Giao an GT 12 Nc t125

+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó. + Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các[r]

Ngày 10/08/2009 Tiết 1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu :

1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm

2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa

vào dấu đạo hàm

3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài

II/ Chuẩn bị :

1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ

2/ Học sinh : đọc trước bài giảng

III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề

IV/ Tiến trình bài học :

1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp

2/ Kiểm tra kiến thức cũ:

Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0

Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu

tỷ số f (x2)− f (x1)

x2− x1 trong các trường hợp

3/ Bài mới: Giới thiệu định lí

HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu

Giới thiệu điều kiện cần để hàm số đơn

điệu trên 1 khoảng I

I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên

HĐTP 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I

Giới thiệu định lí về đk đủ của tính đơn

điệu

II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên

khoảng I

-Nêu chú ý về trường hợp hàm số đơn

điệu trên doạn , nữa khoảng ,nhấn mạnh giả

thuyết hàm số f(x) liên tục trên đoạn ,nữa

Và f /(x)>0 với ∀ x (a;b) => f(x) đồng biến trên [a;b]-bảng biến thiên SGK trang 5

- Nhận xét đánh giá ,hoàn thiện

Ghi chép và thực hiện các bước giải Giải

∞ )Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ∞ ;-1) và (0;1)

Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x +1

4/ Củng cố: - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý

- Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I?

5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà:

- Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu

- Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số

2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa

vào dấu đạo hàm

3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài

II/ Chuẩn bị :

1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ

2/ Học sinh : đọc trước bài giảng

III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề

IV/ Tiến trình bài học :

1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp

2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p)

Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0

Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu

tỷ số f (x2)− f (x1)

x2− x1 trong các trường hợp

3/ Bài mới

HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập SGK

Nêu ví dụ 3

- yêu cầu học sinh thực hiện các bước giải

- Nhận xét , hoàn thiện bài

Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của hàm số y =

Yêu cầu HS thực hiện các bước giải

Ghi chép thực hiện bài giải

y / =0 <=> x = 2/3Bảng biến thiên

x - ∞ 2/3 +

∞ y

❑❑ + 0 +

y / 17/81 /Hàm số liên tục trên (- ∞ ;2/3] và[2/3; + ∞ )

Hàm số đồng biến trên các nữa khoảng trên nên hàm số đồngbiến trên R

Ví dụ 4: c/m hàm số y = √9 − x2nghịch biến trên [0 ; 3]

GiảiTXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ]

y/ = − x

√9 − x2 < 0 với ∀ x (0; 3)Vậy hàm số nghịch biến trên

nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Ghi bài 5/ Tìm các giá trị của tham số a

để hàmsốf(x) = 1

3 x3 + ax2+ 4x+ 3đồng biến trên R

Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý thuyết đã học xác

định yêu cầu bài toán

Nhận xét , làm rõ vấn đề

GiảiTXĐ D = R \{-1}

GiảiTXĐ D = R và f(x) liên tục trên R

y/ = x2 + 2ax +4Hàm số đồng biến trên R <=>

y/ 0 với ∀ x R ,<=> x2+2ax+4

có Δ / 0

<=> a2- 4 0 <=> a [-2 ; 2]

Vậy với a [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R

4/ Củng cố: -Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I?

- Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn

5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà:

- Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số

- Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK

1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số

2/Kỹ năng : Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số

3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài

II/ Chuẩn bị :

1/ Giáo viên: giáo án

2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà

III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề

IV/ Tiến trình bài học :

1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số

2/ Kiểm tra bài cũ(5p)

Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số

áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số y = 43 x3 -6x2 + 9x – 1

3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8

HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e

GV yêu cầu 1 HS nhận xét bài giải

GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện

6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số

y = √x2−2 x+3

Ghi bài tậpTập trung suy nghĩ và giảiThưc hiện theo yêu cầu của GV Giải

y/ = x −1

√x2− 2 x +3

y/ = 0 <=> x = 1Bảng biến thiên

HS nhận xét bài giải của bạn

Hoạt động 2 :Giải bài tập 6f

GV ghi đề bài 6f

Hướng dẫn tương tự bài 6e

Yêu cầu 1 HS lên bảng giải

Hoạt động 3 : Giải bài tập 7

Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn

GV nhận xét đánh giá và hoàn thiện

Chép đề bàiTrả lời câu hỏiLên bảng thực hiện GiảiTXĐ D = R

y/ = -2(1+ sin2x) 0 ; ∀ x R

y/ = 0 <=> x = - π4 +k π (k Z)

Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên từng đoạn

2 )

f/ (x) = cosx + 1

cos2x -2

với ∀ x (0 ; π2 ) ta có 0< cosx < 1 => cosx > cos2x nên Theo BĐT côsi

cos2x -2 >cos2x+

1cos2x -2>0

f(x) đồng biến Trên [0 ; π2 ) nênf(x)>f(0) ;với ∀ x (0 ; π

2 )

<=>f(x)>0, ∀ x (0 ; π

2 ) Vậy sinx + tanx > 2x với ∀ x (0 ; π2 )

HS tính f/(x)Trả lời câu hỏi

HS nhắc lại BĐT côsiSuy đượccos2x + 1

cos2x > 2

4/ Củng cố :

Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là

- Xét chiều biến thiên

- C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước

- C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số

5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà

- Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số

- Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu

- Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa

- Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập

Qua bài này học sinh cần hiểu rõ:

- Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số

- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu

- Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa

+ Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới

III Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x2 + 2

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số

- Yêu cầu học sinh dựa vào BBT (bảng phụ 1) trả lời 2

câu hỏi sau:

* Nếu xét hàm số trên khoảng (-1;1); với mọi x

(−1 ;1) thì f(x) f(0) hay f(x) f(0)?

* Nếu xét hàm số trên khoảng (1;3); ( với mọi x

(−1 ;1) thì f(x) f(2) hay f(x) f(2)?

- Từ đây, Gv thông tin điểm x = 0 là điểm cực tiểu, f(0)

là giá trị cực tiểu và điểm x = 2 là gọi là điểm cực đại,

f(2) là giá trị cực đại

- Gv cho học sinh hình thành khái niệm về cực đại và

cực tiểu

- Gv treo bảng phụ 2 minh hoạ hình 1.1 trang 10 và diễn

giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu

- Gv lưu ý thêm cho học sinh:

Chú ý (sgk trang 11)

- Trả lời : f(x) f(0)

- Trả lời : f(2) f(x)

- Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ

Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hình 1.1 (bảng

phụ 2) và dự đoán đặc điểm của tiếp tuyến tại các điểm

cực trị

* Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng bao nhiêu?

* Giá trị đạo hàm của hàm số tại đó bằng bao nhiêu?

- Gv gợi ý để học sinh nêu định lý 1 và thông báo

không cần chứng minh

- Gv nêu ví dụ minh hoạ:

Hàm số f(x) = 3x3 + 6

⇒ f ' (x)=9 x2 , Đạo hàm của hàm số này bằng 0 tại

x0 = 0 Tuy nhiên, hàm số này không đạt cực trị tại x0 =

0 vì: f’(x) = 9x2 0,∀ x ∈ R nên hàm số này đồng biến

trên R

- Gv yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm để rút ra kết

luận: Điều nguợc lại của định lý 1 là không đúng

- Gv chốt lại định lý 1: Mỗi điểm cực trị đều là điểm tới

hạn (điều ngược lại không đúng)

- Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu và trả lời bài tập sau:

Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm Hỏi

hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không?

