Giáo án 4 cột (chi tiết)

Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một sốbất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấ

Trang 1

Ngày soạn : 15 / 3/ 2009

Tiết : 57

Bài dạy : Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§ 1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

1 Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh họa

− Thước kẻ có chia khoảng, phấn màu

2 Học sinh : − Ôn tập “thứ tự trong Z” (Toán 6 tập 1)

Và “So sánh hai số hữu tỉ” (toán 7 tập 1) − Thước kẻ bảng nhóm,

III HOẠT ĐÔÏNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : (không)

3 Bài mới :

GV giới thiệu bài (2phút) : GV Giới thiệu chương : Ở chương III chúng ta đã được học về phương trìnhbiểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệkhông bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình

Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một sốbất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trịtuyệt đối Bài đầu ta học : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

T

G

13’ HĐ 1 : Nhắc lại thứ tự trên tập hợp

số

Hỏi : Trên tập hợp số thực, khi so

sánh hai số a và b, xảy ra những

trường hợp nào ?

GV giới thiệu các ký hiệu:

+ Số a bằng số b (a = b)

+ Số a nhỏ hơn số b (a< b)

+ Số a lớn hơn số b (a > b)

Hỏi : khi biểu diễn các số trên trục

số nằm ngang, điểm biểu diễn số

nhỏ nằm như thế nào đối với điểm

biểu diễn số lớn

GV yêu cầu HS quan sát trục số tr

35 SGK

Hỏi : trong các số được biểu diễn

HS : Xảy ra các trường hợp : alớn hơn b hoặc a nhỏ hơn bhoặc a bằng b

HS : nghe GV giới thiệu

HS : trên trục số nằm ngangđiểm biểu diễn số nhỏ nằmbên trái điểm biểu diễn sốlớn

HS cả lớp quan sát trục số tr

35 SGK

HS : số hữu tỉ là : − 2 ; −1,3 ; 0

1 Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số

Trang 2

trên trục số đó, số nào là số hữu tỉ ?

số nào là vô tỉ ? so sánh 2 và 3

GV yêu cầu HS làm ?1

(đề bài đưa lên bảng phụ)

GV gọi 1 HS lên bảng điền vào ô

vuông

Hỏi : Với x là số thực bất kỳ hãy so

sánh x2 và số 0 (Xét 3 trường hợp)

GV giới thiệu : x2 luôn lớn hơn hoặc

bằng 0 với mọi x, ta viết : x2 ≥ 0

Hỏi : Tổng quát, nếu c là một số

không âm ta viết thế nào ?

Hỏi : Nếu a không nhỏ hơn b, ta

viết thế nào ?

Hỏi : Tương tự với x là một số thực

bất kỳ, hãy so sánh − x2 và số 0

HS : làm ?1 vào vở

1HS lên bảng điền vào ôvuông :

a) 1,53 < 1,8b) −2,37 > − 2,41c) −1218 = −32 ; d) 53 <

20 13

HS : Nếu x là số dương thì x2

> 0 Nếu x là số âm thì x2 > 0

Nếu x là 0 thì x2=0

1 HS lên bảng viết: c ≥ 0

HS :ta viết : a ≥ b

HS : x là một số thực bất kỳthì − x2 luôn nhỏ hơn hoặcbằng 0 Kí hiệu :

− x2 ≤ 0

1 HS lên bảng viết a ≤ b

1 HS lên bảng viết y ≤ 5

− Nếu số a không nhỏ hơn số b,thì có hoặc a > b hoặc a = b Tanói gọn : a lớn hơn hoặc bằng b, kíhiệu: a ≥ b

− Nếu số a không lớn hơn số b, thìcó hoặc a < b hoặc a = b Ta nóigọn : Ta nói : a nhỏ hơn hoặcbằng b, kí hiệu: a ≤ b

5’ HĐ 2 : Bất đẳng thức

GV giới thiệu : Ta gọi hệ thức dạng

a b ; a ≤ b ; a ≥ b) là

bất đẳng thức, với a là vế trái, b là

vế phải của bất đẳng thức

GV yêu cầu HS lấy ví dụ về bất

đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải

của bất đẳng thức

HS : nghe GV trình bày

HS : lấy ví dụ về bất đẳngthức : −2 < 1,5 ; a + 2 > a a+2 ≥ b−1 ; 3x −7 ≤ 2x + 5và chỉ rõ vế trái ; vế phải của mỗi bất đẳng thức

2 Bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a

b ; a ≤ b ; a ≥ b) là bất đẳng thức,với a là vế trái, b là vế phải củabất đẳng thức

15’ HĐ 3 : Liên hệ giữa thứ tự và phép

Trang 3

Hỏi : Cho biết bất đẳng thức biểu

diễn mối quan hệ giữa (−4) và 2?

Hỏi : Khi cộng 3 vào cả 2 vế của

bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng

thức nào?

Sau đó GV đưa hình vẽ tr 36 SGK

lên bảng phụ

GV giới thiệu về 2 bất đẳng thức

cùng chiều : hình vẽ này minh họa

kết quả : khi cộng 3 vào cả hai vế

bất đẳng thức −4 < 2 ta được bất

đẳng thức −1< 5 cùng chiều với bất

đẳng thức đã cho

Hỏi : Khi cộng −3 vào cả hai vế của

bất đẳng thức −4 < 2 thì ta được bất

đẳng thức nào ?

Hỏi : Dự đoán kết quả : khi cộng số

c vào hai vế của bất đẳng thức −4 <

2 thì được bất đẳng thức nào?

GV đưa tính chất liên hệ giữa thứ tự

và phép cộng lên bảng phụ

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời

tính chất trên

GV cho vài HS nhắc lại tính chất

trên

GV nói : Có thể áp dụng tính chất

trên để so sánh hai số hoặc chứng

minh bất đẳng thức

GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 trong 1

phút sau đó gấp sách lại và 1 em

làm miệng GV ghi bảng

GV yêu cầu HS làm ?3 và ?4 (đề

HS : −4 < 2

HS : −4 + 3 < 2 + 3

HS : quan sát hình vẽ

HS : nghe GV trình bày và ghibài

HS : Khi cộng −3 vào cả haivế của bất đẳng thức −4 < 2thì ta được bất đẳng thức −4−3

< 2 − 3 hay −7 < −1

HS : khi cộng số c vào cả haivế của bất đẳng thức −4 < 2thì được bất đẳng thức −4 + c

Tính chất :Với 3 số a, b và c ta có : Nếu a b thì a + c > b +cNếu a ≤ b thì a + c ≤ b + cNếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c

* Hai bất đẳng thức :

−2 < 3 và −4 < 2 (hay 5>1 và −3 >

−7) được gọi là hai bất đẳng thứccùng chiều

c) Khi cộng cùng một số vào cảhai vế của một bất đẳng thức tađược một bất đẳng thức mới cùngchiều với bất đẳng thức đã cho

- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5

- 4 + 3 2 + 3

Trang 4

bài đưa lên bảng phụ)

GV Cho 2HS ngồi cạnh nhau trao

đổi để làm

Nửa lớp làm ?3

Nửa lớp làm ?4

GV gọi 2HS lên bảng trình bày

GV nhấn mạnh : Nhờ liên hệ giữa

thứ tự và phép cộng có thể so sánh

các biểu thức số theo cách không

cần thực hiện phép tính Ở ?4 trên

trục số 2 nằm bên trái điểm 3 nên

2 < 3

GV giới thiệu tính cháât của thứ tự

cũng chính là tính chất của bất đẳng

thức

Hai HS lên bảng trình bày

HS1 : bài ?3 Có −2004 > −2005 ⇒

− 2004 +(-777) > -2005 + (-777)

HS2 : bài ?4 Có 2 < 3 (vì 3 = 9)

⇒ 2 + 2< 3+2 Hay 2 + 2 < 5

Ví dụ : Chứng tỏ 2003+ (−35) < 2004+(−35)

Giải Theo tính chất trên, cộng −35 vàocả hai vế của bất đẳng thức 2003

< 2004 suy ra : 2003+ (−35) < 2004+(−35)

