Giaoan dai so 9 T2436

Qua A vµ B kÎ lÇn lît hai tiÕp tuyÕn Ax vµ By víi nöa ®êng trßn... tiÕn tr×nh bµi d¹y.[r]

ax +b; tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất.

Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định đợc góc của đờngthẳng y=ax+b và trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax+b thoả mãn điều kiện của đềbài

II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.

2) Đồ thị của hàm số y=f(x) là gì? Thế nào là hàm số bậc nhất? Cho ví dụ?

3- Dạy học bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

* Giải thích vì sao ngời ta gọi a là hệ số góc

của đờng thẳng y=ax+b

* Khi nào thì 2 đờng thẳng y=ax +b (d) (a

*Vì giữa hệ số a và góc α có liên quanmật thiết

a>0 thì góc α là góc nhọn a càng lớnthì góc α càng lớn (nhng vẫn nhỏ hơn

900)

tg α = aa<0 thì góc α là góc tù a càng lớn thìgóc α càng lớn (nhng vẫn nhỏ hơn

1800)

tg α ' = |a| = -a với α ' là góc kề bùcủa α

II- Bài tập:

Bài 32 (SGK 61)

a) Hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến ⇒

m-1>0 ⇒ m>1b) Hàm số y=(5-k)x+1 nghịch biến ⇒

5-k<0 ⇒ k>5

GV yêu cầu đại diện các nhóm nhận xét

k+1 0 k - 1 3-2k 0 ⇒ k 1,5 k+1 3 - 2k k 2

3

c) 2 đờng thẳng không thể trùng nhau vìchúng có tung độ gốc khác nhau (3 1)

Bài 37 (SGK 61)

y=0,5x +2 y=-2x+5

A (-4;0)

B (2,5;0) 0,5x + 2 = -2x+5 ⇒ x=1,2Thay x=1,2 vào y= 0,5x+2 ⇒ y=2,6Vậy C (1,2; 2,6)

c)

AB = AO+OB = 6,5 cmGọi F là hình chiếu của C trên Ox

⇒ OF = 1,2 và FB =1,3

AC = √AF2+ CF2 (đl: Pitago) = √5,2 2 +2,6 2 = 5,18cm

BC = √CF 2

+ FB 2

= √2,62+1,32 = 2,91cmd) Gọi α là góc tạo bởi đờng thẳng (1)với trục Ox

e) 2 đờng thẳng (1) và (2) có vuông góc với

nhau không ? Tại sao?

β ' là góc kề bù với nó

tg β '= |−2| = 2 ⇒ β ' = 63026'

β ≈ 1800 - 63026' ≈ 116034'

e) Có vuông góc vì a.a' = 0,5(-2)=-1

C2 = ABC❑ = 1800- ( α + β )

= 1800- (260 34' - 63026') = 900

+ Rèn luyện kỹ năng giải toán về các kiến thức đã đợc học; rèn kỹ năng làm bài kiểm tra, thi

+ Giáo dục ý thức làm bài tự giác, độc lập Lấy cơ sở để đánh giá, xếp loại

HS trong học kỳ I

II Chuẩn bị tài liệu – TBDH:

GV: Đề kiểm tra viết 90 phút HS: Đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy:

2 Kiểm tra: Kiểm tra sự chuẩn bị của HS.

3 Dạy học bài mới:

Đề bài.

I/ Phần trắc nghiệm khách quan(3 điểm) Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cáI A,

B, C hoặc D đứng trớc câu trả lời đúng.

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức A 5 7x là:

A

5 x

7



B

7 x 5



C

5 x 7



D

7 x 5

3 10 cm

5 13 cm 13

Câu 6: Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 3 cm, DF = 4 cm Khi đó

II/ phần tự luận(7 điểm) Hãy giải các bài tập sau:

Câu 7: Cho biểu thức:

4

b) Tìm m để đờng thẳng (*) song song với đờng thẳng y5x 9

Câu 9: Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB Qua A và B kẻ lần lợt hai tiếp tuyến

Ax và By với nửa đờng tròn Gọi M là điểm bất kỳ nằm trên nửa đờng tròn (

M  A,M  B) Từ M kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn cắt Ax và By lần lợt tại P và Q

II. Phần Tự luận (7 điểm).

0,25 0,25

b) Điều kiện để hai đờng thẳng song song là:

a)

B A

c) Chỉ ra đợc PQABSuy ra GTNN của PQ = Ab khi N là điểm chính giữa của cung AB

0,5 0,25

4 Củng cố – luyện tập:

+ GV thu bài, nhận xét giờ kiểm tra

5 H ớng dẫn học ở nhà:

+ Làm lại bài kiểm tra vào vở bài tập

+ Chuẩn bị SGK, SBT, đồ dùng học tập cho học kỳ II

Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của nó

Hiểu tập nghiệm của phơng trình bậc nhất 2 ẩn và biểu diễn hình học của nó.Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệmcủa 1 phơng trình bậc nhất 2 ẩn

Yêu thích bộ môn

II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.

2-3- Dạy học bài mới:

GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

GV: Đối với phơng trình bậc nhất 2 ẩn

khái niệm tập nghiệm phơng trình tơng

đơng nh đối với phơng trình bậc nhất 1

1) Khái niệm về phơng trình bậc nhất

2 ẩn.

Gọi a là hệ số của xGọi b là hệ số của y

e, f

Xét phơng trình x+y=36x=2; y=36; thì GTVP = GTVT

Cặp số (0,5;0)Chứng minh tơng tự ⇒ (0,5;0) là 1nghiệm của phơng trình

b) Nghiệm khác nh (0;-1); (2;3)

?2

Phơng trình 2x-y=1 có vô số nghiệm,mỗi nghiệm là 1 cặp số

ẩn→ biến đổi phơng trình áp dụng quy

tắc chuyển vế và quy tắc nhân

GV yêu cầu HS làm ?3

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp

các điểm biểu diễn các nghiệm của

ph-ơng trình (2) là đờng thẳng (d) y=2x-1

Đờng thẳng (d) gọi là đờng thẳng

2x-y=1

GV yêu cầu HS vẽ đờng thẳng

2x-y=1 trên hệ trục toạ độ

S = {(x;2x-1)/x R}

VD: 0x+2y = 4(0;2); (-2;2); (3;2)

x R y=2

Xét phơng trình: 4x+0y=6 x=1,5

y R

- Là đờng thẳng // trục tung, cắt trụchoành tại điểm có hoành độ =1,5

Xét phơng trình: x+0y =0 x=0

y R

- Là đờng thẳng trùng trục tung

2x-y=1 y

2

x O

y

1

O 1 x 1

GV yêu cầu HS đọc tổng quát SGK Tổng quát: SGK

5-H ớng dẫn học ở nhà.

- Nắm vững định nghĩa nghiệm, số nghiệm của phơng trình bậc nhất hai

ẩn Biết viết nghiệm tổng quát của phơng trình và biểu diễn tập nghiệmbằng đồ thị

Nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn

Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ 2 phơng trình

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm của phơng trình

3- Dạy học bài mới:

?1 Thay x=2; y=-1 vào vế trái phơng

Tổng quát: SGK 9

2) Minh hoạ hình học tập nghiệm của

hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn.

Việc tìm giao của đờng thẳng với

2 trục toạ độ sẽ thuận lợi hơn

Thử lại xem cặp số (2;1) có là nghiệm

2 đờng thẳng trên cắt nhau vì chúng có

hệ số góc khác nhau ((-1) 1/2)

Giao điểm 2 đờng thẳng M(2;1)

Thay x=2; y=1 vào VT (1) x+y=2+1=3=VP

Thay x=2; y=1 vào VT (2) x-2y=2-2.1=0=VPVậy cặp số (2;1) là nghiệm hệ phơngtrình

Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình 3x-2y = -6 (3) 3x-2y=3 (4)

2 đờng thẳng trên // với nhau vì có hệ sốgóc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau

1 O

M x-2y=0 (d 2 )

1 2 3 x

3x+y=3 (d 1 )

3x-2y=-6 y

có thể có bao nhiêu nghiệm? ứng với vị

trí tơng đối nào của 2 đờng thẳng ?

3- Dạy học bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thế.

