Tiết 53CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI... Vi hệ số a và hệ số c trái dấu.
Trang 1Tiết 53
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG
TRÌNH BẬC HAI
Trang 2Giải các phương trình sau bằng phương pháp ta ̣o bình phương đúng ( Theo cách chia hê ̣ số a của phương trình)
a 3 x2 + 5x -1 = 0
b 4x - 4x +1 = 02
Trang 32
2
1
0 4
1
2 1 2
x x
−
⇔ =
2
2
5 1
3 3
5 5 25 1
2 ( ) 0
6 6 36 3
5 37 ( )
6 36
x
x x
x
⇔ + − =
⇔ + + − − =
⇔ + =
+ = =
+ = − =
2 a)3x + 5x - 1 = 0
Bµi gi¶i
Trang 4Câu hỏi:
Hãy dùng phương pháp ta ̣o bình
phương đúng để giải phương trình bâ ̣c hai tổng quát:
với a ≠ 0
ax + + = bx c
Trang 5CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
2
2
2
2
2 2
2
2 2
2
0
4
4
ax bx c
x
x
+ + =
−
−
Trang 6Ta kí hiê ̣u:
?1/ Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các
ô trống ( ) dưới đây
a Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, Phương trình (1) có nghiê ̣m
4
∆ = −
2a
∆
±
1
2
b
a
− + ∆
2
b a
− − ∆
2
b x
a
Trang 7CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
0
Do đó, phương trình (1) có nghiê ̣m kép:
2
b x
a
1 2
Trang 8?2 Hãy giải thích ta ̣i sao khi ∆ < 0
Thì phương trình vô nghiê ̣m
Ta có
Khi ∆ < 0 thì mà
Do đó phương trình đã cho vô nghiê ̣m
2
2
(1) ( )
b x
∆
2 0
4a∆ < ( )2 0
2
b x
a
Trang 9CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Kết luâ ̣n:
Phương trình (a ≠ 0)
Và biê ̣t thức
* Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiê ̣m phân biê ̣t:
* Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiê ̣m kép
* Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiê ̣m
∆ = −
1,2
2
b x
a
− ± ∆
=
2
b
x x
a
= = −
Trang 10với a ≠ 0
* Bước 1: Xác đi ̣nh hê ̣ số a, b, c của phương
trình và tính biê ̣t thức
* Bước 2: Xét dấu của ∆, dựa vào dấu của ∆ ta kết luâ ̣n nghiê ̣m của phương trình (1)
- Nếu ∆ > 0 thì phương trình (1) có hai nghiê ̣m phân biê ̣t:
- Nếu ∆ < 0 thì phương trình (1) vô nghiê ̣m
ax + + = bx c
2
b
x x
a
1,2
2
b x
a
− ± ∆
=
∆ = −
Trang 11Ta cã:
NÕu a vµ c tr¸i dÊu th× tÝch a.c < 0 suy ra
- 4a.c > 0
nªn PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
⇒ ∆ = − >
H·y chøng minh:
Khi a vµ c tr¸i dÊu PT bËc hai lu«n cã hai
nghiÖm ph©n biÖt?
Trang 12A 24 B.23 C 25 D.-23
2.Cho phương trình x 2 – 7x +10 = 0 , có bằng?
A 9 B 3 C 89 D.kết quả khác
3.Tìm câu đúng trong các câu sau.
A phương trình 3x 2 + x + 3 = 0 vô nghiệm
B phương trình x 2 -8x + 16 = 0 có nghiệm kép.
C.Phương trình 2x 2 - 7x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
D Cả A, B, C đều đúng.
4 Phương trình 2x 2 – 3x + 1 = 0 có nghiệm là:
A.x1 = -1 ; x2= B x1 = 1 ; x2=
C.x1= 2 ; x2= -3 D.Vô nghiệm
5.Ph ươ ng trinh 3x 2 - x – 4 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt
A.Vì hệ số a và hệ số b cùng dấu C.Vi hệ số a và hệ số b cùng dấu
B Vi hệ số a và hệ số c trái dấu D.Vi hệ số a và hệ số c cùng dấu
1 2
∆
1 2
−
Trang 13Hướng dẫn học ở nhà:
- Ho ̣c thuô ̣c công thức nghiê ̣m của phương trình bâ ̣c hai
- Làm các bài tâ ̣p trong SGK & SBT
- Đo ̣c bài có thể em chưa biết (SGK trang 46)
- Giờ sau mang máy tính Casio để thực hành giải phương trình bâ ̣c hai và luyê ̣n tâ ̣p