7’ HĐ 4 : Luyện tập củng cố

Bài 1 (a, b) tr 37 SGK

GV gọi 2 HS lần lượt trả lời miệng

GV gọi HS nhận xét

GV cho HS hoạt động nhóm làm

bài 2a; 3a

GV gọi đại diện nhóm trình bày

HS : đọc đề bài

HS1 : làm miệng câu a

HS2 : làm miệng câu bMột vài HS nhận xét

HS hoạt động nhóm

HS đại diện nhóm trình bày

1 vài HS nhận xét

Bài 1 (a, b) tr 37 SGKa) −2 + 3 ≥ 2 sai

Vì −2 + 3 = 1 mà 1 < 2b) −6 ≤ 2 (-3) đúng

Vì 2 (−3) = −6Bài 2 tr 37 SGKa) Vì a < b, cộng 1 vào hai vế củabất đẳng thức ta được: a + 1 < b + 1

Bài số 3a tr 37 SGK

Ta có : a −5 ≥ b − 5Cộng 5 vào hai vế của bất đẳngthức ta được :

a −5 + 5 ≥ b − 5 + 5 Hay a ≥ b

4 Hướng dẫn học ở nhà :(2’)

− Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời)

− Bài tập về nhà : 1 (c, d) ; 2b; 3b tr37 SGK, bài tập 1,2,3,4,7,8 tr 41−42 SBT

Rút kinh nghiệm :

………

Trang 5

1 Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, tính chất, hình vẽ minh họa

− Thước kẻ có chia khoảng

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Thước thẳng, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kiểm tra bài cũ : 5’

HS1 : − Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ?

T

10’ HĐ 1 : Liên hệ giữa thứ tự và

phépnhân với số dương

Hỏi : Cho hai số −2 và 3, hãy

nêu bất đẳng thức biểu diễn mối

quan hệ giữa (−2) và 3 ?

Hỏi : Khi nhân cả hai vế của bất

đẳng thức đó với 2 ta được bất

đẳng thức nào?

Hỏi : Hãy nhận xét về chiều của

hai bất đẳng thức ?

GV đưa hình vẽ hai trục số tr 37

SGK lên bảng phụ để minh họa

cho nhận xét trên

HS : −2 < 3

HS : −2 2 < 3 2 Hay −4 < 6

HS : Bất đẳng thức − 2 < 3 và −4

Trang 6

GV cho HS thực hiện ?1

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

GV đưa tính chất liên hệ giữa

thứ tự và phép nhân với số

dương lên bảng phụ :

GV yêu cầu HS phát biểu thành

lời

GV gọi 1 HS lên bảng điền vào

ô vuông

HS1 : a) Ta có − 2 < 3

⇒ −2.1509 < 3.1509hay −10182 < 15273

HS2 : b) Ta có −2 < 3

⇒ −2 c < 3 c1HS đọc lại tính chất liên hệ giữathứ tự và phép nhân với số dươngtrên bảng phụ

HS : Phát biểu thành lời tính chất

tr 38 SGK

HS : đọc đề bài 1HS lên bảng điềna) (−15,2.3,5 < (−15,08).3,5b) 4,15.2,2 > (−5,3).2,2

Tính chất :

Với 3 số a, b và c mà c > 0, ta có :

Nếu a b thì ac > bcNếu a ≥ b thì ac ≥ bc

* Khi nhân cả hai vế của bất đẳng

thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

11’ HĐ 2 : Liên hệ giữa thứ tự và

phép nhân với số âm

Hỏi : Có bất đẳng thức −2 < 3

khi nhân cả hai vế của bất đẳng

thức đó với (−2), ta được bất

đẳng thức nào ?

GV đưa hình vẽ hai trục số tr 38

SGK để minh họa nhận xét trên

GV : Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn

vế phải, khi nhân cả hai vế với

(−2) vế trái lại lớn hơn vế phải

Bất đẳng thức đã đổi chiều

GV gọi 2 HS lên bảng trình bày

GV đưa tính chất liên hệ giữa

thứ tự và phép nhân với số âm

lên bảng phụ

HS1 : a) Nhân cả hai vế của bấtđẳng thức −2<3 với −345, ta đượcbất đẳng thức 690 > −1035

b) Nhân cả hai vế của bất đẳngthức −2 < 3 với số c âm, a đượcbất đẳng thức : −2c > 3c

1HS đọc lại tính chất liên hệ giữathứ tự và phép nhân với số âmtrên bảng phụ

HS : Phát biểu thành lời tính chất

tr 38 SGK

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Tính chất :Với 3 số a, b và c mà c < 0Nếu a bc Nếu a ≤ b thì ac ≥ bcNếu a > b thì ac < bc

Trang 7

GV cho vài HS nhắc lại và nhấn

mạnh : khi nhân hai vế của bất

đẳng thức với số âm phải đổi

chiều bất đẳng thức

GV yêu cầu HS làm bài ?4 :

Cho −4a > −4b, hãy so sánh a và

b

GV lưu ý cho HS : Nhân hai vế

của bất đẳng thức với − 41 cũng

là chia hai vế cho −4

Hỏi : Khi chia cả hai vế của bất

đẳng thức cho cùng một số khác

0 thì sao?

GV cho HS làm bài tập :

Cho m < n , hãy so sánh :

1HS trình bày miệng : Nhân haivế với − 41 ta có : a < b

HS : − Nếu chia hai vế cho cùngsố dương thì bất đẳng thức khôngđổi chiều

− Nếu chia hai vế của bất đẳngthức cho cùng một số âm thì bấtđẳng thức phải đổi chiều

HS : đọc đề bài và lần lượt trả lờimiệng :

* Khi nhân cả hai vế của một bất

đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

4’ HĐ 3 : Tính chất bắc cầu của

thứ tự

GV : Với ba số a, b, c nếu a < b

và b < c thì a < c, đó là tính chất

bắc câu của thứ tự nhỏ hơn

Tương tự, các thứ tự lớn hơn,

nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn

hoặc bằng cũng có tính chất bắc

cầu

GV cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK

Sau đó GV gọi 1HS lên bảng

trình bày

HS : đọc ví dụ SGK1HS lên bảng trình bày

3.Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với 3 số a, b và c ta thấy rằng nếu

a < b và b < c thì a < c

Tương tự các thứ tự : > ; ≤ ≥ cũngcó tính chất bắc cầu

Ví dụ : Cho a > b Chứng minh : a + 2 > b − 1Giải : Ta có a > b

⇒ a + 2 > b + 2 (1)

Ta có 2 > − 1

⇒ b + 2 > b − 1 (2)từ (1) và (2) ⇒ a + 2 > b − 1

10’ HĐ 4 : Luyện tập, củng cố

Bài 5 tr 39 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ) HS : đọc đề bài

Bài 5 tr 39 SGK a) (−6).5 < (−5).5 đúngb) (−6).(−3) < (−5).(−3) Sai

Trang 8

GV gọi HS lần lượt trả lời

HS : đọc đề bài,

HS : hoạt động theo nhóm,

Bảng nhóm

HS lần lượt trả lời miệng

HS1 : câu a, b

HS2 : câu c, d

HS : đọc đề bài,

HS : hoạt động theo nhóm, Bảng nhóm

a) Có a < b Nhân 2 vế với 2 ⇒ 2a

< 2b (2 > 0)cộng hai vế với − 3 ⇒ 2a − 3 < 2b − 3

b) Có a < b ⇒ 2a < 2b ⇒ 2a − 3 < 2b − 3 (1)Có −3 < 5 ⇒ 2b −3 < 2b + 5 (2)Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ⇒ 2a − 3 < 2b + 5

c) (−2003) (−2005) ≤ (−2005).2004 Said) −3x2 ≤ 0 Đúng

4 Hướng dẫn học ở nhà :(2’)

− Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự

− Bài tập về nhà số 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK Bài số 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT

− Tiết sau luyện tập

RÚT KINH NGHIỆM :

Trang 9

− Kỹ năng : Có kỹ năng vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức.

Thái độ : Rèn cho HS có tính linh hoạt

II CHUẨN BỊ ;

1 Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học

2 Học sinh : − Ôn các tính chất của bất đẳng thức đã học − Thước thẳng, bảng nhóm

1 Ổn định lớp :1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ :7phút

HS1 : Điền dấu “< ; > ; =” vào ô vuông cho thích hợp : Cho a < b

a) Nếu c là một số thực bất kỳ a + c b + c ; b) Nếu a > 0 thì a.c b.c ;

c) Nếu c < 0 thì a.c b.c ; d) c = 0 thì a.c b.c

Đáp án : a) < ; b) < ; c) > ; d) =

HS2 : − Chữa bài tập 11 tr 40 SGK

Đáp án : a) Vì a −2b

GV gọi lần lượt HS trả lời

miệng các khẳng định sau đây

đúng hay sai :

Hỏi : Câu (a) áp dụng tính chất

nào để chứng minh ?

HS : cả lớp làm bài

HS Trả lời : Tính chất tr 38SGK ; tr 36 SGK …

d) Sai, vì Â + Bˆ < 1800

Bài 12 tr 40 - SGK

a)4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14

Ta có : −2 < −1 Nhân hai vế với 4 (4 > 0) ⇒ 4 (−2) < 4 (−1)

Cộng 14 vào 2 vế :

Trang 10

câu (a)

Hỏi : câu b áp dụng tính chất

nào để chứng minh ?

Sau đó GV gọi 1 HS lên bảng

giải câu (b)

GV gọi HS nhận xét và bổ sung

chỗ sai sót

GV theo dõi các nhóm hoạt

động, có thể hướng dẫn HS sử

dụng tính chất bắc cầu để làm

câu b

GV gọi đại diện nhóm lên trình

bày lời giải

GV nhận xét và bổ sung chỗ sai

GV nói : Cho BĐT a < b, ta đã

biết so sánh hai biểu thức a, b

Bây giờ ngược lại, cho BĐT mà

hai vế có chứa a, b, ta so sánh a

và b như thế nào ?

GV đưa bài tập 13-SGK

So sánh a và b, nếu :

GV gọi 1 HS lên làm câu b

GV cho lớp nhận xét

HS1 : lên bảng làm câu (a)

HS Trả lời : Tính chất tr 39SGK, tr 36 SGK

HS2 : lên bảng làm câu (b)

1 vài HS nhận xét bài làm củabạn

HS : hoạt động theo nhóm

Đại diện một nhóm lên trình bày lời giải

HS các nhóm khác nhận xét

HS đứng tại chỗ trả lời :a/ Cộng vào hai vế của BĐT cho (-5)

1 HS lên làm câu b

⇒ 4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14b) (−3).2 + 5< (−3).(−5)+5

Ta có : 2 > (−5)Nhân −3 với hai vế (−3 < 0)

⇒ (−3) 2 < (-3).(-5) Cộng 5 vào hai vế :

⇒(−3).2 + 5< (−3).(−5)+5

Bài 14 tr 40 SGK

a) Có a 0) ⇒

2a < 2b

Cộng 1 vào 2 vế ⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (1)

b) Có 1 < 3 Cộng 2b vào hai vế ⇒2b+1 < 2b + 3 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 2a + 1 < 2b + 3 (tính chất bắc cầu)

GV yêu cầu HS đọc “Có thể em

chưa biết” tr 40 SGK giới thiệu

về nhà toán học Côsi và bất

đẳng thức mang tên ông cho hai

số là : a+2b≥ ab với a ≥ 0 ; b

1 HS đọc to mục “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK

2 Bất đẳng thức Côsi

Bất đẳng thức Côsi cho hai số là :

ab b

a+2 ≥với : a ≥ 0 ; b ≥ 0Bất đẳng thức này còn được gọi là bấtđẳng thức giữa trung bình cộng và

