- GV cùng HS chữa lại bài kiểm tra sửa một số lỗi HS mắc phải, yêu càu HS đối chiếu kết quả với bài của mình.[r]
Trang 1* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
II Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức
III PHƯƠNG PHAP
Đàm thoại, họat động nhóm , vấn đáp
IV Tiến trình dạy học:
1 ổn định Tổ chức
2 Kiểm tra
- GV giới thiệu chơng trình đại số 8
- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môn toán
HS: hoạt động nhóm , thảo luận
? Đại diện lên bảng trình bày ?
GV: yêu cầu HS làm ?2
GV: Có thể bỏ bớt bớc trung gian
GV: Yêu cầu HS làm ?3
Nêu công thức tính diện tích hình thang ?
Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn
theo x và y ?
? HS : Hoạt động nhóm , thảo luận ?
? đại diện lên trình bày?
- GV đa đề bài sau lên bảng phụ:
Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S)
1 Quy tắc.
*) Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1) = 5x 3x2 - 5x 4x + 5x 1 = 15x3 - 20x2 + 5x
S = 8 3 2 + 3 2 + 22
Trang 22) S3) Đ4) Đ.
4 Củng cố - luyện tập
? Tóm lại bài học hôm nay các em cần
nắm nội dung kiến thức nào? Cần rèn
luyện kĩ năng gì?
HS:
GV: Khẳng định lại
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK
- GV gọi hai HS lên chữa bài
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa
*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
* Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính.
II chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Làm bài tập đầy đủ
III PHƯƠNG PHAP
Đàm thoại, hoạt động nhóm , vấn dáp
IV Tiến trình dạy học:
1 Tổ chức
Trang 3Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk
GV: Nêu cách làm và giới thiệu đa
S = 4 2,5 2 - 12
= 4 6,25 - 1 = 24 m2
4 Luyện tập – củng cố
Bài 7 <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động
nhóm Bài 7 sgk tr 8.a) C1: (x2 - 2x + 1) (x - 1)
= x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1
= x3 - 3x2 + 3x - 1
Trang 4GV: Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng
* Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức
* Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
2xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) =
HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.
Trang 5- Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng.
Bµi 11 < 8 SGK>
- Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu
thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña
- H·y biÓu diÔn tÝch hai sè sau lín h¬n
tÝch cña hai sè ®Çu lµ 192
Bµi 13 sgk tr 9:
a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2
- 7 + 112x = 8183x - 2 = 8183x = 83
x = 1
Bµi 14 sgk tr 9.
2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n N)
(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 1924n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 1928n + 8 = 192
Trang 6Tiết 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu
- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
a) Tính (a + 1)2 Hãy chỉ rõ biểu thức
thứ nhất, biểu thức thứ hai
= a2 + 2ab + b2
?2 sgk tr 9: HS tự phát biểu áp dụng sgk tr 9
2)2
Trang 7Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c.
Đại diện các nhóm lên trình bày trên
- GV nhấn mạnh: bình phơng của hai
đa thức đối nhau thì bằng nhau
= x2 - x +
1
4.b) KQ: 4x2 – 12xy + 9y2
(A - B)2 = (B - A)2
4 Củng cố
? Tóm lại bài học hôm nay các em cần
nắm vững nội dung cơ bản nào? Hãy viết 3
* Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của một
tổng, bình phơng của một hiệu và hiệu hai bình phơng
* Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài
toán
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu
- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
Trang 8b) 1992 = (200 - 1)2
= 2002 - 2 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601
c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491
Bµi 23 sgk tr 12:
a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT
b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2
Trang 9Ngày soạn: 1/9/2014
Tiết 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (TT)
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu
Vậy a2 chia cho 5 d 1
III: Bài mới
- Yêu cầu HS làm ?1
- GV gợi ý: Viết (a + b)2 dới dạng khai
triển rồi thực hiện phép nhân đa thức
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
Trang 10- Yêu cầu HS tính (a - b)3 bằng hai
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3
= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.Vậy: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.Với A, B là các biểu thức
(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3
a)
3 1 3
= x3 - 3 x2 2y + 3 x (2y)2 - (2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
4.
Luyện tập - củng cố
- Yêu cầu HS làm bài 26
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu
- HS: Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã biết
III Phương phỏp
Trang 11So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển.
