Bài soạn ĐẠI 9 - Tiết 45,46

MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.. - Kĩ năng : HS có kĩ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng và nư

Soạn: 13/1/2011

Giảng:

Tiết 45: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp theo)

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ

phương trình

- Kĩ năng : HS có kĩ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng

và nước chảy

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn đề bài, các bảng kẻ sẵn, phấn màu

- Học sinh : Dụng cụ học tập

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: 9A

9B

9C

2 Kiểm tra:

- GV: HS1: Chữa bài tập 35( 9/ SBT)

HS2: Chữa bài tập 36 (9 /SBT)

- GV nhận xét và cho điểm 2 HS

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 Bài 35:

Gọi 2 số phải tìm là x, y

Có hệ pt:

59

3 2 7

x y

y x

= =



 − =

 ⇔− + =x y2+ =x 359y 7 ⇔  =x y=34325

HS2: Chữa bài 36 /SBT

Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x, y (x,y ∈ N*, x>y>7)

Theo bài ra có hệ phương trình:

3

5 24

x y

x y

=



 − = −



Giải hệ pt được: (x; y) = (36; 12) (TMĐK)

Vậy năm nay mẹ 36 tuổi; con 12 tuổi

3 Bài mới:

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

- GV đưa VD3 lên bảng phụ.

- Yêu cầu HS nhận dạng

- GV nhấn mạnh nột dung đề bài:

Bài toán này có những đại

lượng nào ? Có quan hệ như thế

nào ?

- GV đưa bảng phân tích, yêu cầu

HS điền

- Hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của

ẩn

- Yêu cầu HS nêu các đại lượng và

lập 2 phương trình của bài toán

- Dạng toán làm chung, làm riêng

- 1 HS lên bảng điền

Thời gian HTCV

Năng suất 1 ngày Hai đội 24 ngày

24

1

(CV)

x

1

(CV)

y

1

(CV)

- 1 HS trình bày miệng:

Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV

là x (ngày)

Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngày)

Đ/K: x,y > 24

Trong 1 ngày, đội A làm được:

1x (CV)

Trong 1 ngày, đội B làm được:

1y (CV)

Năng suất một ngày của đội A gấp rưỡi đội

B, ta có pt:

x

1

=

2

3

1y (1)

Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV, vậy 1 ngày 2 đội làm được

24

1

CV,

ta có pt:

1x + 1y =

24

1

(2)

Từ (1) và (2) có hệ pt:

1 1 1

24

1 3 1 2

x y

 + =





 =



?6 Giải hệ phương trình được:

- Yêu cầu HS giải hệ phương trình

bằng phương pháp đặt ẩn phụ ?6.

- Yêu cầu HS làm ?7.

- GV yêu cầu HS hoạt động theo

nhóm lập bảng phân tích, lập hệ và

giải

- Có nhấn xét gì về cách giải này ?

- GV nhấn mạnh: Năng suất và

thời gian là số nghịch đảo của

nhau

x = 40 ; y = 60 (TMĐK)

Trả lời:

Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày

- Đại diện 1 nhóm lên trình bày

Năng suất

1 ngày (

ngay

CV

)

Thời gian HTCV (ngày) Hai đội x+y(=

24 1

)

24

Đội A x (x > 0)

x

1

Đội B y (y > 0)

y

1

Hệ phương trình:

3 2 1 24

x y

 =





 + =



⇒ x = 401 ; y = 601 Vậy thời gian để đội A làm riêng HTCV là:

x

1

= 40 (ngày)

Thời gian để đội B làm riêng để HTCV là:

y

1

= 60 (ngày)

- HS: Chọn ẩn gián tiếp nhưng hệ pt lập và giải đơn giản hơn

Chú ý trả lời

- Yêu cầu HS làm bài 32 SGK/24

- Yêu cầu tóm tắt đề bài

- Lập bảng phân tích đại lượng

- Nêu cách giải hệ pt

Bài 32:

Tg đầy bể NS chảy

1giờ

2 vòi

5

24

(h) 245 (bể)

x

1

(bể) vòi II y (h)

y

1

(bể)

ĐK: x, y > 245

Có hệ phương trình:

1 1 5

24

9 5 6 1

24 5

x y x

 + =







Giải hệ được nghiệm:

12 8

x y

=



 =

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ đầy bể

4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Nắm vững cách phân tích và trình bày trong tiết học

- Làm bài tập: 31, 33, 34 <23 SGK>

Soạn: 13/1/2011

Tiết 46: LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp,

lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung

vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi

- Học sinh : Máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: 9A

9B

9C

2 Kiểm tra:

- GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Chữa bài 37 (9/ SBT).

- GV đưa đầu bài lên bảng phụ

- HS2: Chữa bài tập 31

(SGK/tr23)

- Yêu cầu HS2 kẻ bảng phân tích

đại lượng rồi lập và giải hệ phương

trình bài toán

Hai HS lên bảng kiểm tra

- HS1: Bài 37:

Gọi chữ số hàng chuc là x và chữ số hàng đơn vị là y ĐK: x,y ∈ N*, x,y ≤ 9 Vậy số đã cho là;

xy = 10x + y

Đổi chỗ hai chữ số cho nhau được số mới:

yx = 10y + x

Có hệ pt:

(10 ) (10 ) 63

y x x y



1 8

x y

=



 =



(TMĐK)

Vậy số đã cho là 18

- HS2: Bài 31 <SGK/23>.

Cạnh 1 Cạnh 2 S∆

B.đầu x (cm) y(cm)

2

xy

(cm2) Tăng x+3(cm) y+3(cm)

2

) 3 )(

3 (x+ y+

Giảm x-2(cm) y-4(cm)

2

) 4 )(

2 (x− y−

ĐK: x > 2 ; y > 4

Có hệ pt:

- GV nhận xét, cho điểm.

( 3)( 30

36

( 2)( 4)

26





Giải hệ pt được:  =x y=912 (TMĐK)

Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác

là 9 cm và 12 cm

3 Bài mới:

- Yêu cầu HS làm bài tập 34 SGK/Tr24

- Trong bài toán này có những đại lượng

nào ?

- Yêu cầu HS điền bảng

- Yêu cầu HS trình bày miệng

- Yêu cầu HS làm bài 36 <SGK/tr24>.

- GV đưa đầu bài lên bảng phụ

- GV: Bài toán thuộc dạng nào đã học ?

- Nhắc lại công thức tính GTTB của biến

lương X

HS: Số lượng, số cây trồng 1 luống

và số cây cả vườn

Một HS lên bảng

Số luống

Số cây 1 luống

Số cây cả vườn

Ban đầu

Thay đổi 1

x + 8 y - 3 (x+8)(y-3)

Thay đổi 2

x - 4 y + 2 (x-4)(y+2) ĐK: ( x, y ∈ N; x > 4 ;y > 30

(I) ( 8)( 3) 54

( 4)( 2) 32





⇔  + − − = +xy xy− +32x x 84y y−248 =xy xy−3254

⇔  − =2− +3x x 48y y= −4030

⇔ 50

15

x y

=



 =



Vậy số cây bắp cải vườn nhà Lan trồng là:

50 15 = 75 (cây)

Bài 36 <SGK/tr24>.

- Bài toán này thuộc dạng toán thống

kê mô tả

- VT: X =

n

x m x

m x

m1 1+ 2 2+ + k k

với mi là tần số

xi là giá trị biến lượng x

- Chọn ẩn số.

- Lập hệ phương trình bài toán

- Yêu cầu HS trả lời

- Yêu cầu HS làm bài tập 42 <10 SBT>.

- Hãy chọn ẩn số, nêu đ/k của ẩn ?

- Lập các phương trình của bài toán

n là tổng tần số

Gọi số lần bắn được điểm 8 là x

Số lần bắn được điểm 6 là y

Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có phương trình:

25 + 42 + x + 15 + y = 100

⇔ x + y = 18 (1)

Điểm số trung bình là 8,69; ta có pt:

10.25+9.42100+8x+7.15+6y = 8,69

⇔ 8x + 6y = 136

⇔ 4x + 3y = 68 (2)

Có hệ pt:

18

4 3 68

x y

x y

+ =



 + =



Giải hệ pt được: x = 14 ; y = 4 (TMĐK)

Vậy số lần bắn được điểm 8 là 14 lần, số lần bắn được điểm 6 là 4 lần

Bài 42:

Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế) và

số HS của lớp là y (HS)

đ/k: x,y ∈ N* , x > 1

Có hệ phương trình:

4( 1) 36

Vậy số ghế dài của lớp là 10 ghế

Số HS của lớp là 36 HS

4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Khi giải toán bằng cách lập phương trình cần đọc kĩ đầu bài, XĐ dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hay bảng rồi trình bày bài giải theo 3 bước đã học

- Làm bài tập: 37, 38, 39 SGK ; 44, 45 <10 SBT>