Gián án MTBT CASIO 2

GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIOKHỐI 9 THCS Thời gian làm bài: 120 phút Khơng kể phát đề Lưu ý: 1/ Thí sinh điền kết quả vào các bài cĩ khung kẻ sẵn trên đề kiểm tra này... Tính diện tích

ĐỀ 3 GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

KHỐI 9 THCS

Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể phát đề)

Lưu ý: 1/ Thí sinh điền kết quả vào các bài cĩ khung kẻ sẵn trên đề kiểm tra này

2/ Mỗi câu đúng được 2 điểm

Câu 1 : Tính :

a/ 1 1 2.20092 2 4.20094 3 4 8.20098 7 8

2009 2008 2009 2008 2009 2008 2009 2008 2009 2008

b/

7,112008 7,112008 7,112008 7,112008 1

7,112008 7,112008 7,112008 7,112008 1

ĐS

Câu 2: Cho các số a1 , a2 , a3 ,…………,a2003

Biết ak = ( )

2 3 2

3k + 3k +1

k + k với k = 1 , 2 , 3 ,………… , 2002, 2003

Tính S = a1 + a2 + a3 + + a2003

ĐS

Câu 3: Giải phương trình :

ĐS

Câu 4 : Tìm các số tự nhiên n (2000 ≤ n ≤ 4000) để 45789 + 12n cũng là số tự nhiên

ĐS

Câu 5 : Tìm 9 cặp số tự nhiên nhỏ nhất ( kí hiệu a và b, trong đĩ a là số lớn, b là số nhỏ) cĩ tổng là

bội 2004 và thương của chúng bằng 5

ĐS

Câu 6: Tìm các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 +cx – 2008 biết rằng khi chia P(x) cho nhị thức ( x – 25) thì dư 29542 và khi chia cho tam thức (x2 – 12x + 25) thì cĩ đa thức dư là: 431x – 2933

ĐS a = ; b = ; c =

a/

b/

S =

C

M

D

Câu 7 : Tìm bốn chữ số tận cùng của số S, biết rằng:

S= + + + + + + + +12 23 34 45 56 67 78 89 910+1011+1112 +1213+1314

ĐS

Câu 8:

Trong hình sau, ABCD là hình vuông có cạnh 11,2009 cm; M là trung điểm của cạnh AB Tính diện tích phần tô đậm

ĐS

Câu 9: a/ Cho tam giác có độ dài 2 đường cao là 3cm và 7cm Tìm đường cao thứ ba

(biết nó là số nguyên)

b/ Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC là 3,9017cm và 1,8225cm Tính khoảng cách giữa hai tâm của hai đường tròn này

ĐS

Câu 10: Cho tứ giác ABCD, gọi K, L, M, N lần lượt là trung điểm của DC, DA, AB, BC Gọi giao

điểm của AK với BL và DN lần lượt là P và S, CM cắt BL, DN lần lượt tại Q và R

a/ Xác định diện tích tứ giác PQRS nếu biết diện tích tứ giác ABCD, AMQP, CKSR tương ứng

là S0 S1, S2

b/ Áp dụng tính diện tích PQRS biết S0 = 142857 371890923546, S1 = 6459085826622

và S2 = 7610204246931

ĐS

a/

b/

a/

b/

ĐÁP ÁN

từng ý Tổng điểm

1

a/ Đặt a = 2009 ; b = 2008,

E = 1,00378467

b/ Đặt x = 7,112008; ta có:

1đ

1đ

2đ

2 * a1 + a2 + a3 + + a2003 =

3

1 8048096063

8048096064

121

5

a + b = 2004.k (k nguyên dương) và a = 5b

⇒ b = 334k và a = 1670k Thay k từ 1 – 9 ta được

(1670 ; 334) ; (3340 ; 668) ; (5010 ; 1002) ; (6680 ; 1336)

(8350 ; 1670) ; (10020 ; 2004) ; (11690 ; 2338) ; (13360 ; 2672)

(15030 ; 3006)

6 a = 1 ; b = 25 và c = 12 => P(x) = x 3 + 25x 2 +12x – 2008 1đ 2đ

7

Ta có: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

10 = + + + + + + + +1 2 3 4 5 6 7 8 9 +10 =103627063605

S

10 ≡3605 mod10

11 ≡1561 mod10 ⇒ 11 ≡1561 mod10 ⇒11 ≡6721 mod10 (2)

12 ≡5984 mod10 ⇒ 12 ≡8256 mod10 ⇒12 ≡9072 mod10 (3)

13 ≡8517 mod10 ⇒ 13 ≡8517 mod10 ⇒13 ≡9289 mod10 (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra:

10 +11 +12 +13 ≡8687 mod10

S

Vậy bốn chữ số tận cùng của S là 8687.

8 Gọi a là độ dài cạnh của hình vuông ABCD

Ta có:

2 2 2

DECM ABCD ADM DEC

24 20 16 4

2 24 20 16 4 24 20 16 4

B

=

24 20 16 4

2

24 20 16 4 2

1

B

x

+

2

1

0, 019387112

+

Áp dúng: với a 11, 2009= ; ta tính được :

2 DECM

11, 2009

4

9

a/ Gọi 3 đường cao tương ứng với 3 cạnh là ha , hb, hc

ta có 2S = a ha = b hb = c hc⇒

c b

c h

b h

a

1 1

⇒

b a c b

h

1 1 1 1

1 − < < +

⇒ 105 > 20hc > 42 Do hc ∈N*nên hc là 3cm, 4cm, 5cm

b/ Theo công thức Euler ta có khoảng cách giữa hai bán kính là:

d = R(R− 2r)= 1,000782889cm

1đ

1đ

2đ

10

SPQRS = SAKCM – SAPQM – SSKCR =

2 0

S

- S1 – S2

S0 = 53127221665010922

SPQRS = 26549541542431908

D

K

C

B N

Q R

///

///

*

A

L

M / /

S

P

\

* D

///

A

L

M / /

S

P

\

* D

///