GA PHU DAO HS YEU HH9

TÀI LIỆU DẠY CHO HỌC SINH LỚP 9 CHƯA ĐẠT CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG MễN TOÁN: HèNH HỌC I.PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRèNH CHUYấN ĐỀ 1: GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ tam giác Tam giác 1 Các trờng hợp bằng nha

TÀI LIỆU DẠY CHO HỌC SINH LỚP 9 CHƯA ĐẠT CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG

MễN TOÁN: HèNH HỌC I.PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRèNH

CHUYấN ĐỀ 1: GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ tam giác

Tam giác

1 Các trờng hợp bằng nhau của tam giác

2 Tính chất các đờng đồng quy trong tam giác

3 Tam giác đồng dạng

4 Các trờng hợp đồng dạng của tam giác

5 Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

6 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

7

Tỉ số lợng giác của góc nhọn

8 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

9 Kiểm tra

Tớnh chất đối xứng của đường trũn 22 Dõy cung và khoảng cỏch đến tõm.

Vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn 23

Gúc ở tõm, số đo cung Liờn hệ giữa cung và dõy 25

Gúc nội tiếp Mối liờn hệ giữa gúc nội tiếp và cung bị chắn 27

Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn, gúc cú đỉnh ở bờn ngoài đường

HèNH HỌC CHUYấN ĐỀ I: GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ TAM GIÁC

TIẾT 1: TAM GIÁC

2 Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau Hai góc kề đáy bằng nhau

3 Tổng ba góc của tam giác bằng 180 0

Ví dụ : rABC có : A à + + =B Cà à 180 0

4 Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó

5 Công thức tính diện tích tam giác : 1

B I C Tên tam

rABI A, B, I ãABI , ãBIA , ãBAI AB ,BI,IA

rAIC A, B, I ãIAC , ãACI , ãCIA AI, IC, CA

rABC A ,B ,C ãABC , ãACB , ãBAC AB , BC,CA

Bài 2 : Cho rABC có àA = 70 o , àB = 80 o Tính góc àC ?

b) Hãy vẽ góc ngoài đỉnh C của tam giác Tính góc ngoài đỉnh C

Bài 3 : Vẽ đoạn thẳng IR = 3cm , vẽ điểm T sao cho IT = 2,5cm, TR = 2cm Vẽ rTIR

- Kớ hiệu : rABC = rA'B'C'

2 Cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc:

+ Nếu ba cạnh của tam giỏc này bằng ba cạnh của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau

+ Nếu hai cạnh và gúc xen giữa của tam giỏc này bằng hai cạnh và gúc xen giữa của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau.

+ Nếu một cạnh và hai gúc kề của tam giỏc này bằng một cạnh và hai gúc kề của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau

3 Cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng:

+ Nếu hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này lần lượt bằng hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau.

+ Nếu cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau.

4 Định lý Pytago:

Trong một tam giỏc vuụng , bỡnh phương của cạnh huyền bằng tổng cỏc bỡnh

phương của hai cạnh gúc vuụng

Bài 2 : Cho rABC , M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E

sao cho : ME = MA Chứng minh rằng AB // CE

III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1 : Cho rABC vuông tại A , cạnh AC = 4cm , BC = 5cm Tính cạnh góc vuông

AB

Bài 2 : Cho rABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC

Chứng minh rằng : rAHB = rAHC

Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa – Quảng Trạch 4

Bài 3 : Cho góc xOy khác góc bẹt , Ot là phân giác của góc xOy Qua điểm H thuộc

tia Ot kẻ đờng vuông góc với Ot cắt Ox và Oy theo thứ tự tại A và B Chứng minh OA

a) rABD và rACD có AB = AC (gt) , ãABD= ãCAD (gt)

AD là cạnh chung => rABD = rACD

b) Từ rABD = rACD (theo c/m a) => BD = CD => rBDC cân tại D

=> ãDBC= ãDCB

Bài 2 : Cho rDEF cân tại D với DI là trung tuyến

1 Chứng minh rDEI = rDFI

Vậy cỏc góc DIE , DIF là gúc vuông

3.Các rDEI và rDFI vuông tại I theo Pytago

Bài 1 : Cho rABC cân tại A , có AB = AC =34cm , BC = 32cm, kẻ đờng trung

a) Chứng minh CI vuông góc với AB

b) ChoãACB= 40 0 Tính góc ãBID và góc ãDIE

Bài 3 : Cho rABC có AB < AC Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM =

BA Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA

a) Hãy so sánh các góc AMB và góc ANC

C C

AC BB

AB

' '

BB ' = '

*VD: Tính độ dài x trong hình sau:

Giải: Vì MN// EF nên : Theo định lí Talet

ta có:

NF

DN ME

DM = hay

NF

DN x

DM = suy ra x=

4

2 5 , 6 DN

NF

DM = Vậy x=3,25

j

4 6,5

N M

D

*Định lí Talet đảo

Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này

những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ thì đờng thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác

Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa – Quảng Trạch 6

AE DB

AD

+) EF // AB vì theo đ/lí Ta let đảo ta có

( )2

FB

CF EA

CE = = b)Tứ giác BDEF là hình bình hành vì

DE AC

AE AB AD

j

14 7

5 3

E D

*Tính chất: Trong tam giác , đờng phân giác của một góc chia đôi cạnh đối diện

thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

AM = hay

AN AC

AN MB

5 x

DP = hay

DQ DF

9 5

, 10

9 5 , 10

AB = hay

5 , 7

5 , 3 y

x = Vậy

15

7 y

x =

DB = hay

2 , 7

5 , 4 x

5 ,

5 , 4

2 , 7 5 , 3

1 Định nghĩa hai tam giác đồng dạng:

Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

à à à à à à' ' ' ' ' ' ' ' '

A =A ; B =B ; C =C

* Kí hiệu Δ A B C' ' ' : Δ ABC(viết theo các cặp đỉnh tơng ứng)

2 Các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác:

a) Trờng hợp đồng dạng thứ nhất: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ví dụ Hai tam giác ABC

Ví dụ: Hai tam giác ABC và DEF (kích

3 4

∆ : vì có à àA=A ; B=B' à à'

C' B'

A'

C B

A

II BÀI TẬP ÀP DỤNG

Bài tập 1: Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng

*Trả lời: Cặp tam giác

đồng dạng là

: ∆DFE (trờng hợp đồng dạng thứ nhất)

Bài tập2: Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng(hình2)

*Trả lời: Cặp tam giác đồng dạng là ∆ABC : ∆DEF (trờng hợp đồng dạng thứ hai)

c) b)

a)

K I

H

F E

D C

5

3

6

4 3

70 0

70 0

R P

Q

F D

E

C B

A

Bài tập1 Cho tam giác ABC Trong đó AB = 15 cm, AC = 20cm Trên hai cạnh AB và

AC lần lợt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? vì sao?

Bài tập 2 Hai tam giác ABC và DEF có A=D, B=Eà à à à , AB = 8cm, BC = 10cm, DE = 6cm Tính độ dài các cạnh AC, DF, EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF 3cm.

TIẾT 6: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Từ các trờng hợp đồng dạng của tam giác suy ra tam giác vuông

Hai tam giác vuông đồng dạng nếu:

a, Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.

b, Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

2 Dấu hiệu nhận biết về hai tam giác vuông đồng dạng

*Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với

cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó

D'

F E

5 2,5

3 Tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

*Định lí 2: Tỉ số hai đờng cao tơng ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng

dạng.

*Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phơng tỉ số đồng

dạng.

II BàI TậP áP DụNG

Bài tập 1: Cho hình vẽ bên hãy chỉ ra các tam

giác đồng dạng Viết các tam giác này theo thứ tự

E D

A

Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa – Quảng Trạch 10

12,5

C D

28,5

X

B A

- ∆DCA : ∆BCF (có góc C chung)

Bài tập 2: Hai tam giác vuông ABC và MNP có

đồng dạng với nhau không? vì sao?

B

A

III BàI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài tập 1: Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài 4,5m cùng thời điểm đó một

thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m Tính chiều cao của cột điện.

Bài tập 2: Trong hình vẽ, tam giác MNQ vuông

tại M và có đờng cao MH.

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác

đồng dạngvới nhau? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam

giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tơng ứng.

b) Cho biết MQ = 12,45cm,

MN = 20,50cm Tính độ dài các đoạn thẳng NQ,

MH, QH, NH.

20,50 12,45

H

M

Bài tập 3: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm Tam giác PQR đồng

dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm 2 Tính độ dài các cạnh của tam giác PQR.

TIẾT 7: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUễNG

II BàI TạP áP DụNG

Tính x, y, h trong mỗi hình sau:

Bài 1:

y x

T¬ng tù ta cã: 82 64 6, 4

10 10

y= = = ( HoÆc y = 10 - 3,6 = 6,4 ) Bµi 2:

Bài 2:

Cho hình bên

Tính độ dài các đoạn AH, BH, HC.

Bài 3: Tính x, y trong hình bên

TIẾT 8: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Định nghĩa:

Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn V¨n §«ng - Trêng THCS C¶nh Hãa – Qu¶ng Tr¹ch 12

x

BC =a =

cos ˆB = 2

2 2

AC =a =

a 3 2a

a

60 °

B

A C

2 Àp dông gi¶i c¸c tam gi¸c vu«ng.

* Bµi to¸n gi¶i tam gi¸c vu«ng: Trong mét tam gi¸c vu«ng, nÕu biÕt tríc hai c¹nh hoÆc mét c¹nh vµ mét gãc nhän ta t×m c¸c c¹nh cßn l¹i vµ c¸c gãc cßn l¹i cña nã.

II BµI TẬP ¸P DỤNG

Bµi 1: Cho tam gi¸c vu«ng ABC víi c¸c c¹nh gãc vu«ng AB = 5cm,

AC = 8cm H·y gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC.

+ TÝnh c¹nh OP, OQ: theo c¸c hÖ thøc

gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng ta

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có A A B Bˆ = ˆ ˆ'; = ˆ'. Chứng minh tam giác ABC

đồng dạng với tam giác A'B'C'

Câu 3: Cho ảxoy khác góc bẹt Ot là tia phân giác của góc đó Lấy điểm H thuộc Ot

Kẻ các đờng vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B Chứng minh OA

0

702

40180

C∧ = 1800 − ∧ + ∧

0

0 0

80

)604

BC AB Cos

BC AC

tg

AB

AB Cotg

B

B

C

A 

CHUYấN ĐỀ 2: GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ TỨ GIÁC

TIẾT 11: TỨ GIÁC

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Định nghĩa

* Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng

AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào

cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng.

* Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa

mặt phẳng có bờ là đờng thẳng chứa bất kì cạnh nào

Tứ giác ABCD có A 110 , B 100 à = 0 à = 0 Các tia phân giác của góc C và D cắt nhau

ở E Các đờng phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau ở F Tính

Hỡnh thang là tứ giỏc cú hai cạnh đối song song

* Hỡnh thang vuụng là hỡnh thang cú một gúc vuụng.

* Hỡnh thang cõn là hỡnh thang cú hai gúc kề một đỏy bằng nhau.

2 Tính chất

* Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau

* Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

* Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

3 Dấu hiệu nhận biết hình thang.

* Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

* Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

(cm) 10 BC

(cm) 2 AB

(cm) 10 1

GT AH = 12

BK = 20

KL CM=?

Bài giải:

Kẻ AH, CM, BK vuông góc với xy

Hình thang ABKH có AC=CB,

* Vì EF là đường TB của hình thang, CDHG nên ta có:

* Hình bình hành: là tứ giác có các cạnh đối song song.

Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn V¨n §«ng - Trêng THCS C¶nh Hãa – Qu¶ng Tr¹ch 22

3 Dấu hiệu nhận biết

a Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

- Tứ giác có hai cạnh đối song songvà bằng nhau là hình bình hành

- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

b Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Tứ giác ABCD có hai đờng chéo vuông góc với nhau Gọi E, F, G, H theo thứ tự

là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH là hình gì? vì sao?

HG là đường trung bỡnh của tam giỏc ADC

=> HG//AC, đo đú EF//HG

a Định nghĩa hình thoi: là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

b Định nghĩa hình vuông: Là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau

2 Tính chất.

* Trong hình thoi:

(Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.)

- Hai đờng chéo vuông góc với nhau.

- Hai đờng chéo là các đờng phân giác của các góc của hình thoi

* Trong hình vuông:

(Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.)

- Hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng.

- Hai đờng chéo vuông góc với nhau.

- Hai đờng chéo là các đờng phân giác của các góc của hình vuông

3 Dấu hiệu nhận biết

a Dấu hiệu nhận hình thoi

- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

- Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

- Hình bình hành có một đờng chéo là đờng phân giác của một góc là hình thoi.

b Dấu hiệu nhận hình vuông

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

- Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

- Hình chữ nhật có một đờng chéo là đờng phân giác của một góc là hình vuông.

- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

- Hình thoi hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông.

4 Hình có trục đối xứng, tâm đối xứng

- Các hình có trục đối xứng là: Hình thang cân có 1 trục đối xứng, hình chữ nhật có

2 trục đối xứng, hình thoi có 2 trục đối xứng hình vuông có 4 trục đối xứng.

Gi¶i XÐt ∆AEH vµ ∆BEF cã

- Điểm đối xứng của A qua EF là B

- Điểm đối xứng của N qua EF là M

- Điểm đối xứng của C qua EF là D

III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài tập 1:

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đờng chéo Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Bài tập 2:

Hình thoi ABCD có àA= 60 0 Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh DC lấy điểm

N sao cho AM = DN Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao?

Bài tập 3:

Cho hình vuông ABCD Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các

điểm E, K, P, Q sao cho AE = BK = CP = DQ Tứ giác EKPQ là hình gì? Vì sao?

TIẾT 18: DIỆN TÍCH TỨ GIÁC

Hình bình hành

S = ah

2 1

ABCD là một hỡnh vuụng cạnh 12 cm,

AE = x cm.Tớnh x sao cho diện tớch tam

giỏc ABE bằng 1

3 diện tớch hỡnh vuụng ABCD.

a Hóy vẽ một tứ giỏc cú độ dài hai đường chộo là: 3,6 cm, 6 cm và hai đường chộo đú vuụng gúc với nhau Cú thể vẽ được bao nhiờu tứ giỏc như vậy? Hóy tớnh diện tớch mỗi tứ giỏc vừa vẽ.

b Hóy tớnh diện tớch hỡnh vuụng cú độ dài đường chộo là d

b Hình vuông có 2 đờng chéo vuông góc

với nhau và mỗi đờng có độ dài là d =>

Bài tập 1: Một đỏm đất hỡnh chữ nhật dài 700 m, rộng 400 m Hóy tớnh diện tớch

đỏm đất đú theo đơn vị m 2 , km 2 , a, ha.

Bài tập 2: Tớnh diện tớch hỡnh thoi cú cạnh dài 6 cm và một trong cỏc gúc của nú cú

Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD,

DA Các đờng chéo AC,BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì Thì E FGH là:

Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC,

CD, DA Từ giác EFGH là hình gì? vì sao?

Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa – Quảng Trạch 30

- Nối đờng chéo AC, BD

- Ta có: EH là đờng trung bình của tam

giác ABC; FG là đờng trung bình của

tam giác ADC.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB,

CD Goi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

a, Tứ giác ADEF là hình gì? Vì sao?

b, Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?

HƯỚNG DẪN CHẤM Bài tập 1:

Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10 cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm Tính độ dài BD.

Tứ giác ABCD có hai đờng chéo vuông góc với nhau Gọi E, F, G, H theo thứ tự

là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH là hình gì? vì sao?

Chøng minh:

EF là đường trung bình của tam giác ABC

=> EF // AC

HG là đường trung bình của tam giác ADC

=> HG//AC, đo đó EF//HG

- Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O

một khoảng bằng R, ký hiệu (O ; R), hoặc (O)

* Định nghĩa hình tròn:

- Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các

điểm nằm bên trong đường tròn đó

Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn V¨n §«ng - Trêng THCS C¶nh Hãa – Qu¶ng Tr¹ch 32

O R

RO

Hình.1

+ Tính chất của đường tròn:

- Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

- Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của

- AB, CD là trục đối xứng của đường tròn.

* Cung và dây cung:

- Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn tâm O Hai

điểm này chia đường tròn thành hai phần mỗi phần gọi là một

cung tròn (Gọi tắt là cung).

- Đoạn thẳng nối hai mút của cung là dây cung.

- Trong một đường tròn đường kính là dây cung lớn nhất.

* Sự xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác:

- Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của

đường tròn đó hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của

đường tròn đó.

Ví dụ 1: Cho hai điểm A và B

Vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.

Ví dụ 2: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng

Vẽ một đường tròn đi qua ba điểm đó.

Giải:

Vẽ các đường trung trực ba cạnh của ∆ABC

O là giao của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh của tam giác => O là tâm của đường tròn đi qua đi qua ba điểm A, B, C.

D C

O A

D

B C

A A

O

C

O B A