Trên tờ giấy, em hãy biểu diễn khoảng cách 2 con tầu là đoạn thẳng AB = 4 cm rồi vẽ các góc đã cho để tìm vị trí gác chuông C..[r]
Trang 1Trường THCS Phúc Thịnh ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH MŨI NHỌN
MÔN TOÁN LỚP 6 Thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1 :
a Trên một mặt phẳng cho 4 đường thẳng phân biệt Hỏi 4 đường thẳng này chi ít nhất mặt phẳng thành mấy phần trong các đáp án sau :
b Trong mặt phẳng cho 7 điểm phân biệt cứa qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng Hỏi
có thể vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng trong các đáp án sau (không có 3 điểm nào thẳng hàng ):
Câu 2 : Thực hiện phép tính
a 11.161 + 16 211 + 21 261 + …+ 61 661
32 + 1
38
Câu 3 : So sánh các phân số
a 13 và 1
10 2002 +1 và B = 102002+1
10 2003 +1 So sánh A và B
Câu 4 : Cho biểu thức A = n− 25 với n là số tự nhiên Tìm các giá trị của n để A
là phân số
Câu 5 : Khi chia số nguyên a cho 3 thì dư 2 , chia 8 thì dư 4 Hỏi số dư khi chia số a
cho 48
Câu 6 : Thêm vào bên trái của số 1986 một chữ số và bên phải số ấy một chữ số để
được số mới chia hết cho 45 Tìm số đó
Câu 7: Số nào gồm 4 chữ số giống nhau mà chỉ có hai ước số nguyên tố
Câu 8 : Thanh có một giỏ xoài , buổi sáng Thanh và các bạn ăn hết 1/2 số xoài cộng
thêm 1/2 qủa Buổi sáng hôm sau Thanh và các bạn ăn hết 1/2 số xoài còn lại cộng thêm 1/2 quả Thanh phần cho em 8,5 quả xoài thì vừa hết Hỏi số xoài trong giỏ của Thanh là bao nhiêu quả
Câu 9 : Tìm số tự nhiên x , biết :
( 33 x – 81 ) : 33 = 3
Câu 10 : Hai tầu A và B cách nhau một khoảng 2 km Đúng lúc ấy người quan sát
a Trên tờ giấy, em hãy biểu diễn khoảng cách 2 con tầu là đoạn thẳng AB = 4 cm rồi
vẽ các góc đã cho để tìm vị trí gác chuông C
b Tầu nào gần gác chuông C hơn , đo và ước lượng ?
Trang 2ĐÁP ÁN Cõu 1 :
Cõu 2 :
a 15 ( 111 - 161 + 161 - 211 +…+ 611 - 661 ) = 15 665 = 661
A = 13 + 1
37 + 1
38 = 1 - 65611 = 65606561 do đú A = 32806561 Cõu 3 :
a 317 = 32 315 = 9 275
511 = 5 510 = 5 255
Vậy 317 > 511 suy ra 1
3 17 < 1
5 11
b Ta cú 10A = 102002+10
102002+1
10B = 102003+10
10 2003 +1
Ta suy ra 10A > 10B do đú A > B
Để thoả mản điều kiện (1) ta phải cú : {n− 2≥ 0 n ∈ N Hay {n∈ N n≥ 2 (3)
Kết hợp (3) và (4) ta cú : n N và n > 2
Vậy A là phõn số khi n N v à n > 2 t ức l à :
Câu 5 ; Theo giả thiết ta có a = 3q1+ 2 = 8q2 + 4 do đó q2 - 2 = 9q2 – 3q1 = 3(3q2 –
q1) ⋮ 3
Hay q2 = 3t + 2 Thay vào ta đợc A = 24t + 16 + 4 = 24t + 20 vì (t z) nên có hai khả năng t = 2k hoặc t = 2k+1
Với t = 2k thì a = 48k + 20 Số d là 20
Với t = 2k + 1 thì a = 48k + 44 Số d là 44
Câu 6 : Gọi chữ số thêm vào bên trái là x và chữ số thêm vào bên phải là y , ta có số
x 1986 y ⋮ 45 vì 45 = 5 9 và ( 5,9 ) = 1 nên x 1986 y ⋮ 45 khi và chỉ khi
x 1986 y ⋮ 5 Và x 1986 y ⋮ 9
Để x 1986 y ⋮ 5 phải có y = 0 hoặc y = 5
Vậy x = 3
Vậy x = 7
Đáp số : 319860 và 719865
Trang 3C©u 7 : Sè cã 4 ch÷ sè gièng nhau cã d¹ng aaaa ( víi 1 a 9 )
C©u 8 : Sè xoµi trong giá
Sè xoµi ¨n lÇn ®Çu
Sè xoµi ¨n lÇn hai
Sè xoµi phÇn em
Sè xoµi cßn l¹i sau khi ¨n lÇn ®Çu
(8,5 + 0,5 ) 2 = 18 qu¶
Sè xoµi trong giá cña Thanh lµ ( 18 + 0,5 ).2 = 37 qu¶
35o 45o
4
C
B A