Giao an Toan92 cot chi in

Mét hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã thÓ cã bao nhiªu nghiÖm, mçi trêng hîp øng víi vÞ trÝ t¬ng ®èi nµo cña hai ®êng th¼ng.. 2..[r]

Qua bài này học sinh cần :

- Nắn đợc định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết đợc phép liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

II- Chuẩn bị :

GV: Bài soạn , bảng phụ ghi các ví dụ và bài tập

HS: Ôn lại định nghĩa căn bậc hai

III- Tiến trình dạy học :

- Mỗi số dơng a có mấy căn bậc hai

- Số 0 có căn bậc hai là bao nhiêu :

4

; 3

a> : 1 = 1< 2

b> : 2 = 4< 5

c> : 4 = 16 < 15

; 19 361

18 324

; 14 256

15 225

; 13 169

12 144

; 11 1211

41 36 6

; 3 4 2

Qua bài này HS cần:

- Biết cánh tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không thức tạp ( bậc nhất phân thức mà

tử hoạc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất , bậc hai dạng a2+m hay –(a2+m) khi m dơng )

- Biết cánh chứng minh định lý a 2 a và biết vận dụng hằng đẳng thức

III - Tiến Trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ:

Nêu ĐN căn bậc hai số học của một số dơng a ? BT4 ở (SGK)

GV: §a ?1 ë b¶ng phô ra vµ cho HS

gi¶i thÝch GV giíi thiÖu 25  x cßn

NÕu a < 0 suy ra /a/ = - a

) 0 (

A A

A A

III Tiến trình dạy học :

1-> Kiểm Tra Bài Cũ:

? Nêu điều kiện để A xác định

? Nhác lại A có nghĩ khi nào

? Tìm x để mỗi biểu thức có nghĩa.

GV: Gọi HS nhận xét về giá tri của

mỗi căn thức trong mỗi bài với mỗi

a, Để 2 x 7 có nghĩathì 2x +7

d, 2

1 x có nghĩa khi 1+ x2 0  x  R

Bài 13: trang 11 SGKRút gọn các biểu thức sau

b, 25 2 3 , 0



 a a a

= 5a + 3a = 8a

c 9a4 + 3a2

= 3a2 + 3a2 = 6a2

d, 5 4a 6 3a3 (a < 0) = 5.2a3 - 3a3 = 10a3 – 3a3= = 7a3

Bài 14: trang 11 SGKPhân tích đa thức thành nhân tử :

- Có kỹ năng dùng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong phép

toán và biến đổi biểu thức

II- Chuẩn Bị:

GV: Bài soạn bảng phụ ghi ĐL, công thức và 1 số VD, BT

HS: Làm bài cũ ở nhà

III- Tiến Trình Dạy Học

1 Kiểm tra bài cũ : Làm BT 15 SGK

3- BTVN: + Lµm BT 20,21 vµ phÇn luyÖn tËp ë trang 15 SGK

Qua tiết học nạy HS cần nắm:

- Có kỹ năng vận dụng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

- Rèn luỵên kỹ năng tính toán chính xác nhanh gọn

II Chuẩn Bị :

GV: Soạn bài , bảng phụ ghi các bài tập

HS: Học sinh thuộc quy tắc và làm BT về nhà.

III Tiến Trình Dạy Học :

1-> kiểm tra bài cũ : Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai?

108 117 ( 108

GV: Đa đề bài ở bảng phụ ra cho HS

nhận xét về hai vế của biểu thức

Là hai số nghịch đảo của nhau

- Nắm đợc nội dung và cách Cm định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phong

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia 2 căn thức bậc hai trong

III Tiến Trình Dạy Học:

1->Kiểm tra bài cũ: Làm BT 27 SGK:

GV: Đa VD1 ở bảng phụ ra, gọi HS

lên bảng áp dụng quy tắc khai phong

225 256

196 0196

a



C/m: ta có

b

a b

a b

a



2 2

) (

) ( ) (

VD1: Tính

a,

11

5 121

25 121

5 : 4

3 36

25 : 16

9 36

25 : 16

25 : 8

49 8

1 3 : 8

4 2



b, ( 0 ) 9 3 3

GV: Đa bài tập ở bảng phụ ra cho

học sinh quan sát và thực hiện

289 225

64 25

5 0 9

25 0

1 18

1 735

15 735

Qua bài này học sinh cần nắm

- Có kỹ năng vận dụng quy tắc khai phơng một phơng và chia hai căn thức bậc

hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

- Thực hiện phép khai phơng một tích , một thơng và tính tích các căn thức bậc

hai và thơng của chúng thành thạo và chính xác

II Chuẩn Bị :

GV: Bài soạn , bảng phụ ghi BT.

