Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chào mừng các thầy cô giáo về dự tiết học đại số lớp 8d... Tiết 60Đ3 Bất phương trình một ẩn... 2 Tập nghiệm của bất phương trìnhTập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình gọi

Chào mừng các thầy cô giáo về dự tiết học đại số

lớp 8d

Bạn Nam có 25000 đồng, Nam muốn mua 1 cái bút giá

4000 đồng và một số quyển vở giá 2200 đồng một quyển Tính số quyển vở bạn Nam có thể mua được?

Nếu gọi số quyển vở Nam có thể mua được

là x, thì x phải thoả mãn hệ thức nào?

2200.x + 4000 ≤ 25000

Bài toán

Tiết 60

Đ3 Bất phương trình một ẩn

1 Mở đầu

bút giá 4000 đồng và một số vở giá 2200đ một quyển Tính số quyển vở Nam có thể mua được ?

Bài giải

Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển)

số tiền Nam phải trả là : 2200.x + 4000

2200.x + 4000 25000 là một bất phương trình≤

một ẩn, ẩn của bất phương trình này là x

≤ 25000

Tiết 60

Bất phương trình: 2200.x + 4000 ≤ 25000

Vế trái của BPT là: 2200 x + 4000 vế phải là 25000 Với x=9 ta có; 2200.9 + 4000 ≤ 25000

23800 25000 là khẳng định đúng≤

=> x=9 là nghiệm của BPT: 2200.x +4000 ≤ 25000

Với x=10 ta có; 2200.10 + 4000 ≤ 25000

26000 25000 ≤ là khẳng định sai

⇒x=10 không phải là nghiệm của BPT :

2200.x +4000 ≤ 25000

Với x=9 ta có; 2200.9 + 4000 ≤ 25000

23800 25000 ≤ là khẳng định đúng

=> x=9 là nghiệm của BPT : 2200.x + 4000 ≤ 25000

a) Hãy cho biết vế trái ,vế phải của bất phương trình x 2 ≤ 6x – 5

b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm ,còn số 6 không

phải là nghiệm của bất phương này

?1

b)Với x = 3 thay vào bất phương trình ta được

3 2 ≤ 6.3 – 5 là một khẳng định đúng ( 9 13) ≤

⇒ x = 3 là một nghiệm của bất phương trình

Tương tự x = 4 và x = 5 đều là nghiệm của

bất phương trình

Với x = 6 ta có : 6 2 6.6 -5 là một khẳng định sai≤

=> X = 6 không phải là nghiệm của bất phương trình

trình

Giải : a) Vế trái là x 2 Vế phải là 6x - 5

2) Tập nghiệm của bất phương trình

Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương

trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình

Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương

trình đó

Ví dụ1 : Cho bất phương trình : x > 3

Kí hiệu tập hợp nghiệm S={ x / x > 3 }

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

Tất cả các điểm bên trái điểm 3 và cả điểm 3 bị gạch bỏ

0 3(

a) Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của

BPT x> 3, BPT 3 < x và phương trình x = 3.

?2

2 Tập nghiệm của bất phương trình:

Ví dụ 2 ( SGK / 42)

BPT: x ≤ 7 có tập nghiệm là tập hợp các số nhỏ hơn

hoặc bằng 7

Tức là tập hợp S= {x | x ≤ 7} được biểu diễn trên trục số như sau:

0

7

S = {x | x ≤ 7} Tất cả các điểm bên phải điểm bị gạch bỏ nhưng điểm

7 được giữ lại.

Hãy viết và biểu diễn nghiệm của BPT x≥ -2 trên trục số.

?3

]

2 TËp nghiÖm cña BPT:

VÝ dô 2 ( SGK / 42)

0

H·y viÕt vµ biÓu diÔn nghiÖm cña BPT x≥ -2

trªn trôc sè.

?3

[

-2

S ={x / x ≥ 2} TÊt c¶ c¸c ®iÓm bªn ph¶i ®iÓm -2 vµ

®iÓm -2 ®­îc gi÷ l¹i.

2 TËp nghiÖm cña BPT:

VÝ dô 2 ( SGK / 42)

0

H·y viÕt vµ biÓu diÔn nghiÖm cña BPT x < 4

trªn trôc sè.

?4

4

S ={x | x < 4} TÊt c¶ c¸c ®iÓm bªn tr¸i ®iÓm 4 ®­îc gi÷ l¹i cßn ®iÓm 4 còng bÞ bá ®i.

)

Tập hợp nghiệm của bất phương trình

Bất phương trình Tập nghiệm Biểu diễn tập nghiệm

trên trục số số

x < a S ={x / x < a }

x > a S ={x / x > a }

)a

]

a

(

a

[

a

3.Bất phương trình tương đương

Bất phương trình x > 3 và bất phương trình 3 < x có cùng tập nghiệm S ={x / x > 3}

Hai bpt có cùng tập nghiệm là hai bpt tương đương

Ký hiệu

Ví dụ 3 x > 3 3 < x

LuyÖn tËp:

Bµi 17 trang 43 ( SGK )

H×nh vÏ sau ®©y biÓu diÔn tËp nghiªm cña bÊt ph­

¬ng tr×nh nµo

A) 0 6]

B)

0 2(

C)

0 5[

)

D)

A) x ≤ 6

B) x > 2

C) x ≥ 5

D) x < -1

Hướng dẫn về nhà

Bài tập số 15,16 (SGK – Tr43)

số 32, 32, 33, 34, 35, 36 (SBT – Tr44)

ôn tập tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ

tự và phộp cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân Hai quy tắc biến đổi phương trình

Đọc trước phần 3: Bất phương trình tương đương

Giờ học đến đây kết thúc

Cám ơn các thầy cô giáo cùng tập thể

lớp 8d Chúc các Thầy cô giáo mạnh khoẻ Chúc các em học giỏi, chăm ngoan