Bài soạn Hình 17 - 25

Mục tiêu - Củng cố cho học sinh về định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết hcn, tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.. Mục tiêu - Nhậ

13 x

15

10

2

G E

Ngày soạn 15/10

A Mục tiêu

- Củng cố cho học sinh về định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết hcn, tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông

- áp dụng tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông để chứng minh tam giác vuông

B Chuẩn bị : - GV : Dụng cụ vẽ hình , Bảng phụ,

- HS : Dụng cụ vẽ hình

C Ph ơng pháp : Luyện tập và thực hành

D Các HĐ DH :

1/ ổn định : 8A 8A 2/ Kiểm tra :

- HS 1: Phát biểu các tính chất của hình chữ nhật Vẽ hình

- HS 2: Nêu dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật

3/ Bài giảng

HĐ1 :Bài tập 63

GV: treo bảng phụ hình 90 lên

bảng

- Yêu cầu hs thảo luận nhóm

để làm bài

- Đại diện 1nhóm lên trìnhbày

- Các nhóm khác nhận xét

- Giáo viên sửa chữa sai xót

(nếu có)

Bài tập 63 (tr100-SGK)

Kẻ BH⊥DC→ Tứ giác ABHD Là HCN

→ AD = BH

DH = AB = 10 cm→CH = DC - DH = 15 -10 = 5 cm

Xét ∆HBC Theo định lí Pitago ta có:

BH2 = BC2 - CH2 = 132- 52

→ BH = 12 cm → x = 12 cm

HĐ2 : Bài 64 / 100- sgk

GV :

Hớng dẫn Hs vẽ hình bằng thớc và

com pa

Học sinh vẽ hình vào vở và ghi GT, Kl

? Để chứng minh HEFG là hình chữ nhật

ta chứng minh những yếu tố nào

Bài tập 64 /tr100-SGK

Xét ∆DEC

Ta có Dˆ 1 = Dˆ 2=

2

ˆ

D ;

2

ˆ ˆ ˆ

2 1

C C

Cˆ + Dˆ = 1800 (Hai góc trong cùng phía của AD // BC )

=>

2

180 ˆ

2

1 = + C

D = 900 => Eˆ 1=900

Chứng minh tơng tự

=> Gˆ 1 + Eˆ 1 = 900 Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật

G

F E

H

A

C B

D

2 H

6

C D

O

HĐ3: Bài 65/ 100 - sgk

GV : Yêu cầu HS vẽ hình và ghi Gt - KL

Tứ giác ABCD; AC⊥BD

AE = EB, BF = FC

GC = GD, DH = AH HEFG Là hình chữ nhật

Bài tập 65 (tr100-SGK)

Xét ∆ABD có HE là đờng trung bình

=> HE // BD; HE = 1

2 BD (1) Xét VCDB có GF là đờng TB

=> GF // BD; HE = 1

2BD (2)

từ (1), (2) Ta có: HE // GF; HE = GF →

Tứ giác HEGF Là hình bình hành Mặt khác ta có HG // AC ma AC⊥BD (gt)

=> HE⊥HG => EHG = 900

=> HEFG là hình chữ nhật

4 Củng cố: Cho hs hoạt động nhóm bài tập 116 / 72 sbt

( Phát phiếu học tập cho các nhóm ,trên phiếu vẽ sẵn hình)

Có DB = DH + Hb = 2 + 6 = 8 cm

OD = BD2 =28 = 4 cm

=> HO = DO - DH = 4-2 = 2 cm

Có HO = DH = 2 cm

=> AD = AO (định lí liên hệ giữa đờng xiên

và hình chiếu) Vậy AD = AO

2 2

AC BD

= = 4cm Xét ∆ vuông ABD có

AB2 = BD2 - AD2 ( đ/l Py ta go ) = 82 - 42 = 48

=> AB = 48 = 16 3 = 4 3 cm

5 / H ớng dẫn h/s và chuẩn bị bài sau

- Làm lại các bài tập trên

- Đọc trớc bài 10: Đờng thẳng song song với 1 đờng thẳng cho trớc

E Rút kinh nghiệm

h b

H

B

K

H A'