HS2: Chữa bài tập 28 (ab) <14 SGK>
- Yêu cầu HS hoạt động nhúm làm ?
1
- Từ đó ta có:
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
GV giới thiệu: (A2 - AB + B2) : gọi là
bình phơng thiếu của một hiệu
? Hãy phát biểu bằng lời
HS: (Tổng hai lập phơng bằng tích của
tổng hai biểu thức với bình phơng
thiếu của một hiệu)
A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 ).
a) x3 + 8 = x3 + 23
= (x + 2) (x2 - 2x + 4)27x3 + 1 = (3x)3 + 13
= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1).b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1Bài 30:
A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 )
a) (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 -1
b) = (2x)3 - y3
= (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2 = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
Trang 12I Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
* Kĩ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các HĐT đáng nhớ vào giải toán.
Hớng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị của một sốtam thức bậc hai
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thái độ say mê yêu thích môn học
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài
- Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh
nhầm lẫn
Bài số 33 SGK/16:
a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2
= 4 + 4xy + x2y2.b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2
= 25 - 30x + 9x2.c) (5 - x2) (5 + x2)
= 52 - x2 2
= 25 - x4.d) (5x - 1)3
= (5x)3 - 3 (5x)2.1 + 3 5x 12 - 13
= 125x3 - 75x2 + 15x - 1
e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
Trang 13- Làm thế nào để chứng minh đợc đa
thức luôn dơng với mọi x
b) 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x
- Làm thế nào để tách ra từ đa thức
bình phơng của một hiệu hoặc tổng ?
= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3.f) (x + 3) (x2 - 3x + 9)
-= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b
- 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b
c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2
- Gv khắc sâu các bài tập đã chữa
- y/c học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
5 ớng dẫn về nhà H
- Thờng xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Làm bài tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>
- Xem trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử
V Rỳt kinh nghiệm:
Ngày soạn: 14/9/2014
Tiết 9
Trang 14Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I Mục tiêu :
* Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
* Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán.
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý
- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà
III Phương phỏp
Vấn đỏp, hoạt động nhúm, đàm thoại, luyện tập
IV Tiến trình dạy học:
1 Tổ chức
2 Kiểm tra
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra
- Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270
b) 52 143 - 52 39 - 8 26 = 52 143 - 52 39 - 4 2.26 = 52 (143 - 39 - 4)
= 52 100 =5200
- GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xét cho điểm HS
- GV đặt vấn đề vào bài mới
gọi là phân tích đa thức thành thừa số
- Nhân tử chung của đa thức trên là gì?
- HS: 2x
- cho HS làm tiếp VD2
- Nhân tử chung trong VD này là 3x
- GV đa ra cách tìm nhân tử chung với
- Khái niệm : SGK
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức 3x3 - 18 x2 + 27x thành nhân tử
= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)
?2 3x2 - 6x = 0
3x( x- 2) =0
x= 0 hoặc x = 2
Trang 154 Củng cố - luyện tập
Yêu cầu HS làm bài 39 tr 19 SGK
Nửa lớp làm phần b, d
Nửa lớp làm phần c,e
- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn
- Yêu cầu HS làm bài 40b
- GV đa ra các câu hỏi củng cố
= 7xy(2x - 3y + 4xy)d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y)e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y)Bài 40(b)
x (x -1) - y(x- 1)
= x(x- 1) + y(x- 1)
= (x- 1)(x+ y)Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức tacó:
* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho học sinh.
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức
- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà
Trang 16- Yêu cầu HS biến đổi.
- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong
- Để chứng minh đa thức chia hết cho 4
với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?
- HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm
- Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22
= (x- 2)2
- VD: SGK
- ?1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3
b) (x + y)2- 9x2
= (x+ y)2- (3x)2
= (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)
- ?2 1052 -25 =1052 - 52
= (105 - 5)(105+ 5) = 110.100
= 110 000
2
á p dụng
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+ 5)2- 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.Bài giải :
(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52
= (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)
= (x+3)2
b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2
Trang 17I Mục tiêu :
* Kiến thức : HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức
thành nhân tử
* Kỹ năng : Có kỹ năng nhóm các hạng tử.