Trang 11

≥ 0

lời bất đẳng thức Côsi

a) Nhận xét vế trái của bất đẳng

thức có dạng hằng đẳng thức : (a

− b)2

b) Từ câu a vận dụng để chứng

minh câu b

Áp dụng bất đẳng thức

ab b

a2+2 2≥ ,

Chứng minh với x ≥ 0 ; y ≥ 0 thì

xy y

2 HS lên bảng trình bày theosự gợi ý của GV

HS1 : câu a

HS2 : câu b

HS : nhận xét

HS : cả lớp suy nghĩ

HS : chứng minh theo sự gợi ý của GV

HS : cả lớp quan sát, chứngminh trên bảng phụ, đối chiếubài làm của bạn

a2 + b2 − 2ab ≥ 0,

ta cộng 2ab vào hai vế, ta có :

a2 + b2 ≥ 2abChia hai vế cho 2 ta có :a2+2b2≥ab

Chứng minh với x ≥ 0 ; y ≥ 0 thì :

xy y x

≥

+ 2

C/m : với x ≥ 0, y ≥ 0,

⇒ x , y có nghĩa và x y = xy

2 2

hay x+y ≥ xy

2

4 Hướng dẫn học ở nhà (2’)

− Xem lại các bài đã giải, nắm vững hai tính chất bất đẳng thức đã học

− Bài tập : 17, 18 , 23, 26 ; 27 tr 43 SBT

− Ghi nhớ : + Bình phương mọi số đều không âm ; + Nếu m > 1 thì m2 > m

IV RÚT KINH NGHIỆM

Trang 12

− Thái độ : Rèn cho HS tính linh hoạt, cẩn thận.

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : − Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập , thước thẳng

− Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình” trang 52 SGK

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Thước thẳng, bảng nhóm

HS1 : Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ?

Đáp án (HS trả lời hai tính chất)

GV yêu cầu HS đọc bài toán

trang 41 SGK rồi tóm tắt bài

toán

Bài toán : Nam có 25000đồng

Mua một bút giá 4000 và một số

vở giá 2000đ/q Tính số vở Nam

có thể mua được ?

GV gọi 1 HS chọn ẩn cho bài

toán

Hỏi : Vậy số tiền Nam phải trả

để mua một cái bút và x quyển

vở là bao nhiêu ?

Hỏi : Nam có 25000đồng, hãy

lập hệ thức biểu thị quan hệ

giữa số tiền Nam phải trả và số

tiền Nam có ?

GV giới thiệu : Hệ thức

2200.x + 4000 ≤ 25000 là một

bất phương trình một ẩn, ẩn ở

bất phương trình này là x

Hỏi : Cho biết vế phải, vế trái

của bất phương trình này ?

Hỏi : Theo em, trong bài toán

này x có thể là bao nhiêu ?

Hỏi : Tại sao x có thể bằng 9

(hoặc bằng 8 )

GV nói : khi thay x = 9 hoặc x =

1HS đọc to bài toán trong SGK

HS : Vế phải : 25000Vế trái : 2200.x + 4000

HS có thể trả lời x = 9 ; hoặc x =

Trang 13

6 vào bất phương trình, ta được

một khẳng định đúng Ta nói x

= 9 ; x = 6 là nghiệm của bất

phương trình

Hỏi : x = 10 có là nghiệm của

bất phương trình không? Tại sao

?

GV : Như vậy x = 10 không

phải là nghiệm của bất phương

trình

GV gọi HS trả lời miệng câu

(a)

GV yêu cầu HS làm nháp câu

(b) khoảng 2phút sau đó gọi 2

HS lên bảng giải

GV gọi HS nhận xét

HS : Vì khi thay x = 10 vào bấtphương trình được :

2200.10 + 4000 ≤ 25000 là mộtkhẳng định sai

HS : đọc đề bài bảng phụ

1HS trả lời miệng

2HS lên bảng làm câu (b)

Bài ?1 a)VT : x2 ; VP : 6x − 5b) Thay x = 3, ta được :

Giải bất phương trình là tìm tập

hợp nghiệm của bất phương

trình đó

GV cho bất phương trình :

x > 3 Em hãy chỉ ra vài

nghiệm cụ thể của bất phương

trình và tập nghiệm của bất

phương trình đó ?