H'

(II) (I)

A

h

h h

h b

a

K' K M' M

một đờng thẳng cho trớc

Tiết 18

A Mục tiêu

- Nhận biết đợc khái niệm khoảng cách giữa 2 đờng thẳng // , định lí về các đờng thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách 1 đờng thẳng cho trớc

- Biết vận dụng đ/l về đờng thẳng // cách đều để c/m các đờng thẳng bằng nhau Biết cách chứng tỏ 1điểm nằm trên một đờng thẳng // với 1đờng thẳng cho trớc

- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế

B Chuẩn bị : - GV : Dụng cụ vẽ hình , Bảng phụ,

- HS : Dụng cụ vẽ hình

C Ph ơng pháp : Luyện tập và thực hành

D Các HĐ DH :

1/ ổn định : 8A 8A 2/ Kiểm tra :

3/ Bài giảng

HĐ1 : Khoảng cách giữa hai đờng thẳng //

- GV vẽ hình của ?1 lên bảng và yêu cầu học sinh

làm bài

- Cả lớp vẽ hình vào vở, 1 học sinh đứng tại chỗ trả

lời

? Nếu ta lấy 1 điểm M bất kì thuộc đờng thẳng a

thì khoảng cách từ M đến đờng thẳng b bằng bao

nhiêu

- HS: Khoảng cách từ M dến đờng thẳng b cũng

luôn bằng h

- Giáo viên giới thiệu định nghĩa

Học sinh chú ý theo dõi

1 Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song

?1

BK = h do ABCD là hình chữ nhật

→ ta gọi h là k/c giữa 2 đờng thẳng

song song a và b

* Định nghĩa: SGK HĐ2 : Tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng cho trớc (12')

GV yêu cầu h/s tìm hiểu bài, vẽ hình vào vở

Cả lớp làm theo yêu cầu của giáo viên

- GV hớng dẫn học sinh làm bài

? Tứ giác AMKH là hình gì

? Đờng thẳng a và đờng thẳng AM có mối quan hệ

với nhau nh thế nào

? Chứng minh M' ∈ a'

2 Tính chất của các điểm cách

đều một đ ờng thẳng cho tr ớc

Ta có MK // AH (vì cùng ⊥ với b) Mặt khác MK = AH = h

=> AMKH là hình chữ nhật =>

AM // b => M ∈ đt a

* Tính chất: (SGK)

?3

A nằm trên đờng thẳng // BC và cách BC 2cm

2 2

A

A'

d

c

b

a

D

C

B

A

d c b a

H G F E

D C B A

d

2 1

A

C

I H

- Giáo viên đa ra tính chất

- Yêu cầu học sinh làm ?3

- Học sinh làm và rút ra nhận xét

* Nhận xét: SGK HĐ3: Đờng thẳng // cách đều

- Giáo viên đa ra tranh vẽ H96 và giới thiệu

đ-ờng thẳng //, cách đều 3 Đờng thẳng // cách đều

?4 a) Tứ giác AEGC là hình thang có BF

là đờng TB → EF = EG (1) Hình thang BEHD có CG là đờng TB

→ FG = GH (2)

Từ 1, 2 → EF = FG = GH b) Hình thang AEGC có EF = FG →

F là trung điểm của EG → B là trung

điểm của AC → AB = BC

Tơng tự ta cũng chứng minh đợc BC =

CD → AB = BC = CD

*) ĐL : Sgk /102

4 Củng cố :

GV : yêu cầu học sinh làm bài tập 68

Kẻ AH và CK vuông góc với d Xét ∆ AHB và ∆ CHB có AB = BC (do A và C

đối xứng nhau qua B) Bˆ 1= Bˆ 2(2 góc đối đỉnh)

