Vị trí t ơng đối của hai mặt phẳng... Chïm mÆt ph¼ng... Bài học đến đây kết thúcXin cảm ơn các thầy cô giáo, các đồng chí học viên và các em học sinh lớp 12B !.
Trang 1Tiết 50, 51: Vị trí t ơng đối của hai mặt phẳng.
chùm mặt phẳng
’
a
n r '
n ur
Trang 21 Mét sè qui íc vµ kÝ hiÖu
Hai bé n sè ( A1 ; A2; … ; A ; An) vµ ( A’1 ; A’2; … ; A ; A ’n)
® îc gäi lµ tØ lÖ víi nhau nÕu cã sè t 0 sao cho:
A1 = t A’1, A2 = t A’2, … ; A , An = t A’n hoÆc cã sè t’ 0 sao cho: A’1 = t’ A1 , A’2 = t’ A2 , … ; A , A’n = t’ An
* Ký hiÖu:
A1 : A2 : … ; A : An = A’1 : A’2 : … ; A : A ’n
hoÆc:
n n
Trang 31 Mét sè qui íc vµ kÝ hiÖu
Khi hai bé sè ( A1 ; A2; … ; A ; An) vµ ( A’1 ; A’2; … ; A ; A ’n) kh«ng tØ lÖ, ta dïng ký hiÖu:
A1 : A2 : … ; A : An A’1 : A’2 : … ; A : A ’n
lµ tØ lÖ víi nhau ( gi¸ trÞ t trong tr êng hîp nµy lµ t = 2)
Ký hiÖu: 2 : 0: -6 : 8 = 1 : 0 : -3 : 4
Hai bé 3 sè ( 1; - 3; 6 ) vµ ( 2; - 6; 4 ) kh«ng tØ lÖ
Ký hiÖu: 1: - 3 : 6 2: - 6: 4
Trang 41 Mét sè qui íc vµ kÝ hiÖu
Dïng ký hiÖu trªn ta thÊy: hai vect¬ vµ cïng ph ¬ng khi vµ chØ khi:
( ; ; )
u r = a b c
( '; '; ')
v r = a b c
Chó ý:
a : b : c = a’ : b’ : c’
VÝ dô: XÐt sù cïng ph ¬ng cña c¸c cÆp vect¬ sau:
a) u r = (2; 0; - 6) vµ v r = (1; 0; 3)
-b) a r = (1; 3; - 6) vµ b r = (2; 3; 5)
-Gi¶i: a) Hai vect¬ cïng ph ¬ng v×: 2 : 0 : -6 = 1: 0 : -3
b) Hai vect¬ kh«ng cïng ph ¬ng v×: 1 : 0 : -6 2: 3 : -5
Trang 52 Vị trí t ơng đối của hai mặt phẳng
Trang 6Câu hỏi :
Em hãy nhắc lại vị trí t ơng đối giữa hai mặt phẳng đã học ở
lớp 11 ?
Trang 7Q
a
Q
P
P
Q
Vị trí t ơng đối giữa hai mặt phẳng
(P) ầ (Q)
=
Trang 82 Vị trí t ơng đối của hai mặt phẳng
Cho hai mặt phẳng () và (’) có ph ơng trình lần l ợt là:
(): Ax + By + Cz + D = 0
(): A’x + B’y + C’z + D’ = 0
Khi đó () có 1 vectơ pháp tuyến n r = ( ; ; ) A B C
(’) có 1 vectơ pháp tuyến n ur ' = ( '; '; ') A B C
Trang 9
’
a
n r
'
n ur
Khi () c¾t (’) em cã nhËn xÐt g× vÒ sù cïng ph ¬ng cña hai vect¬ ph¸p tuyÕn cña
hai mÆt ph¼ng?
Tr¶ lêi:
() c¾t (’) A : B : C A’ : B’ : C’
Trang 10’
n r '
n ur
M0
() º ( ’ )
Trang 11() // (’)
n r
’
'
n ur
Trang 12Thuật toán xét vị trí t ơng đối giữa hai mặt phẳng
A:B:C=A :B :C’ ’ ’ Hai mp cắt nhau
A:B:C:D=A’:B’:C’:D’
sai
đúng
sai
Hai mp song song
đúng
Trang 13Ví dụ: Xét vị trí t ơng đối của các cặp mặt phẳng:
a) x + 2y z + 5 = 0 và 2x + 3y 7z 4 = 0 – z + 5 = 0 và 2x + 3y – 7z – 4 = 0 – z + 5 = 0 và 2x + 3y – 7z – 4 = 0 – z + 5 = 0 và 2x + 3y – 7z – 4 = 0
b) x - 2y + 3z + 5 = 0 và 2x - 4y + 6z + 2 = 0
c) 2x - 3y + z + 4 = 0 và 20x - 30y + 10z + 40 = 0
Giải:
a) Hai mặt phẳng cắt nhau vì: 1 : 2 : -1 2 : 3 : -7
b) Hai mặt phẳng song song vì: 1 2 3 5
-c)Hai mặt phẳng trùng nhau vì: 2 - 3 1 4
Trang 14Bµi tËp vÒ nhµ
Bµi 1, 2, 3 trang 87
§äc tr íc môc 3 Chïm mÆt ph¼ng.
Trang 15Bài học đến đây kết thúc
Xin cảm ơn các thầy cô giáo, các đồng chí
học viên và các em học sinh lớp 12B !