Lí thuyết : hàm số đồng biến, nghịch biến Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số: a... Đồ thị của hàm số không cắt trục tung.. Đồ thị của hàm số không cắt trục
Trang 1Bài 1: Cho hàm số
2
2 khi x<0 1
x 1 khi x>2
x
y f x x
Tính f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3)
Lí thuyết : hàm số đồng biến, nghịch biến
Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số:
a y x 22x 2 trê (- ;-1),(-1;+ )n
b y2x24x1 trê (- ;1),(1;+ )n
Lí thuyết : tính chẵn lẻ của hàm số cách chứng minh 1 hàm
số là chẵn, lẻ
Bài 12: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a y x 4 4x22 b y2x33x c y x 48x d.y x 3 x 3
e y2x5 2x 5 f y x x g 2
2 1
x x y
x
h y x1 k.y3 x 2 3 x 2 l y52x 3 5 2x3
m yx12
n
4 2 1 2
x x y
x
o
2
3 3 2
x y
x x
Bài 13: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a
1 khi x>0 ( ) 0 khi x=0
1 khi x<0
y f x
3
3
-x +1 khi x 3 ( ) khi -3<x<3
x +1 khi x 3
y f x x
Bài 14: Tìm điều kiện của tham số để:
a hàm số bậc nhất y=ax+b là hàm số lẻ
b hàm số bậc hai yax2bx c là hàm số chẵn
Lí thuyết : Tương giao 2 đồ thị, vẽ đồ thị hàm số
Bài tập : vẽ đồ thị các hàm số sau
h/
2
3
y x x
i/ 2
x x y
x x x
Trang 2j/
2
2
y x x
k/
2 2 1; 3 2; 3
y
x
Bài 26: Cho hàm số
2
x mx m y
x m
Hãy xác định m sao cho:
a Đồ thị của hàm số không cắt trục tung
b Đồ thị của hàm số không cắt trục hoành
c Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
Bài 27: Gọi D(k) là đường thẳng có phương trình y=kx-k+1
a Chứng tỏ rằng khi k thay đổi, đường thẳng D(k) luôn đi qua một điểm cố định
b Tìm k để D(k) cắt (C):
4
y x
( )
1
x
y f x
x
Hãy xác định hàm số:
Bài 29: Xác định g(f(x)), f(g(x)) và f(f(x), g(g(x)) biết:
a f(x)=2x-4,g x( )x213 b
( )
x
f x
x
, g(x)=6-4x
Bài 30: Lập phương trình đường thẳng:
a đi qua điểm A(1,2) và B(-1,3)
b Đi qua điểm A(-2,5) và có hệ số góc bằng -1,5
c Đi qua điểm A(4:-3) và song song với (d’):
2 1 3
y x
d Đi qua gốc O và vuông góc với đường thẳng (d’):
1 1 3
y x
e Đi qua điểm A(-2,1) và song song với phân giác của góc phần tư thứ hai
Bài 31: Cho tam giác ABC có A(-6,-3), B(-2,5), C(4,8) Lập phương trình các cạnh, phương trình đường cao AH và trung tuyến AM.
Bài 32: Tìm phương trình 4 cạnh hình vuông nhận gốc O làm tâm đối xứng và biết một đỉnh A(3;0).
Bài 34: Cho hàm số f xác định bởi:
2 khi x<-1 ( ) khi -1 x 1
2 khi x>1
x
y f x x
x
a Chứng minh hàm số f là hàm số lẻ
b Vẽ đồ thị hàm số
c Biện luận theo m số nghiệm của phương trình f(x)=m
Bài 36: Vẽ đồ thị hàm số y x 1 2 x Lập bảng biến thiên và tìm giá trị nhỏ nhất của1 hàm số.
Trang 3Bài 37: Cho hàm số
2 1 khi -2 x<-1 ( ) 2 khi -1 x 1
2 khi 1<x 3
x
y f x x
x
a Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số
b Biện luận theo m số nghiệm của phương trình f(x)=2m
c Tìm m để phương trình f(x)=m
i có nghiệm
ii có 2 nghiệm phân biệt
iii có 2 nghiêm cung dấu
iv có 3 nghiệm phân biệt
Bài 45: Cho (P): y2x2 4x6
a Vẽ (P)
b Tìm x sao cho y 0
Bài 46: Cho (P):
2
1
4 2
y x x
a Vẽ (P)
b Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
2
1
0
2x x m .
Bài 47: Cho (P): y2x2 3x 1
a Vẽ (P)
b Từ đồ thị (P) suy ra cách vẽ đồ thị hàm số y2x2 3x 1
c Xác định m để phương trình y2x2 3x vô nghiệm, có 2 nghiệm, có 3 nghiệm, có 41 nghiệm
Bài 49: Tìm tọa độ giao điểm của:
a y x 1 và y=x2 2x1 b y2x 5 và y=x2 4x1
c.y x 2 4 và y=-x24 d
1
4
Bài 50: Chứng minh đường thẳng:
a y=-x+3 cắt (P): y=-x2 4x 1 b y=2x-5 tiếp xúc với (P): y=x2 4x 4
Bài 51: Cho hàm số: y=x2 2x m Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số:1
a Không cắt trục Ox b Tiếp xúc với trục Ox
c Cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt về bên phải gốc O
Bài 52: Biện luận theo m số giao điểm của (d): y=2x+m với (P): y x 2+x-6
Bài 53: Cho (P): y x 2-4x+3 Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(4;1) biết rằng:
a d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
b d tiếp xúc với (P)
Bài 55: Cho (P): y x 2-3x+2 Lập phương trình tiếp tuyến của (P) biết rằng:
Trang 4a Tiếp tuyến đĩ tạo với tia Ox một gĩc bằng 45
b Tiếp tuyến đĩ song song với đường thẳng y=2x+1
c Tiếp tuyến đĩ vuơng gĩc với đường thẳng
1 2 3
y x
Bài 56: Tìm phương trình tiếp tuyến chung của hai parabol
( ) :P y x 4x8 và (P'): y=x 8x 4
14.Vẽ đồ thị của hàm số y x25x Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m6 số điểm chung của parabol yx25x và đường thẳng y=m6
21.Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi xR
a)x2 3x 1 m c)2x2 x 1 2 m1 b)x22x1 4 m d)
2
22.Cho hàm số yf x( )x24x1
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b/Tìm m để phương trình f(x)=m cĩ nghiệm
c/ Tìm m để bất phương trình f(x)<m cĩ tập nghiệm là R