Bài 9 : Cho hình chữ nhật ABCD ;AC và BD cắt nhau tại I.Gọi H,K,L,J là trung điểm các cạnh AD;BC;KC;IC .CMR hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.. Bài 10 : Cho hình bình hành[r]
Trang 1BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 11 Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(5; –3).Tìm ảnh của điểm M qua phép biến hình sau:
a/Phép tịnh tiến theo vectơ u (2; 1) b/ Phép đối xứng qua trục Ox ; trục d: 2x-y=0
c/Phép đối xứng tâm O d/ Phép đối xứng tâm I(2;3)
e/Phép quay tâm O, góc quay 900 f/ Phép quay tâm O, góc quay
2
g/Phép vị tự tâm O, tỉ số -3 h/ Phép vị tự tâm I(-3;1), tỉ số ½
i Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng tâm O và phép đối xứng trục Oy
k/Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng trục Ox và phép ttiến theo u ( 2; 1)
l Phép đồng dạng bằng cách t.hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;0), tỉ số 2 và phép quay tâm O gócquay 900
Bài 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 6 = 0
Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép biến hình sau:
a/ Phép tịnh tiến theo vectơ u ( 3;1) b/ Phép đối xứng qua trục Ox
c/ Phép đối xứng tâm O d/ Phép đối xứng tâm I(-1;2)
e/ Phép quay tâm O, góc quay 900 f/ Phép quay tâm O, góc quay
2
g/ Phép vị tự tâm O, tỉ số -1/2 h/ Phép vị tự tâm I(-2;-1), tỉ số 3
i/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng tâm O và phép đối xứng trục Oy
k/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng trục Ox và phép ttiến theo u (2; 3)
l/ Phép đồng dạng bằng cách t.hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(0;3), tỉ số -2 và phép quay tâm O góc quay 900
Bài 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x12x32 5
Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình sau:
a/ Phép tịnh tiến theo vectơ u (2; 3) b/ Phép đối xứng qua trục Ox
c/ Phép đối xứng tâm O d/ Phép đối xứng tâm M(-2;3)
e/ Phép quay tâm O, góc quay 900 f/ Phép quay tâm O, góc quay
2
g/ Phép vị tự tâm O, tỉ số 2 h/ Phép vị tự tâm M(-3;1), tỉ số 2/3
i/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng tâm O và phép đối xứng trục Oy
k/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng trục Ox và phép ttiến theo u ( 2; 1)
l/ Phép đồng dạng bằng cách t.hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;0), tỉ số 2 và phép quay tâm O góc quay 900
Bài 4 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y – 2 = 0
Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình sau:
a/ Phép tịnh tiến theo vectơ u (0; 3) b/ Phép đối xứng qua trục Ox
c/ Phép đối xứng tâm O d/ Phép đối xứng tâm M(-2;5)
e/ Phép quay tâm O, góc quay 900 f/ Phép quay tâm O, góc quay
2
g/ Phép vị tự tâm O, tỉ số -1 h/ Phép vị tự tâm M(3;-4), tỉ số 1
i/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng tâm O và phép đối xứng trục Oy
k/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng trục Ox và phép ttiến theo u (2;1)
l/ Phép đồng dạng bằng cách t.hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(2;2), tỉ số -3 và phép quay tâm O góc quay 900
