Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y= ax +b

Một số quy định trong tiết học.Một số quy định trong tiết học.. Hệ số góc Các đường thẳng có cùng hệ số a a là hệ số của x thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.. Các đường thẳng có cùn

GV: VÕ THÀNH TÂN

TỔ : TOÁN-LÝ-KTCN MÔN: TOÁN

TRƯỜNG THCS THƯỜNG THỚI HẬU A.

Một số quy định trong tiết học.

Một số quy định trong tiết học.

1 Viết bài vào vở khi thấy chữ và hình vẽ màu xanh

1 Viết bài vào vở khi thấy chữ và hình vẽ màu xanh

2.Trong lớp chú ý nghe giảng và tích cực suy nghĩ

xây dựng bài và làm bài

2.Trong lớp chú ý nghe giảng và tích cực suy nghĩ

xây dựng bài và làm bài

Kiểm tra bài cũ

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị của hai hàm số : y = x + 2 và

y = x - 1.Có nhận xét gì về hai đường thẳng trên ? Vì sao?

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị của hai hàm số : y = x + 2 và

y = x - 1.Có nhận xét gì về hai đường thẳng trên ? Vì sao?

.

.

.

y =

x - 1

-2 -3

1 2

-2 3

-3 4

-4

-1

x

y

O

y =

x +

2





* y = x + 2

Cho x = 0 thì y = 2 ta được A(0;2) thuộc trục Ox

* y = x - 1 tương tự có C(0;-1); D(1;0)

A

B

C

D

Hai đường thẳng trên song song với nhau vì

a = a’(1=1) và b ≠ b’ (2 ≠ -1)

Hai đường thẳng trên song song với nhau vì

a = a’(1=1) và b ≠ b’ (2 ≠ -1)

Cho y = 0 thì x = -2 ta được B(-2;0) thuộc trục Oy

.

.

.

y =

x - 1

1 2 3 4 -2

-3

1 2

-2 3

-3 4

-4

-1

x

y

O

2

A

B

C D

y

y

y = ax + b

y = ax + b

Tung độ gốc

Tung độ gốc

Hệ số góc

Hệ số góc



T

T

y = a

x + b

y = ax + b

y

y

x

x

TIẾT 27 – BÀI 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax +b (a ≠ 0)

TIẾT 27 – BÀI 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax +b (a ≠ 0)

1 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

1 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

a Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox

a Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox

Nếu a > 0 thì góc tạo gởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox là góc gì?

Nếu a < 0 thì góc tạo gởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox là góc gì ?

Nếu a > 0 thì góc tạo gởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox là góc gì?

Nếu a < 0 thì góc tạo gởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox là góc gì ?

Góc nhọn nếu a > 0

Góc nhọn

a < 0

Góc tù nếu

a < 0

b Hệ số góc

b Hệ số góc

Các đường thẳng có cùng hệ số a ( a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau

Các đường thẳng có cùng hệ số a ( a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau

Đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Trong đó: a là hệ số góc ; b là tung độ gốc Đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Trong đó: a là hệ số góc ; b là tung độ gốc

Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax Ta cũng nói a là hệ số góc của đường thẳng

y = ax (a ≠ 0)

Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax Ta cũng nói a là hệ số góc của đường thẳng

y = ax (a ≠ 0)

y

x

2

-4

y = 0,5

x + 2

y = x

+ 2

y = 2x +

2

-2 -1

1 2 3

Hình 11a: Biểu diễn đồ thị các hàm số ( a > 0) : y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2

270

270 49490 0

670

670

? a) So sánh các góc α1; α 2; α3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ

số a trong các hàm số ( a > 0) rồi rút ra nhận xét

? a) So sánh các góc α1; α 2; α3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ

số a trong các hàm số ( a > 0) rồi rút ra nhận xét

α1 < α 2 < α3

α1 < α 2 < α3

Nhận xét : Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn Hệ

số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900

Nhận xét : Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn Hệ

số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900

( 0,5 < 1<2)