GV giới thiệu quy tắc thế gồm 2 bớc thông

hệ coi là phơng trình (1) ta biểu diễn 1 ẩn

theo ẩn số kia (1') rồi thế vào phơng trình (2)

để đợc 1 phơng trình mới (chỉ còn 1 ẩn) (2')

+ Qua ví dụ trên hãy cho biết các bớc giải

hệ phơng trình bằng phơng pháp thế?

Hoạt động 2: áp dụng giải hệ phơng trình.

GV: Cho HS tự nghiên cứu VD2 – SGK

Lu ý kết quả đoán nhận nghiệm của hệ

ph-ơng trình ở đầu tiết học

1) Quy tắc thế:

Ví dụ 1: Xét hệ phơng trình:

x 3y 2 (1) 2x 5y 1 (2)

+ Yêu cầu HS cả lớp cùng giải ?1 Sau đó gọi

- Kü n¨ng gi¶i hÖ 2 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn b¾t ®Çu n©ng cao dÇn lªn.

II-ChuÈn bÞ tµi liÖu - TBDH.

GV: - B¶ng phô

HS: - Thíc kÎ

III- Tiến trình dạy học:

3- Dạy học bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc cộng đại

số.

GV: Giới thiệu quy tắc: Quy tắc cộng đại

số dùng để biến đổi 1 hệ phơng trình thành

hệ phơng trình tơng đơng

GV yêu cầu HS đọc quy tắc SGK

GV : trình bày việc áp dụng quy tắc qua ví

?1

Bớc 1: Trừ từng vế 2 phơng trìnhcủa HPT

2x-y-2(x+y)=1-2.2Hay -2y=-3

Bớc 2: Ta đợc hệ phơng trình:

-2y=-3

Hoạt động 2: áp dụng giảI hệ phơng

trình.

GV: Sử dụng quy tắc cộng đại số để giải

hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn đựoc gọi là

giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng

đại số

GV: Đa VD2

GV: yêu cầu HS trả lời ?2

GV: Gthiệu: Để giảI HPT trong trờng hợp

này ta cộng hai vế của hai PT với nhau

HS: Theo dõi cách làm của GV

GV: HD HS cách giảI thu gọn

GV yêu cầu HS quan sát VD3 và trả lời

2x-y=1hoặc

-2y=-3 x+y=2

2) áp dụng:

(Các hệ số của cùng 1 ẩn nào đótrong 2 phơng trình bằng nhau hoặc

VÝ dô 4: SGK

?4

(IV) 3x+2y=7 2x+3y=3 (IV) 6x+4y=14 6x+9y=9 5y=5  y=-1 2x+3y=3 x=3VËy: HÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duynhÊt (x,y)=(3;-1)

3- Dạy học bài mới:

Hoạt động 1: Chữa bài tập 16 (SGK),

GV gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 22b và

22c

Hoạt động 1: Chữa bài tập 23 (SGK)

GV: Cho HS quan sát hệ phơng trình rồi

yêu cầu HS nhận xét về hệ số của cùng một

ẩn trong hai PT của hệ ?

HS: Hệ số của ẩn x trong hai PT của hệ là

Bài tập 23 (SGK – 19):

Giải hệ phơng trình:

Û í ïï

4-Cñng cè - luyÖn tËp.

- C¸c ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh

- Kh¾c s©u c¸c d¹ng bµi tËp

- Làm bài tập: Nghiệm của hệ phơng trình

=-3- Dạy học bài mới:

GV: Yêu cầu NXét hệ số của các ẩn trong hệ

phuơng trình rồi lựu chọn cách làm

- Gọi 3 HS lên bảng thực hiện

HS: 3 HS lên bảng thực hiện

*Chữa bài tập 22 (SGK – 10).

GiảI hệ phơng trình bằng phơngpháp cộng đại số

a)

2 x

y 3

Û ớù

ùợ

GV: Gthiệu: Một đa thức bằng đa thức 0 Û

tất cả các hệ số bằng 0

Nêu yêu cầu của bài toán:

+ Theo Hdẫn trên, hãy nêu ĐK để P(x) là đa

GV: Đa bài toán thành giải hệ phơng trình

với hai ẩn m và n Yêu cầu HS thực hiện

+ Giải hệ PT theo các ẩn phụ

+ Trở lại ẩn chính để tìm nghiệm của hệ đã

*Chữa bài tập 27 (SGK – 20)

Giải hệ phơng trình bằng PP đặt ẩnphụ

ùớ

ùù + = ùù

ùợ

ĐKXĐ: x,yạ 0.

