Mục tiêu: + Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương vào việc giải bài tập.. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bà
Trang 1Ngày soạn:
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I Mục tiêu:
+ Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương vào việc giải bài tập
+ Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Xử lý tốt các vấn
đề liên quan
+ Tư duy và thái độ: Sáng tạo nghiêm túc
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ bản
+ Học sinh: Ôn lý thuyết chuẩn bị tốt bài tập SGK và bài tập ở sách bài tập
III Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan (bảng phụ, trình chiếu).
IV Tiến trình bài học:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ
3 Bài mới
Hoạt động 1: Làm các bài tập áp dụng lý thuyết đã học
Tgian Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Ghi bảng
? Nêu cách xét tính
đ/biến, n/biến của
hàm số trên K
H/dẫn hs thực hiện
? Xét h/số f(x) nào?
? tanx>x với mọi
x∈(0; π2
) hay không
1 học sinh lên bảng giải
gọi hs giải
BT1: Cho h/số f(x)=sin2x+cosx CMR h/số đ/biến trên đoạn [0,π3
]
và n/biến trên [π; π
f(x) liên tục trên [0,π ] f’(x) = sinx(2cosx-1) với x ∈(0;π) f’(x) = 0 x = π3 vì sinx>0
x 0 π3
π f’(x) + 0
-f’(x) 1 45 -1
BT2: Chứng minh BĐT: tanx>x+
3
3
x với mọi x ∈ (0,π2 )
Xét f(x) = tanx – x -
3
3
x , f(x) liên tục trên nửa khoảng [0; π2 );
f’(x)=tan2x –x2 > 0 với mọi
x∈(0; π2
) => f đ/biến trên [0; π2
)
=> đpcm
BT3: Tìm cực trị của hàm số :
Trang 2? Điều kiện cần để
h/số đạt cực trị?
? Nêu qui tắc 1, qui
tắc2 để tìm cực trị?
Bài a x=0 không
phải là điểm cực trị,
bài b dùng qui tắc 2
? Nêu qui tắc tìm giá
trị lớn nhất, nhỏ nhất
Hs có thể giải trực
tiếp hoặc đặt t =sinx
đ/k t ∈[0,1]
f(t) = 2t + 34 t3
? Nêu định nghĩa
tiệm cận đứng?
(ngang, xiên)
? Chỉ ra tiệm cận của
BT5
2 học sinh lên bảng
Hs trả lời và giải
Đứng tại chỗ trả lời kết quả
a f(x) = x3(1-x)2
b f(x) = sin2x – x
BT4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của h/số : f(x)=2sinx+ 34sin3x trên [0;π ]
BT5: Tìm tiệm cận của những h/số:
a/ y =
1
2 −
x
x
; b/ y = 5x x++23 c/ y =
1
5 2
2
+
+ +
x
x x
a/ TCĐ: x = ± 1; TCN: y = 0 b/ TCĐ : x = - 2; TCN : y = 5 c/ TCĐ : x = -1; TCX: y = x +1
Hoạt động 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba, hàm trùng phương
? Trình bày các bước
khảo sát và vẽ đồ thị
h/số?
? Phương trình tiếp
tuyến tại điểm thuộc
đồ thị có dạng ?
? Cách tìm giao điểm
của 2 đường?
? Trình bày cách vẽ
đồ thị ( C’): y=|f(x)|
từ ( C): y = f(x)?
1 hs lên bảng trả lời và giải
nt nt
Gọi 1 hs giải
Một hs trả lời và giải
BT6: bt 74 SGK nâng cao trang 62.
a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị h/số f(x) = x3 – 3x + 1
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của
đồ thị tại điểm uốn
c/ SGK
BT7: bt 76 SGK nâng cao trang 63.
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) h/số: y=f(x) = x4 – x2
b/ Từ ( C) suy ra cách vẽ ( C’) y=| f(x)|
Hoạt động 3: Khảo sát hàm phân thức hữu tỉ
? khi m = 1 ta có y=?
? Nêu cách tìm điểm
cố định?
Chú ý : đ/kiện mxo≠1
? Nêu ý nghĩa hình
học của đạo hàm?
Một hs lên bảng giải
nt nt
BT8: bt 77 SGK nâng cao trang 63.
Cho y = 2(x mx−4−m1) (Hm) a/ Khảo sát sự bt và vẽ dồ thị h/số khi m = 1
b/ SGK c/ SGK
Trang 3Gọi 1 hs.
? Viết phương trình
tiếp tuyến (d) tại Mo
? Tìm A?, B?
? Công thức SOAB?
Giải a
Hs khác trình bày b
BT9: bt 79 SGK nâng cao trang 63,64
a/ Khảo sát vẽ ( C): y = f(x)= x +
x
1
b/ SOAB = y A x B
2
1
=2 (xo ≠ 0) Hoạt động 4: hướng dẫn giải bài tập trắc nghiệm khách quan trang 64 đến 67
Gọi hs đọc
Hướng dẫn câu khó,
câu hs trả lời sai
trả lời
Hoạt động 5: Củng cố, cho bài tập làm thêm và nhắc kiểm tra 1 tiết
Bài 1: Cho hàm số y = x3 – kx + k – 1 (Ck)
a/ Tìm điểm cố định (Ck) luôn qua với mọi k
b/ Khảo sát (C) khi k = 3
c/ Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng
d/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0 e/ Tìm k để (Ck) tiếp xúc với trục hoành
f/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ck) tại giao điểm của nó với trục tung Tìm k
để tiếp tuyến đó chắn trên các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4
Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 1 + x2−1 ( C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số
b/ CMR ( C) có tâm đối xứng
c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc ( C) đến hai tiệm cận của ( C) là một số không đổi