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
II Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lu ý khi phân tích đa thức thànhnhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà
- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của bạn
- GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ vào bài mới
3 Bài mới
-GV đa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử
- Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng đợc
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x3 + 27x2 – x-27C1: = (x3 + 27x2 ) – (x+27) = x2 (x+27) - (x+27)
Trang 182 .á p dụng
?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+
60.100) = 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60) = 15.100 + 100 85
=100.(15+85) = 100.100 = 10 000
+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có
thừa số chung thì nên đặt thừa số trớc rồi
mới nhóm
+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp
thành hằng đẳng thức
- GV kiểm tra bài của một số nhóm
- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK
I Mục tiêu :
* Kiến thức : Củng cố cho HS các cách phân tích đa thức thành nhân tử.
* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phơng pháp
đã học
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
II Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập
Trang 19- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
- Yêu cầu HS hoạt động nhúm làm bài
= - 8000
b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48 = (2x +1)2
= (2.0,5 +1)2
= 4
Bài số 3:
a) 5x(x - 1) = x - 1 5x(x - 1) - (x - 1) = 0 (x -1)(5x - 1) = 0 x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
x = 1 hoặc x =
1 5b) 2(x+5) - x(x+5) = 0 (x +5)(2 - x) = 0 x+5 = 0 hoặc 2 - x = o x = -5 hoặc x = 2
Trang 20I Mục tiêu :
* Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
*Thái độ : Say sa yêu thích môn học
II Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : SGK, SGV , GA, Bảng phụ
- Học sinh : SGK, Học và làm bài đầy đủ ở nhà
III Phương phỏp
Đàm thoại, vấn đỏp , thuyết trỡnh , hoạt động nhúm
IV Tiến trình dạy học:
Trang 21thành nhân tử nên theo các bớc sau:
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng
tử có nhân tử chung
+ Dùng hằng đẳng thức nếu có
+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng mỗi nhóm
có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu cần thiết
phải đặt dấu"-" trớc ngoặc và đổi dấu các
hạng tử
**GV : Yêu cầu HS hoạt động nhúm
làm ?1
- Đại diện một nhóm lên trình bày bài
làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả của
mình
Hoạt động 2
Áp dụng
- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a
- Đại diện một nhóm lên trình bày bài
làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả của
mình
- GV đa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS chỉ
rõ trong các cách làm đó, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích
đa thức thành nhân tử
?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xyx2 ( 2 2 y y 1)
b) 2x2 + 4x +2 - 2y2
= 2(x2+2x+1-y2
= 2(x+1+y)(x+1-y)c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2
Trang 22* Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, Giớithiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo
bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, có hứng thú với các bài tập toán
II Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bớc tách hạng tử
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà
luôn luôn chia hết cho 5
- HS 2: Chữa bài 54 a,c SGK
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
- Yêu cầu HS làm bài 55 a,b
- Yêu cầu hai HS lên bảng làm
- Yêu cầu HS làm bài 56 tr 25 SGK
Tính nhanh các giá trị của đa thức
4x x(x2-
1 )
1
2 ; x=
1 2
.b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0 [(2 x − 1)−(x+3)] [(2 x − 1)+(x+3)] = 0
(2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = 0 (x-4)(3x+2) = 0
1 4
= (x + y + 1)( x - y - 1)Thay x= 93 , y = 6 vào Bt
(x + y + 1)( x - y - 1) ta có
Trang 23- GV: Đây là một tam thúc bậc hai có
- GV yêu cầu HS làm bài 57d
- Gợi ý: Để làm bài này ta phải dùng
ph-ơng pháp thêm bớt hạng tử
(93 + 6 + 1)(93 - 6 - 1) = 8600
Bài số 53a/ 24
a) x2-3x +2 = x2- x - 2x +2 = x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2)b) x2+5x + 6 = x2+2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)
Bài số 57d /25
d) x4+4 = (x2)2 + 4x +4 - 4x2
I
Mục tiêu :
* Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
II
Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số
? Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- áp dụng tính: 54:52 ; (−34 )5:(− 34 )3 x10 : x6 với x 0 ; x3: x3 với x 0
Trang 24KQ: 54: 52 = 52 ; (−34 )5:(− 34 )3=(− 34 )2 ; x10 : x6 = x4(với x 0)
x3: x3 = 1 (với x 0)
- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn
- GV nhận xét cho điểm
- GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta đã biết khi nào thì một số a chia hết cho một số
b, vậy một đa thức A chia hết cho một đa thức B khi nào? Và muốn chia đơn thức cho
đơn thức ta làm thế nào, chúng ta đi vào bài hôm nay
3 Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
Hoạt động 1 Định nghĩa
- Cho a, b Z ; b 0 Khi nào ta nói a
chia hết cho b?
