GA phu dao yeu kemToan 8

Việc biến đổi biểu thức hữu tỉ được thực hiện bằng cách đưa biểu thức về dạng các phép toán nhân, chia, cộng, trừ các phân thức đại số, rồi thực hiện như bình. thường khi rút gọn biểu th[r]

Trang 1

Ngày soạn: 23/10/2010 Ngày giảng: 27/10/2010 Lớp 8

III/ Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ (5’)

Câu hỏi: Viết các HĐT bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu 2

bình phương ?

Đáp án: (A+B)2 = A2 + 2AB + B2

(A-B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 – B2 = (A+B)(A – B)

2 Dạy bài mới

Trang 2

Hoạt động của Gv - HS Tg Ghi bảng

Bình phương của 1 tổng, 1 hiệu

Yêu cầu HS khai triển

Yêu cầu HS khai triển HĐT

Yêu cầu HS khai triển HĐT sau đó

thay giá trị của biến vào tính

Ta tách các số đã cho như thế nào?

Tách sao cho có thể AD được HĐT

10’ 5 Bài tập: Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:

= 302 – (0,1)2 = 900 – 0,01 = 899,99

Trang 3

3 Củng cố (3’)

? Nhắc lại 3 HĐT đã được ôn tập

HS: Đứng tại chỗ nhắc lại 3 HĐT ôn lại trong bài

4 Hướng dẫn HS tự học ở nhà(1’)

Tiếp tục làm các BT trong SBT, ôn lại các HĐT lập phương của 1 tổng, hiệu;

tổng(hiệu) 2 lập phương

Tiết 5 – ÔN TẬP VỀ NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tiếp)

Câu hỏi: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng(hiệu); tổng(hiệu) 2 lập phương? Đáp án: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

2 Dạy bài mới

Trang 4

?

HS

d Lập phương của 1 hiệu

Hãy AD các HĐt để khai triển các

biểu thức trên?

Đứng tại chỗ trả lời

c) x3 + 8y3 = x3 + (2y)3 = (x+2y)(x2 – 2xy + 4y2

Thu gọn biểu thức trước sau đó thay

giá trị của biến vào tính

Thu gọn biểu thức như thế nào?

tổng và bình phương của 1 hiệu sau

đó thực hiện phép nhân đơn thức với

đa thức rồi thu gọn

+9x2y = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = (x+y)3

= VT

Trang 5

3 Củng cố(5’)

? Nhắc lại 4 HĐt đã ôn tập trong bài?

HS: Đứng tại chỗ trả lời

Tiếp tục hoàn thiện bài tập

Ôn lại bài hình thang, hình thang cân

Tiết 6 – HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN

1 KIểm tra bài cũ(Không)

Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối //

Muốn Cm 1 tứ giác là hình thang ta

Cm như thế nào?

Ta Cm tứ giác đó có 2 cạnh đối //

Thế nào là hình thang vuông?

Hình thang vuông là hình thang có 1

Trang 6

Thế nào là hình thang cân?

Hình thang cân là hình thang có 2 góc

kề 1 đáy bằng nhau

Hình thang cân có tính chất gì?

Trả lời (như bên)

Để Cm 1 tứ giác là hình thang cân ta

CM như thế nào?

Ta Cm theo dấu hiệu nhận biết

- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân+ Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau là hình thang cân

+ Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Cho ∆ABC vuông cân tại A, BC =

2cm Vẽ ∆ACE vuông cân tại E(E và B

khác phía đối với AC) CMR AECB là

hình thang vuông, tính các góc và các

cạnh của nó

Vẽ hình Viết GT-KL?

Vẽ hình

GT: ∆ABC vuông cân tại A

∆ACE vuông cân tại E

KL - AECB là hình thang vuông

Tính các cạnh của hình thang vuông

AECB như thế nào?

