on tap chương I

- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình, II.Ph ơng pháp giảng dạy : Luyện tập III.Chuẩn bị giáo cụ: Gv tóm tắt quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bả

Trang 1

Tiết 17 Đại số 12 ôn tập ch ơng1

Ngày soạn

I.Mục đích yêu cầu:

- Kiến thức: Hệ thống kiến thức đạo hàm, ý nghĩa đạo hàm

- Kỷ năng:Tính đạo hàm; viết phơng trình tt

- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,

II.Ph ơng pháp giảng dạy : Luyện tập

III.Chuẩn bị giáo cụ:

Gv tóm tắt quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản ở bảng phụ

IV.Tiến trình bài dạy:

A ổn định tổ chức:

B Bài củ :(15’)

*Gv yêu cầu: Nêu các quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản ?

(có thể gọi lần hai h/s, một hỏi một trả lời từng quy tắc hay

đạo hàm của hàm số sơ cấp)

*Kết quả mong muốn: (Nh bảng phụ)

Bài2/42sgk Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = excosx có y’ = ex(cosx – sinx)b) y = x3lnx – x3/3 có y’ = 3x2lnx

c) Y = 2x + 5cos3x có y’ = 2 – 15.cos2xsinx

Lấy đạo hàm hai vế theo x , ta đợc :

b)Lấy đạo hàm hai vế ta đợc:

2y’x= y3 + 3xy2y’x.Thay x = 1, y = 1, ta đợc :2y’x = 1 + 3y’x

 y’x = -1

Bài2)a) Tính f”( ππ /6) biết f(x) = sin2x

) 1 ( ' '

' '

1 ' 2

2 2

y y

xy y

y xyy y y y y xy y

Trang 2

b) 3/4.

D Cũng cố h ớng dẫn về nhà

Nắm vững quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơcấp

Hoàn chỉnh bài tập đã làm , làm bài tập 3,4,5, 8,9

Tiết 18 Đại số 12 Bài tậpôn tập ch ơng1

Ngày soạn

- Kiến thức: cũng cố kiến thức đạo hàm, ý nghĩa đạo hàm

- Kỷ năng:Tính đạo hàm; áp dụng giải toán vật lý

Hoạt động 2 Vận dụng đạo

hàm giải bài toán vật lý.

Gv yêu cầu làm bài tập

6/43sgk.

Bài3/43sgk

Cho hàm số Tính f(3) + (x – 3)f’(3)Giải : Ta có

Nên f’(3) = 1/4Vậy f(3) + (x – 3)f’(3) = x/4 + 5/4

Bài6/43sgk Cho chuiyển động thẳng xác định

x x

f( )  1 

x x

f



 1 2

1 )

( '

Trang 3

-Vân tốc của chuyển động

tại t là giá trị đạo hàm bậc

nhất của hàm (đờng đi), gia

tốc tại t là giá trị đạo hàm

cấp hai của hàm (đờng đi)

Ta có a) Vận tốc khi t = 2s là S’(2) = -9m/s

b) Gia tốc khi t = 3s là S”(3) = 12m/s2.c) Khi vận tốc triệt tiêu tức là S’(t) = 0 hay 3t2 – 6t – 9 = 0 nên t = -1(loại); t = 3

Lúc đó gia tốc là S”(3) = 12m/s2.d) Khi gia tốc triệt tiêu tức là S”(t) = 0 hay 6t – 6 = 0 nên t = 1

- Kiến thức: cũng cố kiến thức đạo hàm, ý nghĩa đạo hàm

Bài8/44sgk Tìm b và c sao cho đồ thị hàm số

y = x2 + bx + c tiếp xúc với đờng thẳng y = x tại điểm (1;1)

Bài9/44sgk Cho hai hàm số

Viết phơng trình tiếp tuyến của các đồ thị hàm đã cho tại giao điểm của chúng Tìm gócgiữa hai tiếp tuyến đó





) 2

ln(

6 sin 2 sin 3 2 cos 6 4 )

f f (x)   4x  6x cos  2  3xsin 2 sin 6  

Trang 4

-Có giao điểm G thì việc

viết phơng trình tiếp tuyến

Vậy tích hai hệ số góc bằng –1 nên hai đờng thẳng tiếp tuyến vuông góc với nhau

Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

Tiết 20 Đại số 12 Kiểm tra

Ngày soạn

- Kiến thức: Kiểm tra đợc kiến thức đạo hàm, ý nghĩa đạo hàm

II.Ph ơng pháp giảng dạy : Kiểm tra giấy

đã cho tại giao điểm của chúng Tìm góc của hai tiếp tuyến kể trên

Đáp án cho điểm 1) Đúng mỗi câu cho 1 điểm

0 90





0

.

cos

2 2

2 1

2 1 2 1

B B A A



1 2

1

Trang 5

a) y’ = x2 – x b) y’ = sin2x c) y’ = 32x.2.ln3d)y’ = xx.(x + lnx) e) y’ = 2e2x – 3

2) 5 điểm

 Giao điểm của hai đồ thị hàm số G(-1; 2) (1điểm)

 Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại

điểm G là 2x + y – 4 = 0 (1,5điểm)

 Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (2) tại

điểm G là x – y + 1 = 0.(1,5điểm)

 Ta có Nên góc giữa hai tiếp tuyến là 71033’54,18”.(1điểm)

- Kiến thức: Hệ thống kiến thức về hàm số đồng biến ,nghich biến

áp dụng đạo hàm vào xét tính biến thiên của hàm số

- Kỷ năng:Xét tính biến thiên của hàm số

II.Ph ơng pháp giảng dạy : Giảng minh hoạ Luyện tập

Gv chuẩn bị máy tính hổ trợ minh hoạ ĐL Lagrăng

 f(x) NB trên khoảng (a;b) thì f’(x) < 0 trên khoảng (a;b)

2.Điều kiện đủ của tính đơn điệu.

Định lý Lagrăng

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và có

đạo hàm trên (a;b) thì tồn tại điểm c thuộc (a;b) sao cho f(b) – f(a) = f’(c).(b – a)

Hay

10

1

.

cos

2 2

2 1

2 1 2 1

B B A A



10

1

.

cos

2 2

2 1

2 1 2 1

B B A A



Trang 6

ý nghĩa: Hệ số góc của tiếp tuyến của cung

AB tại điểm (c;f(c)) bằng hệ số góc của cát tuyến AB

là một điểm tới hạn của hàm số nếu tại đó f’(x) không xác định hoặc bằng 0

Chú ý: Điểm tới hạn là điểm nằm trong tập xác định của hàm số và đạo hàm tại đó không xác định hoặc bằng 0.

Ví dụ (sgk)

Kết quả: Đối với các hàm số f(x) th ờng gặp,

f (x) liên tục trên khoảng xác định của nó ’

Khi đó giữa hai điểm tới hạn kề nhau x 1 và

x 2 , f (x) giữ nguyên một dấu’

Ta có thuật toán tìm khoảng đơn điệu của một hàm số:

- Kiến thức: Cũng cố kiến thức về khoảng lồi , lỏm và điểm uốn của hàm số

- Kỷ năng:Xét tính biến thiên của hàm số, xác định khoảng lồi , lỏm

và điểm uốn của hàm số

Gv chuẩn bị đáp án

a b

a f b f c f



 ( ) ( ) )

( '

Trang 7

Hs2)Lồi (lỏm) thì giá trị của

đạo hàm bậc hai của hàm

số âm(dơng) trên khoảng đó.

Điểm uốn là điểm làm cho

đạo hàm bậc hai triệt tiêu và

đỗi dấu khi qua điểm đó.

Ch3)Thực hành làm

bài1,2/70sgk.

Hs3,4) Thực hành.

Gv nhận xét đánh giá.

Hoạt động2: Vận dụng gải

toán theo yêu cầu.

uốn thì đạo hàm bậc hai của

hàm số tại điểm uốn phải

ntn?

Hs5)Thực hành.

Bài1/70sgk Chứng minh rằng đồ thị hàm

số :a)y = 3 + 2x – x2 lồi trên khoảng (- ; + )b)y = lnx lồi trên khoảng (0; + )

c)y = 2x4 + x2 – 1 lỏm trên khoảng (- ; + )

Giải:

a) Ta có y’ = 2 – 2x, y” = - 2 < 0 với mọi x thuộc R Vậy đồ thị hàm số lồi trên khoảng (- ; + )

b)Ta có y’ = 1/x, y” = -1/x2 < 0 vơí mọi x thuộc tập xác định (0; + ) Vậy đồ thị hàm

số lồi trên (0; + )

c) Ta có y’ = 8x3 + 2x, y” = 24x2 + 2 > 0 vớimọi x thuộc R Vậy đồ thị hàm số lỏm trên khoảng (- ; + )

Bài2/70sgk Chứng minh hàm số y = 3x2 –

x3 lỏm trên khoảng (- ; 1), lồi trên khoảng (1;+  )và M(1;2) là điểm uốn.Giải:

Ta có y’ = 6x – 3x2, y” = 6 – 6x

Y’ = 0 khi x = 0; x = 2 y” = 0 khi x = 1

BBT ta có kết luận:

Hàm số y = 3x2 – x3 lỏm trên khoảng (- ; 1), lồi trên khoảng (1;+  )và M(1;2) là

Để (1;1) là điểm uốn của đồ thị hàm số thì y”(1) = 0 hay a = 2;

và toạ độ điểm U(1;1) thoả mản pt hàm số hay 1 = 13 – 2.12 + 1 + b, nên b = 1

- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát một hàm số đa thức bậc ba

a b

a f b f c f



 ( ) ( ) )

( '

Trang 8

- Kỷ năng:khảo sát hàm số

II.Ph ơng pháp giảng dạy : Giảng giải-Luyện tập

Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ở ví dụ2/82 và bảng TT/84

Giải: (sgk)

 Tập xác định R

 Y’ = -3x2 + 6x – 4, y’ < 0 với mọi x

 Y” = -6x + 6 , y” = 0 khi x = 1

 BBT:

X   1 Y’ - -1 -

- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát một hàm số đa thức dạng trùng phơng

- Kỷ năng:Khảo sát hàm số

Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ở ví dụ1/84

B Bài củ :

Trang 9

*Gv yêu cầu: Nêu PP khảo sát hàm số.

C Bài mới:

Vấn đề: Ta khảo sát một hàm số đa thức tiếp theo

Các hoạt động dạy học:

Hoạt động của thầy

1)Tập xác định R, hàm số là hàm số chẳn

2)Chiều biến thiên:

 Y’ = 4x3 - 4x , y’ = 0 khi x = -1; x = 0; x = 1

 Y” = 12x2 – 4, y” = 0 khi

2

3 ,

2

3 2

y Ct U cđ U ct

 Đồ thị:

Các điểm đặc biệt: U1; U2; CT1(-1;1); CT2(1;10); CĐ(0;2)

Các đờng đặc biệt: Không có tiệm cận

Hàm số là hàm chẳn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục

đối xứng

Vẽ đồ thị:

Ví dụ2) Khảo sát hàm số y = -x4 /2- x2 + 3/2Giải: (sgk)

1)Tập xác định R, hàm số là hàm số chẳn

 Y’ = -2x3 - 2x , y’ = 0 khi x = 0

 Y” = -6x2 – 2, y” < 0 với mọi x

 BBT:

X   0



Y’ + 0 -Y” -

y Cđ

 Đồ thị:

Các điểm đặc biệt: CĐ(0;3/2) B1(-1;0); B2(1;0)

Trang 10

- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát một hàm số đa thức

II.Ph ơng pháp giảng dạy : -Luyện tập

Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ở bài tập1c,d

Giải: (sgk)1)Tập xác định R, 2)Chiều biến thiên:

 Y’ = 2x - 2 , y’ = 0 khi x = 1

 Y” = 0 với mọi x

 BBT:

X   1 Y’ - 0 +

y Ct

 Đồ thị:

Các điểm đặc biệt: CT(1;-4); A(0; -3); B1(-1;0);

B2(3;0)Các đờng đặc biệt: Không có tiệm cận

Đồ thị nhận đờng x = 1 làm trục đối xứng

Vẽ đồ thị:

Trang 11

 Y’ = 6x2 - 6x , y’ = 0 khi x = 0; x = 1.

 Y” = 12x – 6, y” = 0 khi x = 1/2

 BBT:

X   0 1/2 1



Y’ + 0 - / - 0 +Y”

Nắm vững thuật toán khảo sát một hàm số

Làm bài tập1e,g là hàm số đa thức dạng trùng phơng

Tiết36 Đại số 12

Bài tập(hàm đa thức-tt)Ngày soạn

- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát một hàm số đa thức

Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ở bài tập1c,d

Trang 12

Các hoạt động dạy học:

Giải:

1)Tập xác định R, Là hàm số chẳn

 Y’ = 4x – 4x3 , y’ = 0 khi x = -1, x = 0, x = 1

 Y” = 4 – 12x2 , y”= 0 với mọi x =

Hàm số là hàm chẳn nên Đồ thị nhận Oy làm trục đốixứng

Vẽ đồ thị Bảng phụ

Xem phần khảo sát các hàm số phân thứcTiết37 Đại số 12

Khảo sát hàm số(tt)Ngày soạn

- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát hàm số phân thức

Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ví dụ 1/89sgk

b ax y

Ví dụ1) Khảo sát hàm số

1 2

Giải:

Trang 13

2) Sự biến thiên:

*

2 12

5 '

y

3) Đồ thị :

Điểm đăc biệt: A(0;2), B(2;0)

Đờng đặc biệt: Hai tiệm cận cắt nhau tại I(-1/2;-1/2)

Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ví dụ 2/91sgk

Hoạt động của thầy và

Hoạt động1Khảo sát

hàm số phân thức. 3.Một số hàm số phân thức.

Trang 14

Ch1)Khảo sát hàm số

) 0 ,

a

c bx

b ax y

Bảng tóm tắt:

 Tập xác định R \ {-d/c}.

 Đồ thị có tiệm cận đứng x = -d/c; tiệm cận

ngang y = a/c và có tâm đối xứng là giao

đIểm của hai tiệm cận I(-d/c;a/c)

' '

c bx x a y

1

6 3

3 ( '

3) Đồ thị :

Điểm đăc biệt: CĐ(-1;-5); CT(3;3); A(0;-6), B(1;0)

 Đờng đặc biệt: Tiệm cận: x = 1 là tiệm cận

đứng y = x-2 là tiệm cận xiên Hai tiệm cận cắt nhau tại I(1;-1) là tâm đối xứng của đồ thị

Vẽ đồ thị:

Nắm vững thuật toán khảo sát một hàm số phân thức

Xem phần khảo sát các hàm số phân thức ví dụ2)

Làm bàI tập2/103 sgk

Khảo sát hàm số(tt)Ngày soạn

Trang 15

Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ví dụ 2/95sgk Bảng tóm tắt sự khảo sát hàm sô phân thức

Hoạt động của thầy và

a

c bx

c bx x a y

1

1 2

 BBT

X   1 Y’ - -

y 3) Đồ thị :

Điểm đăc biệt: A(0;-1), B1(1- 2;0), B2(1+ 2

;0)

 Đờng đặc biệt: Tiệm cận: x = 1 là tiệm cận

đứng y = - x + 1 là tiệm cận xiên Hai tiệm cận cắt nhau tại I(1;0) là tâm đối xứng của đồthị

Vẽ đồ thị:

(Tìm thêm vàI đIểm)

Tóm tắt : SGK

Trang 16

Nắm vững thuật toán khảo sát một hàm số phân thức.

Làm bàI tập2/103 sgk

Bài tập(hàm phân thức)Ngày soạn

- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát một hàm số phân thức

Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ở bài tập2a,b,c

Y {{

 Đồ thị:

Các điểm đặc biệt A(0;-1); B(-1;0)Các đờng đặc biệt: Tiệm cận đứng là x = 1; Tiệm cận ngang là y = 1

c)

4 2

2 1

6 '

Y {{

 Đồ thị:

Trang 17

Các điểm đặc biệt A(0;-1/4); B(1/2;0)Các đờng đặc biệt: Tiệm cận đứng là x = 2; Tiệm cận ngang là y = -1.

Làm bàI 2d.e,g/103sgkTiết41 Đại số 12

Bài tập(hàm phân thức-tt)Ngày soạn

- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát một hàm số phân thức

Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ở bài tập 2d,e, g

y    < 0 với mọi x khác 0

 BBT:

X   0 Y’ - {{ -

10 2 '

y > 0 với mọi x khác 1

 BBT:

Trang 18

GV nhận xét đánh

giá.

X   1 Y’ + {{ +

Y {{

 Đồ thị:

Các điểm đặc biệt: A(0;8) B1(-2;0), B2(4;0)Các đờng đặc biệt: Tiệm cận đứng là x = 1 Tiệm cận xiên là y = x - 1

Đồ thị nhận đIểm giao của hai tiệm cận I(1;0) làm tâm đối xứng

- Kiến thức: Hs nắm đợc thuật toán tìm giao đIểm của hai đờng và thuật toán viết phơng trình đờng tiếp tuyến

- Kỷ năng:Xác định giao đIểm và viết phơng trình tiếp tuyến

Gv chuẩn bị bảng phụ nêu thuật toán tìm giao đIểm và viết phơng trình tiếp tuyến

B Bài củ :

*Gv yêu cầu: ĐIểm thuộc đờng thì toạ độ đIểm đó nh thế nào ? ĐIểm chung của hai đờng thì toạ độ của nó nh thế nào với hai phơng trình đờng đó?

giao đIểm của hai đờng.

