III.Hỡnh lăng trụ đứng, hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương Hỡnh lăng trụ đứng C' B' A' C B A Là hỡnh lăng trụ cú cạnh bờn vuụng gúc với mặt đỏy • Cỏc mặt bờn của hỡnh lăng trụ đứng là
Trang 11
Trang 21.Các cạnh bên có tính chất gì?
2.Các mặt bên là hình gì?
3.Hai đa giác đáy có mối liên hệ như thế nào?
4.Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình gì?
14
12
8
7
Cho hình lăng trụ
S O N G S O N G V À B Ằ N G N H A U
H Ì N H B Ì N H H À N H
B Ằ N G N H A U
H Ì N H H Ộ P
* KiÕn thøc cò:
Gi¶i c¸c « chữ sau:
B A
A’
C
B’ C’
Trang 3III.Hỡnh lăng trụ đứng, hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương
Hỡnh lăng trụ đứng
C'
B' A'
C
B A
Là hỡnh lăng trụ
cú cạnh bờn vuụng
gúc với mặt đỏy
• Cỏc mặt bờn của hỡnh lăng trụ đứng là
hỡnh chữ nhật và vuụng gúc với mặt đỏy
• Các cạnh bên song song và bằng nhau
• Hai đa giác đáy bằng nhau
Hỡnh lăng trụ đứng tam giỏc
Hỡnh lăng trụ đứng ngũ giỏc
• Cỏc mặt bờn
của hỡnh lăng trụ đứng là hỡnh gỡ?
B A
A’
C
B’
C’
2.Nhận xét:
Trang 4A B
C
D
E
B’
A’
E’
D’
C’
P)
Q )
Trang 5* Hình lăng trụ đều
A'6 A'5
A'4
A'2 A'3 A'1
A6 A5
A4
A3
A2
A1
Là hình lăng trụ
đứng có đáy là đa
giác đều
NhËn xÐt: Các mặt bên của hình lăng trụ
đều là các hình chữ nhật bằng nhau
Trang 6Hình hộp đứng
Hình hộp chữ nhật
Hình lập phương
Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành
Hình hộp đứng
có 4 mặt bên là hình chữ nhật, hai mặt đáy là hình bình hành .
Là hình hộp đứng
có đáy là hình chữ
nhật
6 mặt của hình hộp chữ nhật là những hình chữ nhật
Hình lập phương cã s¸u mÆt lµ h×nh
vu«ng
Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật
đứng có đáy là hình vuông và các mặt bên đều là
hình vuông
Trang 7VÝ dô1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng,
mệnh đề nào sai?
Đ S
Đ S
Đ S
S
S
b Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng
c.Hình lăng trụ là hình hộp
Đ
Trang 8Ví dụ 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có
AB = a, BC = b, AA’= c
Tính độ dài đường chéo AC’ theo a, b, c
D '
C '
B '
A '
D
C B
A
Kết quả:
AC = a + b + c
Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng a 3
Đường chéo hình lập phương cạnh a có độ dài bằng bao nhiêu?
c
Trang 9IV Hình chóp đều, hình chóp cụt đều:
Cho hình chóp S.A1A2…Anvà H là hình
chiếu của S lên mp(A1A2 …An) Khi đó
đoạn thẳng SH gọi là đường cao của hình
chóp và H gọi là chân đường cao
1 Hình chóp đều:
* Định nghĩa đường cao và chân đường cao của hình chóp:
H
* Định nghĩa hình chóp đều:
Một hình chóp được gọi là
hình chóp đều nếu đáy của
nó là một đa giác đều và có
chân đường cao trùng với
S
A
B
C H
Trang 10Ví dụ 3 : Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, đường cao SH = 32a
a Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những
tam giác cân bằng nhau
b Tính góc giữa cạnh bên của hình chóp với mặt đáy
Giải
a Xét các tam giác vuông
SHA, SHB,SHC và SHD có :
⇒ ∆SHA = ∆SHB = ∆SHC = ∆SHD
⇒ SA = SB = SC = SD
SH chung, HA = HB = HC = HD
S
A
B
C D
H
a
3 a 2
Vậy các mặt bên của hình chóp
là các tam giác cân bằng nhau
Trang 11Ví dụ 3 : Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, đường cao SH = 32a
a Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những
tam giác cân bằng nhau
b Tính góc giữa cạnh bên của hình chóp với mặt đáy
S
C D
H
a
3 a 2
a 2
AH =
2
Tương tự các góc tạo bởi SB, SC, SD với mặt (ABCD) đều
bằng 60o
Vì ABCD là hình vuôngcạnh a nên:
= 3
b Ta cã gãc giữa đường thẳng SA và
(ABCD) Bằng góc giữa hai đường thẳng SA và
AH bằng SAH
⇒SAH = 600
Giải
Trang 122 Hình chóp cụt đều :
Phần của hình chóp đều nằm giữa đáy
và một thiết diện song song với đáy cắt
các cạnh bên của hình chóp đều
được gọi là hình chóp cụt đều.
•Nhận xét: + Hình chóp đều có các mặt bên là những tam
giác cân bằng nhau các mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau
+ Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc
bằng nhau
* Nhận xét: + Các mặt bên của hình chóp
cụt đều là các hình thang cân bằng nhau
Trang 13Ví dụ 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có
các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a.Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
a/ Tính độ dài đường cao của hình chóp.
b/ Gọi M là trung điểm của đoạn SC
CMR: (MBD) ⊥ (SAC)
c/ Tính độ dài OM và tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD)
⊥
Trang 1414 Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh
