đề kiểm tra cuối chương 2 đại số 10 hàm số bậc nhất và bậc hai

Biết rằng nếu giá mỗi ly trà sữa cứ tăng thêm 1 nghìn đồng thì lượng khách mỗi tháng lại giảm đi 100 lượt?. Hỏi anh A phải bán giá bao nhiêu một ly để đạt doanh thu cao nhấtA[r]

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG II- HÀM SỐ



11

Câu 4. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đồng biến trên ;1

C Hàm số đồng biến trên 1;   D Hàm số nghịch biến trên

Câu 5. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

A Chỉ có duy nhất một giá trị m để hàm số là hàm lẻ

B Hàm số f x( ) là hàm lẻ với mọi giá trị thực của m khác 0

C Không tồn tại giá trị thực của m để f x( ) là hàm lẻ

D. Trong ba khẳng định trên không có khẳng định nào đúng

A Hàm số đã cho nghịch biến trên

B Hàm số đã cho đồng biến trên

C Hàm số đã cho là hàm lẻ trên

D Hàm số đã cho là hàm chẵn trên

Câu10. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A 1; 2 và B 3;1 và đồ thị hàm số yaxb sao cho hai

điểm A B, thuộc đồ thị hàm số này Hệ số góc của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là:



Câu11. Tìm tất cả các giá trị của tham số k thì hàm số yk1x2 nghịch biến trên ?

A ;

4

b I

x x

 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A f x  đồng biến trên khoảng  ; 1 và nghịch biến trên khoảng  1; 

B f x  đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

C f x  nghịch biến trên khoảng  ; 1 và đồng biến trên khoảng  1; 

D f x  nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

Câu 25. Cho hàm số f x  2mx Tìm tất cả các giá trị của tham số 1 m để f x  đồng biến trên tập

C f x  là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D f x Hàm số không chẵn, không lẻ

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ym2x2m đồng biến trên

A m 2 B m 2 C m 2 D m 2

Câu 30. Biết ba đường thẳng d1:y2x1, d2:y 8 x, d3:y 3 2m x 2 đồng quy Giá trị của m

bằng

A m 0 B m 2. C m 6 D m  5

Câu 36. Tìm tập xác định D của hàm số  2 

1

x y

O

Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2019;2019 để hàm số

 

 

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Câu 40. Biết rằng khi m m0 thì hàm số f x x3 m2 1 x2 2x m 1 là hàm số lẻ Mệnh đề nào

sau đây đúng?

A 0 1

;3 2

;0 2

0; 2

A Đồ thị của hàm số f x  nhận trục tung làm trục đối xứng

B Đồ thị của hàm số f x  đối xứng nhau qua gốc tọa độ

Câu 43 Gọi d y: axb b,  là đường thẳng đi qua điểm I 3; 2 , đồng thời cắt tia Ox Oy; lần lượt tại

hai điểm A B, sao cho diện tích tam giác OAB 16 Điểm nào sau đây nằm trên d?

m 



 

Câu 45. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x( )x22x trên [ 2;3] 

Giá trị của M2m bằng

Câu 46. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y4x24x 4 4 2x1

Câu 47. Nếu đồ thị của hàm số yx23x2m đi qua điểm A  1;5 thì giá trị của tham số m thuộc

khoảng nào trong khoảng nào sau đây?

A 2a  1 7 B 7 2 a0 C a 2 D a 5

Câu 49. Cho Parabol   2

:

P y x và đường thẳng d: ykx 1 Tìm k để đường thẳng d cắt Parabol

 P tại hai điểm A B, sao cho diện tích của tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất, với O là gốc tọa

độ

A k  1 B k 0 C k 1 D k  2

Câu 50. Anh A hiện đang bán trà sữa với mức giá 20 nghìn đồng mỗi ly, lượng khách trung bình mỗi tháng

là 4000 lượt Anh A muốn tăng giá để tăng thêm doanh thu Biết rằng nếu giá mỗi ly trà sữa cứ tăng thêm 1 nghìn đồng thì lượng khách mỗi tháng lại giảm đi 100 lượt Hỏi anh A phải bán giá bao nhiêu một ly để đạt doanh thu cao nhất

