Phep cong cac phan thuc dai so

Chúc các Thày, Cô giáo mạnh khoẻ. Chúc các em chăm ngoan học giỏi.[r]

4x x

6

2

3



x

và

5   5

2  4

b)

3 6 

c)

Câu 1:Thực hiện phép cộng các phân số sau:

Câu 2: Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:

Câu 2:

Câu 1:





2  4  4  4  4

b) a)

2 x   8 2( x  4)

2 4 ( 4)

x  x x x  

5 4 5 2 7

3 6  3 3 3 c)

* Phân tích các mẫu thành nhân tử : ;

* Mẫu thức chung : ( x  4)

* Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

2

x  4x  x x (  4)  x x (  4)

2 x  8 2(  x  4) 2(  x  4)

2

.2 2 = 2

2

=

x

.x

x

x

.x

( x  4)

12

3x

( x  4)

Cộng hai phân thức

A B

M  M 

Ví dụ 1:

*Quy t¾c: Muèn céng hai ph©n thøc cã cïng

mÉu thøc, ta céng c¸c tö thøc víi nhau vµ gi ữ

nguyªn mÉu thøc.

Tổng quát

x y x y



?1 Thực hiện phép cộng





2

x x









4x  4

2

x x

x



2 3

x 



(M 0)

2

7

x y



Em có nhận xét gì về tử và mẫu của phân thức tổng ?

2

7

x

x y





1 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

A B M



TiÕt 27:

3x 6

3x  6

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức c ú cùng

mẫu thức, ta cộng các tử th ức với nhau và gi ữ

nguyên mẫu thức.

2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

?2 Thực hiện phép cộng:

2

x  x  x 

2 4 ( 4)

x  x x x  

* Phõn tớch cỏc mẫu thành nhõn tử :

* Mẫu thức chung : 2 x ( x  4)

2

x  4x  x x (  4)

2 x  8  2( x  4)

* Nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng

12 2x(x+4)



6.2 ( 4).2

x x





3

2 ( 4)

x

x x





*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu

thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng

các phân thức có cùng mẫu thức vừa t ỡm đ ợc.

6

x x





3 2( x  4)

+ +

3

2 ( 4)

x

x x 

12 3

2 ( 4)

x

x x





 3( 4)

2 ( 4)

x

x x







12

2 ( x x 4)





3

2x



3

2

( 4)

( 4)

x

x

x

 Tiết 27:

1 Cộng hai phõn thức cựng mẫu thức

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa t ỡm đ ợc.

2

x x

x x

-+

y





Thực hiện phộp cộng

2

x x

2

x x

+ +

-=

2

2 1 ( 4 ) 2( 1)( 1)

x x

+ + +

-=

- +

2

2( 1)( 1)

=

2

( 1) 2( 1)( 1)

x

x x

-=

- +

1

x x

-=

+

2

y





y



6 ( 6) 6 ( 6)

y y y y



2 12 36

6 ( 6)

y y





2

( 6)

6 ( 6)

y

y y







2x- = 2 2(x- 1) 2

;

MTC = 2(x- 1)(x+ 1)

1 Cộng hai phân thức cựng mẫu thức

Tiết 27:

6 6

y y





*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng

mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và gi ữ

nguyên mẫu thức.

1 Cộng hai phân thức cựng mẫu thức

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu

thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng

các phân thức có cùng mẫu thức vừa t ỡm đ ợc.

A B

C

a Giao hoán: A +

B

C D

+

A C + +

B D

E F

ổ ử ữ

ỗố ứ

b Kết hợp:

* Chỳ ý: Phộp cộng cỏc phõn thức cũng cú

cỏc tớnh chất sau:

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác

nhau

Tiết 27:

ổ ử ữ ỗ

= + ỗ ỗố + ữ ữ ứ

Nội dung hoạt động nhúm

áp dụng các tính chất của phép cộng phân thức để làm phép tính sau:

1 Cộng hai phõn thức cựng mẫu thức

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng

mẫu thức, ta cộng các tử với nhau và gi ữ

nguyên mẫu thức.

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu

thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi

cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa

t ỡm đ ợc.

* Chỳ ý: Phép cộng các phân thức có tính

chất giao hoỏn và kết hợp

Đỏp ỏn

áp dụng các tính chất của phép cộng

phân thức để làm phép tính sau:

?4

2

( 2) 2

x x x

  

2

2 2

x



 

2 2

x x







1



(2đ) (2đ) (2đ) (2đ) (2đ)

2 Cộng hai phõn thức cú mẫu thức khỏc

nhau

(Học sinh tự trỡnh bày)

Tiết 27:

1 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

* Quy t¾c: SGK-Trang 45

* Chú ý: PhÐp céng c¸c ph©n thøc cã

tÝnh chÊt giao hoán và kết hợp.

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác

nhau

Bài 1 : Thực hiện phép cộng

E A C E

F B D F

b KÕt hîp:

A B

C D

B

C

D +

=

a Giao hoán:

2

4

6

5 2

2 2

4

x

x x











A B

M  M 

Tổng quát A B M (M 0)

* Quy t¾c: SGK-Trang 44

Luyện tập:

TiÕt 27:

x

x









1 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

* Quy t¾c: SGK-Trang 45

* Chú ý: PhÐp céng c¸c ph©n thøc cã

tÝnh chÊt giao hoán và kết hợp.

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác

nhau

Bài 1 : Thực hiện phép cộng

B ài 2 : Ch ứng minh đẳng thức sau

x

x x

x









1 1

3

1 x 

=

E A C E

F B D F

b KÕt hîp:

A B

C D

B

C

D +

=

a Giao hoán:

2

4

6

5 2

2 2

4

x

x x











A B

M  M 

Tổng quát A B M (M 0)

* Quy t¾c: SGK-Trang 44

Luyện tập:

TiÕt 27:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

• Học thuộc lý thuyết theo sách giáo khoa

• Làm các bài tập : 21; 22b; 23; 24; 25; 26 trong SGK.

• Bài tập : Thực hiện phép cộng

a b a c    b c b a    c a c b  

(a b a c )(  )  b c b a   c a c b 

Chúc các Thày, Cô giáo mạnh khoẻ

Chúc các em chăm ngoan học giỏi