HS: Học thuộc hai quy tắc và làm BT.

III Tiến Trình Dạy Học:

1-> Kiểm tra bài cũ :

a, So 25  16sánh 25  16 và

16

25  = 5 – 4 = 1

Bµi 32: TÝnh

a,

100

1 9

49 16

25 01

0 9

4 5 16

289 164

a, 2 234(a 0 ,b 0 )

b a ab

2 4 2

3

.

ab

ab b

9 48

) 3 (

4

) 3 ( 3 16

) 3 (

a

3-> Bµi tËp vÒ nhµ: + Bµi 35,36 vµ c¸c bµi tËp ë SBT.

_

- Học sinh hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.

- Có khả năng tra bảng để tìm căn bậc hai của 1 số không âm.

II Chuẩn Bị của Giáo Viên và Học Sinh.

GV: - Đèn chiếu , giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập.

- Bảng số , ê ke , hoặc tấm bìa cứng hình chữ L

HS: - Bảng phụ nhóm , bút dạ.

- Bảng số , e ke

III Tiến Trình Dạy Học:

1-> Kiểm tra bài cũ:

GV: Đa mẫu 1 lên màn hình rồi dùng

e ke hoặc tấm bìa hình chữ L để tìm

b, tìm căn bậc hai của số lớn hơn

- HS nắm đợc kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng cácbiện pháp biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

II Chuẩn Bị Của Giáo Viên Và Học Sinh :

GV: bảng phụ ghi sẵn các biểu thức trọng tâm của bài và các tổng quát.

HS: -Bảng phụ nhóm , bút dạ

- Bảng căn bậc hai

III Tiến Trình Dạy Học:

1-> kiểm tra bài cũ:

5 6 5 5 2 5 3

5 20 5 3

= ( 2x) 2 y  2x y

b,

x y x

y

x y xy

2 3 2

3

2 ) 3 (

Qua tiết này HS cần nắm

- Có kỹ năng vận dụng biến biến đổi đa thừa số vào trong dấu căn và da thừa số

ra ngoài dấu căn

- Thực hiện phép biến đổi thành thạo chính xác

II Chuẩn Bị Của GV và HS:

GV bảng phụ ghi sẵn các kiến thức, các

GV: Gọi HS lên thực hiện phép đa

thừa số vào trong dấu căn

Ghi Bảng

Bài 44: trang 27 SGK

Đa thừa số vào trong dấu căn

45 5 3 5





50 2

5 2

4 3

(

y x y x

6 3

) (

2

y x y

- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy dấu căn và trục căn thức ở mẫu.

- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

II Chuẩn Bị Của GV và HS:

GV: Đèn Chiếu , giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn tổng quát và BT mẫu.

ta có :

3

17 51 9

1 51

GV: Việc biến đổi làm mất căn thức

ở mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu

3 2 3

b

b a b

a

7

35 7

7

7 5 7

B

AB B

3 5 3 2

1 3 (

) 1 3 ( 10 1

3 5 (

) 3 5 ( 6 3

6 1 600

2 3 50

1 3

1 3 27

) 3 1

ab ab b

- HS : Đợc củng cố về kiến thức về biến đổi đơn giãn biểu thức chứa căn bậc hai :

Đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn , khử mẫu của biểu thức lấy căn và trực căn thức ở mẫu

- HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi

trên

II.Chuẩn Bị Của GV & HS:

GV: Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập.

1 5

5 )

0 (

2 2

x x

x x

42 7

6 ) 0 (

2 2

HĐ Của Thầy Và trò

Hoạt động1

GV: Với bài này phải sử dụng những

kiến thức nào để rút gọn biểu thức

GV: y/c học sinh hoạt động nhóm

sau đó yêu cầu SH đại diện nhóm lên

Bài 53:(a, d) trang 30 SGK

a, 18 ( 2  3 ) 2

=3 2  3 2  3 ( 3  2 ) 2

b a

b a a b a

ab a

2 1

) 2 1 ( 2 2 1

2 2

2 1 (

) 2 1 )(

2 2 ( 2 1

2 2

a a

2    

 x

2 2

- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn chức bậc hai.

- HS sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán

liên quan

II Chuẩn Bị của GV & HS :

GV: Bảng phụ các phép biến đổi toán học, BT và bài giải mẫu

HS: ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc 2

III Tiến Trình Dạy Học :

1-> Kiểm tra bài cũ:

Điền vào chổ trống để hoàn thành các công thức sau

của biểu thức đều có nghĩa

GV: Ta cần thực hiện phép biến đổi

GV: Đa đề bài lên bảng phụ

GV: y/c học sinh nêu thứ tự thực

hiện phép toán trong P

HS : rút gọn P

Ghi Bảng

VD1: Rút gọn

) 0 ( 5

4 4 6

a a a a

5

4 2

1

2

1 2

2

a

a a

a a

1 2

a

a a a a a a

a a a

1 ( )

2 (

) 4 )(

1 (

2

Vậy P = 1 (a  0 ;a 1 )

a a

b, Do a > 0 và a 1 nên P < 0

1 0

1 0

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai Chú

ý tìm ĐKXĐ của căn thức bậc , của biểu thức

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh dẳng thức so sánh giá trị của biểu thức

3 4 3

6

6 6 ) 2 3

2 2

3 ( 6 2 6 3

2 6

GV: yêu cầu HS hoạt động theo

nhóm sau đó GV gọi đại diện nhóm

33 75 2 48 2

10 3 3 10 3

3

2 2 5 , 4 60 6 , 1

3

2 5 , 4 96 6

a ab b a

=

a

ab b

a ab ab

2 ( 1

1

2 2

mx mx m x

2 2

x m x



= .219 291

m x

a

a a

( a > 0 ; a  1 )

1 (

1 1

1 )(

1 (

a a

a a a

1 ) 1

( đpcm)

b ab a

b a b

b a

4 2

b a b

b a

- Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba.

- HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi.

II.Chuẩn Bị Của GV & HS :

GV: Bảng phụ , máy tính bỏ túi.

HS: - Ôn tập định nghĩa tính chất của căn bậc 2

- Máy tính bỏ túi bảng số

III.Tiến Trình dạy học :

1-> Kiểm tra bài cũ:

Chữa bài tập 65 trang 34 SGk

Rút gọn rồi so sánh M với 1 Biết:

1 2

1 :

1

1 1

a a

a a

Giải:

) 1 (

1 :

1

1 ) 1 (

a a

M =

1

) 1 ( ) 1 (

1 )

1 (

1 :

) 1 (

a

a a

a a

a a

a a

Hoạt đông1

GV: Đa đề bài toán ở bảng phụ cho

SH giải và giới thiệu căn bậc 3

b

a b

4 54 5

- Ôn lí thuyết câu đầu và các công thức biến đổi căn thức.

II.Chuẩn Bị Của GV & HS :

GV : Bảng phụ ghi các công thức biến đổi căn thức

SH : Ôn lý thuyết và làm bài tập.

III Tiến Trình Dạy Học :

1-> Kiểm tra bài cũ:

1, Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của a không âm Cho ví dụ.

2, Chứng minh a2 a với mọi số a

3, Biểu thức A phải thoã mãn điều kiện gì để A xác định

2-> Ôn Tập :

HĐ Của Thầy Và Trò

GV: ghi vế trái của công thức biến

đổi căn thức ở bảng phụ sau đó yêu

cầu học sinh điền tiếp vào vế phải

6,  1 AB(AB 0 ;B  0 )

B B A

7,  ( B 0 )

B

B A B A

B A

B A C B A

B A C B A

16 81 25

=

27

40 3

14 7

4 9

5 3

14 7

4 9

14 2 16 1 3

14 5

8 4

7 81

196 25

64 16

- Tiếp tục luyện các kỹ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai , tìm điều

kiễn xác định của biểu thức , giải phơng trình , giải bất phơng trình

II Chuẩn Bị Của GV & HS:

GV: Bảng phụ ghi bài tập , câu hỏi một vài bài mẫu

HS: Ôn tập chơng I và làm bài tập ôn tập chơng

III Tiến Trình Dạy Học :

1-> Kiểm tra bài cũ:

1, Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phơng , cho ví dụ ?

2, Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phơng Cho ví dụ

Chữa bài tập 73 trang 40 SGK

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:

4 12 9

cần biến đổi vế nào ?

? Hãy biến đổi VT

? Dùng phép biến đổi nào để rút gọn

4 2

* 2x – 4 = 0  x = 2

* 2x + 2 = 0  x = -1Vậy pt có 2 giá trị của x là

X = 2 và x = - 1

3

1 2 15 15

1 15 15

6 6 2 2 2

) 6 3 2 (

) 1 2 ( 6

1 6 2

a a

1 1

Đánh giá kết quả học tập của học sinh qua chơng1

Rèn luyện kĩ năng giảI toán cho học sinh

Điều Kiện xác định của biểu thức M là:

1 3 2

5 3 5

1 :

1

x x

a, Tìm điều kiện của x để P xác dịnh

b, Rút gọn P

c, Tìm các giá trị của x để P > 0

Câu3: ( 1đ) Tìm giá trị lớn nhất của Q =

3 2

1



 x x

) 5 3 ( 5 9

) 5 3 ( 5 3

5 3 5

3 Hàm số đồng biến , nghịch biến.

f(-2) =

5

4 ) 2 (

f(-1) =

3

2 ) 1 (

II Chuẩn Bị của GV & HS :

GV: Bảng phụ , thớc thẳng , com pa.HS: Ôn tập bài cũ.

III Tiến Trình Dạy Học :

theo các giá trị của x

? Hàm số đẵ cho đồng biến hay

b, Hàm số đẵ cho là hàm số nghịch

biến bởi vì giá trị của x tăng mà giá trị

1

f(x1) = 3.1 = 3 f(x2) = 3.2 = 6suy ra: f(x1) < f(x2) nên HS đồng biến trên R

y

x

y=2x y= -2x

1 2

4 C

A

B

x y

- Thực Tiễn : HS thấy đợc HS xuất phát về việc nghiên cứu trên thực tế các bài toán

II Chuẩn Bi:

? Vậy hàm số y = ax+b đồng biến

khi nào và nghịch biến khi nào ?

GV: Cho HS làm ?4

GV: Đa đề bài 8 trang 48 SGK ở

bảng phụ cho Hs giải ?

? Khi nào hàm số đồng biến

? Khi nào hàm số nghịch biến

Ghi Bảng

1 Khái Niệm về Hàm số Bậc Nhất :

Bài Toán: (SGK)

ĐN : (SGK) Chú ý : Khi b = 0 hàm số có dạng

y = ax ( đã học ở lớp 7)

2 Tính Chất:

VD: Xét hàm số y = f(x) = -3x+1 là hàm số nghịch biến

? Làm bài tập 10 SGK 30 – xChiều rộng còn

20 – xChu vi hcn mới là

y = (30 – x +20 – x).2

y = 100 – 2x

3-> Bài tập về nhà: - Học thuộc định nghĩa hàm số bậc nhất

- Tính chất của hàm số bậc nhất

- Làm BT ở SBT chuẩn bị tiết sau luyện tập

- Về kiến thức cơ bản: yêu cầu học sinh hiểu đợc đồ thị của hàm số

y = ax+b ( a 0) là một đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ

b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b  0 hoặc trùng với đờng thẳng

y = ax nếu b = 0

- Về kĩ năng: yêu cầu học sinh biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng

cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị

34

y

3

b gọi là tung độ gốc của đờng thẳng y = ax + b ( a 0)

y = ax + b

3 Luyện Tập:

Bài 1:

a, Cho x = 0  y = - 3 Cho y = 0  x = 3/2

x 1,5

-1,5

- HS đợc củng cố : Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là 1 đờng thẳng luôn cắt trục tung

tại một điểm có tung độ là b , song song với đờng thẳng y = ax (b  0) hoặc trùng với

III Tiến Trình Dạy Học:

1-> Kiểm tra bài cũ:

4 5

A

B C

2

x

? Nêu cách vẽ từng đồ thị

? Xác định toạ độ điểm A là giao

điểm của 2 đờng thẳng y = x và

2

cm BC

b, Ta có x = - 1 ; y = 3 thay vào

y = ax + 5

 3 = - a + 5  a = 5 – 3 = 2Hàm số cần tìm là y = 2x + 5

- Về kiến thức cơ bản: HS nắm vững định nghĩa hai đờng thẳng y = ax + b (a  0) và

y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau , song song với nhau, trùng nhau

- Về kĩ năng : biết chỉ ra các cặp đờng thẳng song song , cắt nhau , HS biết vận dụng lý

thuyết vào việc tìm giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là 2 đờng thẳng cắt nhau , song song và trùng nhau

II Chuẩn Bị Của GV Và HS:

GV: Bảng phụ:

HS: Ôn kĩ năng về đồ thị hàm số y = ax + b (a 0), thớc thẳng

III Tiến Trình Dạy Học:

1-> Kiểm tra bài cũ:

5

-2,5 -1

2 y

0

? Khi nào thì 2 đờng thẳng y= ax +b

(a  0) và y =a’x + b’ (a’  0) song

song với nhau ? trùng nhau?

? Rút ra kết luận.

? Tìm các cặp đờng thẳng song

song , các cặp đờng thẳng cắt nhau

trong các đờng thẳng sau:

'

b b

a a

'

b b

a a

3

1 -1

-4

GV: Đa đề bài lên bảng phụ?

? Hàm số y = 2mx + 3

Và y = (m + 1)x + 2 có đồ thị cắt

nhau , song song với nhau khi nào?

GV: Đa đề bài lên bảng phụ

? tìm các cặp đờng thẳng song song

- Về kiến thức cơ bản : HS nắm vững hơn định nghĩa hai đờng thẳng

y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau , song song với nhau, trùng nhau

-

Về kĩ năng : biết chỉ ra các cặp đờng thẳng song song , cắt nhau , HS biết vận dụng lý

thuyết vào việc tìm giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là 2 đờng thẳng cắt nhau , song song và trùng nhau

-Về thái độ: Rèn tính cẩn thận cho học sinh

II Chuẩn Bị Của GV Và HS:

GV: Bảng phụ:

III Tiến Trình Dạy Học:

1-> Kiểm tra bài cũ:

?Khi nào đờng thẳng y = ax + b và đờng thẳng y = a’x + b’ song song ,cắt nhau?

2-> Bài mới:

HĐ Của Thầy Và Trò

GV: Đa đề bài lên bảng phụ

? tìm các cặp đờng thẳng song song

b = -3 khi đó hàm số có dạng

Y = 2x - 3b/ đồ thị hàm số Y = 2x + b đI qua

-khi nào đồ thị hàm số y = ax + b đi

qua điểm A(1;5)?

Sau khi học sinh chữa xong Gv chốt

lại :khi nào hai đờng thăng cắt

nhau,song song,trùng nhau?

điểm A(1;5) khi

5 = 2.1 +b

b = 3Khi nđó hàm số có dạng

 m  1/2 và m  -1/2b/ song song với nhau khi2m + 1 = 2

 m = 1/2

Và 3k  2k - 3  k  - 3c/ Trùng nhau khi:

- Về kiến thức cơ bản: HS nắm vũng khái niệm góc tạo bởi đờng thẳng

y = ax + b và trục ox , khái niệm về hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b và hiểu đợc

hệ số góc của đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đờng thẳng đó và trục ox

-

Về kĩ năng : HS biết tính góc hợp bởi đờng thẳng y = ax + b và trục ox trong trờng

hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tg

-Về thái độ: Rèn tính cẩn thận cho học sinh

II Chuẩn Bị Của GV Và HS :

GV: bảng phụ , máy tính bỏ túi , thớc thẳng

HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)

Bảng phụ , máy tính

III Tiến Trình Dạy Học :