- Tơng tự, cho A và B là hai đa thức, B
0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B
- ở bài này ta xét trờng hợp đơn giản
nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn
thức
Hoạt động 2 Quy tắc
- GV nhắc lại các công thức chia hai luỹ
số nguyên, nhng 5
3 x4 là một đa thứcnên phép chia trên là phép chia hết
- Cho HS làm ?2
- Thực hiện phép chia này nh thế nào?
- Phép chia này có phải là phép chia hết
- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:
Trong các phép chia sau, phép chia nào
Cho A và B là hai đa thức, B 0 Ta nói
đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm
đợc đa thức Q sao cho:
A = B.Q
1, Quy tắc
?1
x3 : x2 = x15x7 : 3x2 = 5x5
20x5 : 12x = 5
3 x4
?2
a) 15x2y2 :5xy2 = 3xb) 12xy3 : 9x2 = 4
3 x3Thay x = -3 vào P
Trang 25- Yêu cầu HS cả lớp làm ?3 Yêu cầu hai
- Lu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai số
đối nhau thì bằng nhau
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61
- Đại diện nhóm lên trình bày
- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn
5 H ớng dẫn về nhà
- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho
đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
* Kiến thức : HS cần nắm đợc khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
* Kỹ năng : HS vận dụng tốt các quy tắc trên vào giải toán.
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán
II Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà
III.Phương phỏp
Đàm thoại, thuyết trỡnh , vấn đỏp , hoạt động nhúm
IV Tiến trình dạy học:
1, Quy tắc
?1.(6x3 y2 - 9x2y3 + 5xy2) : 3 xy2
= (6x3y2 : 3xy2) + (- 9x2y3 : 3xy2) +
Trang 26- Yêu cầu HS hoạt động nhúm thực
hiện ?1
- Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện
GV giới thiệu đa thức 2x2- 3xy + 5
3 là thơng của phép chia đa thức
HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn
thức thì tất cả các hạng tử của đa thức
phải chia hết cho đơn thức
- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK
- Yêu cầu HS thực hiện ?2
Gv: đa đề bài lên bảng phụ
Gợi ý: Em hãy thực hiện phép chia theo
quy tắc đã học
? Vậy bạn Hoa giải sai hay đúng
- Để chia một đa thức cho một đơn thức,
ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm
Gv: phát phiếu học tập ghi bài tập
Bài tập: Tìm n để mỗi phép chia sau là
A chia hết cho B vì mọi hạng
tử của A đều chai hết cho B
C chia hết cho D vì mọi hạng
tử của C đều chia hết cho D
Nhận xét:
Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậccủa mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A
Trang 27
Ngày dạy : Từ 06/10 đến 11/10/2014 Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
A Mục tiêu :
* Kiến thức : HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết phép chia có d.
HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
* Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS, tính cẩn thận khi làm toán.
B Chuẩn bị của GV và HS:
Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK
- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đãsắp xếp
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ)
III: Bài mới
Trang 28Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
- Gv yêu cầu HS thực hiện phép chia:
962 26
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày
miệng, GV ghi lại các bớc
- Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: GV ghi
cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử
có bậc cao nhất của đa thức chia
- Hãy nhận xét kết quả của phép nhân?
HS: Kết quả của phép nhân đúng bằng đa
thức bị chia
Cho học sinh làm bài tập 67 SGK/31
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
Hai học sinh lên bảng thực hiện
GV: yêu cầu học sinh nhận xét bài làm
trên bảng, nói rõ cách làm từng bớc cụ
bậc mấy? còn đa thức chia có bậc mấy?