GV giảng minh hoạ giao

đIểm của hai đờng.

Ch1) ĐIểm giao của hai

đờng thì toạ độ của đIểm

M0(x0;y0) là giao đIểm của hai đờng (C1) và (C2)khi (x0;y0) là nghiệm của hệ phơng trình

) (

x g y

x f y

, do đó để tìm hoành độ của giao đIểmcủa hai đờng (C1) và (C2) ta giảI phơng trình f(x) = g(x) (1)

Nếu (1) có n nghiệm thì hai đờng (C1) và (C2)

có n giao đIểm

Ví dụ1)Tìm toạ độ giao đIểm của đồ thị hàm số

Trang 19

y và y = x - 1 ?Kết quả: (5/7;-2/7)

Ví dụ2) Biện luận theo m số giao đIểm của đồ thị hàm số

2

3 6

Kết quả:

 Khi m = 8 không có giao đIểm

 Khi m 8 có một giao đIểm (x;y) với

m x y m

Ví dụ3) a)Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 – 2.b)Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của phơng trình x3 + 3x2 – 2 = m (1)

GiảI:

a)Đồ thịb) y = m

Từ đồ thị suy ra kết quả là Khi m > 2 (1) vô nghiệm

Khi m = 2 (1) có hai nghiệm( Một nghiệm đơn, một nghiệm kép)

Khi – 2 < x < 2 (1) có ba nghiệm

Khi m = - 2 (1) có hai nghiệm.( Một nghiệm

đơn, một nghiệm kép)Khi m < - 2 (1) có một nghiệm

BàI toán 2 Viết phơng thình tiếp tuyến.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là (C )

a)Viết PT TT của đờng (C ) tại M0(x0;f(x0)).b)Viết PTđờng thẳng đI qua M1(x1;y1) và tiếp xúc với (C )

c)Viết PT đờng thẳng có hệ số góc k và tiếp xúcvới (C )

Cách giảI:

a)PTTT: y = f’(x0).(x – x0) + y0

Trang 20

b)Đờng thẳng đI qua M1 có hệ số góc k có PT

là y = k(x – x1) + y1

Đờng thẳng trên là TT của (C ) thì hệ phơng trình sau phảI có nghiệm

y x x k x f

) ( '

) ( )

Hệ phơng trình cho phép xác định đợc x0 và k =f’(x0)

c)Ta có f’(x) = k Nên tìm đợc x0 là hoành độ tiếp đIểm; Từ đó tìm đợc toạ độ tiếp đIểm

BàI tậpNgày soạn

- Kiến thức: Hs nắm vững thuật toán tìm giao đIểm của hai đờng và thuật toán viết phơng trình đờng tiếp tuyến

- Kỷ năng:Xác định giao đIểm và viết phơng trình tiếp tuyến

Gv chuẩn bị bảng phụ nêu thuật toán tìm giao đIểm và viết phơng trình tiếp tuyến

b)Dựa vào đồ thị (C ) của hàm số (1), biện luận

số nghiệm của phơng trình sau đây theo m

Trang 21

Khi m > 2 hoặc m < -2 thì PT có một nghiệm.Khi m = 2 hoặc m = -2 thì PT có hai nghiệm trong đó có một nghiệm kép

Khi – 2 < m < 2 thì PT có ba nghiệm phân biệt

c)TT song song với đờng thẳng đã cho nên có

hệ số góc là a = -9 hay f’(x0) = -9

Vậy ta có hoành độ tiếp đIểm là x1= -2, x2 = 2Tung độ tiếp đIểm là y1= 3, y2 = -1

PTTT tai M(-2;3) là y = -9x – 15PTTT tại M(2;-1) là y = -9x + 17

Nắm vững thuật toán tìm giao đIểm của hai đờng; viết PTTT.Làm bàI tập 4,5/104 HD) Vận dụng linh hoạt các kiến thức.Tiết44 Đại số 12

BàI tập Ôn tập chơng IINgày soạn

- Kiến thức: Hs nắm vững hệ thống kiến thức cơ bản và dạng toán khảo sát hàm số

- Kỷ năng:Khảo sát hàm số, giảI các yêu cầu liên quan đến khảo sát hmf số

Gv chuẩn bị bảng phụ nêu hệ thống kiến thức chơng 2

Trang 22

Ch2)Tìm tiếp tuyến của

(C ) đI qua A nh thế nào?

b)Chứng minh rằng từ đIểm A(7/2;0) có thể vẻ

đợc hai tiếp tuyến của đồ thị (C ) của hàm số

đã cho và hai đờng thẳng này vuông góc với nhau

c)Gọi d là đờng thẳng đI qua B(1;-1) và có hệ

số góc k Biện luận theo k, vị trí tơng đối của d

k kx x

x

1 2

7 2

1 2

 k = -2 hoặc k = 1 thì d và (C ) tiếp xúc với nhau

 K < -2 hoặc k > 1 thì d và (C ) cắt nahu tại hai đIểm phân biệt

Trang 23

- Kỷ năng:Khảo sát hàm số, giảI các yêu cầu liên quan đến khảo sát hmf số

Ch2)Tìm tiếp tuyến của

(C ) đI qua O nh thế nào?

c)Dựa vào đồ thị (1), biện luận số nghiệm của

ph-ơng trình sau đây theo m: x3 + 3x2 + m = 0GiảI:

a)Khảo sát

*Tập xác định D = R

*y’ = 3x2 +6x , y’ = 0 khi x1 = 0, x2 = -2

*y” = 6x + 6, y” = 0 khi x3 = -1

BBT,

x   - 2 -1 0 Y’ + 0 - / - 0 +

Trang 24

kx x

x

6 3

1 3

2

2 3

 m < - 4 hoặc m > 0 thì d và (C ) có 1 đIểm chung, (1) có một nghiệm

 m = -4 hoặc k = 0 thì d và (C ) có hai đIểm chung, trong đó có 1 đIểm TX; (1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm kép

 -4 < m < 0 thì d và (C ) cắt nhau tại ba đIểm phân biệt (1) có ba nghiệm phân biệt

- Kỷ năng:Khảo sát hàm số, giải các yêu cầu liên quan đến khảo sát hàm số

Ta có D = R\ (-1)

D x x

2

2 '

Vậy hàm số nghịch biến trong tập xác định

Tiệm cận: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = - 1; Tiệm cận ngang là y = 1

Đồ thị

Trang 25

là trung đIểm của PQ.

Ta có S(x0;y0)

S nằm trên tiếp tuyến nên

1

3 )

( ) 1 (

2

0

0 0 2

- Kiến thức: Hs đợc biết kháI niệm nguyên hàm , T/c nguyên hàm, bảng các nguyên hàm

- Kỷ năng:Xác định đợc nguyên hàm (Tích phân bất định )của hàm số

II.Ph ơng pháp giảng dạy : Giảng giảI -Luyện tập

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

Hoạt động1: Định nghĩa 1 Định nghĩa.

Trang 26

c) Tính các nguyên hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản.

- Kiến thức: Hs đợc cũng cố kháI niệm nguyên hàm ; Nắm T/c

nguyên hàm, bảng các nguyên hàm

Bảng các nguyên hàm

B Bài củ :

*Gv yêu cầu: Nêu kháI niệm nguyên hàm và tích phân bất

định? Nhận xét gì về kháI niệm đạo hàm và nguyên hàm của một hàm số?

Trang 27

Định lý: Mọi hàm số f(x) liên tục trên doạn [a;b]

đều có nguyên hàm trên đoạn đó

- Kiến thức: Hs đợc cũng cố kháI niệm nguyên hàm , T/c nguyên hàm, bảng các nguyên hàm

dx x

dx xdx

dx x dx x

3 3

2 5

3 2

5 3

2 )

5 3 2 (

2 3 2

2 2

2)

30

) 3 5 ( ) 3 5 ( ) 3 5 ( 5

1 )

3 5 (

6 5

5

3)

C x x x x

x x

dx x dx x dx x

dx x dx x dx x dx x

x x x

1 4 3 1

2

1 1

3

2 1

4 1

2

1 3

2 4

1

1 2

1 1

3

1 1

4 3 2

1 3

1 4 3

6 6 3

4 1 2 1

3 1 3 2

2 1 4 1

3 2

Tiêu đề	Ôn Tập Chương 1
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Bài Tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	907 KB

on tap chương I

BàI tập Ôn tập chơng II Ngày soạn

ôn tập học kỳ I Ngày soạn