Bài 5 Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi M1;M2;M3;M4;N1;N2;N3;N4 lần lượt là trung điểm AB; BC; CD;DA;OA;OB;OC;OD Tìm ảnh của tam giác AM1N1 qua phép biến hình sau:
a/ Phép tịnh tiến theo vectơ AM AN AO; ;
b/ Phép đối xứng qua trục BD;AC;M1N1;M1O;M4O c/ Phép đối xứng tâm O;M1;N1 d/ Phép quay tâm N1, góc quay
2
;900
;1800 e/ Phép quay tâm O, góc quay 900
; -900;1800g/ Phép vị tự tâm A, tỉ số 2 i/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng tâm O và phép đối xứng trục BD
k/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng trục AC và phép ttiến theo AO
l/ Phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm A, tỉ số 2 và phép quay tâm O góc quay -900
1
Trang 2Bài 6 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Gọi M1;M2;M3;M4;M5;M6 lần lượt là trung điểm
AB;BC;CD;DE;EF;FA
a/ Tìm ảnh của tam giác AM1F qua :ĐO ;ĐFC Q( ,120 )O 0
b/ Tìm ảnh của tam giác AOF qua :ĐO ;ĐFC ;ĐBE ; Q( ,120 )O 0 ;Q( ,60 )E 0 ;T FO ;V( ; 1)o
c/ Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng tâm O phép quay tâm O góc quay -600
Bài 7: Cho hcn ABCD.Gọi I là giao điểm của AC và BD Gọi E,F lll trung điểm của AD,BC Chứng minh
rằng hai hình thang AEIB và CFID bằng nhau
Bài 8: Cho hcn ABCD Gọi O là tâm của nó; E,F,G,H,I,J lll trung điểm của các cạnh
AB,BC,CD,DA,AH,OG Chứng minh rằng: hai hình thang AIOE và GJFC bằng nhau
Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD ;AC và BD cắt nhau tại I.Gọi H,K,L,J là trung điểm các cạnh
AD;BC;KC;IC CMR hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A v à B cố định, đỉnh C thay đổi trên một đường tròn(O) Tìm
quỹ tích đỉnh D
Bài 11: Trên đường tròn (O),cho 2 điểm phân biệt B,C và điểm A thay đổi trên đường tròn đó (A khác B
và C) Tìm tập hợp trực tâm H của tam giác ABC
Bài 12: Cho điểm M thay đổi trên nửa đường tròn (C) tâm O,đường kính AB (M khác A,B) Về phía ngoài
tam giac MAB,dựng hình vuông BMDC
a) Tìm tập hợp điểm C
b) Xác định vị trí của M để độ dài đoạn thẳng AC đạt GTLN
ĐÁP SỐ
Bài 1 :a)M1(7; 4) b)M2(5;3) c)M 3( 5;3) d)M 4( 1;9) e)M5(3;5) f)M 6( 3; 5) g) M 7( 15;9) h)M8(1; 1) i)M9(5;3) k)M10(3; 2) l) M11(6;11)
Bài 2 : a) ( ) : 2d1 x 3y15 0 b) ( ) : 2d2 x3y 6 0 c) ( ) : 2d3 x 3y 6 0
d) ( ) : 2d4 x 3y10 0 e) ( ) : 3d5 x2y 6 0 f) ( ) : 3d6 x2y 6 0 g) ( ) : 2d7 x 3y 3 0 h) ( ) : 2d8 x 3y16 0 i) ( ) : 2d9 x3y 6 0 k)(d10) : 2x3y13 0 l)(d11) : 2x 3y 8 0
1
( ) : (C x 3) (y6) 5 b) 2 2
2 ( ) : (C x1) (y 3) 5 c) 2 2
3 ( ) : (C x1) (y 3) 5
4
( ) : (C x5) (y 9) 5 e) 2 2
5 ( ) : (C x 3) (y1) 5 f) 2 2
6 ( ) : (C x3) (y1) 5
7
( ) : (C x 2) (y6) 20 h) 2 2
8
9 ( ) : (C x1) (y 3) 5 k)(C10) : (x1)2 (y 2)2 5 l)(C11) : (x 6)2(y 3)2 20
Bài 4 :a) ( ) : (C1 x1)2(y1)2 7 b) ( ) : (C2 x1)2(y2)2 7 c) ( ) : (C3 x1)2(y2)2 7
4
( ) : (C x3) (y 8) 7 e) 2 2
5 ( ) : (C x2) (y1) 7 f) 2 2
6 ( ) : (C x 2) (y1) 7
7
( ) : (C x1) (y2) 7 h) 2 2
8 ( ) : (C x1) (y 2) 7 i) 2 2
9 ( ) : (C x1) (y2) 7
10
(C ) : (x1) (y1) 7 l) 2 2
11 (C ) : (x2) (y11) 63
2