HS: Đa thức d có bậc 1, đa thức chia có
182 0
Ví dụ:
(2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)
2x4-13x3+15x2+11x-3
- x2-4x-32x4-8x3-6x2
-5x3+21x2+11x-3
- 2x2-5x+1 -5x3+20x2+15x
x2-4x-3
-
x2-4x-3 0
? x2- 4x- 3
2x2 - 5x +1
x2 - 4x - 3 + - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2
- 2x2 - 6x
- x + 3
-
- x + 3 0
b, 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 x2 - 2
- 2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1
2 Phép chia có d
*Ví dụ:
5x3 - 3x2 +7
- x2 + 1 5x3 + 5x
- 3x2 - 5x +7
-
- 3x2 - 3
- 5x + 10
Trang 29chia nên phép chia không thể tiếp tục
đ-ợc Phép chia này gọi là phép chia có d (
A Mục tiêu :
* Kiến thức : HS vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thúc.
* Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp
xếp
*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập,phấn màu
- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơnthức, chia đa thức cho đơn thức
C Tiến trình dạy học:
II: Kiểm tra
- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
- Bài 49 a, b SBT
- GV lu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị
chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm
dần của x rồi mới thực hiện phép chia
b)
x5-3x4+5x3-x2+3x - 5 x2 - 3x + 5
x5-3x4+5x3 x3 - 1 -x2 +3x - 5
-x2 + 3x - 5 0
Bài số 50 SBT/8.
Trang 30- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- Gợi ý các nhóm phân tích đa thức đa
Bài số 71SGK/32
a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tấtcả các hạng tử của A đều chia hết cho B.b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2
B = 1 - xVậy đa thức A chia hết cho đa thức B
Bài số 73 SGK/32.
a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y) = ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y)
b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1
c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1)
= (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1)
= 2x +1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x - 3
IV: Củng cố
- Khắc sâu các bài tập đã chữa
- Nắm vững các bớc của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp Biết viết đa thức
Trang 31A Mục tiêu :
* Kiến thức : Hệ thống các kiến thức trong chơng I.
* Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chơng I
* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập
- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm t ra
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa bài 75 tr 33 SBT
HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài tập 76(a) SGK
HS3: Chữa bài 76 (b)
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
b) 2
3 xy(2x2 y - 3xy +y2) = 4
3 x3y2 - 2x2y2 +
2
3 xy3Bài 76
a) (2x2 - 3x) (5x2 - 2x +1) = 2x2(5x2 - 2x +1) - 3x(5x2 - 2x +1) = 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x
b) (x - 2y) (3xy +5x2 +x) = x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x) = 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy
2 Ôn tập về HĐT đáng nhớ và
phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 77a) M = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4
M = (x - 2y)2
= (18 - 2 4)2 = 102 = 100b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3 tại x = 6, y
= - 8
N = (2x)3 - 3 (2x)2y + 3 2x y2 = y3
= (2x - y)3= (2.6 + 8)2 = 203 = 8000Bài 79
a) x2 - 4 +(x-2)2
= (x -2) (x + 2) + (x - 2)2
= (x - 2) (x +2 + x - 2) = 2x (x - 2)b) x3 - 2x2 + x - xy2
= x (x2 - 2x +1 - y2) = x (x - 1)2 - y2)
= x (x - 1 - y) (x - 1 +y)c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 33) - 4x (x +3) = (x +3) (x2 - 3x +9) - 4x (x +3) = (x + 3) (x2 - 3x + 9 - 4x) = (x + 3) (x2 - 7x + 9) Củng cố: Làm các BT sau
Trang 32Tuần 10 Ngày soạn : 05/10/2014
Ngày dạy : Từ 13/10 đến 18/10/2014 Tiết 20: Ôn tập chơng I
A Mục tiêu :
* Kiến thức : Hệ thống các kiến thức trong chơng I.
* Kỹ năng : Rèn kỹ năng vận dụng các phép toán vào các dạng bài tập
* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập
- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
3 x.(x2 - 4) = 0 2
3 x (x - 2) (x+2) = 0
x = 0; x = 2; x = - 2b) (x+2)2 - (x - 2) (x+2) = 0 (x + 2) (x +2) - (x - 2) = 0
(x +2) (x +2 - x +2) = 0 4 (x + 2) = 0 (x +2) = 0 x = - 2c) x + 2 √2 x2 + 2x3= 0
x(1 + 2 √2 x + 2x2) = 0
x (1 + √2 x)2 = 0
x = 0; 1 + √2 x = 0 x = - 1
√2
3 Ôn tập về chia đa thức
Bài 80
Trang 33- Các phép chia trên có phải là phép chia
- Hãy biến đổi vế trái sao cho toàn bộ các
hạng tử chứa biến nằm trong bình phơng
của một tổng hoặc một hiệu
a) 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2
- 10x2 - x + 2
- 10x2 -5x 4x + 2 4x + 2 0
b) x4 - x3 + x2 + 3x 2x + 1
x4 - 2x3 + 3x2 x2 +x
x3 - 2x2 + 3x
x3 - 2x2 + 3x 0
c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3) = (x + 3)2 - y2 : (x + y +3) = (x + 3 + y) (x + 3 - y) : (x +y +3) = x+ 3 - y
Bài 82
Ta có:
(x - y)2 0 với mọi x, y(x - y)2 > 0 với mọi x, yhay x2 - 2xy + y2 > 0 với mọi x, yb) Ta có: x - x2 - 1 = - (x2 - x - 1) = - (x2− 2 x1
- Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập đã chữa
-T21 kiểm tra 1 tiết
Trang 34Tuần 11 Ngày soạn : 05/10/2014
Ngày dạy : Từ 20/10 đến 25/10/2014 Tiết 21: Kiểm tra viết chơng I A: Mục tiêu
* Kiến thức : Kiểm tra sự nắm kiến thức của học sinh về nhân chia đơn đa thức, 7
1 Hằng
đẳng thức
Nhận dạng được hằng đẳng thức
Dựng hằng đẳng thức để nhõn hai đa thức
Dựng hằng đẳng thức để tớnh nhanh
cơ bản
Biết vận dụng cỏc phương phỏp PTĐT thành nhõn
tử để giải toỏn
Dựng phương phỏp tỏch hạng
Thực hiện phộp chia đa thức đơn giản
Thực hiện phộp chia đa thức một biến đó sắp xếp
Trang 35Câu hỏi theo ma trận
0.5đ
0.5đ
4 4.a 3x(x2 – 4) = 0
Trang 36 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0 (x – 2)(2x + 3) = 0
Xuõn Cẩm, Ngày ….thỏng….năm 2014
BGH duyệt
Ngày dạy : Từ 20/10 đến 25/10/2014 Tiết 22: Phân thức đại số
A Mục tiêu :
Trang 37* Kiến thức : HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số HS có khái niệm về hai
phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức
* Kỹ năng : Có kỹ năng nhận ra các phân thức bằng nhau.
*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập
- Học sinh : Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm t ra
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
- GV đặt vấn đề vào bài
- Cho HS quan sát các biểu thức có dạng
- Yêu cầu HS nêu định nghĩa SGK, GV
ghi lên bảng, đa ra các ví dụ
?4 Xét x.(3x + 6) và 3(x2 + 2x)
x (3x + 6) = 3x2 + 6x
3 (x2 + 2x) = 3x2 + 6x x.(3x + 6) = 3(x2 + 2x) x
3=
x2 +2 x
3 x +6 (định nghĩa hai
phân thức bằng nhau)
?5 Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3x.3Bạn Vân nói đúng vì
Trang 38IV: Luyện tập củng cố
- Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ
- Thế nào là hai phân thức bằng nhau?
- Cho HS hoạt động nhóm bài 2 tr 36
- Đại diện hai nhóm lên trình bày
- Từ kết quả tìm đợc của hai nhóm, ta có
- Xem trớc bài " Tính chất cơ bản của phân thức"
Xuõn Cẩm, Ngày ….thỏng….năm 2014
BGH duyệt
Ngày dạy : Từ 27/10 đến 01/11/2014 Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức
A Mục tiêu:
* Kiến thức: - HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc
rút gọn phân thức
- HS hiểu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản của phân thức
* Kĩ năng : Có kĩ năng áp dụng tính chất cơ bản của phân thức vào bài tập.
* Thái độ : Say mê, yêu thích môn học
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
Trang 39Bài 5 SGK/38 Yêu cầu HS làm bài vào
vở, gọi hai HS lên bảng làm và giải thích
Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của
vế trái với x (tính chất cơ bản của phânthức)
Trang 40- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của
phân thức và quy tắc đổi dấu
A
Mục tiêu:
* Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức.
HS bớc đầu nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu
để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
- Chia lớp làm 4 dãy, mỗi dãy làm 1 câu
của bài tập sau: