Giao an Dai 8 da sua

HS biết vận dụng một cách linh họat các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải linh họat tóan phân tích đa thức thành nhân tử.. II.[r]

Tiết 1 B à I 1: Nhân đơn thức với đa thức

Ngày soạn : 21/08/2010 Ngày dạy : 23/08/2010

I / mục tiêu

+ HS nắm được quy tắc nhõn đơn thức với đa thức

+ HS thực hiện thành thạo nhõn đơn thức với đa thức

II/ các hoạt động lên lớp

1/ ổn định tổ chức

2 / Kiểm tra (GV dặn dũ, đặt vấn đề vào bài)

3/ Bài mới

GV: Tớch hai luỹ thừa cựng cơ số?

GV: Phỏt biểu quy tắc dấu ngoặc?

GV: Nờu quy tắc nhõn một số vơi một tổng?

GV giữ lại hai cụng thức này trờn bảng

để học sinh lưu ý khi làm bài tập

1/ Quy tắc :

HS làm ?1

GV: Hóy viết một đơn thức tuỳ ý?

GV: Hóy viết một đa thức tuỳ ự?

(2 HS đại diện hai dóy lờn bảng trả lời)

GV: yờu cầu HS nhõn đơn thức với từng hạng tử

của đa thức?

GV: Vậy là ta đó nhõn đơn thức với đa thức.

?: Phỏt biểu quy tắc nhõn đơn thức với đa thức?

GV chốt lại

GV (lưu ý): quy tắc nhõn đơn thức với đa thức

hoàn toàn tương tự nhõn một số với một tổng

GV: yờu cầu HS làm bài tập ỏp dụng.

HS suy nghĩ ớt phỳt GV gọi một HS lờn bảng

Hình thang có:

Đáy lớn:(5x+3) mét Đáy nhỏ: (3x+y) mét Chiều cao: 2y

c/ (4x3 -5xy+2x) (-1

2xy)= -2x4y +5

2x2y2 –x2yBài 2a/ Thực hiện phép, nhân , rút gọn rồi tinh giá trị biểu thức

(GV gọi 3 HS lần lượt lên bảng)

Tiết 2 Bài 2 : Nh©n ®a thøc víi ®a thøc

Ngµy so¹n : 21/08/2010 Ngµy d¹y : 23/08/2010

I môc tiªu

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

b/ (6x2 – 5x + 1)(-2) Giá trị của biểu thức axG (x - y)+ y3(x + y)

- Hãy cộng các kết quả vừa tìm được (chú ý dấu)

GV:6x3-17x2+11x -2 là kết quả của phép nhân đa thức (x - 2

GV: Tích của hai đa thức là một đa thức hay đơn thức?

GV: Tích của hai đa thừc là một đa thức.

?1Cả lớp cùng làm ít phút

1 HS lên bảng

GV: Ta còn có thể nhân 2 đa thức với nhau theo 1 cách

khác

GV: Em hãy nhận xét số mũ của biến x trong hai đa thức?

GV: Để thực hiện phép nhân hai đa thức theo dạng thế này,

ta phải sắp xếp các đa thức theo luỹ thửa giảm dần của biến

x.Ta thực hiện giống cách trình bày phép nhân hai số

HS đứng tại chỗ trả lời.GV ghi bảng.

Ví dụ: Nhân đa thức (x -2) với đa thức (6x2 – 5x + 1)

(x - 2)(6x2 – 5x + 1) = 6x3-5x2+ x-12x2+10x – 2 = 6x3-17x2+11x -2

HS: trả lời Quy tắc: (SGK/7)

(A + B)(C + D) = AC + AD +BC +BDNhận xét :(SGK/7)

?1Nhân đa thức 1

2xy – 1 với đa thức x

32x -6

-HS: Hai đa thức được sắp xếp theo luỹ

thừa giảm dần (1

2xy – 1)(x3- 2x -6) = 1

2x4y – x3 – x2y +2x -3xy +6

GV: Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức

thứ nhất, kết quả của mỗi phép nhân được viết riêng trong

một dòng.Lưu ý các đơn thức đồng dạng được viết vào

cùng một cột

GV: 1 HS lên bảng thực hiện phép nhân.

GV kiểm tra

GV: Cộng theo từng cột ta được kết quả?

GV: So sánh kết quả của hai cách nhân.

GV: Muốn nhân hai đa thức theo dạng cột ta làm thế nào?

GV: Viết biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật?

GV: Thay x = 2.5 và y = 1 vào biểu thức để tính diện tích.

b) (xy -1)(xy +5) = x2y2 + 4 xy -5

HS đọc ?3 SGK

?3 a/ Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật:

4: Củng cè : Bài 7a/8( sgk): Làm tính nhân:( x2 – 2x +1)(x-1)

Bài 8a/8( sgk): Làm tính nhân (x2y2 - 1

2xy + 2y) (x – 2y) Bài 9/8( sgk): Điền kết quả tính được vào bảng:

Giá trị của x và y Giá trị của biểuthức: (x - y)(x2+xy+y2)

Tiết 3 LuyÖn tËp

Ngµy so¹n : 21/08/2010 Ngµy d¹y : 28/08/2010

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

II Các hoạt động lên lớp:

GV: ghi bảng nội dung Bài tập 10 ( sgk/8)

GV: (lưu ý) Tích của hai đơn thức cùng dấu là dấu

“+”,tích của hai đơn thức trái dấu là dấu “t-“

2x

3– x2 + 3

2x

GV: yêu cầu HS làm Bài tập 11 ( sgk/8)

? Biểu thức không phụ thuộc biến x nghĩa là thế

nào?

GV : Nghĩa là biến x nhận bất kỳ giá trị nào thì giá

trị của biểu thức vẫn không thay đổi.Hay giá trị của

biểu thức là một hằng số

? Vậy trước hết ta phải làm thế nào?

GV nhận xét và sữa chữa

GV: yêu cầu HS làm Bài tập 12 ( sgk/8)

? Với dạng tóan tính giá trị của biểu thức như thế

này ta phải làm như thế nào?

GVKL: Với dạng tóan tính giá trị của biểu thức

nếu ta thay giá trị của biến vào ngay biểu thức ban

đầu thì rất lâu và mất thời gian.Vì vậy trước tiên ta

phải rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của biến

vào đa thức đã rút gọn để tính giá trị của biểu thức

GV yêu cầu 1 HS lên bảng rút gọn.Cả lớp làm vào

vở

GV yêu cầu HS thay giá trị của x vào biểu thức

GV: yêu cầu HS làm Bài tập 14 ( sgk/9)

? Hai số tự nhiên chẵn liên tiếp hơn kém nhau mấy

đơn vị?

? Nếu gọi x là số tự nhiên chẵn thứ nhất thì số tự

nhiên chẵn liên tiếp thứ hai và thứ 3 là gì?

? Dựa vào đề bài ta lập được đẳng thức nào?

GV nhận xét, sữa chữa.

1 3 6 2 23 15

2x  x  2 x

HS:………

Bài 11 (sgk/8) Chứng minh rằng giá trị của biểu

thức sau không phụ thuộc biến x

= -x - 15 a) x = 0  A = 0 – 15 = - 15b) x = 15 A = -15 – 15 = -30c) d) (Về nhà)

Bài tập 14 ( sgk/9) HS: Lên bảng tìm x

Giải : Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: x ; x + 2 ; x + 4Theo đề bài ta có:

x = 46Vậy 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 46 ; 48 ; 50

4.H ư ớng dẫn về nhà :

Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thứcNXem lại các bài tập đã giảiX

Làm các bài tập L: 10b;12cd;13;15(SGK/8,9)Đọc kỹ trước bài mới “ Những hằng đẳng thức đáng nhớ”

Tiết 4 NH NG H NG Ữ Ằ ĐẲ NG TH C ÁNG NH Ứ Đ Ớ

Ngµy so¹n : 21/08/2010 Ngµy d¹y : 2/09/2010

I MỤC TIÊU: Qua bài này, HS cần:

- Nắm được các hằng đẵng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, bình phương của một hiệu, hiệu của hai binh phương

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

II CÁC B Ư ỚC LÊN LỚP :

1.Ổn định tổ chức:

2.Kiểm tra : Làm tính nhân

HS1:a/ (a + b)(a+ b) HS2: a/ (a - b)(a- b)

Hoạt động 1:.Bình phương của một tổng

GV (quay lại KTBCq): Với a, b là 2 số bất kỳta có (a + b)2

= a2 + 2ab + b2

GVdẫn dắt HS minh hoạ công thức trên bởi diện tích các

hình vuôngvà hình chữ nhật như H1 (SGK).Lưu ý:a>0, b>0

GV: Với A, B là các biểu thức tuỳy, công thức trên vẫn đúng.

?( A + B)2 = ?

? Hày phát biều hằng đẵng thức 1 bằng lời?

? Tính ( a +1)2 = ?

(GV gợi ý: Ta xem biểu thức A là a, biểu thức B là 1, áp

dụng công thức để khai triển ( a +1

? Viết biểu thức x2 + 4x +4 dưới dạng bình phương của một

Aựp dụngA:

a )Tính ( a +1)2

( a +1)2 = a2+ 2a.1 +12

= a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức x2 + 4x +4 dưới dạng bình phương của một tổng?

? Hãy phát biểu hằng đẵng thức 2 bằng lời?

? Hãy so sánh hằng đẵng thức bình phương của một tổng

vàhằng đẵng thức bình phương của một hiệu?

GVKL: Cả 2 hằng đẵng thức bình phương của một tổng

vàhằng đẵng thức bình phương của một hiệu đều có các số

hạng giống nhau, chỉ khác nhau dấu “+” và “- “ của số hạng

thứ hai ( 2AB)

? Bài tập áp dụng

GVHD: Ta xem biểu thức A là x, biểu thức B là 1

2,áp dụngcông thức để khai triển ( x -1

? Bài tập áp dụng: lần lượt 2 HS trả lời

GVHD câu c).HS đứng tại chỗ rtả lời.

(2x – 3y)2= (2x)2- 2.2x.3y +(3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

c)Tính nhanh:992

992 = (100 - 1)2= 1002 -2.100.1 + 12

= 10000 -200 +1 = 9801

3 / Hiệu hai bình ph ươ ng .