GV giới thiệu ký hiệu tập hợp

nghiệm của bất phương trình là

{x | x > 3} và hướng dẫn cách

biểu diễn tập nghiệm này trên

trục số

GV lưu ý HS : Để biểu thị điểm

3 không thuộc tập hợp nghiệm

của bất phương trình phải dùng

ngoặc đơn “(” bề lõm của ngoặc

quay về phần trục số nhận được

HS : x = 3,5 ; x = 5 ,… là nghiệmcủa bất phương trình

x > 3 Tập nghiệm của bấtphương trình đó là tập hợp cácsố lớn hơn 3

HS biểu diễn tập hợp nghiệmtrên trục số theo sự hướng dẫncủa GV

II Tập nghiệm của bất phương trình :

Tập hợp tất cả các nghiệm của một

bất phương trình được gọi là tập

nghiệm của bất phương trình Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm

của bất phương trình đó

Ví dụ 1 : Tập nghiệm của bất

phương trình x > 3 Ký hiệu là : {x |

x > 3}

Biểu diễn tập hợp này trên trục sốnhư hình vẽ sau :

(3

0

Trang 14

GV gọi 1 HS làm miệng.

GV Để biểu diễn điểm 7 thuộc

tập nghiệm của bất phương trình

phải dùng ngoặc vuông “ ]”

ngoặc quay về trục số nhận

được

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

làm ?3 và ?4 Nửa lớp làm ?3

Nửa lớp làm ?4

GV kiểm tra bài của vài nhóm

GV treo bảng tổng hợp (tr 52 –

x = 3, VT là x ; VP là 3Tập nghiệm : S = { }

HS : đọc ví dụ 2 SGK

HS : Biểu diễn tập nghiệm trêntrục số dưới sự hướng dẫn củaGV

HS : hoạt động theo nhóm

GV : Tương tự như vậy, hai bất

phương trình tương đương là hai

bất phương trình có cùng một

tập nghiệm

GV đưa ra ví dụ : Bất phương

trình x > 3 và 3 < x là hai bất

phương trình tương đương

3 Bất phương trình tương đương:

Hai bất phương trình có cùng tậpnghiệm là hai bất phương trìnhtương đương và dùng ký hiệu : “⇔”để chỉ sự tương đương đó

Ví dụ 3 :

3 < x ⇔ x > 3

x ≥ 5 ⇔ 5 ≤ x

]7

0

)4

0

Trang 15

4’ HĐ 4 : Luyện tập, củng cố

GV gọi 2 HS lên bảng làm bài

tập 16 (a, d)

HĐ 4 : Luyện tập, củng cố

2HS lên bảng làm

a/ Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là { x { x < 4 }

d/ Tập nghiệm của bất phuơngtrình x ≥ 1 là { x { x ≥ 1 }

4 Hướng dẫn học ở nhà (2’)

− Ôn các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân, hai quy tắc biến đổi phươngtrình

− Bài tập : 15 ; 16 tr 43 ; Bài tập : 31 ; 32 ; 34 ; 35 ; 36 tr 44 SBT

IV RÚT KINH NGHIỆM :

− Kiến thức : HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn ; Nắm hai quy tắc biến đổi bất phương trình

− Kỹ năng : Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản

Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình

− Thái độ : Rèn cho HS tính cẩn thận

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : − Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập ; hai quy tắc biến đổi bất phương trình ; thước

2 Học sinh : − SGK, thước, bảng nhóm

− Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phương trình

HS1 : − Chữa bài tập 16 (a ; d) tr 43 SGK : Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục

số của mỗi bất phương trình : a) x < 4 ; d) x ≤ 1

Đáp án : a) Tập nghiệm {x / x < 4}

d) Tập nghiệm {x / x ≥ 1}

{

)4

0

)4

0

[1

0

Trang 16

3 Bài mới :

GV (đặt vấn đề ) (2’) : Ta đã biết định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình để sử dụng giải phương trình Vậy bất phương trình bậc nhất một ẩn được định nghĩa như thế nào và khi giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ta có thể sử dụng hai quy tắc nào để giải Ta sẽ giải quyết vấn đề đó trong tiết học hôm nay

5’ HĐ 1 : Định nghĩa

Hỏi : Hãy nhắc lại định nghĩa

phương trình bậc nhất một ẩn ?

Hỏi : Tương tự em hãy thử định

nghĩa bất phương trình bậc nhất

một ẩn ?

GV yêu cầu HS nêu chính xác

lại định nghĩa như tr 43 SGK

GV nhấn mạnh : Ẩn x có bậc là

bậc nhất và hệ số của ẩn phải

khác 0

GV yêu cầu làm ?1

GV gọi HS làm miệng và yêu

cầu giải thích

HS : PT bậc nhất một ẩn códạng ax + b = 0, với a và b làhai số đã cho và a ≠ 0

HS : Phát biểu ý kiến củamình …

1 vài HS nêu lại định nghĩaSGK tr 43

HS : Nghe GV trình bày

HS : làm miệng ?1 a) 2 x − 3 < 0 ; b) 5x − 15 ≥ 0 là các bất phương trình bậcnhất một ẩn

c) 0x + 5 > 0 ; d) x2 > 0không phải là bất phương trìnhmột ẩn vì hệ số a = 0 và x cóbậc là 2

Ví dụ : a) 2 x − 3 < 0 ;

b) 5x − 15 ≥ 0

26’ HĐ 2 : Hai quy tắc biến đổi

phương trình tương đương :

Hỏi : Để giải phương trình ta

thục hiện hai quy tắc biến đổi

nào ?

Hỏi : Hãy nêu lại các quy tắc

đó?

GV : Để giải bất phương trình,

tức là tìm ra tập nghiệm của bất

phương trình ta cũng có hai quy

tắc : − Quy tắc chuyển vế

− Quy tắc nhân với một số

Sau đây chúng ta sẽ xét từng

quy tắc :

a) Quy tắc chuyển vế

GV yêu cầu HS đọc SGK đến

hết quy tắc (đóng trong khung)

tr 44 SGK

GV nhắc lại quy tắc và đưa quy

HS : hai quy tắc biến đổi là : −quy tắc chuyển vế

− Quy tắc nhân với một số

HS : phát biểu lại hai quy tắcđó

1HS đọc to SGK từ “Từ liênhệ thứ tự đổi dấu hạng tửđó”

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình tương đương :

a) Quy tắc chuyển vế :

Khi chuyển một hạng tử của bất

Trang 17

tác này lên bảng.

GV yêu cầu HS nhận xét quy

tắc này so với quy tắc chuyển

vế trong biến đổi tương đương

GV đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu 1

HS lên bảng giải và một HS

khác lên biểu diễn tập nghiệm

trên trục số

GV cho HS làm ?2

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

HS1 : Câu a

HS2 : Câu b

Hỏi : Hãy phát biểu tính chất

liên hệ giũa thứ tự và phép nhân

(với số dương, với số âm)

GV giới thiệu : Từ tính chất liên

hệ giữa thứ tự và phép nhân với

số dương hoặc số âm ta có quy

tắc nhân với một số (Gọi tắt là

quy tắc nhân) để biến đổi tương

đương bất phương trình

GV yêu cầu HS đọc quy tắc

nhân tr 44 SGK

Hỏi : Khi áp dụng quy tắc nhân

để biến đổi bất phương trình ta

HS nhận xét :Hai quy tắc này tương tự nhưnhau

HS : nghe GV giơi thiệu vàghi bài

HS làm ví dụ 2 vào vở,

HS1: lên bảng giải bất phươngtrình

HS2 : Biểu diễn tập nghiệmtrên trục số

HS : làm vào vở

2 HS : lên bảng trình bàya) x+12 > 21 ⇔ x > 21−12

⇔ x > 9 Vậy : {x / x > 9}

b) −2x > − 3x − 5

⇔ −2x + 3x >− 5 ⇔ x > −5Tập nghiệm : {x / x > − 5}

HS : Phát biểu tính chất liênhệ giũa thứ tự và phép nhân(với số dương, với số âm)

1 HS : đọc to quy tắc nhântrong SGK

HS : Ta cần lưu ý khi nhân hai

phương trình từ vế này sang vế kia taphải đổi dấu hạng tử đó

Ví dụ 1 : Giải bất PT : x − 5 < 18

b)Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :

− Giữ nguyên chiều bất phương trình

nếu số đó dương

− Đổi chiều bất phương trình nếu sốđó âm

( 5

0

Tiêu đề	Chương IV: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	689,5 KB