Gv treo bảng phụ 3 minh hoạ hinh 1.3

- Học sinh suy nghĩ và trả lời

* Tiếp tuyến tại các điểm cực trị song song với trụchoành

* Hệ số góc của cac tiếp tuyến này bằng không

* Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng giá trị đạo hàm củahàm số nên giá trị đạo hàm của hàm số đó bằng không

- Học sinh tự rút ra định lý 1:

- Học sinh thảo luận theo nhóm, rút ra kết luận: Điềungược lại không đúng Đạo hàm f’ có thể bằng 0 tại x0nhưng hàm số f không đạt cực trị tại điểm x0

* Học sinh ghi kết luận: Hàm số có thể đạt cực trị tạiđiểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm Hàm số chỉ

có thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm củahàm số bằng 0, hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm

- Học sinh tiến hành giải Kết quả: Hàm số y = |x|đạt cực tiểu tại x = 0 Học sinh thảo luận theo nhóm vàtrả lời: hàm số này không có đạo hàm tại x = 0

Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

- Gv treo lại bảng phụ 1, yêu cầu học sinh quan sát

BBT và nhận xét dấu của y’:

* Trong khoảng (− ∞;0) và (0 ;2) , dấu của

+ Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua điểm

x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0

+ Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm

x0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0

- Gv hướng dẫn và yêu cầu học sinh nghiên cứu hứng

- Gv lưu ý thêm cho học sinh : Nếu f’(x) không đổi

dấu khi đi qua x0 thì x0 không là điểm cực trị

- Treo bảng phụ 4 thể hiện định lý 2 được viết gọn

trong hai bảng biến thiên: - Học nghiên cứu chứng minh định lý 2

- Quan sát và ghi nhớ

4.Củng cố toàn bài

Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học:

a Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị

b Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

- Học thuộc các khái niệm, định lí

- Giải các bài tập trong sách giáo khoa

Qua bài này học sinh cần hiểu rõ:

- Hiểu rõ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa

+ Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới

III Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x -3

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị

- Giáo viên đặt vấn đề: Để tìm điểm cực trị ta tìm

trong số các điểm mà tại đó có đạo hàm bằng

không, nhưng vấn đề là điểm nào sẽ điểm cực trị?

- Gv yêu cầu học sinh nhắc lại định lý 2 và sau

đó, thảo luận nhóm suy ra các bước tìm cực đại,

cực tiểu của hàm số

- Gv tổng kết lại và thông báo Quy tắc 1

- Gv cũng cố quy tắc 1 thông qua bài tập:

- Học sinh tập trung chú ý

- Học sinh thảo luận nhóm, rút ra các bước tìm cựcđại cực tiểu

- Học sinh ghi quy tắc 1;

- Học sinh đọc bài tập và nghiên cứu

- Học sinh lên bảng trình bày bài giải:

Tìm cực trị của hàm số: f (x)=x +4

x −3

- Gv gọi học sinh lên bảng trình bày và theo dõi

từng bước giải của học sinh

+ TXĐ: D = R+ Ta có:

là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là1

Hoạt động 2: Tìm hiểu Định lý 3

- Giáo viên đặt vấn đề: Trong nhiều trường

hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, khi đó

ta phải dùng cách này cách khác Ta hãy

nghiên cứu định lý 3 ở sgk

- Gv nêu định lý 3

- Từ định lý trên yêu cầu học sinh thảo luận

nhóm để suy ra các bước tìm các điểm cực

đại, cực tiểu (Quy tắc 2)

- Gy yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc 2 giải

bài tập:

Tìm cực trị của hàm số:

f (x)=2 sin 2 x −3

- Gv gọi học sinh lên bảng và theo dõi từng

bước giả của học sinh

- Học sinh tập trung chú ý

- Học sinh tiếp thu

- Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2

- Học sinh đọc ài tập và nghiên cứu

- Học sinh trình bày bài giải+ TXĐ: D = R

4+nπ , giá trịcực đại là -1, và đạt cực tiểu tại điểm x= π

4+(2n+1)

π

2 , giátrị cực tiểu là -5

4.Củng cố toàn bài

Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học:

a Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị

b Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

:Xét sự biến thiên của hàm số y = -x3 + 3x2 + 2

………

Tiết 7 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu:

1/ Kiến thức:

+ Nắm được khái niệm về giá trị min, max của hàm số trên tập D (D Ì ¡ )

+ Biết dùng công cụ đạo hàm để tìm min, max

2/ Kỹ năng:

+ Thành thạo việc lập bảng biến thiên của hàm số trên tập D và theo dõi giá trị của hàm số biến đổi trên D đểtìm min, max

+ Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max của hàm số trên đoạn [a; b]

3/ Tư duy, thái độ:

+ Vận dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp cho từng bài toán cụ thể

+ Khả năng nhìn nhận quy các bài toán thực tiễn về tìm min, max

II/ Chuẩn bị của GV & HS:

+ GV: Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd 1 SGK)

+ HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách bài tập

III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề.

IV/ Tiến trình tiết dạy:

1/ Ổn định tổ chức:

2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)

Hỏi: Xét chiều biến thiên của h/s

1( )

1/ Định nghĩa: SGK

max ( )( )

cần theo dõi giá trị của h/s với x Î D Muốn

vậy ta phải xét sự biến thiên của h/s trên tập D

Vd1: Tìm max, min của h/s

Vd2: Cho y = x3 +3x2 + 1

a/ Tìm min, max của y trên [-1; 2)

b/ Tìm min, max của y trên [- 1; 2]

Tổng kết: Phương pháp tìm min, max trên D

+ Xét sự biến thiên của h/s trên D, từ đó Þ min,

max

+ Xét dấu y’ => bbt+ Theo dõi giá trị của y

KL min, max

Vd1:

D= Ry’ = -2x + 2; y’ =0 x=1

x R y

khi x=1h/s không có giá trị min trên R

Vd2: y’ = 3x2 + 6x

y’ =0 

02

x x

=éê

= êë

Î Î

Từ vd2b => nhận xét nếu hs liên tục trên [a;b] thì

luôn tồn tại min, max trên [a;b] đó Các giá trị

này đạt được tại x0 có thể là tại đó f(x) có đạo

hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm, hoặc có thể

là hai đầu mút a, b của đoạn đó Như thế không

dùng bảng biến thiên hãy chỉ ra cách tìm min,

max của y = f(x) trên [a;b]

+ y’=0

01

1 [0;3]

x x x

é =êê

ê = - Ïê

+ Tính f(0); f(1); f(3)+ KL

HĐ 4: Vận dụng việc tìm min, max để giải quyết các bài toán thực tế

Có 1 tấm nhôm hình vuông cạnh a Cắt ở 4

góc hình vuông 4 hình vuông cạnh x Rồi

gập lại được 1 hình hộp chữ nhật không có

nắp.Tìm x để hộp này có thể tích lớn nhất

H: Nêu các kích thước của hình hộp chữ

nhật này? Nêu điều kiện của x để tồn tại

TL: các kích thướt là: a-2x; a-2x; x

Đk tồn tại hình hộp là: 0

2

a x

< <

V= x(a-2x)2 = 4x3 – 4ax2 + a2xTính V’= 12x2 -8ax + a2

V’=0

62

a x a x

é =êêÛ

ê =êXét sự biến thiên trên ( )0;

+ Phương pháp tìm min, max trên tập D bằng cách dùng bbt của h/s

+ Nếu D=[a;b] thì có thể không dùng bảng biến thiên

+ Thuộc định nghĩa và nắm phương pháp tìm min, max

5/ Hướng dẫn về nhà: Bt 16  20 Bài tập phần luyện tập trang 23, 24 SGK.

………

Ngày soạn: 10/9/2009

Tiết 8 LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; điều kiện cần và

đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s

2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, GTNN của hàm số và

biết ứng dụng vào bài toán thực tế

3/ Về tư duy thái độ:

+ Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ về quen

+ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận

II/ Chuẩn bị của GV và HS

1/ GV: Giáo án, bảng phụ

2/ Hs: nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN Chuẩn bị trước bt ở nhà

III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp

x V’

a

6

a

IV/ Tiến trình tiết dạy:

1/ Ổn định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ:

H1: Nêu điều kiện đủ để hs có cực trị?

HĐ1: Tìm cực trị của h/s và giá trị của tham số để hàm số có cực trị.

Yêu cầu hs nghiên cứu bt 21, 22 trang 23

Chia hs thành 3 nhóm:

+Nhóm 1: bài 21a

+Nhóm 2: bài 21b

+Nhóm 3: bài 22

Gọi đại diện từng nhóm lên trình bày lời giải

+ mời hs nhóm khác theo dõi và nhận xét

+ GV kiểm tra và hoàn chỉnh lời giải

Bài 21/ 23: Tìm cực trị của hàm số sau:

2 2

-HĐ 2: Giải bài tập dạng: ứng dụng cực trị vào bài toán thực tế.

Yêu cầu hs nghiên cứu bài 23 /23

+Gợi ý: Chuyển từ bài toán thực tế sang bài toán

tìm giá trị của biến để h/số đạt GTLN, GTNN

+ Hướng dẫn:

H1: Tính liều thuốc cần tiêm tức tìm gì? Đk của x?

H2: Huyết áp giảm nhiều nhất tức là hàm G(x) như

Tìm x >0 để G(x) đạt GTLN Tính max G(x)

HS nhiên cứu đề+HS tóm tắt đề

+HS phát hiện và trình bày lời giải ở giấy nháp+Hs trình bày lời giải

+HS nhận xétHĐ3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số

Yêu cầu nghiên cứu bài 27 trang 24 chọn giải câu a,c,d Bài 27/ 24: Tìm GTLN, GTNN của h/s:

*Gọi 1 học sinh nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN của h/s trên

Mời đại diện từng nhóm lên trình bày lời giải

(Theo dõi và gợi ý từng nhóm)

Mời hs nhóm khác nhận xét

GV kiểm tra và kết luận

*Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm lượng giác

Yêu cầu hs nghiên cứu bài 26 trang 23

*Câu hỏi hướng dẫn:

?: Tốc độ truyền bệnh được biểu thị bởi đại lượng nào?

?: Vậy tính tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 5 tức là tính gì?

+Gọi hs trình bày lời giải câu a

+ Gọi hs nhận xét , GV theo dõi và chỉnh sửa

c/ Tiàm t để f’(t) >600d/ Lập bảng biến thiên của f trên [0;25]

4/ Củng cố: Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trên khoảng, đoạn.

5/ Hướng dẫn học ở nhà:

+ Lưu ý cách chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác về bài toán dạng đa thức

+ Ôn kỹ lại lý thuyết và giải các bài tập 24, 25, 27, 28 SGK trang 23

……… Tiết 9 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

- Viết các công thức chuyển hệ toạ độ

- Viết phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới

- Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số đa thức bậc 3 và các hàm phânthức hửu tỉ

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK

- Học sinh: Ôn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ

III/ Phương pháp: Gợi mở + vấn đáp.

IV/ Tiến trình bài học:

1 Ôn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D

-GV giới thiệu hệ toạ độ Oxy, IXY,

toạ độ điểm M với 2 hệ toạ độ

-Phép tịnh tiến hệ toạ độ theo vec tơ

0 0

IXY: y=f(x) → Y=F(X) ?

-GV cho HS tham khảo Sgk

b, Công thức chuyển hệ toạ độ theo OI



12



4 Củng cố toàn bài:

- Công thức chuyển hệ toạ độ

- Chú ý HS đối với hàm hửu tỉ ta thực hiện phép chia rồi mới thay công thức vào hàm số để bài toánđơn giản hơn

5 Hướng dẫn bài tập về nhà:

BT 29/27 , 30/27 Hướng dẫn câu (c)

BT 32/28 Hướng dẫn câu (b)

……….Ngày soạn: 12/09/09

Tiết 10 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

(Giáo án nâng cao)

I Mục tiêu:

1) Về kiến thức:

– Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

– Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.2) Về kỹ năng:

– Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

– Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có những đường tiệm cận nào

3) Về tư duy và thái độ:

– Tự giác, tích cực trong học tập

– Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

Học sinh: – Sách giáo khoa

– Kiến thức về giới hạn

III Phương pháp:

Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau:

HĐ1: Hình thành định nghĩa tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

Điều này có nghĩa là khoảng cách MH = |y| từ

điểm M trên đồ thị đến trục Ox dần về 0 khi M

trên các nhánh của hypebol đi xa ra vô tận về

phía trái hoặc phía phải( hình vẽ) lúc đó ta gọi

trục Ox là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y

= 1x

+Cho HS định nghĩa tiệm cận ngang.(treo bang

phụ vẽ hình 1.7 trang 29 sgk để học sinh quan

sát)

+ HS quan sát bảng phụ

+ Nhận xét khi M dịch chuyển trên 2 nhánh của đồ thịqua phía trái hoặc phía phải ra vô tận thì MH = |y|dần về 0

Hoành độ của M →± ∞ thì MH = |y| → 0

HS đưa ra định nghĩa

+Chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa tiệm

Nghĩa là khoảng cách NK = |x| từ N thuộc đồ

thị đến trục tung dần đến 0 khi N theo đồ thị

dần ra vô tận phía trên hoặc phía dưới.Lúc đó

ta gọi trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm

số y = 1x

- Cho HS định nghĩa tiệm cận đứng.( treo bảng

phụ hình 1.8 trang 30 sgk để HS quan sát)

- GV chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa

- Dựa vào định nghĩa hãy cho biết phương

pháp tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của

đồ thị hàm số

+Hs quan sát đồ thị và đưa ra nhận xét khi N dần ra vôtận về phía trên hoặc phía dưới thì khoảng cách NK = |x|dần về 0

+HS đưa ra định nghĩa tiệm cận đứng

+HS trả lời

HĐ2 :Tiếp cận khái niệm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Đại diện nhóm ở dưới nhận xét

+ câu 1 không có tiệm cận ngang

+ Câu 2 không có tiệm cận ngang

- Qua hai VD vừa xét em hãy nhận xét về dấu

hiệu nhận biết phân số hữu tỉ có tiệm cận

+Đại diện hai nhóm lên giải

Ví dụ 2:Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của các hàm

có nghiệm và nghiệm của mẫu không trùng nghiệm của tử

4.Củng cố 3’

* Giáo viên cũng cố từng phần:

- Định nghĩa các đường tiệm cận

- Phương pháp tìm các đường tiệm cận

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (2’)

+ Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận của hàm

số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên Vận dụng để giải các bài tậpSGK

……… Ngày 13/09/2009

Tiết 11

ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

I.Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh

- Nắm vững định nghĩa và cách xác định các đường tiệm cận(t/c đứng, t/c ngang, t/c xiên) của đồ thị hàm số

+ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng

- Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của các hàm số

+ Về tư duy và thái độ:

- Khả năng nhận biết các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ ( chép đề bài toán ) và hệ thống câu hỏi gợi mở ngắn gọn và tường minh

- Học sinh học kỹ các đ/n các đường tiệm cận và cách tìm chúng

- Học sinh học kỹ phép tịnh tiến hệ tọa đô theo 1 véc tơ cho trước và công thức chuyển đổi hệ tọa độ, tìm hàm số trong hệ tọa độ mới

III Phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở.

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ: Không

3 Bài mới :

HĐ1: Hình thành và tiếp cận khái niệm tiệm cận xiên:

- Treo bảng phụ vẽ hình 1.11 trang 33 SGK

+ Xét đồ thị (C) của hàm số y = f(x) và đường

thẳng (d) y = ax+ b (a 0 ) Lấy M trên (C )

và N trên (d) sao cho M,N có cùng hoành độ x

+ Hãy tính khơảng cách MN

+ Nếu MN → 0 khi x →+∞ ( hoặc x

→− ∞ ) thì ( d) được gọi là tiệm cận xiên của

+HS trả lời khoảng cách MN = |f(x) – (ax + b) |

+HS đưa ra đinh nghĩa