[r]
Trang 1ÔN THI TUYỂN SINH – LỚP 10 NĂM HỌC : 2006 – 2007
BÀI TẬP
I/ CÁC BÀI TẬP ĐƠN GIẢN :
Bài 1 : Tìm ĐK để biểu thức sau có nghĩa :
a)
3
a b) 4 a c) 8 2a d) 1 x 2
e) 1
1 x
f) a b
Bài 2: Rút gọn :
a)4 24 2 54 3 6 150
b)4 48 2 27 5 75 6 147
c)2ab a b2 4 a b4 3 5a2b b (a b 0)
d) ( 27 12 2 6) : 3
e) (3– 3)(–2 3)+(3 3+1)2
f)(1+ 2+ 3) (1+ 2– 3)
g) ( 3 1) 2 h) (2 5)2
i) 12,1.360 j) 8,1 1,69 3,6
k) 6 2 5 6 2 5 l) 6 4 2 6 4 2
m) (3 6 2 2 4 3)(3 2 12 6)
Bài 3:Phân tích thành nhân tử :
a) 3 – 3 6 b) 3 + 5 +3 5+ 5
c) a b3 ab3 (a b )2 với a ; b 0
d) ab + b a a+ 1 với a, b 0
e) x2 – 7 f) x2 – 2 2x + 2
g) x2 +2 13x + 13
Bài 4 : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần :
a) 3 5; 2 6; 29;4 2
b) b) a b ; a b với a ; b 0
c) 2 6; 3 5 d) 6+2 2 ; 9
e) 9 + 4 5 ; 16 f) 11 3 ; 2
Bài 5: Rút gọn :
a) 6 14
2 3 28
b) 2 3 6 8 16
c) 5 ( 2) 4 d) –4 ( 3) 6 e) 8
( 5)
( 5) 3 ( 2) g)
3 63 7
y
y với y > 0
h)
2 45 20
mn
m với m>0;n> 0 i) 16 4 66 6
128
a b
a b với a < 0 ; b 0
a
với a > 0
với a 0 ; b 0 ; a b
l
a b
với a 0 ; b 0 ; a b
3 3
x x
với x 0 n) 2 2
3 1 3 1 o) 5 5 5 5
p) 12(2 5 3 2) 12(2 5 3 2)5 5
Bài 6:Tìm x biết
a) x 2 50 0 b) x 3 3 12 27
c) x2
3 12 0 d)
2
20 0 5
x
e) 4x 162 f) 2 x 10 g) 2x 3 1 2
h) 4 20 3 5 4 9 45 6
3
2 9
x
j) x 102
Bài 7: Chứng minh các đẳng thức sau :
a) 3 6 2 2 4 3 6
2 3 2 6
x
x
c) (x y y x)( x y) x y
xy
với x > 0; y > 0
1
x
x
với x > 0 ; x 1
Chương I: Đại 9
CĂN THỨC BẬC HAI
Trang 2II/ MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO –
MỘT SỐ BÀI TRONG CÁC ĐỀ THI
TUYỂN SINH LỚP 10 CÁC NĂM HỌC
TRƯỚC :
Bài 1 : Rút gọn biểu thức :
a) 4 2 3 3
b) 11 6 2 3 2
c) 9x2 2x với x < 0
d) x–4 + 16 8x x 2 với x > 4
f) 2 2 4 2 4 2
với a < b < 0
g) 3 8 2 12 20
3 18 2 27 45
1 6 9
3x1 x x với x 1/3
i) 4(a 3)2 với a 3
j) 9(b 2)2 với b < 2
k) a a 2( 1)2 với a > 0
2
)( 6 5) 120
với a > 0; b> 0 ; a b
với a > 0; b> 0 ; a b
Bài 2 : Rút gọn :
a) (3 2 )(3 3 )
với a > 0
b) –x+2y– x2 4xy4y2
( 3)
3
x
x
Bài 3 : Chứng minh đẳng thức :
a) x + 2 1 voi x < 1
( 1)
2x-1 voi x 1
x
b) x+2y – x2 4xy4y2 =4 voi x 2y2x voi x < 2yy
c)
2
1 1
1
a
a a
với a 0;a 1
d) 2 2 2 4 2
2
a
với a +b > 0 ; b 0 e) (x y y x)( x y) x y
xy
với x > 0; y > 0
1
x
x
với x > 0 ; x 1
Bài 4 : Tìm x biết
a) 2x 3 1 2
b) 10 3x 2 6
Bài 5 :Cho A =
2
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Khi A có nghĩa , chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a
Bài 6: Tính :
a) (1+ 2a 2) : (a a2 b2)
a b
b) (a a b b ab) : (a b) 2 b
c) 4( 3 1) 2 3
d) (–2a)6 – (2a3)2 –[(2a)2]3 –[2(–a)3]2
3 1 3 2 3 3 f)
2 2
( 2 3) 4 6 ( 2 3)
g) 4 2 3 4 2 3
Bài 7: Cho Q = 2 – 3
3
a
với a 0 ; a 9 a) Rút gọn Q
b) Tính a khi Q = – 6
Bài 8 : Cho P = 1
1
x x
( x 1 ; x > 1 ) a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = 5
Trang 3