A 40 nghìn đồng B 35 nghìn đồng C 25 nghìn đồng D 30 nghìn đồng

ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG II- HÀM SỐ

ĐỀ SỐ 8 - MÔN ĐẠI SỐ – LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020 TIME: 45 PHÚT

Câu 1. Tập xác định của D của hàm số 2020

1

y x



11

Thay x   0 y 1 Do đó điểm A 0;1 thuộc đồ thị hàm số đã cho

Câu 4. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đồng biến trên ;1

C Hàm số đồng biến trên 1;   D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Tác giả: Lưu Thị Minh Phượng ; Fb: Jerry Kem

Chọn C

Dựa vào đồ thị ta có: từ trái qua phải:

+) Trên ;1: Đồ thị hàm số đi xuống, do vậy hàm số nghịch biến trên ;1

+) Trên 1;  : Đồ thị hàm số đi lên, do vậy hàm số đồng biến trên 1;  

Câu 5. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

A y x B y 2020 C yx22x1 D.y x 

Lời giải

Tác giả: Lưu Thị Minh Phượng ; Fb: Jerry Kem

Chọn D

Hàm số y x  là hàm bậc nhất có a  1 0 Suy ra hàm số đồng biến trên

Câu 6. Cho số thực a và hàm số f x( ) x  với mọi 2 x  Tính giá trị của biểu thức

E 

 

B Hàm số f x( ) là hàm lẻ với mọi giá trị thực của m khác 0

C Không tồn tại giá trị thực của m để f x( ) là hàm lẻ

D. Trong ba khẳng định trên không có khẳng định nào đúng

A Hàm số đã cho nghịch biến trên

B Hàm số đã cho đồng biến trên

a   nên hàm số đã cho là hàm đồng biến trên

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A 1; 2 và B 3;1 và đồ thị hàm số yaxb sao cho hai

điểm A B, thuộc đồ thị hàm số này Hệ số góc của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là:



Đường thẳng song song với trục Ox có dạng: yb b 0

Đường thẳng đi qua điểmA1; 1 nên phương trình đường thẳng cần tìm lày  1.

Câu 14. Tọa độ đỉnh Icủa parabol y3x22x1 là:

 

  , tức đồng biến trên khoảng 1;

4

 

Lưu ý: Ta có thể giải bằng cách vẽ bảng biến thiên

Câu 19. Đường cong trong hình vẽ dưới bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

+) Vì đồ thị là parabol có bề lõm hướng lên phía trên nên hệ sốa 0 ( vậy loại đáp án C và D )

+) Xét hàm số yx22x có trục đối xứng x 1cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ x 0, x 2nên không thỏa mãn

+) Xét hàm số yx22x3 có trục đối xứng x 1, có đinh I1; 4 , cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ x  1, x 3 nên thỏa mãn

Câu 20 Hàm số yax2 bxc, (a0) có bảng biến thiên như sau:

x x

 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A f x  đồng biến trên khoảng  ; 1 và nghịch biến trên khoảng  1; 

B f x  đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

C f x  nghịch biến trên khoảng  ; 1 và đồng biến trên khoảng  1; 

D f x  nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

Xét trên khoảng  ; 1 ta thấy  

Vậy hàm số f x  nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

Câu 25. Cho hàm số f x  2mx Tìm tất cả các giá trị của tham số 1 m để f x  đồng biến trên tập

xác định của nó

A m 0 B m 0 C m 0 D m 0

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Anh Tuấn; Fb: Nguyễn Anh Tuấn

Câu 26. Nêu tính chẵn, lẻ của hai hàm số f x    x 2 x 2, g x  1 x 1 ? x

Tác giả: Nguyễn Văn Đăng; Fb: Nguyễn Văn Đăng

Chọn D

Hàm số ym2x2m đồng biến trên khi và chỉ khi m  2 0 m 2

Câu 30. Biết ba đường thẳng d1:y2x1, d2:y 8 x, d3:y 3 2m x 2 đồng quy Giá trị của m

x y





  

 M 3;5 + Md3 nên ta có: 5 3 2m.3 2   5 9 6m26m6 m 1

Câu 31 Cho hàm số yaxb có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Hoặc cũng có thể nhận xét hàm số đã cho nghịch biến nên a 0

Câu 32. Cho hàm số yax2bxc có đồ thị như hình bên dưới Khẳng định nào sau đây đúng?

Parabol có bề lõm quay lên  a 0

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c 0

Hoành độ đỉnh 0

2

b x a

2

b a

   b 0 (do a 0)

Hoặc có thể kết hợp với tư duy loại trừ, ta có:

Parabol có bề lõm quay lên  a 0 loại D

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c 0 loại B, C Chọn A

Câu 33. Hàm số y 2x2 x 2019 nghịch biến trên khoảng nào?

O

b a

b a

 

nên ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số yx22xm bằng m 1 đạt được tại x 1

Từ giả thiết suy ra m   1 5 m 6

Câu 36. Tìm tập xác định D của hàm số

 2 

1

x y

Do 2019; 2019 2019; 2018; 2017; ; 3 3; 4;5; ; 2019

m

m m

Vậy có 4034 giá trị nguyên của m cần tìm

Câu 39 Cho hàm số f x 2x 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A 0 1

;3 2

;0 2

0; 2

Lời giải Chọn A

m

m m

Cách trắc nghiệm: Hàm f x lẻ khi hệ số của mũ chẵn bằng 0 và hệ số tự do cũng bằng 0

2

1 ;3 2

m

m m

Câu 41. Cho hàm số f x  có miền xác định là thỏa mãn f x  0, x và

 '  ' 2    '

f x x  f x x  f x f x với  x x , '  Khẳng định nào sau đây là khẳng định

đúng?

A Đồ thị của hàm số f x  nhận trục tung làm trục đối xứng

B Đồ thị của hàm số f x  đối xứng nhau qua gốc tọa độ

Vậy f là hàm số chẵn trên Nói cách khác, đồ thị của hàm số f nhận trục tung làm trục đối

xứng

Câu C và D sai bởi

Với x  thì ' 0 f x ( )  f x ( )  2 ( ) (0) f x f  f(0) 1  (do f x  ( ) 0 với mọi x)

Câu 42. Cho hàm số bậc nhất y f x( )axb a, ( 0) thỏa mãn f f x ( ( ))  4 x  3 với mọi x Giá trị

Câu 43 Gọi d y: axb b,  là đường thẳng đi qua điểm I 3; 2 , đồng thời cắt tia Ox Oy; lần lượt tại

hai điểm A B, sao cho diện tích tam giác OAB 16 Điểm nào sau đây nằm trên d?

Thay (2) vào (1) ta được 2  

832

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ thuộc khoảng   1;3 khi và chỉ khi phương trình

Khi m  thì phương trình 1 2( m  1) x m   0 vô nghiệm trên khoảng (1; 2) Do đó hoành độ

giao điểm cần tìm là nghiệm phương trình

Tương tự, khi m  thì phương trình 1 2( m  1) x m   0 vô nghiệm trên khoảng (2;3) nên

hoành độ giao điểm cần tìm là nghiệm phương trình

2(m1)x m 0,x(1; 2)

   Bảng biến thiên của hàm số trên [ 2;3] 

Dựa vào Bảng biến thiên, ta thấy

Câu 47. Nếu đồ thị của hàm số yx23x2m đi qua điểm A  1;5 thì giá trị của tham số m thuộc

khoảng nào trong khoảng nào sau đây?

P y x và đường thẳng d: ykx 1 Tìm k để đường thẳng d cắt Parabol

 P tại hai điểm A B, sao cho diện tích của tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất, với O là gốc tọa

nên tam giác OAB vuông tại O Do đó tam giác OAB có diện tích là

Câu 50. Anh A hiện đang bán trà sữa với mức giá 20 nghìn đồng mỗi ly, lượng khách trung bình mỗi tháng

là 4000 lượt Anh A muốn tăng giá để tăng thêm doanh thu Biết rằng nếu giá mỗi ly trà sữa cứ

tăng thêm 1 nghìn đồng thì lượng khách mỗi tháng lại giảm đi 100 lượt Hỏi anh A phải bán giá

bao nhiêu một ly để đạt doanh thu cao nhất

20x 4000 100 x  100x 2000x80000 (nghìn đồng) Như vậy, để đạt doanh thu lớn

nhất thì giá tăng thêm là