GIAO AN TU CHON TOAN 8

-VËn dông nh÷ng kiÕn thøc vµo gi¶i bµi tËp.. -RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.[r]

Trang 1

Giáo án :Toán 8- Buổi chiều Tr ờng THCS Tri Thuỷ

Ngày soạn: 1/10/2008

Tuần 1.Tiết 1+2+3

Những hằng đẳng thức đáng nhớ A.Mục tiêu

 (a+b - c)2 = a2+b2+c2+2ab-2ac-2bcb)Luỹ thừa bậc n của một đa thức

(a+b)0 = 1(a+b)1 = 1a + 1b(a+b)2 = 1a2 +2ab + 1b2

(a+b)3 = 1a3 +3a2b + 3ab2 + 1b3

3.Bài tập Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài 1:Bài 11(4- SBT)Tínha) (x+2y)2 = x2 + 4xy +4y2

b) (x – 3y)(x+3y) = x2 – 9y2

c) (5 – x)2 = 25 – 10x + x2

Bài 2: Bài 12 (4- SBT) Tínha) (x – 1)2 = x2 - 2x +1b) (3 – y)2 = 9 – 6y +y2

c) (x – 1/2)2 = x2 – x +1/4

Trang 2

Gi¸o ¸n :To¸n 8- Buæi chiÒu Tr êng THCS Tri Thuû

- (27x3+54x2y+36xy2+8y3)d) (4x2y + x)3 =

64x6y3 +48x5y2 + 12x4y +x3

D¹ng 2: Rót gän biÓu thøc

Bµi 1: Bµi 14 (4- SBT)a) (x+y)2 + (x- y)2 = 2(x2 + y2)b) 2(x – y)(x + y)+ (x+y)2 + (x- y)2

=x3 – 27 – x3 – 3 = - 30c) ( x – 1)(x2 + x + 1) – (x + 1)(x –1)

Tõ (1) vµ (2) suy ra (a2+b2) )(c2+d2)=

(ac+ bd)2 + (ad – bc)2

Bµi 2: Bµi 18(5-SBT)a) x2 -6x +10= x2 -6x +9 +1

=(x – 3)2 +1 > 0 víi mäi xb) 4x – x2 – 5 = - (x2 – 4x +4) – 1

-Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp

-Lµm nèt c¸c bµi tËp cßn l¹i trong s¸ch bµi tËp

Trang 3

*********************************************

Ngày soạn: 7/10/2008

Tuần 2 Hình thang hình thang cân A.Mục tiêu

-HS nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân.-Vận dụng những kiến thức vào giải bài tập hình học

-Phát biểu định nghĩa hình thang?

-Phát biểu định nghĩa hình thang cân?

-Phát biểu định nghĩa hình thang

vuông?

-Nêu tính chất của hình thang cân?

-Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang

cân?

Bài 17(62-SBT)

Cho tam giác ABC Các tia phân giác

của các góc B và C cắt nhau ở I Qua I

kẻ đờng thẳng song song với BC, cắt

các cạnh AB và AC ở D và E

a)Tìm các hình thang trong hình vẽ

b) Chứng minh rằng hình thang BDEC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.ở

phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác

BCD vuông cân tại B Tứ giác ABDC là

1.Lí thuyếta)Định nghĩa-Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

-Hình thang cân là hình thang có hai góc

kề một cạnh đáy bằng nhau

-Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

b)Tính chấtTrong hình thang cân:

-Hai cạnh bên bằng nhau;

-Hai đờng chéo bằng nhau

c)Dấu hiệu nhận biết hình thang cân-Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau

là hình thang cân

-Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân

2.Bài tậpa)Dạng 1: Bài tập về hình thangBài 1: Bài 17(62-SBT)

a)Có ba hình thang BDIC, BIEC, BDEC b) Chứng minh DE = DB + EC

D

C B

A

Bài 2: Bài 18(SBT-62)

Trang 4

Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A Trªn c¸c

c¹nh bªn AB, AC lÊy c¸c ®iÓm M,N sao

cho BM = CN

a)Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g×? V× sao?

b)TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c biÕt r»ng

^

A = 400

Bµi 2:

Hai ®o¹n th¼ng c¾t nhau ë O BiÕt r»ng

OA= OC, OB = OD Tø gi¸c ACBD lµ

^

C=450; ^B=1350

b)D¹ng 2:Bµi tËp vÒ h×nh thang c©nBµi 1:Bµi 24(63-SBT)

a) ABC c©n t¹i A ⇒ ^B= ^ C=180

0

− ^ A

2Chøng minh AM =AN

N

2

Trang 5

Bài 30(63-SBT)

Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm

D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC

sao cho AD = AE

a)Tứ giác BDEC là hình gì?Vì sao?

Chứng minh rằng hình thang có hai

đ-ờng chéo bằng nhau là hình thang cân

-Muốn chứng minh đợc các em phải vẽ

thêm hình phụ nào?

HS: Từ B vẽ đờng thẳng song song với

đờng chéo AC cắt DC tại K

-Muốn chứng minh ABCD là hình

thang cân ta phải làm nh thế nào?

+Từ một đỉnh vẽ đờng thẳng song song với một đờng chéo nh bài 26

+Từ một đỉnh vẽ một đờng thẳng song song với cạnh bên

+Từ một đỉnh vẽ thêm một đờng cao nh bài 19

V.Dặn dò

-Về nhà ôn lại bài

-Xem lại các dạng bài tập

-Làm nốt các bài tập còn lại trong sách bài tập phần hình thang, hình thang cân

O

CB

ED

A

B

A

Trang 6

***********************************************

Ngày soạn: 14/10/2008

Tuần 3 Phân tích đa thức thành nhân tử

áp dụng phơng pháp nào để làm bài

HS cả lớp làm bài, nhận xét bài của

1.Kiến thức cơ bản a)Khái niệm

2.Bài tập Dạng 1:Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1:

a)5x-20y= 5( x-4y)b)5x(x – 1) – 3x( x – 1) = (x – 1)2xc) x(x +y) – 5x – 5y = (x+y)(x – 5)Bài 2:

a) x2 – 9 = (x+3)(x – 3)b) 4x2 – 25 = (2x + 5)( 2x – 5)c) 9x2 + 6xy +y2 = (3x +y)2

= (x + y)(x – y – 1)b)x2 – 2xy + y2 – z2= (x – y)2 – z2

Trang 7

= 5(x – y) + a(x – y)

=(x – y)(5 +a)d)a3 – a2x – ay +xy =a2(a – x) – y(a – x)

= (a – x)(a2 – y)Bµi 4:

thay x = 53 vµ y = 3 ta cã (53 – 3 )2 = 2500

Bµi 2: TÝnh nhanha) 252 – 152 =(25+15)(25 -15)

= 40 10 = 400b)872 + 732 - 272 - 132

b)x2 – 10x = - 25

x2 – 10x + 25 = 0(x – 5)2 = 0

VËy x = 5Bµi 2: T×m x, biÕta) 5x( x – 1) = x – 1(x – 1) (5x – 1) = 0VËy x = 1; x =1/5b)2(x + 5) – x2 – 5x = 0 2(x + 5) – x(x +5) = 0(x+5)(2 – x) = 0

x = -5 ; x =2

IV.Cñng cè

-Nh¾c l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö

-Ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp

Trang 8

-HS nắm đợc định nghĩa, tính chất đờng trung bình của tam giác, đờng trung bình của hình thang

-Vận dụng những kiến thức vào giải bài tập hình học

-Đờng thẳng đi qua trung điểm một

cạnh bên của tam giác và song song với

cạnh thứ hai thì có tính chất gì?

-Đờng thẳng đi qua trung điểm một

cạnh bên của hình thang và song song

với hai cạnh đáy thì có tính chất gì?

1.Kiến thức cơ bản

a)-Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba

-Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai cạnh đáy thì đi qua trung điểm

Trang 9

-Phát biểu định nghĩa đờng trung bình

của tam giác, đờng trung bình của hình

thang?

-Phát biểu tính chất đờng trung bình

của tam giác, tính chất đờng trung bình

của hình thang?

Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D

thuộc cạnh AC sao cho AD = 1/2 DC

Gọi M là trung điểm của BC, I là giao

điểm của BD và AM

Bài 2:Cho tam giác ABC , các đờng

trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G Gọi

I, K theo thứ tự là trung điểm của GB,

Bài 3: Cho tam giác ABC, đờng trung

tuyến AM Gọi D là trung điểm của

AM , E là giao điểm của BD và AC

cạnh bên thứ hai

b)-Đờng trung bình của tam giác là

đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

-Đờng trung bình của hình thang là

đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

c)-Đờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

-Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

2.Bài tập Dạng 1:Đờng trung bình của tam giác Bài 1:Bài 34(64-SBT)

Gọi E là trung điểm của DC Vì Δ

BDC có BM = MC, DE = EC nên BD //

ME, suy ra DI // EM

Do Δ AME có AD = DE, DI // EM nên

DE

Trang 10

Chứng minh rằng: AE = 1

2 ECGọi HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết

kết luận và chứng minh

Bài 1:Cho hình thang ABCD (AB//CD),

M là trung điểm của AD, N là trung

điểm của BC Gọi I, K lân lợt là giao

điểm của MN với BD, AC Cho biết

AB = 6cm, CD = 14 cm Tính độ dài

các đoạn thẳng MI, IK, KN

-HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết

luận

- MN là đờng trung bình của hình thang

ABCD ta có điều gì?

-Dựa vào tam giác nào để tính IK?

-Muốn tính MI ta phải tính đoạn nào

tr-ớc?

-Dựa vào tam giác nào để tính MI?

-Dựa vào tam giác nào để tính NK?

Bài 2: Chứng minh rằng đờng thẳng đi

qua trung điểm một cạnh bên của hình

thang và song song với hai đáy thì đi

qua trung điểm của hai đờng chéo và đi

qua trung điểm của cạnh bên thứ hai

Gọi F là trung điểm của EC Vì Δ

BEC có BM = Mc, EF = FC nên MF // BE

MI // AB nên BI = ID, MI là đờng trung bình

Do đó MI = AB

2 =

6

2 = 3(cm)Suy ra IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm)

Tơng tự KN = 3 (cm)

Bài 2:Bài 41(64-SBT)

A

CB

Trang 11

GV hớng dẫn HS làm bài

Hình thang ABCD có AB // CD,

AE =ED, EF // AB //CD nên BF = FC.Vì Δ ADC có AE = ED, EK // DC nên

AK = KC

Tơng tự , Δ ABD có AE = ED, EI //AB nên BI =ID

Nh vậy EF đi qua trung điểm của BC<

AC, BD

Bài 3: Cho hình thang ABCD ( đáy AB nhỏ hơn đáy CD) Tìm điều kiện của hình thang này để hai đờng chéo của nó chia đờng trung bình làm ba phần bằng nhau

a)Ví dụ :Phân tích đa thức A thành

nhân tử:

A = 4x2 – 8x + 3

EM

FF

Trang 12

GV nêu đầu bài

Yêu cầu HS làm bài

Bài tập 1:phân tích các đa thức sau

A = 4x2 – 2x – 6x +

= 2x(2x – 1) – 3(2x – 1)(2x – 1)(2x – 3)

Nhận xét: Với phơng pháp thông thờng

ta không thể phân tích đa thức A thành nhân tử đợc vì A không có nhân tử chung, không có dạng hằng đẳng thức

Đa thức A chỉ có 3 hạng tử nên cũng không thể dùng phơng pháp nhóm hạng

tử Vì vậy ta đã tách một hạng tử thành hai hạng tử để xuất hiện những nhóm hạng tử sao cho:

-Dùng hằng đẳng thức để phân tích tiếp,

-Hoặc có thể đặt nhân tử chung

Tổng quát: Để phân tích tam thức bậc hai ax2 + bx +c thành nhân tử, ta tách hạng tử bậc nhất bx thành b1x + b2x saocho

b1.b2 = ac sau đó đặt nhân tử chung theotừng nhóm

b)Bài tập

Bài 1:

a) 3x2 – 9x – 2x +6 =(x – 3)(3x – 2)

b)8x2 +12x – 2x – 3 = (2x +3)(4x – 1)

c)8x2 – 4x +2x -1 = (2x – 1)(4x +1)

Bài 2:

a) 6x2+3xy+7xy+2y2=(2x+y)(3x+2y)b)9x2+3xy – 12xy – 4y2=(3x+y)(3x – y)

c)x2 +x+25 – 9 =(x – y+2)(x+y+8)

2.Phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử

a)Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân

tử

A = 4x4 + y4

A = 4x4 +4x2y2 +y4 – 4x2y2

=(2x2 + y)2 – (2xy)2 = (2x2+ y+2xy) (2x2+ y-2xy)Nhận xét : Thêm bớt cùng một hạng tử

để xuất hiện những nhóm hạng tử sao cho có thể dùng hằng đẳng thức hoặc

đặt nhân tử chung

Trang 13

=(x4+5x3 – 2x2) +(2x2+10x – 4)

=x2(x2+5x – 2) +2(x2+5x – 2)

=(x2+5x – 2)(x2+2)b)x7 – x + (x2+x+1)

=x(x3+1)(x3- 1) + (x2+x+1)

=x(x3+1)(x -1)(x2+x+1)+(x2+x+1)(x2+x+1)(x5-x4+x2 – x+1)

c)x8 – x2+(x2+x+1)

=x2(x3+1)(x – 1)(x2+x+1)+(x2+x+1)(x2+x+1)(x6 – x5+x3 – x2+1)

3.Phơng pháp biến đổi

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử

A =(x2 – 3x – 1)2 – 12(x2 – 3x – 1) +27

2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng nhận biết, vẽ hình, kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập

3 Thái độ: Rèn khả năng nhân biết nhanh, chính xác

Trang 14

III.Bài mới

-Hai điểm đối xứng nhau qua đờng

thẳng d khi nào?

-Viết thành hệ thức

-d là trục đối xứng của hình H khi nào?

-Các hình đã học hình nào có trục đối

xứng?

-Phát biểu định nghĩa hai điểm đối

xứng nhau qua một điểm?

- A đối xứng với A/ qua O khi nào?

-Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình

H khi nào?

GV nêu đầu bài

Yêu cầu học sinh đọc

HS khác lên bảng vẽ hình ghi giả thiết,

kết luận

HS khác nêu cách chứng minh

Một em lên bảng trình bày

Bài tập: Cho hình thang vuông ABCD

( ^A= ^ D = 900).Gọi K là điểm đối

xứng với C qua AD Chứng minh rằng:

-Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua ờng thẳng d nếu d là đờng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó

đ-A đối xứng với đ-A/ qua d ⇔ d là đờng trung trực của AA/

-d là trục đối xứng của hình H nếu điểm

đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đờng thẳng d cũng thuộc hình H.-Đờng thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó

b)Đối xứng tâm

-Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua

điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

A đối xứng với A/ qua O ⇔ O là trung điểm của AA/

-Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình

H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua tâm O cũng thuộc hình H

2.Bài tập a)Bài tập về trục đối xứng Dạng 1:Vẽ hình, nhận biết hai hình đối

xứng với nhau qua một trục

Ví dụ: BT 41(SGK) Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A,

M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AE.Chứng minh rằng hai điểm D và E đối xứng với nhau qua đờng thẳng AM

Dạng 2: Sử dụng đối xứng trục để

chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau

Ví dụ:Bài36 (SGK) Bài tập:

Dạng 3: Tìm trục đối xứng của một

B

CD

K

A

Trang 15

Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại B

a) Tìm trục đối xứng của tam giác đó

b)Gọi trục đối xứng đó là d Kể tên

hình đối xứng qua d của đỉnh A, đỉnh

B, đỉnh C, cạnh AC, cạnh AC

HS lên bảng vẽ hình và làm bài

Bài tập: Cho điểm A trên mặt phẳng toạ

độ có toạ độ (2;1).Vẽ điểm B đối xứng

với A qua trục tung Có nhận xét gì về

vị trí của hai điểm B và C đối với gốc

toạ độ O?

Bài tập: Cho tam giác ABC Vẽ điểm D

đối xứng với B qua A Gọi M là một

Bài 103(SBT): Trong các hình sau, hình

nào có tâm đối xứng? Với các hình đó,

hình, hình có trục đối xứng

Ví dụ:Bài 37 SGK Bài tập

a) Trục đối xứng của tam giác ABC

là đờng phân giác của góc B.b) Hình đối xứng qua d:

Của đỉnh A là CCủa đỉnh B là BCủa đỉnh C là ACủa cạnh AB và CB Của cạnh AC là chính nó

b)Bài tập về tâm đối xứng Dạng 1: vẽ hình đối xứng qua một tâm

Ví dụ: Bài 51 – SGK Bài tập:

B đối xứng với C qua O

Dạng 2:Nhận biết hai điểm đối xứng

với nhau qua một tâm Sử dụng đối xứng tâm để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau

Ví dụ: Bài 52, 53, 54, 55(SGK) Bài tập:

Δ ABC = Δ ADE (c.g.c)

⇒ C=^E^ ⇒ ED // BC

B

CA

Trang 16

hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình:

Hình có tâm đối xứng:

a) Đoạn thẳng AB: tâm đối xứng là trung điểm của AB

c) Đờng tròn tâm O: tâm đối xứng là tâm O của đờng tròn

-Phát biểu quy tắc cộng nhiều

2.Cộng nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau

Trang 17

Từ ví dụ là các bài tập trong

Với x = -1/3 ta tính đợc giá trị biểu thức là 27/8

Dạng 4: Chứng minh biểu thức không phụ

Trang 18

GV hớng dẫn thuộc vào biến Bài tập : Chứng minh biểu thức sau không phụ

thuộc vào biến x, y, za) A=

1.Kiến thức:HS nắm vững đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng nhận biết, vẽ hình, kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập

3 Thái độ: Rèn khả năng nhân biết nhanh, chính xác

-Phát biểu định nghĩa hình thoi?

-Phát biểu định nghĩa hình vuông?

-Phát biểu các tính chất về cạnh của

b)Tính chất

-Tính chất về cạnh

-Tính chất về góc

-Tính chất về đờng chéo

c)Dấu hiệu nhận biết

2.Bài tập Dạng 1: Nhận biết

Ví dụ:

Trang 19

Bài 1: Cho tam giác ABC, các đờng

trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G Vẽ

các điểm M, N sao cho D là trung điểm

của GM, E là trung điểm của GN

HS: Dùng tính chất đờng trung bình của

tam giác chứng minh một cặp cạnh đối

của tứ giác vừa song song vừa bằng

Bài 3: Cho tam giác ABC Qua điểm D

thuộc cạnh BC, kẻ các đờng thẳng song

song với AB và AC theo thứ tự ở E và

F

a) Tứ giác AEDF là hình gì?

b)Điểm D ở vị trí nào thì AEDF là hình

thoi?

Bài 4: cho hình thoi ABCD , O là giao

điểm của hai đờng chéo Các tia phân

-Nhận biết hình bình hành:Bài (SGK)

46,48 Nhận biết hình chữ nhật: Bài 61, 64, 65(SGK)

-Nhận biết hình thoi: Bài 75 (SGK)-Nhận biết hình vuông: Bài 81,83,85 (SGK)

Bài 1:

Chứng minh

GM = 2GD , GB = 2 GDNên GM = GB

Tơng tự GN = GC

Tứ giác BNMC có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng nên làhình bình hành

Bài 2:

^

D1+ ^C1= 1

2(D+ ^^ C) = 900 nên E = 900Tơng tự H = 900, G = 900

B

CD

A

CB

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	51,06 KB