( 0,5 < 1<2)

0 2 y

x

y = -0

,5x + 2

y = -x + 2

y = -2

x + 2

1

Hình 11b: Biểu diễn đồ thị các hàm số ( a < 0) : y = -2x + 2; y = -x + 2; y = -0,5x + 2

? b) So sánh các góc β1; β2; β3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ

số a trong các hàm số ( a > 0) rồi rút ra nhận xét

? b) So sánh các góc β1; β2; β3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ

số a trong các hàm số ( a > 0) rồi rút ra nhận xét

116 0

116 0

133 0

133 0

152 0

152 0

β1 < β2 < β3

β1 < β2 < β3

Nhận xét : Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù Hệ số

a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800

Nhận xét : Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù Hệ số

a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800

( -2 < -1< -0,5)

( -2 < -1< -0,5)

.

-2 -3

1 2

-2 3

-3 4

-4

-1

x

y

O

y =

3x + 2



A

B

ta được B( ;0) thuộc trục Ox -23-23



Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2

a Vẽ đồ thị của hàm số trên

a Vẽ đồ thị của hàm số trên

a) y =3x + 2

cho x = 0 thì y = 2 ta được A(0;2) thuộc trục Oy

a) y =3x + 2

cho x = 0 thì y = 2 ta được A(0;2) thuộc trục Oy

b Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và

trục Ox ( Làm tròn đến phút )

b Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và

trục Ox ( Làm tròn đến phút )

Giải Giải

b)

OB

OA

OB 22══

3

2 2 3

═

═

═

≈

≈

α

α 7171034’034’

(3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2)

(3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2)

Tgα

Tgα

2 Ví dụ

2 Ví dụ

Cho y = 0 thì x = -2

3

-2 3 -2

3 -2 3

.

-2 -3

1 2

-2 3

-3 4

-4

-1

x

y

O

y = -3x + 3



C

D α α

Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3

Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3

a Vẽ đồ thị của hàm số trên

a Vẽ đồ thị của hàm số trên

b Tính góc tạo bởi đường thẳng

y = -3x + 3 và trục Ox ( Làm tròn đến phút )

b Tính góc tạo bởi đường thẳng

y = -3x + 3 và trục Ox ( Làm tròn đến phút )

a) y = -3x + 3 đi qua C( 0;3) và D(1;0) a) y = -3x + 3 đi qua C( 0;3) và D(1;0)

Giải Giải

b)

OD

OC

OD ══

═

≈

≈

α

α 1801800 - ODC 0 - ODC

3 1

3 1

ODC

ODC ≈ ≈ 7171034’034’

═

═ 1081080 26’0 26’

(3 chính là giá trị tuyệt đối của hệ số góc của đường

thẳng y = -3x + 3 )

(3 chính là giá trị tuyệt đối của hệ số góc của đường

thẳng y = -3x + 3 )

Tg ODC

Tg ODC

? Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào có hệ số góc là

2 và tung độ gốc là 1

A y = 2x + 1

C y = x + 2

B y = 2x + 2

Bài tập

2

1

 2 1

D y = x - 5

D y = x - 5

Kiến thức cần nhớ

Kiến thức cần nhớ

y = ax + b

y = ax + b

Tung độ gốc

Tung độ gốc

Hệ số góc

Hệ số góc

1.

1.

2 Các đường thẳng có cùng hệ số a( a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau

2 Các đường thẳng có cùng hệ số a( a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau

3 Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b trục Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì

góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900

3 Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b trục Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì

4 Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b trục Ox là góc tù Hệ số a càng lớn thì

góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800

4 Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b trục Ox là góc tù Hệ số a càng lớn thì

1 Nắm vững góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) khi có

cùng hệ số a, a > 0, a < 0.

2 Xem kĩ hai ví dụ

3 Làm bài tập : 27; 28 /58 /SGK.

4 Tiết sau là tiết luyện tập.

Dặn dò

Gv : Võ Thành Tân