 đ )
Error! Not a valid link. 2x= 350 ( 0.25 đ )
Error! Not a valid link. x= 175 ( 0.25 đ )
Bài 4 : (1đ)
a/ 10x-4+6x-2x2=6-2x2+15-9x ( 0.25 đ )
Error! Not a valid link. 2x= 500-150 ( 0.25 đ )
Error! Not a valid link. 2x= 350 ( 0.25 đ )
Error! Not a valid link. x= 175 ( 0.25 đ )
10x+6x+9x=6+15+4 ( 0.25 đ )
5x=25 10x+6x+9x=6+15+4 ( 0.25 đ ) x=1 Error! Not a valid link.
Câu 5( 1đ)Hình vẽ 0.5đ
Tính MN= BC:2 = 20:2 = 10 Error! Not a valid link.
Tính PQ = (MN+BC) :2= (10+20) :2 =15 cm Error! Not a valid link.
Câu 5 (4đ) Hình vẽ 0.5đ
Trang 3Error! Not a valid link.
a/ Chứng minh được DEHK là hình bình hành ( 1đ ) b/ Hình bình hành DEHK là hình chữ nhật (0.25 đ )
HD = EK GE = GD và GH = GK (0.25 đ )
GEB = GDC ( c.g.c ) (0.25 đ )
BE = CD ABC cân tại A (0.25 đ )