=> ∆AHB = ∆CHB (cạnh huyền- góc nhọn)

=> CI = AH = 2cm Vậy khi B di chuyển trên d thì C di chuyển trên đ-ờng thẳng d' // d và cách d một khoàng 2 cm

5 / H ớng dẫn h/s học ở nhà và chuẩn bị bài sau

- Học theo SGK, chú ý đến bài toán tìm tập hợp các điểm cách đều một đờng thẳng

- Làm bài tập 67, 69 (tr102-SGK)

- Làm bài tập 124; 125; 127 (tr73-SBT)

HD 67: Dựa vào tính chất đờng TB của tam giác và hình thang

E Rút kinh nghiệm

y

C O

A

B H

Ngày soạn 25/10

A Mục tiêu

- Học sinh củng cố khái niệm khoảng cách từ 1 điểm đến đờng thẳng, khoảng cách giữa 2

đờng thẳng song song, đợc ôn lại các bài tập cơ bản về tập hợp điểm

- Bớc đầu làm quen với bài toán tìm tập hợp điểm có tính chất nào đó thoả mãn yêu cầu của bài

- Rèn luyện kĩ năng chứng minh một bài toán hình

B Chuẩn bị : - GV : Dụng cụ vẽ hình , Bảng phụphiếu học tập bài 69 (tr103-SGK,

- HS : Dụng cụ vẽ hình

C Ph ơng pháp : Luyện tập và thực hành

D Các HĐ DH :

1/ ổn định : 8A 8A 2/ Kiểm tra :

- HS 1: Vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng d cho trớc và cách đờng thẳng d một

đoạn bằng 2 cm ? Nêu cách vẽ

- HS 2: Phát biểu tính chất của các điểm cách đều 1 đờng thẳng cho trớc

3/ Bài giảng

HĐ1 : Bài tập 69/ 103 - sgk

- GV đa nội dung bài toán lên bảng và phát phiếu học tập

cho các nhóm

- Cả lớp thảo luận theo nhóm - Đại diện các nhóm trả lời

- Lớp nhận xét bài làm của các nhóm đó

Bài tập 69 tr103-SGK

(1) → (7); (2) → (5) (3) → (8) ; (4) → (6)

HĐ2 : Bài tập 70/ 103 - sgk

GV : Y/ c h/s làm bài tập 70 - HS vẽ hình ,ghi GT, KL

xOy = 900 , OA = 2 cm

A ∈ Oy ; B ∈ Ox

AC = AB

B di chuyến trên Ox

Xác định vị trí của C

- Cả lớp suy nghĩ làm bài

- 1 học sinh lên bảng trình bày

(Nếu học sinh cha làm đợc giáo viên gợi ý)

- Học sinh nhận xét

- Giáo viên uốn nắn sửa chữ sai xót

GV : yêu cầu học sinh làm bằng cách 2 ( nối OC )

Bài tập 70 / 103 - sgk

Giải

Kẻ CH

∆ AOB Có AC = CB ( gt)

CH // AO ( cùng ⊥ Ox )

=> CH là đờng t/b của ∆ AOB

=> CH =

2

1

AO =

2

1

.2 = 1 cm Nếu B ≡ O => C ≡ E

( E là trung điểm của AO ) Vậykhi B di chuyển trên tia Thì C di chuyển trên tia Em //

Ox và cách Ox 1 khoảng = 1 cm

D

E M

HĐ3 : Bài tập 71 /103 - sgk

GV đa đề lên bảng phụ- hớng dẫn h/s vẽ

hình

∆ AOB , Â = 900

M ∈ BC, OD = OE

MD ⊥ AB; ME ⊥ AC

a) A,O,M t/hàng

b) Khi M di chuyển trên BC thì O

di chuyển trên đờng nào

c) M ở vị trí nào thì AM nhỏ nhất,

Bài tập 71 /103 - sgk Giải

a)Xét AEMD có :