Đặt

1 u x

=

;

1 v y

v 7

- Làm lại các bài tập trong SBT.

- Tiết sau học bài: “Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình”

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng

Bớc 2: Giải phơng trình:

Bớc 3: Trả lời: kiểm tra xem các nghiệm của phơng trình nghiệm nào thoả mãn

điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận

3- Dạy học bài mới

Hoạt động 1:

GV: Để giải toán bằng cách lập hệ

ph-ơng trình chúng ta cũng làm tph-ơng tự nh

Giải toán bằng cách lập hệ phơng trình:

? Nhắc lại cách viết một số dới dạng

tổng các luỹ thừa của 10?

- Bài toán có những đại lợng nào cha

biết?  chọn ẩn số và nêu điều kiện của

GV yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt 3 bớc

giải bài toán bằng cách lập hệ phơng

trình

GV vẽ sơ đồ bài toán?

GV: Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe

khách đã đi bao lâu?

GV: Bài toán hỏi gì?

Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

(Lúc này GV điền x, y vào sơ đồ)

Bớc 1: Chọn 2 ẩn số, lập 2 hệ phơng

trình từ đó lập hệ phơng trình

Bớc 2: Giải hệ phơng trình Bớc 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Ví dụ 1: SGK 20

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là

x, chữ số hàng đơn vị là y(đk: x,y N; 0<x9; 0<y9)

xy = 10x + y

yx = 10y + x

Ta có phơng trình:

2y – x = 1 hay – x + 2y = 1(10x + y) - (10y + x) = 27

Cần Thơ TPHCM

189km

y sau 1 h 1h x

Xe khách

Xe tải

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực

5

y(km)Vì quãng đờng từ TPHCM đến TP CầnThơ dài 189 km nên ta có phơng trình:

9

5 y = 189

 - x + y = 13 14x + 9y = 945

 x = 36

y = 49 thoả mãn đkVậy: vận tốc xe tải là 36km/h Vận tốc xe khách là 49km/h

3 Dạy học bài mới:

GV yêu cầu đọc ví dụ 3?

GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán

(làm chung, làm riêng)

Ví dụ 3: (SGK)

Bài toán này có những đại lợng nào?

- Cùng 1 khối lợng công việc giữa thời

gian hoàn thành và năng suất là 2 đại lợng

nh thế nào ? (ĐL TLN)

- GV đa bảng phân tích và yêu cầu HS

nêu cách điền

Theo bảng phân tích bài toán hãy trình

bày bài toán Đầu tiên hãy chọn ẩn và nêu

điều kiện của ẩn

GV yêu cầu giải hệ phơng trình bằng

Giải ra u= 1

40 (thoả mãn đk)

v= 1

60 (thoả mãn đk)

Sau đây các em sẽ giải bài toán trên bằng

cột thời gian, đợc cộng cột năng suất,

nâng suất và thời gian của cùng 1 dòng là

2 số nghịch đảo của nhau

Ngày dạy:03 /02 /2010

Tiết 45 Luyện tập I- mục tiêu:

- Rèn kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phơng trình; tập trung vào dạng toánphép viết số, quan hệ số, chuyển động

- Biết phân tích các đại lợng trong bài bằng cách thính hợp, lập đợc hệ phơngtrình và biết cách trình bày bài toán

- Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học vào

đời sống

II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.

GV: Bảng phụ, thớc, máy tính bỏ túi

3-Dạy họcb ài mới

Hoạt động 1: Chữa bài tập 31

GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài?

? Trong bài toán này có những đại

l-ợng nào?