+Học thuộc 3 hằng đẵng thức.

+BTVN:16,17,18,19(sgk/11)+GVHD bài 17: Ta biến đổi cả hai vế

Ngµy so¹n 03/09/2010 Ngµy d¹y : 06/09/2010

? Nêu cách làm bài 23a?

GV: Ta có rất nhiều cách biến đổi để chứng minh

2 vế bằng nhau.Với bài này ta nên biến đổi

VP=VT

GV: Đây là các công thức nói về quan hệ bình

phương của một tổng và bình phương của một

hiệu.Sau này còn ứng dụng nhiều trong việc tính

toán, chứng minh đẳng thức……

GV: Yêu cầu HS học thuộc hai công thức trên.

GV: Vận dụng hai công thức trên để làm bài tập

Bài 2: a/= x2 -6x +9 +1 =(x + 3)2 + 1 > 0 b/=-(x2 – 4x +4 + 1) = -[(x – 2)2 + 1] < 0

3.Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động 1: Lập Phương Của Một Tổng

? Hãy phát biểu hằng đẳng thức 5 bằng lời?

(GV lưu ý dấu của hai hằng đẳng thức để HS dễ

GV yêu cầu HS làm câu c) vào phiếu học tập

GV kiễm ra phiếu học tập của các nhóm.

? Em có nhận xét gì về quan hệ của:(A - B)2 với

(A + B)2 ; (A - B)3 với (A + B)3

GVKL: Vì bình phương của một số âm hay số

dương đều cho ta kết quả giống nhau nên

(A - B)2= (A + B)2 ; còn lập phương của một số

âm khác lập phương của một số dương nên

(A - B)3  (A + B)3

4 Lập ph ươ ng của một tổng HS:(A + B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3

(A + B) = A + 3A B +3AB + B

Áp dụng:

HS1 đứng tại chỗ làm câu a) HS2 lên bảng làm câu b)

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2.1 +3x.12 + 13

= x3 + 3x2 +3x + 1 b)2x + y)3= (2x)3 + 3(2x)2b +3.2x.y2 + y3

+ HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng của hai lập phương , hiệu của hai lập phương + Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tổng Của Hai Lập Phương

? Nhắc lại hằng đẳng thức bình phương của một hiệu?

? Hãy so sánh A2 - AB +B2 với A2 - 2AB +B2

GV: giới thiệu A2 - AB +B2 là bình phương thiếu của

hiệu A – B

? Hãy phát biểu hằng đẳng thức 6 bằng lời?

? Bài tập áp dụng:

GV gợi ý: Trước tiên ta viết đa thức đã cho dưới dạng

tổng của hai lập phương HS:……

GV: Ta xem đơn thức A là x , đơn thức B là 2, sau đó

? Nhắc lại hằng đẳng thức bình phương của một tổng?

? Hãy so sánh A2 + AB +B2 với A2 + 2AB +B2

GV: giới thiệu A2 + AB +B2 là bình phương thiếu của

a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích

x3 + 8 = x3 +23 = (x+2)(x2 -2x +4)b) Viết (x+1)(x2 –x +1) dưới dạng tổng (x+1)(x2 –x +1) = x3 +1

7 Hiệu của hai lập ph ươ ng HS:A3 - B3 = (A - B)(A2+ AB +B2)

A - B = (A - B)(A + AB +B ) (7)L

ư u ý (sgk/15)

HS: (A + B)2= A2 + 2AB +B2

Áp d ng:ụ

HS1 đứng tại chỗ làm câu a), câu b)

HS làmcâu c) vào phiếu học tập theo nhóm.a) Tính (x - 1)(x2 + x +)

(x - 1)(x2 + x +) = x3 -1 b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích

(GV lưu ý cách nhớ cho HS)

? Bài tập áp dụng:

GV gợi ycâu b): Trước tiên ta viết đa thức đã cho dưới

dạng hiệu của hai lập phương HS:………

GV: Ta xem đơn thức A là 2x , đơn thức B là y, sau đó

áp dụng công thức để tính

8x3 – y3 = (2x)3 - y3

= (2x - y)(4x2 +2xy +y2) c) Hãy đánh dấu X vào ô có đáp số đúng của tích: (x + 2)(x2 – 2x + 4)

x3 + 8

x3 - 8 (x + 2 )3

(x - 2 )3

4 Củng cố – Luyện tập :

? Hãy viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học?

(1HS lên bảng, cả lớp làm vào vở)

GV cũng ố nhắc lại 7 HĐT đã học GV so sánh, hướng dẫn HS phân biệt các HĐT tương tự nhau.

Bài tập : Hãy điền các đơn thứv thích hợp vào :

a) (3x + y)(   ) = 27x3 + y3

b) (2x - )( 10x ) 8x3 -125

5 H ư ớng dẫn về nhà:

+ Học thuộc 7 HĐT đã học+ BTVN: 30,31,32(sgk/16)+Hướng dẫnbài 31: Biến đổi VP =VT+Tiết sau: Luyện tập

2 ) Kiểm tra: (Kiĩm tra 15’)

Bài 1: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

GV: Ghi đề bài tập 34 lên bảng.