 = Eˆ = Dˆ = 900 ( gt )

=> AEMD là hcn (theo d/h )

Có O là trung điểm của đờng chéo DE nên O cũng là trung điểm của đờng chéo AM

( T/ c của hcn ) => A,O,M thẳng hàng b) Kẻ AH ⊥ BC ; OK ⊥ BC

=> OK là đờng t/b của ∆AHM

=> OK = 1/2 AH ( không đổi) Nếu M ≡ B => O ≡ P ( P là tr/điểm của AB ) Nếu M ≡ C => O ≡ Q ( Q là tr/điểm của

AC ) Vậy Khi M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên đờng trung bình của ∆ ABC

c) M ≡ H thì AM ≡ AH khi đó AM có độ dài nhỏ nhất ( vì đờng vuông góc ngắn hơn mọi đờng xiên )

4 Củng cố :

- Đối với loại toán tìm điểm O khi M di chuyển trớc tiên ta phải xác định đợc điểm

O di chuyển nh thế nào (có thể vẽ thêm 2, 3 trờng hợp của M để xác định vị trí của

O từ đó rút ra qui luật)

- Sau đó dựa vào kiến thức đã học (đờng trung trực, phân giác, khoảng cách từ 1

điểm đến đờng thẳng ) để chứng minh, tìm lời giải của bài toán

5 / H ớng dẫn h/s học ở nhà và chuẩn bị bài sau

- Xem lại lời giải các bài toán trên

- Làm bài tập 71 (tr103-SGK)

- Làm bài tập 127, 129, 130 (tr73; 74-SBT)

- Ôn tập lại các tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật

E Rút kinh nghiệm

B

C

D

2

2

2 1

1

1

1 2

O A

B

C

D

Ngày soạn 25/10

A Mục tiêu

- Học sinh nẵm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi, hai tính chất đặc trng của hình thoi (2 đờng chéo vuông góc và là các đờng phân giác của các góc trong hình thoi), nẵm

đợc 4 dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Học sinh biết dựa vào 2 tính chất đặc trng để vẽ đợc hình thoi nhận biết đợc tứ giác là hình thoi qua các dấu hiệu của nó, vận dụng kiến thức của hình thoi trong tính toán

B Chuẩn bị : - GV : Dụng cụ vẽ hình , Bảng phụ hình 100 và bài 73 (tr105-SGK)

- HS : Dụng cụ vẽ hình

C Ph ơng pháp : Luyện tập và thực hành , Trực quan , suy diễn

D Các HĐ DH :

1/ ổn định : 8A 8A 2/ Kiểm tra :

- HS 1: Phát biểu định nghĩa tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- HS 2: Phát biểu định nghĩa tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

3/ Bài giảng

HĐ1 : Đặt VĐ : Tứ giác có 4 góc = nhau là hình chữ nhật

Tứ giác có 4 cạnh = nhau là hình gì

HĐ2: Định nghĩa:

GV vẽ hình thoi ABCD

=> đa lên bảng phụ định nghĩa hình thoi

- GV yêu cầu học sinh làm ?1

- Học sinh cả lớp suy nghĩ, 1 em đứng tại

chỗ trả lời

t/g ABCD có AB = BC = CD = DA =>

ABCD cũng là hbh vì có các cạnh đối

bằng nhau

? Ta có thể đ/n hình thoi nh thế nào

1 Định nghĩa

Tứ giác ABCD là hình thoi

⇔AB = BC = CD =AD

- Hình thoi là hình bình hành

có 2 cạnh kề bằng nhau

HĐ3: Tính chất

? : Căn cứ vào định nghĩa hình thoi em cho

biết hình thoi có những t/ c gì

GV: Hãy phát hiện thêm các tính chất khác

của hai đờng chéo AC và BD

Viết gt - kl

2 Tính chất

*/ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình hình bình hành

*/ Định lý : sgk/104

GT ABCD là hình thoi

AC ⊥ BD

KL Â1= Â2 , Bˆ 1 = Bˆ 2

Cˆ 1 = Cˆ 2 Dˆ 1 = Dˆ 2

O A

B

C

D

Y/ cầu h/s phát biểu lại định lí

?: Về tính chất đối xứng của hình thoi ,

bạn nào phát hiện đợc

( là hình đặc biệt của hbh nên giao điểm

của 2 đờng chéo là tâm đối xứng của nó –

Vì AC là trung trực của BD , AC là trung

trực của AC nên… => BD và AC là trục đối

xứng của hình thoi

Chứng minh

∆ ABC Có AB = BC ( Đn hình thoi) =>∆ ABC cân

Có OA = OB ( Tính chất hbh ) => BO là trung tuyến

=> BO cũng là đ/c và phân giác( T/c ∆ cân ) Vậy BD ⊥ AC và Bˆ 1 = Bˆ 2

C/m tơng tự => Â1= Â2 , Cˆ 1 = Cˆ 2 , Dˆ 1 =

2

ˆ

D

HĐ4 : Dấu hiệu nhận biết

? Ngoài cách chứng minh 1 tứ giác là hình thoi theo

định nghĩa, hãy dự đoán xem hình bình hành cần

thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình thoi

GV : Đa dấu hiệu nhận biết lên bảng phụ

y/c hs chứng minh dấu hiệu 2 và 3

GV vẽ hình ?3

GT Hbh ABCDAC⊥BD

KL ABCD là hình thoi

Các dấu hiệu còn lại HS tự ch/m

3 Dấu hiệu nhận biết

SGK / 105

?3 Chứng minh : Vì ABCD là hbh =>

AO = OC, BO = OD Vì AC ⊥BD → 4 ∆vuông AOB,

BOC, COD, DOA bằng nhau

=> AB = BC = CD = AD => ABCD là hình thoi

4 Củng cố

- Giáo viên treo bảng phụ bài tập 73 (tr105-SGK) Học sinh thảo luận nhóm để tìm các hình thoi và giải thích

+ Tứ giác ABCD là hình thoi vì AB = BC = CD = DA

+ Tứ giác EFGH là hình thoi vì EFGH là hình bình hành (EF = GH, EH = FG) và

EG là đờng phân giác Eˆ (vì Eˆ 1 = Eˆ 2)

+ Tứ giác KINM là hình thoi vì KINM là hbh (KO = ON, IO = IM) và IM ⊥KN

+ Hình e) tứ giác ADBC là hình thoi vì AD = DB = BC = CA vì đều bằng R

5 / H ớng dẫn h/s học ở nhà và chuẩn bị bài sau

- Học theo SGK

- Làm bài tập 75, 76, 77 (tr106-SGK)

- Bài tập 135, 136 , 138 / 74 – sbt

Ôn định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết của hbh- hcn- hình thoi

E Rút kinh nghiệm

Q P

N M

B

D O

E

B

F

G

C

O

H

D A

Ngày soạn 5/11

A Mục tiêu

- Củng cố định nghĩa hình thoi, thấy đợc hình thoi là dạng đặc biệt của hình bình hành

- Biết vẽ hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi

B Chuẩn bị : - GV : Dụng cụ vẽ hình , Bảng phụ)

- HS : Dụng cụ vẽ hình

C Ph ơng pháp : Luyện tập và thực hành ,

D Các HĐ DH :

1/ ổn định : 8A 8A 2/ Kiểm tra :

- Học sinh 1: Nêu định nghĩa, tính chất hình thoi (vẽ hình ghi GT, KL của định lí)

- Học sinh 2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Học sinh cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL của định lí ra nháp, nhận xét

3 Bài giảng

HĐ1: Bài tập 76 / sgk - 106

- 1 học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

- Học sinh cả lớp làm tại chỗ

- Giáo viên gợi ý:

? MNPQ có là hình bình hành không Vì sao?