Hãy điền vào bảng phân tích đại

lợng, điều kiện của ẩn

Bài 31 (SGK)

Cạnh 1 Cạnh 2 SBan

(cm) (x − 2)( y − 4)

2

cm2 đk: x>2; y>4

 x+y=21 -2x-y=-30

 x=9 y=12 thoả mãn đk

Bài 34: SGK 24

Sốluống 1 luốngSố cây Số câycả vờn

Thay đổi

(x-4)(y+2)=xy+32(I) -3x+8y=-30

2x-4y=40  x=50 y=15 thoả mãn đk Vậy: số cây cải bắp vờn nhà Lan trồng là:50.15=750 cây

Bài 36 (SGK)

Gọi số lần bắn đợc điểm 8 là xGọi số lần bắn đợc điểm 6 là y đk: x,y N*

Mà tổng tần số là 100, ta có phơng trình: 25+42+x+15+y=100

 x=14 y=4 thoả mãn đkVậy: Số lần bắn đợc điểm 8 là 14 lần

Số lần bắn đợc điểm 6 là 4 lần

4-Củng cố - luyện tập.

- Lu ý khi giải bài toán bằng cách lập phơng trình

- Đọc kỹ bài, xác định dạng, tìm các đại lợng trong bài, mối quan hệgiữa chúng, phân tích đại lợng bằng sơ đồ hoặc bằng lời trình bày bài toán

5-H ớng dẫn học ở nhà.

- Xem lại bài tập

- BTVN: 37, 38, 39 (SGK 24, 25) + 44, 45 (SBT 10)

Hớng dẫn:

Bài 37:

Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x (cm/s)

Gọi vận tốc của vật chuyển động chậm là y (cm/s)

đk: x>0, y>0

Khi chuyển động cùng chiều cứ 20 giây chúng lại gặp nhau nghĩa là quãng ờng mà vật đi nhanh đi đợc trong 20s hơn quãng đờng vật đi chậm cũng trong20s đúng 1 vòng

Ta có: 20x-20y= 20 π

Khi chuyển động ngợc, cứ 4s chúng lại gặp nhau, ta có phơng trình:4x+4y =

20 π

_

Ngày dạy: 08/ 02 /2010

Tiết 46: Luyện tập I- mục tiêu:

- Tiếp tục rèn kỹ năng giải toán bằng cách lập phơng trình; tập trung vào dạngtoán làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy và toán phần trăm

- HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lợng bằng bảng, lập hệ phơng trình, giải

hệ phơng trình

- Cung cấp kiến thức thực tế cho HS

II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, máy tính bỏ túi

3-Dạy học b ài mới

Hoạt động 1: Chữa bài tập 38

GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài?

Điền bảng phân tích đại lợng

Bài 38 (SGK 24)

Thời gianchảy đầy bể Năng suấtchảy 1 h

y (h) đk: x,y> 4

Mở vòi thứ 2 trong 12' (= 1

5 h) đợc1

 x=2 y=4 thoả mãnVậy: Vòi 1 chảy riêng để đầy bể hết2(h)

Vòi 2 chảy riêng để đầy bể hết4(h)

x CV

Hoạt động 2: Chữa bài tập 39

GV yêu cầu HS đọc đề bài

GV: Đây là bài toán nói về thuế VAT, nếu

1 loại hàng có mức thuế VAT 10%, em

hiểu điều đó nh thế nào?

(Nghĩa là cha kể thuế giá của hàng đó là

Bài 39 (SGK 25)

Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàngkhông kể thuế VAT lần lợt là x, y (triệu

đồng) đk: x, y>0Loại hàng thứ 1 mức thuế 10% phải trả

- Cñng cè vµ n©ng cao kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ 2 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2Èn.

§¸p ¸n: a, b, d lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt

2 Èn

2) ¤n tËp hÖ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn:

cã d¹ng:

ax+by=c (d)

a'x+b'y=c' (d')

Hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn có thể có

bao nhiêu nghiệm số

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

- Một nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d')hay a

5 x+y=1

Nhận xét: có

2 2 5

2 1

 0x+0y=-3 2x+5y=2

 hệ phơng trình vô nghiệm

Minh hoạ hình học:

(d): 2x+5y = 2 Cho x=0  y= 2

3

y=0  x=1(d'): 2x+5y=5Cho x=0  y=1 Cho y=0  x= 5

(d) x 2/5x+y=1

(d')

1 2 2/5