Bai giang ham so bac 2 Cuc hay

Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai2. Từ đồ thị nắm được bảng biến thiên..[r]

SOẠN GIÁO ÁN

NGUYỄN THÀNH VƯƠNG

HÀM SỐ BẬC HAI

HÀM SỐ BẬC HAI

Hàm số bậc hai được cho bởi công thức

2

y ax   bx c 

Tập xác định của hàm số này là D = R

I ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI

* Hoạt động nhóm

(Nhắc lại kiến thức đã học ở lớp 9)

+ Đồ thị hàm số y = ax 2

Điểm O(0,0) (là điểm thấp nhất) là

đỉnh của parabol y = ax 2

- Nếu a>0 thì

y≥0 với mọi x,

đồ thị H.1

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI

- Nếu a<0 thì y≤0 với mọi x,

đồ thị H.2

Bài: HÀM SỚ BẬC HAI

+ Thực hiện phép biến đổi hàm sớ

2 2

2

4

b

 

  

với

Nhận xét:

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI

- Nếu

2

b x

a

 thì

4

y

a

 



;

2 4

b I

 



Vậy điểm

Thuộc đồ thị hàm số y=ax 2 + bx + c

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI

- Nếu a>o thì

4

y

a

 

Do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị.

Do đó I là điểm cao nhất của đồ thị.

4

y

a

 



;

2 4

b I

a a

 



Bài: HÀM SỐ BẬC HAI

* Đồ thị

Từ kết quả trên: đồ thị hàm số

y = ax 2 + bx + c

là một đường parabol có:

;

2 4

b I

 



• đỉnh là điểm

• Trục đối xứng là đường thẳng

2

b x

a



Bài: HÀM SỐ BẬC HAI

* Cách vẽ đồ thị

2 4

b I

 



 Vẽ trục đối xứng

2

b x

a



 Xác định tọa độ giao điểm của

Parabol với trục tung và trục hoành

(bằng cách cho x=0 và y=0)

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI

 Vẽ parabol

2

b a



4a





1

0

a 

2

b a



1

0

a 

4a





y

x

0

x

y

0

.3

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI

Vẽ parabol y = x 2 - 3x + 2

;

2 4

I     

- Giao điểm với Oy là A(0;2)

3 2

x 

2

x 

- Giao điểm với Ox là B(1;0) và C(2;0)

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI

- Đồ thị

2

y

1 3

x

3

2

1

4

O

y x  x 

3 2

x 

.

I

.

.

.

. 2

3

.

1 4

 .

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI

* Dựa vào đồ thị của hàm số

y = ax2 + bx + c (a≠0)(như H.3 & H.4)

ta có bảng biến thiên sau:

II CHIỀU BiẾN THIÊN CỦA HÀM

SỐ BẬC HAI

y

  y

4a

 

0

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI

ĐỊNH LÍ

Nếu a>0 thì hàm số y= ax2 + bx + c

+ Nghịch biến trong khoảng ;

2

b a



 

Nếu a>0 thì hàm số y= ax2 + bx + c

+ Đồng biến trong khoảng ;

2

b a



 

;

b





+ Nghịch biến trong khoảng

; 2

b a





+ Đồng biến trong khoảng

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI

Kiến thức cần nắm của bài học

1 Cách xác định dấu.

2 Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.

3 Từ đồ thị nắm được bảng biến thiên.

4 Định lí