Bài giảng Hệ số góc của đường thẳng

Em có kết luận gì về các góc tạo bởi các đường thẳng có cùng hệ số a với trục Ox?. có cùng hệ số a với trục Ox?. Các đường thẳng có cùng hệ số a a là hệ số của x thì tạo với trục Ox các

Trang 2

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x y

-1

Kiểm tra bài cũ.

Vẽ trên cùng một mặt

phẳng tọa độ, đồ thị

hai hàm số : y = 0,5x+2

và y = 0,5x – 1.

Nêu nhận xét về hai

đường thẳng này ?

y = 0,5x+

2

y = 0,5x –

1

Nhận xét : Vì a = a’ (= 0,5) và b ≠ b’ (2 ≠ -1), nên hai đường thẳng trên song song với nhau

Trang 3

Tiết 26 Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

1 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.

y

x

O A

T

y = ax

+ b

y

x

T

y =

ax + b

hiểu đó là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó :

- A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox

- T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương



Theo em hình

vẽ trên thể hiện vấn đề gì ?



.

t

.

Trang 4

TiÕt 26 §5: hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0)

1 Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0)

a.Gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox.

b HÖ sè gãc



Trang 5

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x y

-1

Vẽ trên cùng một mặt

phẳng tọa độ, đồ thị

hai hàm số : y = 0,5x+2

và y = 0,5x – 1.

Nêu nhận xét về hai

đường thẳng này

y = 0,5x+

2

y = 0,5x –

1

Nhận xét : Vì a = a’ (= 0,5) và b ≠ b’ (2 ≠ -1), nên hai đường thẳng trên song song với nhau

b Hệ số góc

Em có kết luận gì về các góc tạo bởi các đường thẳng

có cùng hệ số a với trục Ox ?

Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x)

thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau

Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x)

Trang 6

b Hệ số góc

-1 -2

-4

2

y = 0,5

x + 2

y = x

+ 2

y = 2x + 2

α2 α3

α1

y

x O

Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị của các hàm

số : y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 Gọi a1, a2, a3 là các hệ số của x ; α1, α2, α3

là các góc tạo bởi các đường thẳng với trục

Ox Hãy điền vào ô trống dấu “< ; > ; =”

sao cho thích hợp ?

a1 a2 a3

α1 α2 α3

Gọi a1, a2, a3 là các hệ số của x ; α1, α2, α3

a1 a2 a3

α1 α2 α3

<

0 < <

Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox

là .Hệ số a càng lớn thì nhưng vẫn nhỏ hơn 90………….góc nhọn góc càng lớn……… 0.

<

A

B

Trang 7

b Hệ số góc

2

y = -x + 2

y = -2

x + 2

β1

y

x O

Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là

β2 β3

số : y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2 Gọi a1, a2, a3 là các hệ số của x ; β1, β2, β3

Ox Hãy điền vào ô trống dấu “< ; > ; =” sao cho thích hợp ?

a1 a2 a3

β1 β 2 β3

Gọi a1, a2, a3 là các hệ số của x ; β1, β2, β3

a1 a2 a3

β1 β 2 β3

< < < 0

< < < 1800

Trang 8

b Hệ số góc

Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b

và trục Ox nên người ta gọi hệ số a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + bvà trục Ox nên người ta gọi hệ số a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

 Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax Trong trường hợp này, ta cũng

nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.

Bài tập trắc nghiệm

y = a x + b (a ≠ 0)

hệ số góc tung độ gốc

- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục

Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.

- Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục

Ox là góc tù Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.

- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục

Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.

- Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục

Ox là góc tù Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.

Trang 9

TiÕt 26 §5: hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0)

1 Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0)

a.Gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox.

b HÖ sè gãc

2 VÝ dô



Trang 10

Ví dụ 1 :

Cho hàm số y = 3x + 2

a) Vẽ đồ thị của hàm số

b) Tính góc tạo bởi đường

thẳng y = 3x + 2 và trục Ox

(làm tròn đến phút)

Ví dụ 1 :

Cho hàm số y = 3x + 2

a) Vẽ đồ thị của hàm số

b) Tính góc tạo bởi đường

Ví dụ 2 :

Cho hàm số y = -3x + 3 a) Vẽ đồ thị của hàm số b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút)

Ví dụ 2 :

Cho hàm số y = -3x + 3 a) Vẽ đồ thị của hàm số b) Tính góc tạo bởi đường

Lời giải :

O

B

2 3

−

ãABO = α

A 2

a) Khi x = 0 thì

y = 2, ta được điểm A(0;2).

Khi y = 0 thì x =

ta được điểm

2 3

−

2

3

− 

b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+2

và trục Ox là α , ta có .Xét tam

giác vuông OAB, ta có

( 3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x+2 )

Suy ra : α = 71 0 34’

2 OB

3

α = = =

O

ãABx = α

A 3

a) Khi x = 0 thì

y = 3, ta được điểm A(0;3).

Khi y = 0 thì x = 1 ta được

điểm B(1 ; 0) b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = -3x+3

và trục Ox là α , ta có .Xét tam giác vuông OAB, ta có

Suy ra : = 71 0 34’ ⇒ α = 108 0 26’

1 B y

x

y

α α

ãOBA

y = 3x+2

y = -3 x+3

Trang 11

Bài 1:

Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = và trục Ox Khi đó 3x − 2

A tg 3

2

3

α =

sai

Trang 12

Bài 2:

Gọi α , β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y =3x – 2 và y = 5x +

1 với trục Ox Khi đó

900 < α < β α = β

α > β α < β < 900

Rất tiếc, câu trả lời chưa chính xác !

Chúc mừng bạn đã có câu trả lời hoàn toàn chính xác

Trang 13

sù nhiÖt t×nh cña c¸c thÇy , c« gi¸o

Vµ c¸c em häc sinh !

Trang 14

Tiêu đề	Hệ số góc của đường thẳng
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,43 MB