=>AE // BC (cùng vuông góc với EC)

=> Tứ giác AECB là hình thang

* Có góc E = 900 nên AECB là hình thang vuông

AD định lí Pitago vào ∆ vuông cân AEC, ta có

AC2=AE2+EC2 = 2AE2

=>AE2 = AC2 : 2 = 1 : 2= 0,5cmVậy AE = EC = 0,5cm

Trang 7

Cho ∆ABC cân tại A Trên tia đối của

tia AC lấy điểm D, trên tia đối của tia

AB lấy điểm E sao cho AD = AE Tứ

giác DECB là hình gì? Vì sao?

C  1

D

 (sole trong)

=> DE // BC => tứ giác DECB là hình thang

Mặt khác, DC = BE (gt) nên hình thang DECB là hình thang cân vì có 2đường chéo bằng nhau

Trang 8

Tiết 7 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

2 HS: Sách vở, SBT, ôn lại kiến thức

Câu hỏi: Cho biết cách xác định nhân tử chung của 1 đa thức?

Đáp án: - Hệ số là ƯCLN của các hệ số hệ số trong mọi hạng tử

- Các luỹ thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó

Yêu cầu 3 HS lên bảng làm

3 HS lên bảng thực hiện HS dưới lớp

b 52.143 – 52 39 – 8.26 = 52(143 – 39 –4) = 52 100 = 5200

2 Bài tập 22(SBT/8) Phân tích thành nhân tử

a) 5x – 20y = 5(x – 4y)b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) = (x – 1)(5x– 3x) = 2x (x – 1)

c x(x+y) – 5x – 5y = x(x+y) – (5x + 5y) = x(x+y) – 5(x + y)

= (x-5)(x+y)

? Để tìm x ta thực hiện như thế nào?

7’ 3 Bài tập 24(SBT/8) Tìm x, biết

a x + 5x2 = 0

Trang 9

HS

GV

HS

Phân tích 1 vế thành nhân tử dưới dạng

A.B = 0 Khi đó hoặc A = 0, hoặc B =

Cho biết các đa thức trên có dạng khai

triển của HĐt nào?

b 872 + 732 – 272 – 132 = (872

– 272 ) + (732– 132 )=(87-27)(87+27) + (73 – 13)(73 +13)

= 60 100+ 60 100 = 12000

3 Củng cố(3’)

Nhắc lại ND ôn tập, cách phân tích thành nhân tử bằng 2 PP đặt nhân tử chung và dùng HĐT

Trang 10

Tiếp tục ôn tập các PP phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử và phối hợp nhiều PP

Tiết 7 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ(tiếp)

1 Kiểm tra bài cũ (không)

Cách 2: Nhóm hạng tử 5x với ax; nhóm - 5y với - ay

b.a3 – a2x – ay + xy =(a3 – ay)– (a2x – xy)=a(a2 - y)–x(a2 – y)=(a –x)(a2–y)

Trang 11

GV Hướng dẫn HS tách 2xyz thành xyz

+ xyz sau đó nhóm với các hạng tử

khác

Cách 2: Nhóm hạng tử a 3 với – a 2 x; Nhóm hạng tử – ay với xy

c xy(x+y) + yz(y+z) +xz(x+z) +2xyz

=[xy(x+y)+xyz]+ [yz(y+z)+xyz] +xz(x+z) = xy(x+y+z)+yz(x+y+z)

Lần lượt HS lên bảng thực hiện

GV chữa Bài cho HS

22’ 3 Bài tập: Phân tích đa thức thành

d ax2 +a2y – 7x – 7y =(ax2- 7x)+(a2y –7y)=x(ax-7)+ y(ax-7)=(x+y)(2ax-14)=2(x+y)(ax – 7)

e ax2 + ay – bx2 – by = (ax2 – bx2) +(ay – by) = x2(a - b) + y(a - b)

Trang 12

Tiết 7 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ(tiếp)

Câu hỏi: Có những cách phân tích đa thức thành nhân tử nào?

Ta phải làm PP nào trước?

