AC trên cho thấy tỉ số giữa cạnh đối và nhọn, khi độ lớn của 3 * Ngược lại: nếu AB cạnh kề của góc nhọn trong 1 vuông góc nhọn thay đổi thì tỉ có phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn số[r]
Trang 1Giáo án Hình học 9
Tuần: 3 Tiết: 5
GV:Nguyễn Tấn Thế Hoàng
Soạn: 12 - 09 - 2005
§2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A) MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
o Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Hiểu được cách đ/n như vậy là hợp lý
o Biết lập các tỉ số lượng giác của góc nhọn và tính được tỉ số lượng giác của các góc 45 và 60
B) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:
1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: vẽ sẵn các vuông
2) Học sinh: - Thước kẻ có chia khoảng, compa, ê ke
C) CÁC HOẠT ĐỘNG:
7’
26’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
- Gv vẽ ABC có Â= 1v và đường cao
AH lên bảng
HS1:Viết hệ thức 1 và 2 cho ABC
- làm bài tập 8b trang 70 Sgk
HS2:Viết hệ thức 3 và 4 cho ABC
- Làm bài tập 8c trang 70 Sgk
HĐ2: Khái niệm tỉ số lượng giác
- Trong vuông ta đã có các hệ thức
để tính độ dài các đoạn thẳng và các
cạnh, vậy nếu dựa vào độ dài các
cạnh đã tính được ta có biết được độ
lớn các góc hay không ?
bài học hôm nay sẽ giải đáp cho
chúng ta thắc mắc này bài mới
- Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình sau:
+ Nếu 2 góc nhọn B và B’ bằng nhau
thì ta có kết luận gì về 2 ?
+ Hãy viết tiếp AC ?
AB + Biết góc B và B’’ không bằng nhau
thì 2 tỉ số AC và có bằng nhau
AB
A ''C''
A ''B'' không?
- Trong ABC cạnh AC được gọi là
cạnh đối của góc B, cạnh AB được gọi
là cạnh kề của góc B Vậy từ kết quả
- 2 HS lên bảng trả bài
Cả lớp theo dõi và nhận xét
- HS nghe Gv đặt vấn đề và suy nghĩ
- HS quan sát hình vẽ ở bảng phụ
- 2 đồng dạng với nhau
- AC A 'C'
AB A 'B'
- 2 tỉ số này không bằng nhau, vì ABC không đồng dạng với
A’’B’’C’’
- Tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc
*/ Bài 8:
b) x = 2 y = 8 c) x = 9 y = 15
Tiết 5 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I) Tỉ số lượng giác của góc nhọn: 1) Mở đầu:
* Nhận xét:
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của 1 góc nhọn trong một tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó
a) Khi = 45, ABC vuông
?1
cân tại A AB = AC AB 1
AC
* Ngược lại, nếu AB 1
AC
AB = AC nên ABC vuông cân = 45
b) Khi = 60, Vẽ B’ đối xứng với B qua AC
ta có:ABC là nữa đều cạnh là
BC và AC chính là đường cao của
đều đó nên ta có:
AC = AB 3 vậy: AC AB 3 3
AB AB
B
A
C
Cạnh đối Cạnh kề
B
A
C B'
A'
C'
B''
A''
C''
B
C
60
Trang 2trên cho thấy tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề của góc nhọn trong 1 vuông
có phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn
đó không?
- Để thấy rõ hơn điều này hãy làm
trang 71 Sgk
?1
- Gv hướng dẫn học sinh giải câu b
Gv khẳng định lại nhận xét trên và
giới thiệu: ngoài tỉ số giữa cạnh đối
và cạnh kề, các tỉ số giữa: Cạnh kề và
cạnh đối, cạnh kề với cạnh huyền,
cạnh đối với cạnh huyền của 1 góc
nhọn trong vuông cũng chỉ phụ
thuộc vào độ lớn của góc nhọn đang
xét mà thôi và ta gọi đó là các tỉ số
lượng giác của góc nhọn Gv giới
thiệu định nghĩa trang 72 Sgk
- Độ dài của đoạn thẳng luôn là số
dương, từ đó ta có nhận xét gì về giá
trị của các tỉ số lượng giác của một
góc nhọn?
- Trong tam giác vuông cạnh huyền
lớn nhất nên các tỉ số Sin và Cos ntn?
nhận xét trang 72 Sgk
Làm ? 2 trang 72 Sgk
HĐ3: Củng cố luyện tập
- Ta hãy dùng đ/n để tính tỉ số lượng
giác của một số góc đặc biệt sau:
- Giả sử vuông ABC có = 45, độ BA
dài cạnh góc vuông AB = a, khi đó độ
dài các cạnh còn lại bằng bao nhiêu?
- Hãy tính 4 tỉ số lượng giác của góc
45 ?
- Bằng cách tương tự ta cũng đi tính
các tỉ số lượng giác của góc 60
- Khi AB = a thì các cạnh còn lại bằng
bao nhiêu?
- Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc
60?
Gv chốt các góc 45 và 60 rất hay
gặp do đó chúng ta cần ghi nhớ các tỉ
số lượng giác của chúng để vận dụng
tính toán nhanh hơn
nhọn, khi độ lớn của góc nhọn thay đổi thì tỉ số này cũng thay đổi
- HS đứng tại chỗ trình bày nhanh câu a
- HS trả lời theo câu hỏi phát vấn của Gv để giải câu b
- Các tỉ số này luôn luôn dương
- 2 tỉ số Sin và Cos luôn nhỏ hơn 1
- 1 HS lên bảng làm? 2
Cả lớp nhận xét bổ sung
- HS tính và trả lời
AC = a và BC = a 2
- Cả lớp cùng tính
Lần lượt từng HS trả lời
- HS tính và trả lời:
BC = 2a , AC = a 3
- Cả lớp cùng tính
Lần lượt từng HS trả lời
* Ngược lại: nếu AC 3
AB AC = AB 3 áp dụng đ/lý Pitago ta có:
= 2 2 =
3
4AB BC = 2AB
CBB’ đều = 60BA
2) Định nghĩa: (Sgk trang 72)
*/ Nhận xét: ( Sgk trang 72) a) Ví dụ 1:
2 2
BC a + cos 45= 2
2
AB
BC + tg 45= AC 1
AB + cotg 45 = AB 1
AC
b) Ví dụ 2:
BC a
BC a + tg 60= AC a 3 3
AB a
3 3
ACa
2’
HĐ4: HDVN - Học thuộc định nghĩa, biết viết được tỉ số lượng giác của góc nhọn trong vuông
- Ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 45 và góc 60 đã tính
- Làm bài tập: 10 trang 76 Sgk ; bài tập: 22, 23, 24 trang 92 SBT
- Hướng dẫn bài 22: Tính sin B và sin C rồi thực hiện phép chia kết quả
B
C
A
Cạnh đối Cạnh huyền
Cạnh kề
sin = C.đối ; cos = C.huy ền
C.kề C.huy ền
tg = C.đối ; cotg =
ề
C.kề đố
A
a 2
a a
45
B
C
A
a 3 2a
a 60
Trang 3 Rút kinh nghiệm cho năm học sau: