Hình bình hành có một góc vuông thì có hai đường chéo bằng nhau 2.. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi 3.Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình vuông 4.. Tìm điều kiện của x để giá
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ I –NĂM HỌC 2006-2007
KHỐI 8 Môn thi: Toán Thời gian : 90 phút
Đề 1
A TRẮC NGHIỆM ( 4điểm )
Bài I : ( 3 điểm) Điền dấu ‘’X’’ vào ô thích hợp :
1 Hình bình hành có một góc vuông thì có hai đường chéo bằng nhau
2 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
3.Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình vuông
4 ( x - 2 ) ( x2 + 2x + 4) = x3 - 8
−
6 Phân thức đối của phân thức 72x xy−4 là 72x xy+4
Bài II: (1 điểm ) Hãy khoanh tròn vào một chữ cái ở trước câu trả lời đúng:
1 Kết quả của phép chia đa thức 6x3 – 7x2 – x + 2 cho đa thức 2x + 1 là :
a/ 3x2 + 5x + 2 b/ 3x2 + 5x – 2 c/ 3x2 – 5x + 2 d/ 3x2 – 5x – 2
2 Rút gọn biểu thức ( x+ 2 ) ( x – 2 ) – ( x – 3 ) (x + 1) ta được :
B TỰ LUẬN ( 6 điểm )
Bài I : ( 2,5 điểm ) Cho phân thức 2 2 4 4
2
+
a Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b Rút gọn phân thức
c Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2
Bài II : ( 2,5 điểm ) Cho ∆ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ?
b Gọi E là điểm đối xứng của M qua N Tứ giác AECM là hình gì ? Vì sao ?
c Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là hình chữ nhật ?
Bài III: ( 1 điểm ) Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có
số đo 600
Trang 2
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2006 – 2007
Môn : Toán 8 Đề 1
A / TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm )
Bài I : (3đ) Đánh dấu ‘’X ‘’ đúng mỗicâu được 0.5 đ:
Bài II : (1đ) Khoanh tròn mỗicâu đúng được 0.5đ: 1 c 2.d
B / TỰ LUẬN : (6 điểm )
Bài I : ( 2.5đ)
b
2
+ + 0.5đ
= x 2
x
+
0.5đ
c x 2
x
x+2 = 2x 0.25đ
x = 2 0.25đ
Giá trị này thỏa mãn điều kiện của x 0.25đ
- Hình vẽ 0.5đ
M N E
a MN là đường trung bình của ∆ABC
- Hình vẽ 0.25đ
A - Xác định được ∆ABD là tam giác đều 0.25đ
600 6cm - Tính được AO = 27 (cm) 0.25đ
- Tính được SABCD = 6 27 ( cm2) 0.25đ
D B
O
C ………
Trang 3UBND QUẬN NGŨ HÀNH SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ I
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học : 2009-2010
Đề 2 MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(1,5 điểm)
a) Phát biểu qui tắc chia một đa thức cho một đơn thức
b)Áp dụng thực hiện phép tính chia: (2x3 - 3x2 + 4x) : 2x
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:
(2x - 5)2 – (x - 2)(4x + 1) = 0
Bài 3: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 2xy3 – 12xy2 + 18xy
b) x3 – 8 + 2x2 – 4x
Bài 4: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
a)
2
2 3 2
4 2
3
+
− + +
− + +
−
x
x x
x x
x
b)
1
5 2 1
2 1
1
3
− + + +
+
x x
x x
Bài 5: (0,5 điểm) So sánh giá trị của hai biểu thức sau:
M = x2 - 2x + 6 và N = (x – 2)2 – x(x - 4)
Bài 6 : (2,5 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC Gọi E là điểm đối xứng với M qua N
a)Tứ giác MNCB là hình gì ? Chứng minh ?
b)Chứng minh BN = AE
c)Có điều kiện nào của tam giác ABC, để tứ giác AMCE là hình thoi không? Vì sao?
HẾT
Trang 4
UBND QUẬN NGŨ HÀNH SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ I
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2009-2010
Đề 2 MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1:
1,50đ
Câu a:
Câu b:
0,75đ Chia đúng: x2 - 2
3
Bài 2: 1,50đ Khai triển đúng hằng đẳng thức 0,50đ
Bài 3
2,0 đ
Câu a:
1,0đ
Nhân tử chung đúng
Hằng đẳng thức đúng: 2xy(y - 3)2 0,50đ Câu b:
1,0đ Nhóm đúng: (x
3- 8) +(2x2 – 4x) 0,25đ
(x - 2)(x2 + 2x + 4) + 2x(x - 2) 0,25đ
Bài 4:
2,0đ
Câu a:
1,0 đ
Tính được đến:
2
4 2
+
−
x
x
0,50đ
Viết đúng tử thức thành (x - 2)(x + 2) 0,25đ
+
+
−
2
) 2 )(
2 (
x
x x
Mẫu thức chung đúng x3 – 1 0,25đ
Qui đồng đúng
1
5 2 ) 1 ( 2 1
3
2
−
− +
− + + +
x
x x
x
Thu gọn tử đúng
1
1 2
3
2
−
+
−
x
x
Rút gọn đúng kết quả
1
1
2+ +
−
x x
x
0,25đ Bài 5
0,50 đ
M = x2 - 2x +6 = (x-1)2 +5 ≥ 5 với mọi x
N = (x – 2)2 – x(x - 4) = 4 với mọi x Kết luận đúng M > N
0,50đ
Bài 6 Câu a: 1,0đ Chứng minh MN // CB MNCB là hình thang 0,25đ 0,25đ
Giải thích B = C
Kết luận MNCB là hình thang cân 0,25đ Câu b Chứng minh AECM là hình bình hành 0,25 đ
0,25đ
Trang 50,5 đ
Lập luận dẫn đến ∆ABC cĩ
B = C = 900 điều này khơng xảy ra Kết luận : Khơng cĩ điều kiện nào của ∆ABC để
tứ giác AMCE là hình thoi 0,25 đ
Lưu ý:
PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ I Đề 3
A
Trang 6TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN Môn : Toán
Lớp : 8
Thời gian :90 phút (Không kể thời gian giao đề)
A Ma trận:
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng số câu
B Đề thi:
I Trắc nghiệm khách quan: (3đ)
1 Chọn câu trả lời đúng: (0,5đ)
Xét các khẳng định sau: (I) x 2 – 2x + 1 = (x – 1) 2
(II) x 2 + 8x + 16 = (x + 4) 2
a Chỉ cĩ (I) đúng ; b Chỉ cĩ (II) đúng ; c Cả (I) và (II) sai; d Cả (I) và (II) sai
2 Chọn câu trả lời đúng: (0,5đ)
Cặp phân thức bằng nhau là :
a 7x 7
x
+
và 7; b 7x 7
x
+
và x + 1 ; c
2 4 2
x x
− + và x – 2 ; d 2
2 4
x x
−
− và x + 2
3 Chọn câu trả lời đúng: (0,5đ)
Xét các khẳng định sau: (I) Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
(II) Trong hình thang , hai cạnh bên bằng nhau.
a Chỉ cĩ (I) đúng ; b Chỉ cĩ (II) đúng ; c Cả (I) và (II) đúng; d Cả (I) và (II) sai
4 Chọn câu trả lời đúng: (0,5đ)
Đa thức thích hợp điền vào chổ (…….) trong đẳng thức : 1 2
a (x+2) 2 b x – 2 c x.(x – 2) d x + 2
5 Chọn câu trả lời đúng: (0,5đ)
Tìm x ở hình bên, trong đĩ MN P PQ
a x = 6cm
c x = 3cm
b x = 2cm
d x = 4cm
6 Chọn câu trả lời đúng: (0,5đ)
Một hình chữ nhật cĩ diện tích là 12m 2 , chiều rộng là 3m Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là:
II Tự luận: (7đ)
1/ Đại số :
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (1,5đ)
a) 3x 2 – 27
Trang 7b) x 3 – 3x 2 – 4x + 12
Câu 2: Thực hiện phép tính: (1đ)
2
Câu 3: Biết số tự nhiên a chia 5 dư 4 Chứng minh rằng a 2 chia 5 dư 1 (1đ)
2/ Hình học: (3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm Gọi AM là trung tuyến của tam giác, Gọi I là trung điểm của AB, lấy điểm N đối xứng với M qua I.
a) Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.
b) Tính độ dài cạnh hình thoi và các đường chéo của hình thoi này.
c) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để tứ giác AMBN là hình vuông?
Đề 4
Trang 8I Ma trận thiết kế đề kiểm tra:
Nhân, chia đa thức 1 1 1 1
Phân thức đại số 1 1 1 3 2 4
Tứ giác 1 1,5 1 1,5 2 3
Diện tích đa giác 1 2 1 2
Tổng 1 2 2 2,5 3 5,5 6 10
II.Đề kiểm tra: Bài 1 : Tìm x biết : a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + 3 ) = 0 b ( x -1) ( x +2) - x – 2 Bài 2 : Điền vào … để đợc hai phân thức bằng nhau a
3 3 x x = x − − b 4 1
2 2 2 x x− = − Bài 3 : Cho biểu thức : A = x3 32x2 x x x + + − a Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A c Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 Bài 4 : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC và BD vuông góc với nhau
Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA
a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
Bài 5: Tính diện tích của một hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm
và 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 450
III.Đáp án chấm Đề 4
Trang 9Bài Lời giải vắn tắt Điểm 1
a 2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + 6 = 0
0x + 6 = 0 => Không có giá trị x nào
b ( x - 1 )( x + 2 ) - ( x + 2 ) = 0
( x + 2 )(x - 2 ) = 0 => x = -2 hoặc x = 2
0,5 0,5
0,5 3
a ĐKXĐ : x≠0 ; x≠ ±1
b A = x3 32x2 x
2
1 1
x x
+
−
c A=2 1
1
x x
+
− =2 x=3
0,75
1,5 0,75
4
a) Tứ giác MNPQ là hình hình chữ nhật
b)Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì MN=MQ AC = BD
B
D
N
P
M
Q
( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB
MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)
0,5
0,75 0,75
5
2cm
45 4cm
E
Ta có ABCD là hình thang vuông Â=900 ,D^ =900 và C^ =450 Vẽ BE ⊥DC ta có:
BE = EC = 2cm => SABCD = 6 cm2