Đặt nhân tử chung là 5 ra ngoài

Ta có thể AD được HĐT trong dấu

Trang 13

- Hoàn thiện bài tập

- Ôn tập về đường TB của ∆, của hình thang

Trang 14

Tiết 10 – ÔN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

2 HS: Ôn bài, vở ghi; SGK; SBT

1 Kiểm tra bài cũ(10’)

Câu hỏi 1: Phát biểu ĐN, tính chất đường TB của tam giác, của hình thang

+ Định lí 2: Đường Tb của Δ thì // với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy

2 Hình thang: - ĐN: Đường TB của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên của hình thang

Cm I là trung điểm của AM

Để Cm I là trung điểm của Im ta

phải Cm điều gì?

Cm DI // ME và D là trung điểm

12' 1 Chữa bài tập 34(SBT/84)

A D I E

B M C

Trang 15

Hướng dẫn HS trình bày từ dưới

lên theo các câu hỏi

Đọc bài, Vẽ hình?

Lên bảng vẽ hình

BD, CE là các đường trung tuyến,

ta suy ra điều gì?

D, E là trung điểm của AC, AB

Khi đó ta suy ra điều gì?

ED là đường trung bình của ΔABC

Ta suy ra điều gì từ đường Tb ED?

ED // BC và 1

2

ED BC

ED // BC ta suy ra điều gì?

Tứ giác BCDE là hình thang

M,N là trung điểm của BE, CD ta

suy ra điều gì?

MN là đường Tb của hình thang

BCDE

Quan sát hình vẽ, cho biết khi đó

sẽ có các đường nào là đường TB

ME // DIΔAME có AD = DE (gt) DI//ME nên AI = IM (Do DI đi qua trung điểm I của AM)

2 Bài tập 40 (SBT/84) A

E D N

ED BC

Do EM = MB; DN = NC nên MN là đường TB của hình thang BCDE nên MN//DE//BC

ΔBDE có ME = MB và MI // ED nên MI

là đường TB => 1

2

MI  ED (1)ΔCDE có DN = CN; KN// ED nên KN là đường TB => 1

2

KN  ED (2)Mặt khác, ΔBCE có ME = MB, MK // BCnên MK là đường TB => 1

Trang 16

3 Củng cố(5')

? Nhắc lại ĐN, tính chất đường TB cảu hình thang, của Δ?

4 Hướng dẫn HS tự học ở nhà?

- Học bài

- Ôn lại bìa hình bình hành

- Hoàn thiện các bài tập

2 HS: Vở ghi, ôn lại bài cũ

1 Kiểm tra bài cũ(7')

Câu hỏi: Nhắc lại ĐN, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

+ 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

- Dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có các cạnh đối // là hbh

+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hbh

+ Tứ giác có 2 cạnh đối // và bằng nhau là hbh

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hbh

+ Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hbh

Trang 17

Thông thường ta Cm 2 đoạn

thẳng bằng nhau dựa vào đâu?

Theo đầu bài, ta thấy tứ giác

BEDF có những điều kiện gì?

Trả lời

Ta suy ra tứ giác đó là hbh theo

dấu hiệu nào?

Theo dấu hiệu có 1 cặp cạnh đối

vừa // vừa bằng nhau

=>ΔADE = ΔCBF (c.g.c) => DE = BFCách 2 Tứ giác BEDF có BE//DF (vì AB// CD)

BE = DF (cùng bằng nửa cạnh đối AB, CD của hbh)

đường phân giác của góc A, CN

là đường phân giác của góc C

Tứ giác AMCN có AN // MC; AM // NC nên là hbh

? Vẽ hình?

12' 3 Bài tập 77(SBT/89) E B

ΔABC có AE = EB, A

BF = FC nên EF là đường F

Trang 18

Có các đường thẳng // với nhau

và biết độ dài đường TB của Δ

EF  AC ΔADC có AH = DH, DG=CG nên GH là đường TB => GH // AC và 1 (2)

- Ôn lại bài chia đơn thức cho đơn thức

Tiết 12 - ÔN TẬP CÁCH CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Trang 19

1 KIểm tra bài cũ(5')

Câu hỏi: Muốn chia 1 đơn thức cho 1 đơn thức ta làm như thế nào?

Đáp án: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B(trường hợp A chia hết cho B) ta làm

như sau:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

- Chia lũy thừa của từng biến trong đơn thức A cho lũy thừa cảu cùng biến đó trong đơn thức B

- Nhân các kết quả tìm được với nhau

Ta nhận thấy có điều gì đặc biệt ở 2

đơn thức bị chia và đơn thức chia?

Có cơ số giống nhau

Ta đặt cơ số bằng 1 biến nào đó chung

Khi đó phép chia được biểu diễn ở

Trang 20

?

HS

GV

Để đơn thức A chia hết cho đơn thức

B, thì lũy thừa của biến phải thỏa mãn

điều kiện gì?

Lũy thừa của biến trong đơn thức B

phải nhỏ hơn hoặc bằng lũy thừa của

cùng biến đó trong đơn thức A

Ta nên thu gọn biến trước sau đó mới

thay giá trị của biến

Ta thu gọn như thế nào?

Thực hiện chia đơn thức cho đơn thức

7' 5 Bài tập 43(SBT/11).Tính giá trị của

- hoàn thiện bài tập

- Ôn lại bài chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức 1 biến đã sắp xếp

- Ôn tập lại bài hình chữ nhật

Trang 21

Tiết 13 - CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

2 HS: Ôn lại bài, sách vở; SBT

Câu hỏi: Nhắc lại cách chia 1 đa thức A cho đơn thức B? Khi nào thì đa thức A chia

hết cho đơn thức B?

Đáp án: - Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp các hạng tử của đa thức

A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia từng hạng tử của A cho đơn thức B

- Nếu các hạng tử của A đều chia hết cho B thì đa thức A chia hết cho đơn thức B

Ta thực hiện chia như thế nào?

Chia từng hạng tử của đa thức cho

Đáp án đúng là: C

?

HS

Thực hiện chia như thế nào?

Chia đa thức cho đơn thức

7' 2 Bài tập 44(SBT/12)

a (7.35 - 34 + 36) : 34 = 7 3 - 1 +32 = 21

-1 + 9 = 29

Trang 22

GV Hướng dẫn HS AD công thức lũy

thừa để phân tích sau đó mới thực

Để đa thức chia hết cho đơn thức, ta

phải xét như thế nào?

Xét xem các hạng tử của đa thức có

chia hết cho đơn thức hay không?

Mỗi hạng tử của đa thức là 1 đơn

thức Vậy điều kiện để đơn thức chia

hết cho đơn thức là gì?

Lũy thừa của biến trong đơn thức

chia nhỏ hơn hoặc bằng lũy thừa của

cùng biến đó trong đơn thức bị chia

Trong bài thì n phải có điều kiện như

3

21

n

n n

Trang 23

3 Củng cố(3')

? Nhắc lại cách chia đa thức cho đơn thức?

4 Hướng dẫn về nhà(1')

- Ôn lại bài chia đa thức 1 biến đã sắp xếp

Tiết 14 - CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

2 HS: Ôn lại bài cũ; SGK; SBT

Câu hỏi: Khi thực hiện phép chia đa thức 1 biến ta phải lưu ý điều gì?

- 2x - 5

Trang 24

Thực hiện phép chia như thế nào?

Lấy 6x2 : 2x được kết quả rồi đem

nhân ngược lại Lấy đa thức bị chia

trừ đi đa thức thu được

Thực hiện lần lượt như vậy cho đến

khi không thực hiện chia được nữa

Hướng dẫn HS thực hiện phép chia

b x3 - 3x2 + x - 3 x - 3

x3 - 3x2 x2 - 1

0 + x - 3

x - 3 0

c 2x4 + x3 - 5x2 - 3x - 3 x2 - 3 2x4 - 6x2 2x2 + x + 1

x3 + x2 - 3x - 3

x3 - 3x

x2 - 3

x2 - 3 0

b x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 3x - 5 x2 - 3x + 5

x5 - 3x4 + 5x3 x3 - 1

- x2 + 3x - 5

- x2 + 3x - 5 0

c 2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - 1 x2 - x - 1 2x4 - 2x3 - 2x2 2x2 - 3x + 1

- 3x3 + 4x2 + 2x - 1

- 3x3 + 3x2 + 3x

x2 - x - 1

x2 - x - 1 0

Trang 25

Thưc hiện phép chia trước

Yêu cầu HS thực hiện phép chia

Cho biết phép chia trên là phép

chia hết hay phép chia có dư

Là phép chia có dư

Xác định đa thức bị chia, đa thức

chia, đa thức thương, đa thức dư

- Ôn lại bài Hình chữ nhật

Tiết 15 - ÔN TẬP VỀ HÌNH CHỮ NHẬT

Trang 26

2 HS: Ôn bài; SGK; SBT; vở ghi

Câu hỏi: Phát biểu ĐN, Tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?

Đáp án:

- Đn: + HCN là tứ giác có 4 góc vuông

+ HCN là hbh có 1 góc vuông+ HCn là hình thang cân có 1 góc vuông

- Tính chất: + HCN có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân

+ Trong HCN, 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

- Dấu hiệu nhận biết:

Trang 27

Hoạt động của Gv -HS Tg Ghi bảng

O là tâm đường tròn Vậy ta có các

đoạn thẳng nào bằng nhau?

có các cạnh đối //

Mặt khác Â = 900 nên hình bình hành AEDH là hình chữ nhật

* Hình b/ O là tâm đường tròn nên OM =

ON = OP = OQ = R => MNPQ là hình nình hành Theo trên thì MP = NQ nên hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật

là hình chữ nhật x 17(vì tứ giác có 3 góc

vuông) D H C

=> AD = x = BH

Và DH = AB = 16 => HC = CD - DH

= 24 - 16 = 8 Trong Δ vuông BCH, ta có:

BH2 = BC2 - HC2 = 172 - 82 = 225

=> BH = 15 Vậy x = 15

10' 3 Bài tập 111(SBT/94)

Trang 28

Hoạt động của Gv -HS Tg Ghi bảng

D, E đối xứng với G qua M, N ta có

đoạn thẳng nào bằng nhau?

BF = FC nên EF A O C

là đường TB nên

EF //AC H GTương tự, GH // AC

Vậy EF // GH (1)

Cm tương tự ta chứng minh được EH //

FG (2)

Từ (1) và (2) => EFGH là hình bình hànhEF// AC, AC BD => EF  BD

EF  BD, BD // EH => EF  EHHbh EFGH có góc E = 900 nên là HCN

ta được CG = GE B C

Tứ giác BEDC có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành

Trang 29

3 Củng cố(3')

Nhắc lại ND ôn tập

4 Hướng dẫn HS tự học ở nhà(1')

- HỌc thuộc các ĐN, tính chất, dấu hiệu nhận biết HCN

- Ôn lại bài PTĐS, tính chất cơ bản của PTĐS, rút gọn PTĐS

Tiết 16: ÔN TẬP VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Trang 30

2 HS: Ôn lại bài học, SGK; SBT

1 Kiếm tra bài cũ(không)

B B M (M là 1 đa thức khác đa thức 0)

::

Trang 31

=> A = (x+1)(2x+3)GV

Vậy phân thức đã cho đã AD

tính chất nhân hay chia để có

15' 3 Bài tập 4(SBT/25)

2 2

)

5 5

a x

Định dạng
Số trang	62
Dung lượng	1,17 MB