Kiến thức: - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.. Kỹ năng: - Vận dụng được phương pháp thế để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. Kiểm tra bài cũ:
Trang 1Ngày soạn: …………
Tiết 32: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
A MỤC TIÊU:
Qua bài học, học sinh cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây:
I Kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế
II Kỹ năng:
- Vận dụng được phương pháp thế để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
III Thái độ:
- Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận
- Rèn cho học sinh tư duy so sánh, logic
B PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Nêu vấn đề
C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ
I Giáo viên: Sgk, giáo án.
II Học sinh: Sgk, dụng cụ học tập.
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I Ổn định lớp – kiểm tra sĩ số:
II Kiểm tra bài cũ:
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?
a
= +
−
−
=
−
3 2
6 2 4
y x
y x
b
= +
= +
) ( 1 2 8
) ( 2 4
2
1
d y x
d y x
III Nội dung bài mới:
1 Đặt vấn đề:
2 Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1:
GV: Giới thiệu quy tắc thế dùng để
biến đổi một hệ phương trình thành hệ
phương trình tương đương
HS: Theo dõi và ghi nhớ.
GV: Xét hệ phương trình
{
GV: Từ phương trình đầu hãy biểu
diễn x theo y?
HS: x = 3y + 2
GV: Thế x = 3y +2 vào phương trình
1 Quy tắc thế
Vd1: Xét hpt:
x – 3y = 2 –2x + 5y = 1
x = 3y + 2 –2 (3y +2) + 5y = 1
x = 3y + 2
y = 5
x –3y =2
-2x +5y = 1
Trang 2GV: Hướng dẫn học sinh cách giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế
HS: Theo dõi và ghi nhớ.
Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất là (x;y) = (–13; 5)
* Cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Hoạt động 2 GV: Từ 2x – y = 3 hãy biểu thị ẩn y
theo x?
HS : y = 2x –3
GV : Thay y = 2x -3 vào phương trình
thứ hai của hệ (III)?
HS: x + 2(2x –3) = 4
⇒ x + 4x – 6= 4
5x = 10
x = 5
GV: Vậy hệ phương trình đã cho có
nghiệm như thế nào?
HS:
{
GV: Cho học sinh thực hiện ?1
HS: Thực hiện.
GV: Nêu chú sách giáo khoa: nếu
trong quá trình giải hệ phương trình
bắng phương pháp thế, ta thấy xuất
hiện có các hệ số của cả hai ẩn đến
bằng không thì hệ phương trình đã cho
có thể có vô số nghiệm hoặc vô
nghiệm
HS: Lắng nghe và ghi nhớ.
2 Áp dụng
Vd2: Giải hệ phương trình
(II) ⇔ {
Vây hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2, 1)
?1
{
⇔ {
⇔ {
⇔ {
2x – y =3
x + 2y = 4
y = 2x –3
x + 2(2x-3) = 4
y = 2x – 3 5x – 6 = 4
y= 2x – 3
x = 2
x = 2 y= 1
4x – 5y = 3 3x – y = 16
4x –5y = 3
y = 3x –16
4x – 5(3x–16)= 3
y = 3x –16
–11x + 80 = 3
y = 3x – 16
x = 2
y = 1
Trang 3⇔ {
Chú ý : SGK (14)
Vd3: Giải hệ phương trình
Từ pt (2) ta có : y= 2x + 3, Thế y = 2x+3 vào pt (1),ta có
4x – 2(2x + 3) = –6 0x = 0
Phương trình này nghiệm đúng với mọi
x ∈ R Vậy hpt (III) có vô số nghiệm
NTQ dạng (x ; 2x + 3) với x∈R
?2
Hệ có vô số nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong hệ là trùng nhau đó chính là đường thẳng y = 2x +3
?3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
{
Phương trình 0x = –3 là vô nghiệm nên
hệ phương trình đã cho cho vô nghiệm
*Minh hoạ hình học :
Hệ vô nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệmcủa hai phương trình trong hệ là song song với nhau
x = 7
y = 5
4x – 2y = -6 (1) –2x + y = 3 (2)
4x +y =2 8x + 2y =1
y = –4x + 3 8x + 2(-4x +2)= 1
y = –4x +2 0x =-3
Trang 4IV Củng cố
- Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
- Giải hệ pt bằng phương pháp thế:
a
=
−
=
−
) 2 ( 2 4
3
) 1 ( 3
y x
y
x
b
= +
=
−
) 4 ( 2 4
) 3 ( 5 3
7
y
x
y x
V Dặn dò
- Nắm vững các bước giải hệ pt bằng phương pháp thế
- Làm bài tập 13, 14, 15 sgk
- Chuẩn bị nội dung cho tiết sau: “Ôn tập học kỳ I”