? Hai đờng chéo của hình thoi thì nh thế nào

→ 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải

- Lớp nhận xét bổ sung

- GV: sửa chữa, uốn nắn cách trình bày

1/ Bài tập 76 / sgk – 106 GT

ABCD là hình thoi MA=MB, NB=NC QA=QD, PD=PC

KL MNPQ là hình chữ nhật Chứng minh:

Xét VABC: MA=MB (GT), NB=NC (GT)

→ MN là đờng TB của ∆ABC

=>MN//AC, tơng tự PQ là đờng TB của ∆

ADC => PQ//AC Suy ra MN//PQ Chứng minh tơng tự MQ//NP

Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành MN//AC và AC⊥BD =>MN⊥BD MQ//BD và BD⊥MN => MQ⊥MN

Hình bình hành MNPQ có Mˆ = 900 nên là hình chữ nhật (đpcm)

HĐ2 : Bài tập 138 / sbt -74

2/ Bài tập 138 / sbt -74 GT

ABCD là h/thoi ,AC  BD ={O}

OE ⊥ AB , OH ⊥ AD

OF ⊥ CB , OG ⊥ CD

KL EFGH là hình gì? Vì sao Chứng minh

Ta có OE ⊥ AB , OG ⊥ CD Mà AB // CD

=> E,O,G thẳng hàng C/m tơng tự, ba điểm H, O F thẳng hàng

Điểm B thuộc tia phân giác của góc B lên cách đều hai cạnh của góc => OE = OF

1 2 3

60°

F A

B

C

D E

Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT – KL

Một học sinh lên chứng minh GV: Em dự

đoán tứ giác EFGH là hình gì ?

Một học sinh nhắc lại dấu hiệu nhận biết tứ

giác là hình chữ nhật

C/m tơng tự ta cũng đợc OF = OG ,

OG = OH

Tứ giác EFGH có hai đờng chéo bằng nhau

và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng nên

là hình chữ nhật

HĐ3: Bài tập bổ xung

GV: đa đề bài lên bảng phụ

(*) Hình thoi ABCD có Â = 600

Kẻ BE ⊥ AD ; BF DC Tam giác FBE là tam giác

gì? Vì sao?

GV: Yêu cầu hs vẽ hình ghi GT – KL

? ABE góc B1 = ? vì sao?? Tơng tự B3 = ?

(Tam giác ABE:Â=60 0 , BF vuông góc với AD (gt)

=>góc AEB = 90 0 =>góc B 1 = 30 0 B 3 = 30 0)

? Muốn chứng minh BE = BF ta chứng minh điều

gì?( C/m Hai tam giác ABE và CBF bằng nhau)

?∆ ABE và ∆CBF đã có yếu tố nào bằng nhau?

(Cạnh huyền và góc nhọn bằng nhau)

3/ Bài tập bổ xung

Chứng minh :

∆ ABE có Â=600, BF ⊥ AD (gt)

=> AEB = 900 => Bˆ 1 = 300 tơng tự

ta có Bˆ 3 = 300 => Bˆ 2= 600

=> ∆ABE = ∆CBF (ch-gn)

=> BE = BF (hai cạnh tơng ứng) Tam giác EBF cân có Bˆ 2= 600nên nó

là tam giác đều

4 Củng cố :

- Cho học sinh nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Trả lời miệng bài tập 78:

+ Các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau

+ Theo tính chất hình thoi KI là tia phân giác của góc EKF, KM là tia phân giác của góc GKH → I, K, M thẳng hàng, tơng tự I, K, M, N, O cùng nằm trên một đờng

thẳng

5 / H ớng dẫn h/s học ở nhà và chuẩn bị bài sau

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 139, 140 (SBT)

E Rút kinh nghiệm