GV: Câu a) có dạng như thế nào?

Gv: Từ bài kiểm tra bài cũ em nào có thể dự

đoán ngay kết quả câu a

GV: Với câu c., nếu các em khai triển các bình

phương, các tích, áp dụng quy tắc mở ngoặc rồi

mới thu gọn thì rất lâu

GV: Vậy em có cách nào làm nhanh nhất?

GV: yêu cầu HS xác định các biểu thức A,B

GV: Gọi hai HS lên bảng trình bày

GV: Biểu thức số này có dạng như thế nào?

GV: Chép bài tập 38 lên bảng.( Cho HS hoạt

động nhóm)

GV: Hãy nêu cách làm?;

GV: Nhận xét, sửa chữa

Gv: Gợi ý HS có thể làm nhiều cách

GV: Theo cách thông thường ,ta thay x = 98 vào

biểu thức x2 +4x +4 để tính giá trị biểu thức như

là biểu thức sau

Có càch nào khác để tính nhanh không?

Gv yêu cầu HS làm bài 36/17(sgk)

b)742+242 -48.74

=742-2.24.74+242

=(74-24)2=502=2500

Bài 38 (sgk17):

a/VT = ( a-b)3= a3 -3a2b +3ab2 – b3

=-(b3 -3a2b + 3ab2 –a3 ) =-(b -a)3 = VP

b/VT = (-a-b)2 = (-a)2 -2.(-a).b +b2

Xem trước bài mới

Ngày soạn : 08/09/2010

Tiết 9 : ph ân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt

nhân tử chung.

I MỤC TIấU:

+HS hiểu thế nào là phõn tớch đa thức thành nhõn tử

+Biết cỏch tỡm nhõn tử chung và đặt nhõn tử chung

? Phõn tớch 4x2 thành tớch của những thừa số?

? Phõn tớch 8x thành tớch của những thừa số?

GV: Aựp dụng tớnh chất của phộp nhõn và phộp cộng

(phộp trừ) để đưa đa thức đó cho về dạng tớch

GV: Việc biến đổi 4x2 - 8x thành tớch của 4x và (x -2)

được gọi là phõn tớch đa thức 4x2 - 8x thành nhõn tử

? Vậy em hiểu thế nào là phõn tớch đa thức thành nhõn

tử?

GV: ở vớ dụ trờn ta thấy cả hai hạng tử đều cú nhõn tử

chung là 3x nờn ta đặt 3x ra ngoài dấu ngoặc, những

hạng tử cũn lại được viết chung trong một dấu ngoặc

Làm như thế này người ta gọi là phõn tớch đa thứ thành

nhõn tử bằng phương phỏp đặt nhõn tử chung

Định nghĩa: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử

(hay thừa số) là biến đỉi đa thức đú thành tớch cđa những đa thức Cỏch làm như VD trờn gọi là phõn tớch đa thức thành nhõn tư bằng phương phỏp đỉt nhõn tư chung.

GV: Tìm nhân tử chung của đa thức?

GVKL: Cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số

nguyên:

+ Hệ số là ưCLN của các số nguyên dương của các

hạng tử

+ Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với

số mũ của mỗi luỹthừa là số mũ nhỏ nhất của nó

GV: Yêu cầu HS làm ?1

Lần lượt 2 HS lên bảng làm 2câu a) và b)

Hskhác nhận xét GV kiểm tra lại cách làm

? Tìm nhân tử chung của đa thức c) ?

GV: Muốn xuất hiện nhân tử chung ta chuyển (x - y)

thành (y - x) (hoặc (y - x) thành (x - y))( Lưu ý dấu)

GV: Giới thiệu chú ý SGK trang 18.

GV: Yêu cầu HS làm ? 2

? Trước tiên ta phân tích 3x2 - 6x thàng nhân tử?

? 3x (x -2) = 0 khi nào? hướng dẫn giải dạng toán tìm

x

GV nhắc lại A.B = 0 khi A = 0 hoặc B = 0.

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức 20x4 + 15x3 -5x2 + 10x thành nhân tử 20x4 + 15x3 -5x2 + 10x

= 5x.4x3 + 5x.3x2 -5x.x +5x.2

= 5x(4x3 + 3x2 -x +2)

2 áp dụng:

?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

HS: Không có nhân tử chung.

a) x2 – x = x (x - 1)b) 5x2(x – 2y) – 15x(x -2y)

= 5x x(x – 2y) – 5x 3(x – 2y)

= 5x(x – 2y)(x - 3)c) 3(x - y) -5x(y- x)

= 3(x - y) + 5x(x -y)

= (x - y)(3+ 5x)Chú ý : (sgk/18)

A = -(-A)

? 2 Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 3x (x -2) = 03x = 0 hoặc x – 2 = 0

x = 0 hoặc x = 2L

ư u ý: A B = 0 Khi A = 0 hoặc B = 0

+Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

+Biết phân tích các đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

+Xem lại vở ghi và SGK

+BTVN:39(b,d),40,41,42

+ Hướng dẫn bài 42:

Ta phải phân tích đa thức 55n+1 – 55n thành nhân tử

(phân tích 55n+1 = 55n .55 )+ ôn lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

+ Xem trước bài mới: Phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Chứng minh rằng (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4

với mọi số nguyên n

2 HS lên bảng thi làm nhanh

2 Áp dụng:

Ví dụ: SGK/20

Ta có(2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 - 52

= (2n + 5 – 5)(2n + 5 + 5) = 2n (2n + 10)

= 4n(n + 5)Tích tìm được có 1 thừa số là 4 nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 víi mọi n

Ngày so n : 26/09/2010 ạ

Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU:

HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

II CÁC B Ư ỚC LÊN LỚP :

1 Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài củ :

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

3 Bài mới :

GV: Phân tích đa thức bên thành nhân tỷ?

GV: Để phân tích đa thức này phải nhóm các hạng

tử thích hợp lại với nhau

GV: chia lớp thành 4 nhóm

Sau ít phútS, mỗi nhóm trình bày cách nhóm của

mình

GV: Nếu ta nhóm các hạng tử thích hợp thì sẽ tiếp

tục phân tích được, nếu nhóm các hạng tử không

thích hợp thì sẽ không tiếp tục phân tích được Ví dụ

nhóm x2 với 3y; -3x với xy

GV Đưa ra ví dơ 2

GV: Hãy nêu phương pháp làm?

GV: Phân tích các đa thức trong ngoặc thành nhân

tỷ?

GV: Có thể phân tích đa thức ở ví dụ bằng cách

nhóm các hạng tử khác?

GVKL: Ta phải nhóm các hạng tử sao cho:

+ Mỗi nhóm đều có thể tiếp tục phân tích được

+Sau khi phân tích thành nhân tử ở mỗi nhóm thì

quá trình phân tích phải tiếp tục được

GV: Mỗi bài có thể có nhiều cách nhóm thích hợp

các hạng tử

GV yêu cầu HS làm ?1

Gv yêu cầu HSđọc ? 2 khoảng 2 phút

? Hãy nêu cách làm của bạn Thái?

Làm như vậy là đúng hay sai?

? Hãy nêu cách làm của bạn Hứ? Làm như vậy là

đúng hay sai?

? Hãy nêu cách làm của bạn An? Làm như vậy là

đúng hay sai?

? Kết quả của bạn Thái và bạn Hà có thể phân tích

tiếp được không? HS:………

? Hãy phân tích tiếp bài của bạn Thái và bạn Hà

GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải

phân tích đến khi không còn phân tích tiếp được

1 Ví dù :

a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức

x2 – 3x + xy -3y thành nhân tửCách 1: x2 – 3x + xy -3y

= (x2 – 3x) + (xy -3y) = x(x - 3) + y(x – 3) =(x – 3)(x +y)

Cách 2: x2 – 3x + xy -3y = (x2 + xy) – (3x + 3y) = x(x + y )- 3 (x + y) = (x +y)(x – 3) b) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 3x2 – 3xy – 5x + 5y

= (3x2 – 3xy) – (5x - 5y) = 3x(x – y) - 5(x - y) = (x-y)(3x – 5)

4 Củng cố :

5 H ư ớng dẫn về nhà:

+Xem lại vở ghi và sgk+BTVN: 47,48,49,50(sgk/22)+HD bài 50b: Lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử phải chú ý dấu

+Xem trước bài mới: phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phươngpháp

Ngày so n : 26/09/2010 ạ

Tiết 12 LUYÖN TËP

I MôC TI£U

- ôn tập và rèn luyện cho học sinh các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh và chính xác cho học sinh

Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

4 Dặn dò: - Làm bài tập SBT

- ôn tập lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Xem trước bài 9

Ngµy so¹n : 28/09/2010

Tiết 13: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p

Gv: Hãy nêu những cách phân tích đa thức thành

nhân tử mà ta đã học?

Gv: Tìm cách phân tích đa thức bên thành nhân tử?

Gv: Đa thức trong ngoặc có còn tiếp tục phân tích

được nữa không? Nếu được ta phân tích theo cách

nào?

? Đa thức trong ngoặc chính là hằng đẳng thức

nào?

Vậy ở bài này chúng ta đã sử dụng những phương

pháp nào để phân tích đa thức đã cho thành nhân

tử

GV yêu cầu HS tìm cách phân tích đa thức b

Hãy tiếp tục phân tích đa thức trên?

GV gợi ý:

Gv: Nhận xét đa thức trong ngoặc?

Tiếp tục phân tích đa thức trên bằng cách nào?

ở đây, ta đã sử dụng những cách phân tích nào?

GV: Khi gặp các bài tóan phân tích đa thức thành

nhân tử, ta phải nhận xét các đa thức, biết vận dụng

linh họat các cách đã học để tìm được cách giải

HS: Nhóm 3 hạng tử đầu lại với nhau

HS: Đa thức trong ngoặc chính là bình phương của

GV yêu cầu HS làm ? 2

GV: Nếu ta thay x = 94, 5 và y = 4, 5 vào biểu thức

rồi tính giá trị của biểu thức thì rất dễ sai Vậy theo

em ta nên làm theo cách nào?

Gv: Hãy phân tích đa thức thành nhân tử?

GV giới thiệu câu b) của ? 2 bằng bảng phụ

Bạn Việt đã phân tích đa thức thành nhân tử như

thế nàoB?

GV lưu ý khi nhóm các hạng tử chúng ta phải chú

ý đến dấu

GV gọi 1 HS lên bảng trình bày

GV yêu cầu HS làm Bài 51a (sgk/24)

GV nhận xét, kiểm tra , chốt lại kiến thức liên

quan

GV yêu cầu HS làm Bài 52 (sgk/24)

GV yêu cầu HS phân tích đa thức thành nhân tử.

HS đứng tại chỗ trả lời,GV ghi bảng.

Bài 52 ( sgk / 24 ) : Chứng mimh rằng:(5n+2) 2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Ta có: (5n+2)2 – 4 = (5n+2)2 – 22

= (5n + 2 – 2 )(5n + 2 + 2) = 5n (5n + 4 )

Vậy:

(5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

4 Củng cố : Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

5 H ư ớng dẫn về nhà :

-Xem lại các ví dụ đã làm -BTVN : 51(b,c);53(sgk/24) -GVHD bài 53

-Tiết sau: Luyện Tập

Ngày soạn : 01/10/2010

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

-Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

-HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Viết nhanh đề bài 54 (sgk/25) lên bảng

Với câu a) ta phân tích theo cách nào?

GV: Ta nhận thấy các hạng tử của đa thức đều chứa

x nên đầu tiên ta đặt nhân tử chung là x, sau đó

nhận xét đa thức trong ngoặc để tìm hướng giải

tiếp

.GV: Nhận xét , sữa chữa

gv: Với câu b) ta phân tích theo cách nào?

GV : Nếu ta nhóm 3 hạng tử cuối với nhau thì

chúng là một hằng đẵng thức

Lưu ý “dấu” đằng trước dấu ngoặc

GV ghi bảng

GV: Với câu c) ta thực hiên tương tự.

GV: Tùy theo bài tóan, chúng ta phải tìm hướng

giải chophù hợp và chúng ta phãi phân tích đến khi

không có thể tiếp tục phân tích được mới thôi.Lưu

ý “dấu” đằng trước dấu ngoặc

GV yêu cầu HS làm Bài 55 (SGK/25)

GV: Nếu để nguyên đa thức thế này thì ta không

thể nào tìm x được.Vậy ta phải làm thế nào?

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Hãy phân tích đa thức a) thành nhân tử?

HS : 1HS lên bảng, cả lớp thực hiện vào nháp Bài 54 ( sgk/25):

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

GV: Đa thức bằng 0 khi nào?

GV yêu cầu HS về nhà làm tiếp.

GV yêu cầu HS làm Bài 56 (SGK/25)

GV : Nêu ta thay giá trị của x vào đa thức thì rất

lâu và dể sai.Vậy ta làm cách nào?

GV: Khi gặp các bài tóan tính giá trị của biểu thức

tại ……… ta nên thu gọn biểu thức rồi sau đó

mới thay giá trị của biến vào tính

GV yêu cầu HS làm Bài 57 (SGK/25)

? Ta phân tích đa thức a) như thế nào?

HS có thể không phân tích được

? Với đa thức dạng này ta nên tìm cách tách hạng

tử nào đó sao cho khi nhóm với các hạng tử còn lại

nó có thể có nhân tử chung hoặc có dạng hằng đẵng

thức

GV hướng dẫn HS làm câu a)

3 2

104104

Bài 56 (SGK/25) Tính nhanh giá trị của đa thức

2

14

- ôn lại những cách phân tích đa thức thành nhân tử

-Xem lại các bài tập đã làm

- BTVN: 55(b,c) ; 56b;57(a,c,b)(sgk/25)

- GVHD Bài 58 (SGK)

-Xem trước bài mới: Chia đơn thức cho đơn thức

Ngày so n : 04/10/2010ạ

Bài 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I / MỤC TIÊU :

- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

II/ CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP :

b đươc gọi là……… , q được gọi là:………

Kí hiệu: q= a:b , hoặc q =

3 / Bài mới:

GV: Nếu cho A , B là các đa thức (hay đơn thức)

thì cách viết trên vẫn đúng

Gv: Cho A, B là các đa thức,B0 Đa thức A chia

hết cho đa thức B khi nào?

GVA,B , Q gọi là gì?

GV: Giới thiệu đa thức bị chia, đa thức chia, đa

thức thương, Kí hiệu:

Gv Nêu quy tắc phép chia 2 luỹ thừa cùng cơ số?

GV: Nếu m = n thì kết quả bằng bao nhiêu?

HS: A :B=Q nếu A = BQ

A:B=Q nếu A =B.QA: Da thức bị chia

B: Đa thức chiaQ: Đa thức thương

HS: xm : xn = xm-n

GV: Yêu cầu HS làm ?1

1 HS lên bảng làm câu a /

GV: Hướng dẫn câu b và c /

- Ta lấy hệ số chia cho hệ số

- Chia luỹ thứa của từng biến trong đa thức bị

chia cho luỹ thừa của cùng biến đó trong đa

thức chia

GV: Nhận xét, sữa chữa

GV: Yêu cấù HS làm ? 2

GV: Nhận xét, sữa chữa

GV: Hãy nhận xét các biến của đa thức bị chia với

các biến của đa thức chia?

GV: Nhận xét số mũ của biến đa thức chia so với

số mủ của biến đa thức bị chia?

GV: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi náo?

GV: Nếu thay x=-3;y=1, 005vào P thì ta tính rất`

dài và dễ sai.Vậy ta phải làm sao?

HS: các biến của đa thức bị chia và đa thức chia

9 xy3xy

HS: Lên bảng thực hiện phép chia

Nhận xét:(sgk/26)Quy tắc:(sgk/26)

2.áp dụng :

?3 a)15x3y5z :5x2y3=3xy2z b) P=12x4y2:(-9xy2) = 4

4.Củng cố:

B

ài 1 :: Chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau:

1)x3y4 : x3y bằng a)y3 b)xy c)xy3

2)(x-y)5 : (y-x)4 bằng a)x-y b)y-x c)y+x

B ài 2 : Tính giá trị của biểu thức: (-x2y5)2:(-x2y5) tại x =1

- Xem trước bài mới: Chia đa thức cho đơn thức.

Ngày so n : 08/10/2010ạ

Tiết 16 Bài 11: PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I / MỤC TIÊU :

Qua bài này HS cần:

- Nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức

- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Vận dụng tốt vào giải toán

GV: -Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

-Phát biểu quy tắc chia đơn thức A chia hết cho đơn thức B (trường hợp chia hết)

Gv chỉ vào VD và nói: ở Vd này, em đã thực hiện

phép chia một đa thức cho một đơn thức.Thương

của phép chia chính là đa thức…

GV: Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta

GV: Hãy nêu cách làm của bạn Hoa?

GV: Em hãy nhận xét xem bạn Hoa làm đúng

hay sai?

GV: Để chia một đa thức cho 1 đơn thức ngoài

cách làm áp dụng quy tắc ta có thể làm thế nào?

GVKL: Để chia một đa thức cho 1 đơn thức , có

thể vận dụng quy tắc để thực hiện phép chia hoăc

có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà

có chứa nhân tử là đơn thức chia rồi thực hiện

tương tự như chia một tích cho một sỏ

GV: yêu cầu HS làm VD b/ theo 2 cách HS: 2

HS đại diện 2 dãy lên bảng

Tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức

HS:

b/ Ví dụ: Thực hiện phép tính (15x4y3 – 30x2y3-4x4y4 ): 5x2y3

=(15x4y3:5x2y3)+(–30x2y3:5x2y3) +(-4x4y4 :5x2y3)

Cách 1 : (20x4y-25x2y2-3x2y):5x2y

= 4x2 -5y -3

5

Cách 2: Vì (20x4y-25x2y2-3x2y) = 5x2y(4x2 -5y -3

5)Nên: : (20x4y-25x2y2-3x2y):5x2y

= 4x2 -5y -3

5a/ (-2x5 +3x2 -4x3) : 2x2

b/ (x3 -2x2y +3xy2) : ( 1

2

x)HS: trả lời

4 / Củng cố : GV hưóng dẫn bài 65/29(SGK)

5 / H ư ớng dẫn về nhà

-Xem lại vở ghi -BTVN: 64c/,65(SGK/29), 44,45,4647(SBT/8) -Xem trước bài mới: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

Ngày so n : 11/10/2010 ạ

Ti t 17 ế Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I/M C TIÊU Ụ

-Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

- Nắm vững cách chia đa thứcmột biến đã sắp xếp

Hoạt động 1: Phép chia hết.

GV: Nhắc lại thuật toán chia hai số tự nhiên(vd:

962:26)

GV: Chia hai đa thức đã sắp xếp ta thực hiện

như chia hai số tự nhịên

GV & HS: Cùng thực hiện ví dụ.

GV: Hãy chia hạng tử cao nhất của đa thức bị

chia cho hạng tử cao nhất của đa thức

chiaKQ=?

(GV vừa hướng dẫn vừa viết kết quả lên bảng)

GV: Nhân x2 với đa thức chia rồi lấy đa thức bị

chia trừ đi tích nhận được.Hiệu tìm được gọi là

dư thứ nhất

HS: Thực hiện tìm dư thứ nhất

GV: Ta tìm hạng tử thứ hai của thương bằng

cách chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất

cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.Kết

qủa bằng bao nhiêu ?

HS: -6x3:3x2= -2x

GV: Tương tự , lấy dư thứ nhất trừ đi tích của

-2x với đa thức chia ta được dư thứ hai

HS: Thực hiện tìm dư thứ hai

GV: Ta tiếp tục tìm hạng tử thứ 3 của thương,

thực hiện cho đến khi tìm được dư là 0 hoặc đa

thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia

GV: Ta thấy dư cuối cùng bằng 0.Vậy đây là

phép chia hết hay là phép chia có dư?

GV: phép chia được viết gọn lại như thế nào?

Hoạt động 2 : Phép chia có dư

GV: yêu cầu HS thực hiện phép chia đa thức

(5x3-3x2+7) cho( x2+1)

GV: Tại sao -5x+10 không thể chia hết cho x2

GV: Yêu cầu học sinh cả lớp làm vào nháp, 1HS

lên bảng

GV nhận xét, sửa chửa

GVKL: Ta cứ thực hiện đến khi có số dư =0 thì

dừng lại rồi kết luận là phép chia hết.Nếu gặp dư

có bậc nhỏ hơn đa thức chia thì dừng kại và kết

luận phép chia có dư

GV: Giới thiệu đa thức dư và phép chia có dư

1 Phép chia hết :

3x  8x 10x 8x 5 3x2-2x+1 3x4 - 2x3 + x2 x2 -2x-5 -6x3-11x2 +8x - 5

-6x3 +4x2 – 2x -15x2+10x -5 -15x2+10x -5 0Vậy:

(3x4-8x3-10x2+8x-5):(3x2-2x+1) = x2 -2x-5

A : B = Q B Q

2 Phép chia có d ư :

5x3 - 3x2 +7 x2+1 5x3 +5x 5x-3 -3x2 -5x +7

-3x2 -3 -5x +10

5x3 -3x2 +7 =(5x-3) (x2+1) +(-5x+10)A:B=Q dư R  A=BQ+R

_Chú ý (SGK)

GV: Hãy biểu diễn phép chia trên dưới dạng

2) 15x2y5z : 3x2 bằng : a)5y2z b)5xy5 c)5y2

3) (x-y)2 : (y-x) bằng : a)x-y b)y-x c)-1Bài 2: Chia A cho B rồi viết thành dạng A=BQ + R

A = 2x3-x2 B = x2 -2x

3 ) Bài mới:

GV: Yêu cầu HS làm bài 70/a)

GV: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức,

GV: Yêu cầu HS làm bài 71(sgk)

GV: Đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào?

GV: Đơn thức chia hết cho đơn thức khi nào?

HS…………

GV: Xét xem các đa thức cho A có chia hết cho đơn

thức B hay không?Vì sao?

Câu b ta thấy đa thức A là dạng của hằng đẳng thức

(x-1)2

Lưu ý: (a-b)2=(b-a)2

GV: Yêu cầu HS làm bài 72

GV: Trước khi đặt phép chia 2 đa thức ta phải làm gì?

GV: Khi nào gọi là phép chia hết, phép chia có dư?

GV: Nếu A:B=Q dư R thì A được viết dưới dạng như

GV: Một bài toán thông thường có nhiều cách giải

song ta phải chọn cách giải ngắn nhất , hay nhất, nhanh

nhất

GV: Yêu cầu HS làm bài 74

GV: Đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào?

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện phép chia

Bài 71 / 32 (sgk) Không thực hiện phép chia, xét

xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?

= 2

2x 3x 2

HS: Đa thức dư bằng 0 Bài 73 / 32 ( Sgk) Tính nhanh

Ngày so n :21/10/2010ạ

TIẾT 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I I

I MỤC TIÊU : Qua tiết học này học sinh cần đạt được:

+ Hệ thống lại các nội dung trọng tâm trong chương I

+ Nắm vững lại các cách làm các bài tập chủ yếu của chương

+ HS biết cách và tự giải được các bài toán trong chương theo một suy luận lôgíc

+ Củng cố được các cách giải và những hằng đẳng thức đáng nhớ để áp dụng về sau

+ Biết làm một số bài toán dạng nâng cao

+ Tiếp tục rèn luyện tính tư duy và tự giác suy luận khi làm toán

+ Có tính tự giác và rèn luyện ý thức học tập theo phương pháp mới

II CHUẨN BỊ :

GV : Giáo án, SGK, các nội dung trọng tâm của chương

HS : các kiến thức trọng tâm, SGK, Bài tậọp chương I, các dụng cụ học tập

III CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 / ổn định tổ chức:

2 / Kiểm tra bài cũ :

HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa bài tập 75 SGK tr ang 33

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài tập 76 a SGK trang 33

3 / ôn tập

Hoạt động 1: ôn tập về hằng đẳng thức và phân tích

Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tư

? Yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp phân tiách

một đa thức thành nhân tư

BT: Phân tích đa thức sau thành nhân tư

N = (2.6 + 8)3 = 203 = 8000

HS:a/=x2 -4 –( x2 + x -3x -3) = 2x – 1

b/= [(2x + 1) + (3x – 1)]2

=25x2

HS trả lờia) = (x-3)(x+3) + (x - 3)2

= x((x – 1)2 – y2)

= x(x – y – 1)(x + y – 1)c) = x2(x – 3) – 4(x – 3)

= (x – 3)(x2 – 4)

= (x – 3) (x + 2)(x – 2)d) = y(y2 – 4) = y(y + 2)(y – 2)

4.

/ H ư ớng dẫn & dặn dị về nhà ( 5 phút )

+ Về nhà ơn tập các câu hỏi và bài tập trong chương I

+ ỡn tập lại phép chia hết, chia cĩ dư, học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

+ Về nhà ơn tập lại kiến thức đã học từ đầu chương

+ Tiết sau ơn tập tiếp